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浙江省杭州市钱塘区2023-2024学年五年级下册数学期末水平测试卷(三)一、正确填空。(每题2分,共20分。)1.()÷40===()(填小数)。【答案】25;64;0.625【解析】【分析】分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变;分数与除法的关系:分子相当于被除数,分母相当于除数,分数线相当于除号;分数化成小数,用分子除以分母即可。【详解】==,=25÷40===5÷8=0.625即25÷40===0.625。2.A=2×3×5×7,B=2×3×3×7,那么A和B的最大公因数是(),A和B的最小公倍数是()。【答案】①.42②.630【解析】【分析】两个数最大公因数:两个数的公有质因数的连乘积;两个数的最小公倍数:两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积,据此解答。【详解】A=2×3×5×7B=2×3×3×7A和B的最大公因数是2×3×7=42。A和B的最小公倍数是2×3×7×3×5=630。A=2×3×5×7,B=2×3×3×7,那么A和B最大公因数是42,A和B的最小公倍数630。3.请在下面括号填上合适的单位。我们的教室所占空间约为200(),占地面积大约占地60()。爸爸一次献血200(),汽车油箱容积48()。【答案】①.立方米##m3②.平方米##m2③.毫升##mL④.升##L【解析】【分析】1平方米是边长为1米的正方形面积大小,教室占地面积比较大,用平方米作单位比较合适;1立方米是棱长为1米的正方体所占空间的大小,教室所占空间比较大,用立方米作单位比较合适;手指尖的体积大约是1立方厘米,1毫升液体的体积就是1立方厘米,献血量会少一些,用毫升作单位比较合适;粉笔盒的体积接近1立方分米,1升液体的体积是1立方分米,汽车油箱容积比较大,用升作单位比较合适,根据实际情况并结合题中的数字选择合适的单位即可。【详解】我们的教室所占空间约为200立方米,占地面积大约占地60平方米;爸爸一次献血200毫升,汽车油箱容积48升。【点睛】本题考查单位选择,解答本题的关键是了解面积、体积、容积单位的概念。4.下边中,阴影部分占整个圆形面积的();分数单位是(),再添上()个相同的分数单位就是最小的质数。【答案】①.②.③.13【解析】【分析】将整个圆看做单位“1”,将内圈的黑色可以看成移动到红色,这样整个圆形面积被平均分成8份,阴影部分占3份,如图:把单位“1”平均分成若干份取一份的数,叫做分数单位;分数的分子是几里面就有几个这样的分数单位。在自然数中,除了1和它本身外,没有别的因数的数为质数,比如2,只有1和它本身这两个因数,所以2是质数,据此解答即可。【详解】由分析可得:整个圆形面积被平均分成8份,阴影部分占3份,则阴影部分占总面积的,分数单位是;最小的质数是2,2=,16-3=13,再添上13个相同的分数单位就是最小的质数。综上所述:下边中,阴影部分占整个圆形面积的;分数单位是,再添上13个相同的分数单位就是最小的质数。5.四位数6□4□。如果它是2和5的倍数,这个数最大是():如果它是2和3的倍数,这个数最小是()。【答案】①.6940②.6042【解析】【分析】2的倍数特征:个位数是0、2、4、6或8;5的倍数特征:个位数是0或5;3的倍数特征:各个数位上的数字和是3的倍数;同时是2和5的倍数特征:个位是0;同时是2和3的倍数特征:个位数是0、2、4、6或8,且各个数位上的数字和是3的倍数。据此解答。【详解】如果6□4□是2和5的倍数,则个位上只能是0,这个数要最大,则百位上填最大的数字9即可,所以这个数最大是6940;如果6□4□最小,则百位上填0,它是2的倍数,则个位上是0、2、4、6或8;6+0+4=1010+2=1210+4=1410+6=1610+8=18只有12和18是3的倍数,所以如果它是2和3的倍数,这个数最小是6042。【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解决此题的关键。6.某施工队计划7天修完一条8千米的公路,平均每天修这条公路的(),平均每天修()千米。【答案】①.②.【解析】【分析】根据题意可知,将这条公路的长度看作单位1。根据分数的意义可知,施工队7天修完这条公路,则平均每天修这条公路的,公路长度÷修完这条路需要的总天数=平均每天修的长度。【详解】平均每天修这条公路的,8÷7=(千米),平均每天修千米。7.在(a为自然数)中,当a=()时,它是最小的假分数;当a=()时,它是最小的合数。【答案】①.9②.36【解析】【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数;一个数,除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。据此解答即可。【详解】当a=9时,它是最小的假分数;最小的合数是4,4=,当a=36时,它是最小的合数。所以,在(a为自然数)中,当a=9时,它是最小的假分数;当a=36时,它是最小的合数。8.把长7cm、宽5cm、高9cm的两个同样的长方体拼成一个更大的长方体,拼成的长方体的表面积最小是()cm2,体积是()cm3。【答案】①.446②.630【解析】【分析】要想拼成的表面积最小,要把最大的面重合在一起,即将7×9的面重合,拼成的长方体的长是7cm,宽是9cm,高是5+5=10(cm),再根据长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,长方体的体积=长×宽×高,将数据带入公式即可。【详解】5+5=10(cm)(7×10+9×10+7×9)×2=(70+90+63)×2=223×2=446(cm2)7×9×10=630(cm3)则拼成的长方体的表面积最小是446cm2,体积是630cm3。9.用一些同样大小的正方体拼搭图形,要使拼搭的图形从左面、上面看到的形状如下图所示,那么至少需要()块同样的正方体。【答案】5【解析】【分析】从上面看两行共4个,第一行3个,第二行1个,居中对齐;从左面看两行3个,第一行1个,第二行2个,左对齐;据此分析出每个位置上小正方体的摆放个数。【详解】由分析可知,如图所示每个位置小正方体的摆放个数。该立体图形共两层,下面一层4个,上面一层1个,4+1=5(个)。所以,至少需要5块同样的正方体。10.一个长方体木块,从上部和底部分别截去高为4cm的长方体后,便成为一个正方体,表面积减少了160cm2,原来长方体的体积是()dm3。【答案】0.325【解析】【分析】根据题意可知,从上部和底部分别截去高为4cm的长方体,就相当于从上部截去高为8cm的长方体。减少的表面积是高为8cm的长方体的侧面积,且长方体的底面是正方形,所以截去的长方体的侧面相当于是4个完全一样的长方形,则增加的表面积÷4=一个侧面的面积,一个侧面的面积÷8=原来长方体的底面边长,所以原来长方体的高是底面边长加上8cm,最后根据长方体的体积公式求体积即可。【详解】减少的长方体的高:4+4=8(cm)一个侧面面积:160÷4=40(cm2)底面边长:40÷8=5(cm)原来长方体体积:5×5×(5+8)=5×5×13=325(cm3)=0.325(dm3)原来长方体的体积是0.325dm3。【点睛】本题考查长方体的表面积和体积,需掌握长方体的表面积和体积计算公式。解答本题的关键是求出长方体底面边长。二、慎重选择。(每题2分,共20分。)11.分子加上12后,要使分数的大小不变,分母应()。A.加上12 B.减去12 C.乘4 D.加上16【答案】D【解析】【分析】根据分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变;3+12=15,15÷3=5,分子乘5,分母也要乘5,即4×5=20,20-4=16,所以分母应加上16,据此解答。【详解】3+12=1515÷3=54×5=2020-4=16所以分母应乘5或加上16。故答案为:D12.下面有()个式子的结果一定不是奇数。①a+6②6a③5a④a2⑤a+aA.2 B.3 C.4 D.5【答案】A【解析】【分析】个位上是1、3、5、7、9的数是奇数;个位上是0、2、4、6、8的数是偶数。偶数+偶数=偶数,奇数+奇数=偶数,奇数+偶数=奇数。偶数×奇数=偶数,奇数×奇数=奇数,偶数×偶数=偶数。据此逐项分析解答。【详解】①a+6的结果可能是奇数也可能是偶数。②6是偶数,则6a的结果一定是偶数。③5是奇数,则5a的结果可能是奇数也可能是偶数。④a2可能是奇数也可能是偶数。⑤a+a一定是偶数。则②⑤的结果一定不是奇数,共2个式子。故答案为:A13.小红喝一杯蜂蜜水,第一次喝了这杯水的,觉得太甜了,就加满了水;第二次喝了这杯蜂蜜水的,还是觉的太甜了,再一次加满了水;第三次喝了半杯后,又加满了水;最后一次小红把整杯水都喝完了。请比较小红喝的蜂蜜水和后来加入的水,下面说法正确的是()。A.喝的蜂蜜水多 B.喝的后来加入的水C.喝的一样多 D.无法比较【答案】C【解析】【分析】首先明确原来的蜂蜜水一直没加,最后一次小红把整杯水都喝完了,所以小红喝了一整杯的蜂蜜水;由题意可知:第一次加了杯水,第二次加了杯水,第三次加了杯水,则一共加了(++)杯水,计算出后来加入水的杯数,再与小红喝的1杯蜂蜜水进行比较,得出结论。【详解】喝蜂蜜水:1杯后来一共加入的水:++=++=1(杯)所以,小红喝的蜂蜜水和后来加入的水一样多。故答案为:C14.有24袋糖果,其中有23袋质量相等,另有1袋质量不足,轻一些。如果用天平称,至少称()次能保证找出这袋轻一些的糖果。A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B【解析】【分析】根据题意,本题和找次品是同类型的题目,解题的关键是利用天平平衡原理来逐步进行排除,从而达到缩小范围的目的。【详解】将24份糖果平均分成3份,每份8袋第一次把其中的两份8袋放在天平上称一称,如天平平衡,则这些称的糖果中没有轻的一袋,如天平不平衡,拿出轻一些的那8袋,继续称;第二次把有1袋质量不足的8袋糖果分成3袋、3袋和2袋,把其中的两份3袋放在天平上称一称,如天平平衡,则没有称的2袋里有1袋质量不足,如天平不平衡,则拿出轻一些的那3袋继续称;第三次根据最不利原则,假设轻一些的在那3袋中,把其中2袋放在天平上称一称,天平平衡,则没有称的1袋是质量不足的,天平不平衡,则轻一些的1袋是质量不足的。在上述描述中,找出那袋轻的糖果的规律为:2~3个物品,至少称1次;4~9个物品,至少称2次;10~27个物品,至少称3次;28~81个物品,至少称4次。24在10~27这个范围内,至少称3次能保证找出这袋轻一些的糖果。故答案为:B15.两根同样长的绳子,第一根剪去全长的,第二根剪去m,剩下的绳子相比较,下列说法正确的是()。A.第一根长 B.第二根长 C.一样长 D.无法判断【答案】D【解析】【分析】把第一根绳子的全长看作单位“1”,第一根截去全长的,则剩下的长度是全长的(1-),根据求一个数的几分之几是多少,用全长乘(1-),即可求出第一根绳子剩下的长度;已知第二根绳子剪去m,根据减法的意义,用绳子的全长减去m,即是第二根绳子剩下的长度;因为绳子的全长不知道,所以无法比较剩下绳子的长度。【详解】第一根绳子剩下的长度=绳子的全长×(1-)第二根绳子剩下的长度=绳子的全长-绳子的全长不知道,所以剩下的绳子的长度无法判断。故答案为:D16.一个长方体木块(如图),6个面都涂上红色,然后把它切成大小相等的60个小立方体,其中由一个面是红色的小立方体有()个。A.8 B.12 C.22 D.24【答案】C【解析】【分析】将长方体切成大小相等的60个小立方体,每个面除了棱上的小正方体,剩下中间的小正方体都是一个面涂色的小正方体。长方体前后面一个面涂色的小正方体有3×2=6(个),长方体左右面一个面涂色的小正方体有2×2=4(个),长方体上下面一个面涂色的小正方体有6×2=12(个),那么一个面是红色的小立方体一共有(6+4+12)个,据此解答。【详解】长方体前后面一个面涂色的小正方体:3×2=6(个)长方体左右面一个面涂色的小正方体:2×2=4(个)长方体上下面一个面涂色的小正方体:6×2=12(个)6+4+12=22(个)一个面是红色的小立方体有22个。故答案为:C17.公园里有一个长7米、宽4米、高1米的水池,先将水池中注满水,然后把两条长2米、宽1.5米、高2米的石柱竖着放入水池中,水池溢出水的体积是()立方米。A.3 B.6 C.12 D.14【答案】B【解析】【分析】因为石柱的高>水池的高,且水池一开始是满水的,所以将石柱放进水池中,石柱只被淹没了一部分,而水溢出的部分就等于石柱被淹没的部分,已知两条石柱长2米、宽1.5米、高2米,被淹没的部分的高等于水池的高,根据长方体的体积公式,用2×1.5×1×2即可求解两条石柱被淹没的部分,也就是水池溢出水的体积。【详解】2×1.5×1×2=3×2=6(立方米)水池溢出水的体积是6立方米。故答案为:B【点睛】本题考查了长方体体积公式的灵活应用,注意水溢出的部分等于石柱被淹没的部分。18.下面对统计图中信息表述正确的是()A.小刚先到达终点 B.小刚先快后慢C.小强先快后慢 D.小刚和小强同时到达终点【答案】B【解析】【知识点】从复式折线统计图获取信息【解析】解:A:4.5分钟<5.5分钟,小强先到达终点,原题说法错误,B:小刚先快后慢,原题说法正确,C:小强先慢后快,原题说法错误,D:一开始小刚领先,原题说法错误。故答案为:B。【分析】A:小强用的时间少,小强先到达终点;B:折线越陡,说明速度越快,据此解答;C:表示小强的折线,越来越陡,说明越来越快;D:刚开始表示小刚的折线在上面,说明一开始小刚领先。19.把一个表面积是的长方体,按如图所示的方式切三刀分成8个小长方体,表面积比原来增加了()。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】观察图形可知,沿着平行与底面切一刀增加了两个底面的面积(上面和下面),沿着平行与左右面切一刀增加了两个横截面(左面和右面),沿着平行与前后面切一刀增加了两个面的面积(前面和后面),据此解答即可。【详解】由分析可知:按如图所示的方式切三刀分成8个小长方体,表面积比原来增加了这个长方体的表面积即40cm2。故答案为:C【点睛】本题考查表面积,明确表面积的定义是解题的关键。20.下面说法中,有()个是正确的。①棱长为6厘米的正方体,其表面积和体积相等。②把一个棱长3dm的正方体,切成棱长1dm的正方体,能切成27块。③最简分数都能化成有限小数。④比小且比大分数只有。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】A【解析】【分析】①表面积的单位是平方厘米,体积的单位是立方厘米,单位不相同,不能进行比较;②先根据正方体的体积分别求出大正方体和小正方体的体积,再根据大正方体的体积÷小正方体的体积=能切的块数,进行解答;③判断最简分数能否化有限小数:如果分母中除了2和5以外,不含有其他质因数,这个分数就能化成有限小数。分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数;④比小且比大的分子是1的分数只有。但比小且比大的,分子不是1的分数有无限个。【详解】①表面积和体积是不同的单位,不能比较大小,原题说法错误;②(3×3×3)÷(1×1×1)=27÷1=27(块),把一个棱长3dm的正方体,切成棱长1dm的正方体,能切成27块。原题说法正确;③举例:最简分数不能化成有限小数,原题说法错误;④比小且比大的分数有无数个,例如、等,原题说法错误。有1个是正确的。故答案为:A三、仔细计算。(共24分)21.直接写出得数。【答案】1;;0.475;;;;【解析】【详解】略22.怎样简便就怎样算。+0.75-()1--()【答案】;;1;;【解析】【分析】,利用加法交换律进行简算;,交换中间加数和减数的位置,利用交换结合律进行简算;+075,从左往右算,分数加小数,统一成分数或统一成小数再计算;-(),去括号,括号里的加号变减号,再从左往右算;1-,将中间两个减数交换到最后边,根据减法的性质,将后两个数先加起来再计算;-(),去括号,括号里的减号变加号,将最后一个加数交换到前边,先将分母是11的计算出结果,再从左往右算。【详解】==1+==+()=+1=+0.75=+0.75=0.25+0.75=1-()==2-=1-=1--()==-()===1+==23.解方程。【答案】x=0.25;x=;x=【解析】【分析】等式性质一:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等;等式性质二:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等;(1)先根据等式性质一方程两边同时加上,再根据等式性质二方程两边同时除以2,求出方程的解;(2)根据等式性质1,方程两边同时加上,求出方程的解;(3)先根据等式性质二方程两边同时乘4,再根据减数=被减数-差来解方程,求出方程的解。【详解】解:2x=0.25+2x=0.52x÷2=0.5÷2x=0.25解:x=解:-x=0.4x=-0.4x=24.数学思考。如果A=,B=,C=那么A、B、C中最大的是(),最小的是()。【答案】①B②.C【解析】【分析】真分数的分子比分母小的分数,假分数的分子大于等于分母,即则假分数>真分数。分子比分母小1的分数比较大小:分母越大,这个分数就越大。【详解】B是假分数大于1,A、C真分数都小于1,所以A、B、C中最大的是B,A、C的分子分母都相差1,因为2022大,所以>,最小的是C。A、B、C中最大的是B,最小的是C。四、规范操作。(每题3分,共6分。)25.分别画出长方形绕点O顺时针旋转后的图形以及绕点A逆时针后的图形。【答案】见详解【解析】【分析】根据旋转的特征,长方形绕点O顺时针旋转90°后,点O的位置不动,其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数,得到旋转后的图形;长方形绕点O逆时针旋转180°后,点O的位置不动,其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数,得到旋转后的图形,据此解答。【详解】如图:26.请在下面的长方形用阴影表示出公顷。【答案】见详解【解析】【分析】把3公顷平均分成4份,表示其中的1份就是公顷,即把长方形平均分成4份,其中的一份涂色;把4公顷平均分成16份,每份就是公顷,取其中的3份就是公顷,即把长方形平均分成16份,其中的3份涂色;据此解答即可。【详解】五、解决问题。(每题5分,共30分。)27.五(1)班有女生19人,比男生少4人,男生人数占全班人数的几分之几?【答案】【解析】【分析】用女生的人数加4人,求出男生的人数,再把男生的人数加上女生的人数,求出全班的人数,最后用男生人数除以全班人数,即可求出男生人数占全班人数的几分之几。注意分数和除法之间的关系:除法算式被除数作为分数的分子,除数作为分数的分母,且除数不为0。【详解】19+4=23(人)19+23=42(人)23÷42=答:男生人数占全班人数的。28.把一个长30厘米、宽20厘米、高15厘米的礼品盒用彩带捆扎起来(如下图所示),打结部分共用了12厘米,这根彩带至少长多少厘米?【答案】252厘米【解析】【分析】观察图形可知,捆扎这个礼品盒至少需要彩带的长度=2条长+6条宽+4条高+打结用的长度,据此解答。【详解】30×2+20×6+15×4+12=60+120+60+12=252(厘米)答:这根彩带至少长252厘米。29.明明去超市买酸奶,发现一种酸奶采用长方体纸盒包装,从外面量这种纸盒长6厘米,宽5厘米,高8厘米。(1)这种酸奶盒上标注酸奶的净含量为240毫升,则标注是否真实?请说明理由。(2)如果围着它贴一圈商标纸(上、下面不贴),那么商标纸的面积至少是多少平方厘米?【答案】(1)不真实,因为包装盒的体积为240立方厘米,所以酸奶的净含量不够240毫升。(2)176平方厘米;【解析】【分析】(1)先利用长方体的体积公式,求出盒子的体积,再与盒子上标注的容积相比较即可做出判断;(2)要求商标纸的面积,且商标纸(上、下面不贴),即求的是长方体前后、左右四个面的面积之和,再根据长方体的表面积公式,解答即可。【详解】(1)6×5×8=30×8=240(立方厘米)=240(毫升)240毫升=240毫升答:标注不真实,因为包装盒的体积为240立方厘米,所

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