教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷42

教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷42一、选择题(本题共15题，每题1.0分，共15分。)1、计算a3·a4的结果是()．A、a5B、a7C、a8D、a12标准答案：B知识点解析：计算同底数的乘法时，需将底数保持不变，指数相加．a3·a4=a3+4=a7．故选B．2、用四舍五入法按要求对0．05019分别取近似值，其中错误的是()．A、0．1(精确到0．1)B、0．05(精确到百分位)C、0．05(保留两个有效数字)D、0．0502(精确到0．0001)标准答案：C知识点解析：保留X位有效数字，有效数字是从第一个不为0的数字开始算起的，因此C项正确答案该是0．050，故选C．3、如图所示几何体的俯视图是()．A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：由物体上方向下方做正投影得到的视图叫做俯视图．因此很明显B项的图是俯视图．4、不等式组的解集是()．A、x＞一3B、x＞3C、一3＜x＜2D、无解标准答案：B知识点解析：解第一个不等式：一2x<6，x>一3；解第二个不等式：一2+x>1，x>3．因此，不等式组的解集是：x>3．5、若，则m的范围是()．A、1＜m＜2B、2＜m＜3C、3＜m＜4D、4＜m＜5标准答案：B知识点解析：先估计的整数部分和小数部分，然后即可判断m=一3的近似值．∵即2＜m＜3．故选B．6、下列图形中，对称轴只有一条的是()．A、长方形B、等边三角形C、等腰梯形D、圆标准答案：C知识点解析：长方形有两条对称轴，A排除；等边三角形有三条对称轴，B排除；圆形有无数条对称轴，D排除；等腰梯形只有一条对称轴，即上底和下底的中垂线．7、代数式3x2—4x+6的值为9，则x2—+6的值为()．A、7B、18C、12D、9标准答案：A知识点解析：由3x2—4x+6=9得x2一=1，所以x2一+6=7，故选A．8、如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面4个结论：①DE=1②AB边上的高为③△CDE和△CAB相似④△CDE与△CAB面积比是4：1正确的有()个．A、1B、2C、3D、4标准答案：C知识点解析：①，正确；②AB边上的高为，正确；③因为DE平行于AB，所以△CDE和△CAB相似，正确；④面积比等于边长之比的平方，△CDE与△CAB面积比为1：4，错误，选择C项．9、二次函数y=ax2+bx+c的图象如右图所示，则下列关系式不正确的是()．A、a＜0B、abc＞0C、a+b+c＞0D、b2—4ac＞0标准答案：C知识点解析：∵抛物线的开口向下，∴a＜0，∵抛物线与y轴交于正半轴，∴c＞0；∵抛物线的对称轴．b＜0，∴abc＞0．∵抛物线与x轴有两个交点，∴△=b2—4ac＞0，∴A、B、D都正确．∵当x=1时，y＜0，∴a+b+c＜0，∴C错误．故选C．10、100件产品，其中有30件次品，每次取出一件检验放回，放检两次，恰有一次为次品的概率为()．A、0．42B、0．3C、0．7D、0．21标准答案：A知识点解析：由题意，设恰有一次取出次品为事件A，则，故选A．11、已知⊙O1与⊙O2相切，⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为2cm，则O1O2的长是()．A、1cmB、5cmC、1cm或5cmD、5cm或2．5cm标准答案：C知识点解析：当两圆内切时，圆心距O1O2=3—2=1(cm)；当两圆外切时，圆心距O1O1=3+2=5(cm)，因此，选择C项．12、若向量a=(1，1)，b=(一1，1)，c=(4，2)，则c=()．A、3a+bB、3a—bC、一a+3bD、a+3b标准答案：B知识点解析：3(1，1)一(一1，1)=(4，2)，所以c=3a—b．13、若函数f(x)=x2+(a∈R)，则下列结论正确的是()·A、(a∈R，f(x))在(0，+∞)上是增函数B、(a∈R，f(x))在(0，+∞)上是减函数C、(a∈R，f(x))是偶函数D、(a∈R，f(x))是奇函数标准答案：C知识点解析：由偶函数定义知a=0时f(x)为偶函数，故选C．14、某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车，某天需送往A地至少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次，派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可获得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人，运送一次可得利润350元．该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润z=()．A、4650元B、4700元C、4900元D、5000元标准答案：C知识点解析：设派用甲型卡车x辆，乙型卡车y辆，由题意可得总利润z=450x+350y画出可行域，可得目标函数在点(7，5)处取最大值．∴zmax=450×7+350×5=4900．15、已知过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，若x1+x2=一7，则｜AB｜的值为()．A、4B、6C、8D、10标准答案：C知识点解析：根据题意，抛物线的准线为，由抛物线的定义，｜AF｜=一x1，｜BF｜=一x2)；｜AB｜=｜AF｜+｜BF｜=1一(x1+x1)=1一(一7)=8．选C．二、填空题(本题共5题，每题1.0分，共5分。)16、已知(m一n)2=8，(m+n)2=2，则m2+n2=______.FORMTEXT标准答案：5知识点解析：(m—n)2=m2一2mn+n2=8①，(m+n)2=m2+2mn+n2=2②，①+②得，2(m2+n2)=10，解得m2+n2=5．17、从5名男生和4名女生中选出3人，分别承担3项不同的工作任务，要求选出的人中既有男生又有女生，则不同的分配方案共有______种．FORMTEXT标准答案：420知识点解析：要求选出人员有男有女即两种可能，1男2女：C51C42A33=180；2男1女：C52C41A33=240．则共有方案180+240=420(种)．18、若平面向量a，b满足｜a+b｜=1，a+b平行于x轴，b=(2，一1)，则a=______．FORMTEXT标准答案：(一1，1)或(一3，1)知识点解析：设a=(x，y)，则a+b=(x+2，y一1)．∵a+b平行于x轴．∴y一1=0，即y=1，又∵｜a+b｜=1．∴｜x+2｜=1．∴x=一1或x=一3．∴a=(一1，1)或a=(一3．1)．19、已知偶函数f(x)在[0，+∞)上单调递减，如果f(2x一1)＞成立，则x的取值范围是______.FORMTEXT标准答案：知识点解析：由题意得f(x)在区间(一∞，0]上单调递增，若成立，则，即20、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是______.FORMTEXT标准答案：10知识点解析：设多边形有n条边，则n一2=8，解得n=10．所以这个多边形的边数是10．三、简答题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)21、计算(1)(2)标准答案：(1)原式(2)原式=(3．35×—3．2+3．2×2．65)×4=[3．2×(3．35—1+2．65)]×4=3．2×5×4=64.知识点解析：暂无解析22、仓库里有一批货物，第一次运走这批货物的40％，第二次运走的比第一次少28吨，这时剩下的货物与运走货物的比是2：3，这批货物原有多少吨?标准答案：设这批货物原有5x吨，则由已知得：5x一5x·40％一(5x·40％一28)=2x解得x=28．故5x=5×28=140∴这批货物原有140吨．知识点解析：暂无解析如图，设铁路AB长为80，BC⊥AB，且BC=10，为将货物从A运往C，现在AB上距点B为x的点M处修一公路至C，已知单位距离的铁路运费为2，公路运费为4．23、将总运费y表示为x的函数；标准答案：依题意，铁路AB长为80，BC⊥AB，且BC=10，将货物从A运往C，现在AB上距点B为x的点M处修一公路至C，且单位距离的铁路运费为2，公路运费为4．∴铁路AM上的运费为2(80一x)，公路MC上的运费为，则由A到C的总运费为y=2(80一x)+(0≤x≤80)．知识点解析：暂无解析24、如何选点M才使总运费最小?标准答案：(0≤x≤80)，令y’=0，解得(舍)．当0≤x≤时，y’≤0；当≤x≤80时，y’≥0．故当x=，y取得最小值．即当在距离点B为的点M处修筑公路至C时总运费最省．知识点解析：暂无解析甲、乙两人考大学，甲考上的概率是0．7，乙考上的概率是0．8，问25、甲乙两人都考上的概率是多少?标准答案：记甲、乙考上大学为事件A、B，所以P(A)=0．7，P(B)=0．8．两人都考上大学的概率为P=P(A)·P(B)=0．56．知识点解析：暂无解析26、甲乙两人至少一人考上的概率是多少?标准答案：至少一个考上的概率为P==1一[1一P(A)]·[1一P(B)]=0．94．知识点解析：暂无解析已知：如下图所示，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为(1，3)，点B的纵坐标为1，点C的坐标为(2，0)．27、求该反比例函数的解析式；标准答案：设该反比例函数的解析式为(k≠0)．∵点A(1，3)在此反比例函数的图象上，∴k=3．故所求反比例函数的解析式为：知识点解析：暂无解析28、求直线BC的解析式．标准答案：设直线BC的解析式为：y=k1x+b(k1≠0)．∵点B在反比例函数的图象上且纵坐标为1，设B(m，1)∴1=，m=3，点B的坐标为(3，1)．由题意，得解得：∴直线BC的解析式为：y=x一2．知识点解析：暂无解析如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°．29、证明：平面ABD⊥平面BDC；标准答案：∵折起前AD是BC边上的高，∴当△ABD折起后，AD⊥DC，A