数量关系（数字运算）模拟试卷3

数量关系（数字运算）模拟试卷3一、数学运算(本题共25题，每题1.0分，共25分。)1、某市乘坐出租车3千米内付费13元，以后每千米付2．3元，不足1千米按1千米计费。某人乘出租车从该市甲镇到乙镇共付47．5元，如果从甲镇到乙镇先步行130米，然后再乘出租车也是47．5元，那么从乙镇到甲镇的半路乘出租车到甲镇需车费()元。A、23B、26．8C、33．7D、34．5标准答案：B知识点解析：由“从该市甲镇到乙镇共付47．5元”知3千米外又乘了(47．5—13)÷2．3=15(千米)，又由“不足1千米按1千米计费”知实际乘坐距离x满足17＜x≤18。若从乙镇到甲镇的半路乘出租车到甲镇，则实际的总路程为，则3千米外的路程为，此段路程应付费6×2．3=13．8(元)，加上起步费13元，共计26．8元。本题也可选用代入排除法。选B。2、大毛、二毛、三毛和大明四个人进行象棋比赛，每两个人都要进行两局比赛。若大毛已经比了6局，二毛比了5局，三毛比了4局，则大明最多比了多少局?()A、3B、4C、5D、6标准答案：C知识点解析：由题知大毛和其他三人各比了2局，二毛则要分两种情况，如下图：由此可知，大明最多比了5局。选C。3、将参加某竞赛的四位选手的最终得分(均为整数)两两相加得到6个不同的数，已知其中5个数为99、113、118、130、144，则四人中得分第二高者和第三高者的分数之和为()。A、113B、118C、121D、125标准答案：B知识点解析：设四位选手的最终得分分别为A、B、C、D，A＜B＜C＜D，则可得(A+B)+(C+D)=(A+C)+(B+D)=(A+D)+(B+C)，而已知其中的5个数中，99+144=113+130，所以未知的那个数与118的和应为243，则那个数应为125。由于A＜B＜C＜D，所以A+B=99，A+C=113，B+D=130，C+D=144，则B+C可能为118，也可能为125。由(A+C)一(A+B)=113—99，可得C—B=14为偶数，则B+C也应该为偶数，所以B+C=118。答案为B。4、甲、乙两人都从A地前往B地，乙在甲走后15分钟才出发，并在1小时15分钟后追上了甲。如果甲再提前15分钟出发，乙加快速度，每小时多行2千米，则仍然可在1小时15分钟后追上甲，此时甲、乙两人距A地的距离为()千米。A、12．5B、15C、17．5D、35标准答案：C知识点解析：第一次甲走了15+75=90(分钟)，乙走了75分钟，由他们走的路程相等可知，甲与乙的速度比为，可设甲的速度为5x千米／小时，则乙的速度为6x千米／小时；第二次甲走了90+15=105(分钟)，乙还是走了75分钟，此时甲、乙的速度比为，可得x=2，故此时甲、乙两人距A地的距离为(千米)。答案为C。5、某选秀节目中，三位评委给10名选手投票。已知每位评委有5票，并且每位选手都得到了票。如果有三位评委给某名选手投票，那么该选手晋级；如果有两位评委给某名选手投票，那么该选手待定；如果只有一位评委给某名选手投票，那么该选手被淘汰。则晋级的选手最多有()名。A、2B、3C、4D、5标准答案：A知识点解析：设晋级的选手有x名，待定的选手有y名，被淘汰的选手有z名，则根据题意可得：，且x、y、z∈N。则3x+2y+z一(x+y一z)=15—10=>2x=5一y。要使x的值最大，则y的值要尽可能小，但y=0时，x为分数，不符合题意；当y=1时，x=2，z=7，符合题意。故晋级的选手最多有2名。答案为A。6、学校周末组织支教活动，同学们可自由报名参加。某班报名参加周六的活动的同学有20人，报名参加周日的活动的同学有30人。且两天的活动都报名参加的同学的人数是该班没报名参加活动的人数的2倍，该班没报名参加活动的人数是只报名参加周六活动的人数的一半。则该班有()人参加了此次活动。A、30B、40C、50D、60标准答案：B知识点解析：设没报名参加活动的同学有x人，则两天的活动都报名参加的同学有2x人，只报名参加周六活动的同学有2x人，依题意可得：20—2x=2x，解得x=5，则两天的活动都报名参加的同学为2x=10(人)，所以该班参加此次活动的同学有20+30—10=40(人)。答案为B。7、安排A、B、C、D、E、F、G、H八人坐在排成一排的八个座位上，八个座位从左到右分别为1、2、3、4、5、6、7、8号座。已知A要坐在1号座，B、C两人要挨着坐，A、D两人不能挨着坐，E的座位号数是B的座位号数的2倍，其他的人无要求。问E与D之间最多隔几个座位?()A、2B、3C、4D、5标准答案：C知识点解析：由A坐在1号座，A、D两人不能挨着坐可知，D不能坐2号座。当D坐在3号座时，要使E、D之间隔的座位数最多，则E应该坐在8号座；当E坐在8号座时．B应该坐在4号座，C坐在5号座，满足题目要求，此时E、D之间相隔4个座位。答案为C。8、某电视台在某天有A、B、C、D、E、F、G七个节目需要安排播出时间。已知节目A不能在节目B前播出，节目F不能在第五个播出。则一共有()种安排方法。A、720B、1080C、2160D、5040标准答案：C知识点解析：因为节目F不能在第五个播出，所以对于节目F的安排有6种方法；由于节目A不能在节目B前播出，所以其他6个节目有种安排方法。所以一共有安排方法。答案为C。9、小猴子有苹果、梨子、芒果、西瓜四种水果．一共有26个。已知苹果的数量最多，是西瓜的2倍；梨子的数量是芒果数量的2倍与西瓜数量的和。小猴子有苹果()个。A、8B、10C、12D、14标准答案：B知识点解析：设小猴子有西瓜x个，芒果y个，则有苹果2x个．梨子x+2y个．依题意可得：2x+(x+2y)+y+x=26，即4x+3y=26。由此可得3y为偶数．y为偶数。因为苹果的数量最多．所以x+2y＜2x，即x＞2y。因此，当y=2时x=5，符合题意，此时有苹果2×5=10(个)。答案为B。10、甲、乙合做一批零件，需要9天，且甲比乙多做180个零件。若单独由甲来做这批零件，需要16天。则乙每天做()个零件。A、60B、70C、80D、90标准答案：B知识点解析：假设甲单独每天做x个零件，乙单独每天做y个零件，已知两人合做时甲每天比乙多做20个．依题意可得：所以，乙每天做70个零件，答案为B。11、某商店用20000元进了A、B两种商品若干。把商品A、B都售完时，计算了一下，发现A商品的利润率为22％，B商品的利润率为30％，两种商品共盈利5000元。则商品A与B的比例为()。A、5：3B、3：5C、2：3D、3：2标准答案：A知识点解析：两种商品总的利润率为，则可设商品A与B的比例为a。则运用十字交叉法可得：。答案为A。12、有A、B两瓶不同浓度的酒精溶液，A瓶溶液浓度为18％，有22g；B瓶溶液浓度为27％，有78g。第一次，从A瓶倒4g到B瓶；第二次，从B瓶倒2g到A瓶；第三次，两瓶溶液交换()g后，两瓶溶液的浓度相同。A、4B、8C、12D、16标准答案：D知识点解析：经过第一、二次的交换，A瓶溶液为20g，B瓶溶液为80g。设此时A瓶溶液浓度为a，B瓶溶液浓度为b，第三次交换xg溶液后的溶液浓度为c，则根据A瓶溶液浓度的变化可得；根据B瓶溶液浓度的变化可得。答案为D。[技巧突破]浓度分别为a、b的溶液。质量分别为M、N．交换质量L后浓度都变成c则：从这个式子中．我们可以看到交换质量L与溶液的浓度无关，只与溶液的质量有关。13、某部门有22人，分为A、B两个小组，后来A组有2人辞职且有2人需要进行人员调动，将A组的2人调至其他部门后从B组调了它的人数到A组，使得两组人数相同。A组原来有()人。A、10B、11C、12D、13标准答案：A知识点解析：设A组原来有x人，B组原来有y人，则根据题意可得：，所以A组原来有10人。答案为A。14、现要给一个正方体的六个面着色，可以从4种颜色中任意选择。如果要保证正方体的相邻面的颜色不同，那么一共有()种着色方案。A、72B、96C、120D、168标准答案：D知识点解析：要保证正方体的相邻面的颜色不同，至少需要3种颜色。当选择3种颜色时，有C43×C31×C21=24(种)着色方案；当选择4种颜色时，有C43×C31×C21×C31×C21=144(种)着色方案。因此，一共有24+144=168(种)着色方案。答案为D。15、全班给一位同学筹办生日会，需要折一定数量的纸鹤。在安排工作时，先把折纸鹤的任务平均分配给了8位同学，但后来发现布置会场的人数不够，因此从这8位同学中分了3人去布置会场，此时每位同学要比刚开始多折75只。后来，又从中分了1人去订取生日蛋糕，此时每位同学要比刚开始多折()只。A、100B、125C、150D、175标准答案：B知识点解析：设原来每位同学需要折x只纸鹤，可得8x=(8—3)(x+75)，解得x=125，则需要折的纸鹤数为125×8=1000(只)。所以后来每位同学需要折1000÷(8—3—1)=250(只)，比原来多折250一125=125(只)。答案为B。16、甲、乙、丙三人一起打乒乓球，每局两人比赛，另一人休息，三人约定每一局的输方在下一局休息。结束时算了一下，甲共打了8局，乙共打了5局，丙休息了2局，则参加第7局比赛的是()。A、甲和乙B、乙和丙C、甲和丙D、以上都有可能标准答案：C知识点解析：丙休息了2局，则甲与乙打了2局。甲与丙打了6局，乙与丙打了3局。所以，丙一共打了6+3=9(局)，他休息了2局，所以比赛一共有11局。乙共打了5局，而在本题赛制下。一个人不可能连着休息两局．所以乙必然是2、4、6、8、10局比赛，而在1、3、5、7、9、11局休息，因此参加第7局比赛的是甲和丙。答案为C。17、某商场举行优惠活动，活动说明：购物超过100元不超过200元的部分，打8折；超过200元的部分，打6折。有一位顾客付了360元。该顾客所购的商品的原价是()元。A、400B、450C、500D、550标准答案：C知识点解析：若该顾客所购商品的原价刚好为200元，则应付100+100×0．8=180(元)，现该顾客付了360元，则商品的原价肯定超过200元。设该顾客所购的商品的原价是x元，则可得：180+(x一200)×0．6=360，解得x=500。答案为C。18、小李不记得自己旅行箱上的三位密码了，只记得第一、二位分别是偶数、奇数，那么她最多要试多少次才能打开旅行箱?()A、120B、145C、250D、275标准答案：C知识点解析：根据第一、二位分别是偶数、奇数可知，第一位的选法为C51=5(种)．第二位的选法为C51=5(种)，第三位的选法为C101=10(种)，故她最多要试10×5×5=250(次)才能打开旅行箱。19、A、B两人做考题．答对一题得6分，答错一题倒扣4分。两人各做了12道题后，分数之和为64，且A比B多得了20分。请问B答对几道题?()A、7B、6C、9D、5标准答案：A知识点解析：设A、B各答对x、y道题。则：。故B答对7道题。选A。20、在一定条件下，在100g水中加入32g某溶质恰好配成饱和溶液，从中取出份溶液后加入5g溶质和10g水，问此时浓度变成了多少?()A、18．19％B、20．18％C、30．22％D、24．24％标准答案：D知识点解析：根据题目中“100g水中加入32g某溶质恰好配成饱和溶液”可知，100g水最多可溶解32g溶质，则10g水最多可溶解，因此饱和溶液加入5g溶质和10g水仍为饱和溶液，故浓度为24％，选D。21、某次同学聚会共有4对夫妇参加，而圆桌旁共有9张椅子，则要保证每对夫妇不被分开共有多少种坐法?()A、144B、384C、576D、1536标准答案：B知识点解析：要保证每对夫妇不被分开．可以将每对夫妇“捆绑”考虑。同时先将多出的那张椅子去掉，这样就相当于4个人坐4张椅子且围成一圈，共A33种坐法。然后再将“捆绑”的夫妇一一“解绑”，每对夫妇均有A22种坐法，共有A33×A22×A22×A22×A22种坐法。每两对夫妇中间一个空位，4对夫妇围成一圈，共有4个空位，将之前去掉的那张空椅子放至空位处，共有C41=4(种)放法。故所求坐法共有A33×A22×A22×A22×A22×C41=384(种)坐法。选B。22、一个水池有若干个相同的进水管和若干个相同的出水管。若同时打开1个进水管和15个出水管，30个小时可以将水池中的水放完；若同时打开3个进水管和12个出水管，则需要65个小时才可以将水放完。若只打开10个出水管，需要多长时间可以将水放完?()A、33小时B、39小时C、D、63小时标准答案：B知识点解析：令1个出水管1小时出水量为1份．则1个进水管1小时的进水量可以设为x份．水池原有水量为y份，由已知条件可得。若只打开10个出水管，则需。选B。23、2014年1月3日是星期五，问3014年1月3日是星期几?()A、星期一B、星期二C、星期三D、星期五标准答案：A知识点解析：星期是以7为周期的，只要求出2014年1月3日到3014年1月3日的天数总和除以7后余几即可。一平年有365天，除以7后余1；一闰年有366天，除以7后余2。根据“4年一闰，100年不闰，400年再闰”。这1000年中共有250—10+2=242(个)闰年，1000一242=758(个)平年，因此所有平年和闰年除以7后所得的余数和为758×1+242×2=1242。1242÷7=177……3，因此3014年1月3日应该是星期一。选A。24、灰兔、白兔和黑兔往家运白菜，三只兔子各运100棵。当白兔运了30棵的时候，黑兔运了24棵，灰兔运了27棵。则灰兔运完的时候，黑兔还剩多少棵没运完?()A、9B、10C、11D、12标准答案：D知识点解析：由“黑兔运了24棵，灰兔运了27棵”知灰兔与黑兔的工作效率之比为27：24=9：8，则当灰兔运了99棵的时候黑兔恰好运了88棵。当灰免运完100棵的时候．黑