第17章 勾股定理 章节测试卷 - 2023-2024学年人教版八年级数学下册

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页第17章《勾股定理》章节测试卷一、单选题1．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（

）A．1，2，3 B．2，3，4 C．2，2，5 D．6，8，102．如图，在中，，，．将折叠，使点落在的中点处，折痕为，则线段的长为（

）A． B． C．5 D．43．如图，在平面直角坐标系中，的顶点B，C的坐标分别是，，且，则点的坐标是（

）A． B． C． D．4．已知a，b，c分别为的三边，则下列选项中，不能判断是直角三角形的是（

）A． B．C． D．5．汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝．如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为．则围成的小正方形与大正方形面积的比为（

）

A． B． C． D．6．如图，在四边形中，对角线与交于点，过点作于点，，，按以下步骤作图：分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作直线，若点在直线上，且，则的长为（）A． B． C．8 D．137．如图，C岛在A岛的北偏东方向，在B岛的北偏西方向，，则A、B两岛之间的距离为（

）A．12km B．13km C．14km D．17km8．如图所示，两个完全一样的含有的三角板按照图示摆好，，点和重合在一起，和在同一条线上，连接，若，则的长为（

）A． B． C． D．二、填空题9．如图，长方形中，在数轴上，以点为圆心，的长为半径作弧交数轴的正半轴于，则点所表示的数为．10．如图，在中，，，将折叠，点恰好落在的中点处，折痕为，点、分别在边、上，则的长度为11．如图，在边长为4米的正方形场地内，有一块以为直径的半圆形激光发射器接收“感应区”，边上的P处有一个激光发射器，红外线从点P发射后，经平面镜、反射后到达“感应区”，若米，激光途经的最短路线长米．12．如图，中，，以它的各边为边向外作三个正方形，面积分别为、、已知，，．13．如图，在中，，平分，过点B作，垂足为点D，连接，若，，则的面积为．三、解答题14．如图，一架米长的梯子斜靠在竖直的墙上，这时B到墙底端C的距离为米．如果梯子的顶端沿墙面下滑米，那么点B将向左滑动多少米？15．如图，已知四边形中，，，，，为边上的一点，，动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿边向点运动，连接，，设点运动的时间为．(1)求的长；(2)若为等腰三角形，且为其中一条腰，求的值．16．在和中，点在边上，，，．(1)如图1，当时，连接，写出，，之间的数量关系，并说明理由；(2)如图2，当时，过点作的垂线并延长，交于点，若，，求线段的长．17．如图，在中，，，，点为的中点，动点从点出发．沿线段以每秒个单位长度的速度向终点运动．点关于点的对称点为点，当点不与点重合时，以为直角边向上作等腰直角，使．设点的运动时间为秒．(1)用含的代数式表示线段的长．(2)当点落在的边上时，求的值．(3)当与重叠部分为四边形时，求重叠部分的面积与之间的关系式．(4)与的直角边交于点．当垂直平分时，直接写出的值．18．勾股定理的证明与计算在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用以下图形，验证著名的勾股定理，这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”．实际上它也可用于验证数与代数，图形与几何等领域中的许多数学公式和规律．（1）右面图形都是用四个全等的直角三角形拼成一个正方形，从中选择一个图形证明勾股定理，写出证明过程．（2）它体现的数学思想是（

）A．统计思想

B．分类思想

C．