2023-2024学年浙江省杭州市钱塘区人教版五年级下册期末模拟测试数学试卷（三）

浙江省杭州市钱塘区2023－2024学年五年级下册数学期末水平测试卷（三）一、正确填空。（每题2分，共20分。）1.（）÷40＝＝＝（）（填小数）。【答案】25；64；0.625【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；分数化成小数，用分子除以分母即可。【详解】＝＝，＝25÷40＝＝＝5÷8＝0.625即25÷40＝＝＝0.625。2.A＝2×3×5×7，B＝2×3×3×7，那么A和B的最大公因数是（），A和B的最小公倍数是（）。【答案】①.42②.630【解析】【分析】两个数最大公因数：两个数的公有质因数的连乘积；两个数的最小公倍数：两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，据此解答。【详解】A＝2×3×5×7B＝2×3×3×7A和B的最大公因数是2×3×7＝42。A和B的最小公倍数是2×3×7×3×5＝630。A＝2×3×5×7，B＝2×3×3×7，那么A和B最大公因数是42，A和B的最小公倍数630。3.请在下面括号填上合适的单位。我们的教室所占空间约为200（），占地面积大约占地60（）。爸爸一次献血200（），汽车油箱容积48（）。【答案】①.立方米##m3②.平方米##m2③.毫升##mL④.升##L【解析】【分析】1平方米是边长为1米的正方形面积大小，教室占地面积比较大，用平方米作单位比较合适；1立方米是棱长为1米的正方体所占空间的大小，教室所占空间比较大，用立方米作单位比较合适；手指尖的体积大约是1立方厘米，1毫升液体的体积就是1立方厘米，献血量会少一些，用毫升作单位比较合适；粉笔盒的体积接近1立方分米，1升液体的体积是1立方分米，汽车油箱容积比较大，用升作单位比较合适，根据实际情况并结合题中的数字选择合适的单位即可。【详解】我们的教室所占空间约为200立方米，占地面积大约占地60平方米；爸爸一次献血200毫升，汽车油箱容积48升。【点睛】本题考查单位选择，解答本题的关键是了解面积、体积、容积单位的概念。4.下边中，阴影部分占整个圆形面积的（）；分数单位是（），再添上（）个相同的分数单位就是最小的质数。【答案】①.②.③.13【解析】【分析】将整个圆看做单位“1”，将内圈的黑色可以看成移动到红色，这样整个圆形面积被平均分成8份，阴影部分占3份，如图：把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位；分数的分子是几里面就有几个这样的分数单位。在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，比如2，只有1和它本身这两个因数，所以2是质数，据此解答即可。【详解】由分析可得：整个圆形面积被平均分成8份，阴影部分占3份，则阴影部分占总面积的，分数单位是；最小的质数是2，2＝，16－3＝13，再添上13个相同的分数单位就是最小的质数。综上所述：下边中，阴影部分占整个圆形面积的；分数单位是，再添上13个相同的分数单位就是最小的质数。5.四位数6□4□。如果它是2和5的倍数，这个数最大是（）：如果它是2和3的倍数，这个数最小是（）。【答案】①.6940②.6042【解析】【分析】2的倍数特征：个位数是0、2、4、6或8；5的倍数特征：个位数是0或5；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；同时是2和5的倍数特征：个位是0；同时是2和3的倍数特征：个位数是0、2、4、6或8，且各个数位上的数字和是3的倍数。据此解答。【详解】如果6□4□是2和5的倍数，则个位上只能是0，这个数要最大，则百位上填最大的数字9即可，所以这个数最大是6940；如果6□4□最小，则百位上填0，它是2的倍数，则个位上是0、2、4、6或8；6＋0＋4＝1010＋2＝1210＋4＝1410＋6＝1610＋8＝18只有12和18是3的倍数，所以如果它是2和3的倍数，这个数最小是6042。【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解决此题的关键。6.某施工队计划7天修完一条8千米的公路，平均每天修这条公路的（），平均每天修（）千米。【答案】①.②.【解析】【分析】根据题意可知，将这条公路的长度看作单位1。根据分数的意义可知，施工队7天修完这条公路，则平均每天修这条公路的，公路长度÷修完这条路需要的总天数＝平均每天修的长度。【详解】平均每天修这条公路的，8÷7＝（千米），平均每天修千米。7.在（a为自然数）中，当a＝（）时，它是最小的假分数；当a＝（）时，它是最小的合数。【答案】①.9②.36【解析】【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。据此解答即可。【详解】当a＝9时，它是最小的假分数；最小的合数是4，4＝，当a＝36时，它是最小的合数。所以，在（a为自然数）中，当a＝9时，它是最小的假分数；当a＝36时，它是最小的合数。8.把长7cm、宽5cm、高9cm的两个同样的长方体拼成一个更大的长方体，拼成的长方体的表面积最小是（）cm2，体积是（）cm3。【答案】①.446②.630【解析】【分析】要想拼成的表面积最小，要把最大的面重合在一起，即将7×9的面重合，拼成的长方体的长是7cm，宽是9cm，高是5＋5＝10（cm），再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，将数据带入公式即可。【详解】5＋5＝10（cm）（7×10＋9×10＋7×9）×2＝（70＋90＋63）×2＝223×2＝446（cm2）7×9×10＝630（cm3）则拼成的长方体的表面积最小是446cm2，体积是630cm3。9.用一些同样大小的正方体拼搭图形，要使拼搭的图形从左面、上面看到的形状如下图所示，那么至少需要（）块同样的正方体。【答案】5【解析】【分析】从上面看两行共4个，第一行3个，第二行1个，居中对齐；从左面看两行3个，第一行1个，第二行2个，左对齐；据此分析出每个位置上小正方体的摆放个数。【详解】由分析可知，如图所示每个位置小正方体的摆放个数。该立体图形共两层，下面一层4个，上面一层1个，4＋1＝5（个）。所以，至少需要5块同样的正方体。10.一个长方体木块，从上部和底部分别截去高为4cm的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了160cm2，原来长方体的体积是（）dm3。【答案】0.325【解析】【分析】根据题意可知，从上部和底部分别截去高为4cm的长方体，就相当于从上部截去高为8cm的长方体。减少的表面积是高为8cm的长方体的侧面积，且长方体的底面是正方形，所以截去的长方体的侧面相当于是4个完全一样的长方形，则增加的表面积÷4＝一个侧面的面积，一个侧面的面积÷8＝原来长方体的底面边长，所以原来长方体的高是底面边长加上8cm，最后根据长方体的体积公式求体积即可。【详解】减少的长方体的高：4＋4＝8（cm）一个侧面面积：160÷4＝40（cm2）底面边长：40÷8＝5（cm）原来长方体体积：5×5×（5＋8）＝5×5×13＝325（cm3）＝0.325（dm3）原来长方体的体积是0.325dm3。【点睛】本题考查长方体的表面积和体积，需掌握长方体的表面积和体积计算公式。解答本题的关键是求出长方体底面边长。二、慎重选择。（每题2分，共20分。）11.分子加上12后，要使分数的大小不变，分母应（）。A.加上12 B.减去12 C.乘4 D.加上16【答案】D【解析】【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；3＋12＝15，15÷3＝5，分子乘5，分母也要乘5，即4×5＝20，20－4＝16，所以分母应加上16，据此解答。【详解】3＋12＝1515÷3＝54×5＝2020－4＝16所以分母应乘5或加上16。故答案为：D12.下面有（）个式子的结果一定不是奇数。①a＋6②6a③5a④a2⑤a＋aA.2 B.3 C.4 D.5【答案】A【解析】【分析】个位上是1、3、5、7、9的数是奇数；个位上是0、2、4、6、8的数是偶数。偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。偶数×奇数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，偶数×偶数＝偶数。据此逐项分析解答。【详解】①a＋6的结果可能是奇数也可能是偶数。②6是偶数，则6a的结果一定是偶数。③5是奇数，则5a的结果可能是奇数也可能是偶数。④a2可能是奇数也可能是偶数。⑤a＋a一定是偶数。则②⑤的结果一定不是奇数，共2个式子。故答案为：A13.小红喝一杯蜂蜜水，第一次喝了这杯水的，觉得太甜了，就加满了水；第二次喝了这杯蜂蜜水的，还是觉的太甜了，再一次加满了水；第三次喝了半杯后，又加满了水；最后一次小红把整杯水都喝完了。请比较小红喝的蜂蜜水和后来加入的水，下面说法正确的是（）。A.喝的蜂蜜水多 B.喝的后来加入的水C.喝的一样多 D.无法比较【答案】C【解析】【分析】首先明确原来的蜂蜜水一直没加，最后一次小红把整杯水都喝完了，所以小红喝了一整杯的蜂蜜水；由题意可知：第一次加了杯水，第二次加了杯水，第三次加了杯水，则一共加了（＋＋）杯水，计算出后来加入水的杯数，再与小红喝的1杯蜂蜜水进行比较，得出结论。【详解】喝蜂蜜水：1杯后来一共加入的水：＋＋＝＋＋＝1（杯）所以，小红喝的蜂蜜水和后来加入的水一样多。故答案为：C14.有24袋糖果，其中有23袋质量相等，另有1袋质量不足，轻一些。如果用天平称，至少称（）次能保证找出这袋轻一些的糖果。A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B【解析】【分析】根据题意，本题和找次品是同类型的题目，解题的关键是利用天平平衡原理来逐步进行排除，从而达到缩小范围的目的。【详解】将24份糖果平均分成3份，每份8袋第一次把其中的两份8袋放在天平上称一称，如天平平衡，则这些称的糖果中没有轻的一袋，如天平不平衡，拿出轻一些的那8袋，继续称；第二次把有1袋质量不足的8袋糖果分成3袋、3袋和2袋，把其中的两份3袋放在天平上称一称，如天平平衡，则没有称的2袋里有1袋质量不足，如天平不平衡，则拿出轻一些的那3袋继续称；第三次根据最不利原则，假设轻一些的在那3袋中，把其中2袋放在天平上称一称，天平平衡，则没有称的1袋是质量不足的，天平不平衡，则轻一些的1袋是质量不足的。在上述描述中，找出那袋轻的糖果的规律为：2～3个物品，至少称1次；4～9个物品，至少称2次；10～27个物品，至少称3次；28～81个物品，至少称4次。24在10～27这个范围内，至少称3次能保证找出这袋轻一些的糖果。故答案为：B15.两根同样长的绳子，第一根剪去全长的，第二根剪去m，剩下的绳子相比较，下列说法正确的是（）。A.第一根长 B.第二根长 C.一样长 D.无法判断【答案】D【解析】【分析】把第一根绳子的全长看作单位“1”，第一根截去全长的，则剩下的长度是全长的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用全长乘（1－），即可求出第一根绳子剩下的长度；已知第二根绳子剪去m，根据减法的意义，用绳子的全长减去m，即是第二根绳子剩下的长度；因为绳子的全长不知道，所以无法比较剩下绳子的长度。【详解】第一根绳子剩下的长度＝绳子的全长×（1－）第二根绳子剩下的长度＝绳子的全长－绳子的全长不知道，所以剩下的绳子的长度无法判断。故答案为：D16.一个长方体木块（如图），6个面都涂上红色，然后把它切成大小相等的60个小立方体，其中由一个面是红色的小立方体有（）个。A.8 B.12 C.22 D.24【答案】C【解析】【分析】将长方体切成大小相等的60个小立方体，每个面除了棱上的小正方体，剩下中间的小正方体都是一个面涂色的小正方体。长方体前后面一个面涂色的小正方体有3×2＝6（个），长方体左右面一个面涂色的小正方体有2×2＝4（个），长方体上下面一个面涂色的小正方体有6×2＝12（个），那么一个面是红色的小立方体一共有（6＋4＋12）个，据此解答。【详解】长方体前后面一个面涂色的小正方体：3×2＝6（个）长方体左右面一个面涂色的小正方体：2×2＝4（个）长方体上下面一个面涂色的小正方体：6×2＝12（个）6＋4＋12＝22（个）一个面是红色的小立方体有22个。故答案为：C17.公园里有一个长7米、宽4米、高1米的水池，先将水池中注满水，然后把两条长2米、宽1.5米、高2米的石柱竖着放入水池中，水池溢出水的体积是（）立方米。A.3 B.6 C.12 D.14【答案】B【解析】【分析】因为石柱的高＞水池的高，且水池一开始是满水的，所以将石柱放进水池中，石柱只被淹没了一部分，而水溢出的部分就等于石柱被淹没的部分，已知两条石柱长2米、宽1.5米、高2米，被淹没的部分的高等于水池的高，根据长方体的体积公式，用2×1.5×1×2即可求解两条石柱被淹没的部分，也就是水池溢出水的体积。【详解】2×1.5×1×2＝3×2＝6（立方米）水池溢出水的体积是6立方米。故答案为：B【点睛】本题考查了长方体体积公式的灵活应用，注意水溢出的部分等于石柱被淹没的部分。18.下面对统计图中信息表述正确的是()A.小刚先到达终点 B.小刚先快后慢C.小强先快后慢 D.小刚和小强同时到达终点【答案】B【解析】【知识点】从复式折线统计图获取信息【解析】解：A：4.5分钟＜5.5分钟，小强先到达终点，原题说法错误，B：小刚先快后慢，原题说法正确，C：小强先慢后快，原题说法错误，D：一开始小刚领先，原题说法错误。故答案为：B。【分析】A：小强用的时间少，小强先到达终点；B：折线越陡，说明速度越快，据此解答；C：表示小强的折线，越来越陡，说明越来越快；D：刚开始表示小刚的折线在上面，说明一开始小刚领先。19.把一个表面积是的长方体，按如图所示的方式切三刀分成8个小长方体，表面积比原来增加了（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】观察图形可知，沿着平行与底面切一刀增加了两个底面的面积（上面和下面），沿着平行与左右面切一刀增加了两个横截面（左面和右面），沿着平行与前后面切一刀增加了两个面的面积（前面和后面），据此解答即可。【详解】由分析可知：按如图所示的方式切三刀分成8个小长方体，表面积比原来增加了这个长方体的表面积即40cm2。故答案为：C【点睛】本题考查表面积，明确表面积的定义是解题的关键。20.下面说法中，有（）个是正确的。①棱长为6厘米的正方体，其表面积和体积相等。②把一个棱长3dm的正方体，切成棱长1dm的正方体，能切成27块。③最简分数都能化成有限小数。④比小且比大分数只有。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】A【解析】【分析】①表面积的单位是平方厘米，体积的单位是立方厘米，单位不相同，不能进行比较；②先根据正方体的体积分别求出大正方体和小正方体的体积，再根据大正方体的体积÷小正方体的体积＝能切的块数，进行解答；③判断最简分数能否化有限小数：如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；④比小且比大的分子是1的分数只有。但比小且比大的，分子不是1的分数有无限个。【详解】①表面积和体积是不同的单位，不能比较大小，原题说法错误；②（3×3×3）÷（1×1×1）＝27÷1＝27（块），把一个棱长3dm的正方体，切成棱长1dm的正方体，能切成27块。原题说法正确；③举例：最简分数不能化成有限小数，原题说法错误；④比小且比大的分数有无数个，例如、等，原题说法错误。有1个是正确的。故答案为：A三、仔细计算。（共24分）21.直接写出得数。【答案】1；；0.475；；；；【解析】【详解】略22.怎样简便就怎样算。＋0.75－（）1－－（）【答案】；；1；；【解析】【分析】，利用加法交换律进行简算；，交换中间加数和减数的位置，利用交换结合律进行简算；＋075，从左往右算，分数加小数，统一成分数或统一成小数再计算；－（），去括号，括号里的加号变减号，再从左往右算；1－，将中间两个减数交换到最后边，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；－（），去括号，括号里的减号变加号，将最后一个加数交换到前边，先将分母是11的计算出结果，再从左往右算。【详解】＝＝1＋＝＝＋（）＝＋1＝＋0.75＝＋0.75＝0.25＋0.75＝1－（）＝＝2－＝1－＝1－－（）＝＝－（）＝＝＝1＋＝＝23.解方程。【答案】x＝0.25；x＝；x＝【解析】【分析】等式性质一：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式性质二：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；（1）先根据等式性质一方程两边同时加上，再根据等式性质二方程两边同时除以2，求出方程的解；（2）根据等式性质1，方程两边同时加上，求出方程的解；（3）先根据等式性质二方程两边同时乘4，再根据减数＝被减数－差来解方程，求出方程的解。【详解】解：2x＝0.25＋2x＝0.52x÷2＝0.5÷2x＝0.25解：x＝解：－x＝0.4x＝－0.4x＝24.数学思考。如果A＝，B＝，C＝那么A、B、C中最大的是（），最小的是（）。【答案】①B②.C【解析】【分析】真分数的分子比分母小的分数，假分数的分子大于等于分母，即则假分数＞真分数。分子比分母小1的分数比较大小：分母越大，这个分数就越大。【详解】B是假分数大于1，A、C真分数都小于1，所以A、B、C中最大的是B，A、C的分子分母都相差1，因为2022大，所以＞，最小的是C。A、B、C中最大的是B，最小的是C。四、规范操作。（每题3分，共6分。）25.分别画出长方形绕点O顺时针旋转后的图形以及绕点A逆时针后的图形。【答案】见详解【解析】【分析】根据旋转的特征，长方形绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形；长方形绕点O逆时针旋转180°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形，据此解答。【详解】如图：26.请在下面的长方形用阴影表示出公顷。【答案】见详解【解析】【分析】把3公顷平均分成4份，表示其中的1份就是公顷，即把长方形平均分成4份，其中的一份涂色；把4公顷平均分成16份，每份就是公顷，取其中的3份就是公顷，即把长方形平均分成16份，其中的3份涂色；据此解答即可。【详解】五、解决问题。（每题5分，共30分。）27.五（1）班有女生19人，比男生少4人，男生人数占全班人数的几分之几？【答案】【解析】【分析】用女生的人数加4人，求出男生的人数，再把男生的人数加上女生的人数，求出全班的人数，最后用男生人数除以全班人数，即可求出男生人数占全班人数的几分之几。注意分数和除法之间的关系：除法算式被除数作为分数的分子，除数作为分数的分母，且除数不为0。【详解】19＋4＝23（人）19＋23＝42（人）23÷42＝答：男生人数占全班人数的。28.把一个长30厘米、宽20厘米、高15厘米的礼品盒用彩带捆扎起来（如下图所示），打结部分共用了12厘米，这根彩带至少长多少厘米？【答案】252厘米【解析】【分析】观察图形可知，捆扎这个礼品盒至少需要彩带的长度＝2条长＋6条宽＋4条高＋打结用的长度，据此解答。【详解】30×2＋20×6＋15×4＋12＝60＋120＋60＋12＝252（厘米）答：这根彩带至少长252厘米。29.明明去超市买酸奶，发现一种酸奶采用长方体纸盒包装，从外面量这种纸盒长6厘米，宽5厘米，高8厘米。（1）这种酸奶盒上标注酸奶的净含量为240毫升，则标注是否真实？请说明理由。（2）如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），那么商标纸的面积至少是多少平方厘米？【答案】（1）不真实，因为包装盒的体积为240立方厘米，所以酸奶的净含量不够240毫升。（2）176平方厘米；【解析】【分析】（1）先利用长方体的体积公式，求出盒子的体积，再与盒子上标注的容积相比较即可做出判断；（2）要求商标纸的面积，且商标纸（上、下面不贴），即求的是长方体前后、左右四个面的面积之和，再根据长方体的表面积公式，解答即可。【详解】（1）6×5×8＝30×8＝240（立方厘米）＝240（毫升）240毫升＝240毫升答：标注不真实，因为包装盒的体积为240立方厘米，所