教师公开招聘考试小学数学（选择题）模拟试卷1

教师公开招聘考试小学数学（选择题）模拟试卷1一、选择题(本题共32题，每题1.0分，共32分。)1、有三个命题：①垂直于同一平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直，其中正确命题的个数为()A、0B、1C、2D、3标准答案：D知识点解析：利用立体几何中有关垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判断，易得都是正确的，故选D。2、设定义在R上的函数f(x)满足f(x)·f(z+2)=13，若f(1)=2，则f(99)等于()A、13B、2C、D、标准答案：C知识点解析：∵f(x+2)=，∴f(x+4)==f(x)．∴函数f(x)为周期函数，且T=4．∴f(99)=f(4×24+3)=f(3)=3、已知y=loga(2－ax)在[0，1]上是x的减函数，则a的取值范围是()A、(0，1)B、(1，2)C、(0，2)D、[2，+∞)标准答案：B知识点解析：∵a＞0，∴y1=2－ax是减函数，∵y=loga(2－ax)在[0，1]上是减函数．∴a＞1，且2－a＞0，∴1＜a＜2，故选B.4、一个等差数列的前n项和为48，前2n项和为60，则它的前3n项和为()A、-24B、84C、72D、36标准答案：D知识点解析：结论中不含n，故本题结论的正确性与n取值无关，可对n取特殊值，如n=1，此时a1=48，a2=S2－S1=12，a3=a1+2d=－24，所以前3n项和为36，故选D.5、如果n是正偶数，则Cn0+Cn2+…+Cnn-2+Cnn=()A、2nB、2n-1C、2n-2D、(n—1)2n-1标准答案：B知识点解析：(特值法)当n=2时，代入得C20+C22=2，排除答案A、C；当n=4时，代入得C40+C42+C44=8，排除答案D，所以选B.6、等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为()A、130B、170C、210D、260标准答案：C知识点解析：(特例法)取m=1，依题意a1=30，a1+a2=100，则a2=70，又{an}是等差数列，进而a3=110，故S3=210，选C.7、若a＞b＞1，P=(1ga+lgb)，R=1g，则()A、R＜P＜QB、P＜Q＜RC、Q＜P＜RD、P＜R＜Q标准答案：B知识点解析：取a=100，b=10，比较可知选B.8、定义在R上的奇函数f(x)为减函数，设a+b≤0，给出下列不等式：①f(a)·f(－a)≤0；②f(b)·f(－b)≥0；③f(a)+f(b)≤f(－a)+f(－b)；④f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b)．其中正确的不等式序号是()A、①②④B、①④C、②④D、①③标准答案：B知识点解析：取f(x)=－x，逐项检查可知①④正确,故选B.9、如果奇函数f(x)在[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间[－7，－3]上是()A、增函数且最小值为－5B、减函数且最小值是－5C、增函数且最大值为－5D、减函数且最大值是－5标准答案：C知识点解析：构造特殊函数f(x)=x，则满足题设条件，并易知f(x)在区间[－7，－3]上是增函数，且最大值为f(－3)=－5，故选C.10、已知等差数列{an}满足a1+a2+…+a101=0，则有()A、a1+a101＞0B、a2+a102＜0C、a3+a99=0D、a51=51标准答案：C知识点解析：取满足题意的特殊数列an=0，则a3+a99=0，故选C.11、在等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，则a2+a8的值等于()A、45B、75C、180D、300标准答案：C知识点解析：设{an}为常数列且an=C，则由a3+a4+a5+a6+a7=450，得C=90，∴a2+a8=180，故选C.12、一等差数列{an}的项数n为奇数，则它的奇数项的和与偶数项的和之比为()A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：设an=1，奇数项和为，偶数项和为，故所求比值=，故选C.13、设等比数列首项是1，公比是q，前n项和是S，若用原数列的倒数组成一个新的等比数列，则新的数列的前n项和是()A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：设原数列为1，2，4，则q=2，s=7，n=3，新数列为1，，其和为，经验证仅选项C的，故选C.14、过y=ax2(a＞0)的焦点F作直线交抛物线于P、Q两点，若PF与FQ的长分别是p、q，则=()A、2aB、C、4aD、标准答案：C知识点解析：考虑特殊位置PQ⊥OF，其中O为坐标原点，|PF|=|FQ|==2a+2a=4a，故选C.15、已知A、B、C、D是抛物线y2=8x上的点，F是抛物线的焦点，且=0，则的值为()A、2B、4C、8D、16标准答案：D知识点解析：取特殊位置，AB，CD为抛物线的通径，显然=0，则=4p=16，故选D.16、向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系图象如图所示，那么水瓶的形状是()A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：取h=，由图象可知，此时注水量V大于容器容积的1/2，故选B.17、设函数f(x)=2+√x(x≥0)，则其反函数f-1(x)的图象是()A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：由函数f(x)－2+x(x≥0)，可令x=0，得y－2；令x=4，得y=4，则特殊点(2，0)及(4，4)都映在反函数f-1(x)的图像上，观察得A、C,又因反函数f-1(x)的定义域为{x|x≥2)，故选C.18、已知P、Q是椭圆3x2+5y2=1上满足∠POQ=90°的两个动点，则等于()A、34B、8C、D、标准答案：B知识点解析：取两特殊点即两个端点，则=3+5=8，故选B.19、双曲线b2x2－a2y2=a2b2(a＞b＞0)的渐近线夹角为α，离心率为e，则cos等于()A、eB、e2C、D、标准答案：C知识点解析：本题是考查双曲线渐近线夹角与离心率的一个关系式，故可用特殊方程来考察,取双曲线方程为=1，易得离心率e=．故选C.20、如果实数x，y满足等式(x－2)2+y2=3，那么的最大值是()A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：题中，联想数学模型：过两点的直线的斜率公式k=，可将问题看成圆(x－2)2+y2=3上的点与坐标原点0连线的斜率的最大值，即选D.21、在圆x2+y2=4上与直线4x+3y－12=0距离最小的点的坐标是()A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：(图解法)在同－直角坐标系中作出圆x2+y2=4和直线4x+3y－12=0后，由图可知距离最小的点在第－象限内，所以选A.22、设函数f(x)=，若f(x0)＞1，则x0的取值范围是()A、(－1，1)B、(－1，+∞)C、(－∞，－2)∪(0，+∞)D、(－∞，－1)∪(1，+∞)标准答案：D知识点解析：(数形结合法)作出y=f(x)和y=1的图像，从图中可以看出选D.23、用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f(x)=min{2x，x+2，10—x}(x≥0)，则f(x)的最大值为()A、4B、5C、6D、7标准答案：C知识点解析：由题意知函数f(x)是三个函数y1=2x，y2=x+2，y3=10—x中的较小者，作三个函数在同－个坐标系下的图象(如图中实线部分为f(x)的图象)可知A(4，6)为函数f(x)图象的最高点．故选C.24、函数f(x)=1－|2x－1|，则方程f(x)·2x=1的实根的个数是()A、0B、1C、2D、3标准答案：C知识点解析：方程f(x)·2x=1可化为f(x)－()x，在同－坐标系下分别画出函数y=f(x)和y=()x的图象，如图所示．可以发现其图象有两个交点，因此方程f(x)=()x有两个实数根．故选C.25、已知a、b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a+3b|=()A、√7B、C、D、4标准答案：C知识点解析：如图，a+3b=，在ΔOAB中，∵，∠OAB=120°，∴由余弦定理得|a+3b|=故选C.26、函数y=的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]的长度b－a的最小值是()A、2B、C、3D、标准答案：D知识点解析：作出函数y=的图象，如图所示，由y=0解得x=1；由y=2，解得x=4或x=，所以区间[a，b]的长度b－a的最小值为1－.27、设集合A={(x，y)|=1}，B={(x，y)|y=3x}，则A∩B的子集的个数是()A、4B、3C、2D、1标准答案：A知识点解析：集合A中的元素是椭圆=1上的点，集合B中的元素是函数y=3x图象上的点，由数形结合，可知A∩B中有2个元素，因此A∩B的子集的个数为4．故选28、过抛物线y2=4x的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P和Q，那么线段PQ中点的轨迹方程是()A、y2=2x－1B、y2=2x－2C、y2=－2x+1D、y2=－2x+2标准答案：B知识点解析：(筛选法)由已知可知轨迹曲线经过点(1，0)，开口向右，由此排除答案A、C、D，所以选B.29、|2x－1|+5x≥2的解集是()A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：∵x=是不等式的解，∴淘汰A、B．x=2是不等式的解，淘汰D．故选C．30、△ABC的三边a，b，c满足等式acosA+bcosB=ccosC，此三角形必是()A、以a为斜边的直角三角形B、以b为斜边的直角三角形C、等边三角形D、其它三角形标准答案：D知识点解析：在题干中的等式是关于a、A与b、B的对称式，因此A与B为等价命题都被淘汰；若C正确，则有，淘汰C，故选D.31、如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联，连线标的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点A向结点B传送信息，信息可以分开沿不同的路线同时传送，则单位时