教师公开招聘考试小学数学（填空题）模拟试卷4

教师公开招聘考试小学数学（填空题）模拟试卷4一、填空题(本题共31题，每题1.0分，共31分。)1、如图，在□ABCD中，点E是CD的中点，AE，BC的延长线交于点F，若△ECF的面积为1，则四边形ABCE的面积为__________．FORMTEXT标准答案：3知识点解析：∵在ABCD中，AB∥CD，点E是CD的中点，∴EC是△ABF的中位线；在△ABF和△CEF中，，∠F=∠F(公共角)，∴△ABF∽△ECF，∴S△ABF：S△CEF=1：4；又∵△ECF的面积为1，∴S△ABE=4，∴S四边形ABCE=S△ABF—S△CEF=3．2、如图，RtAABC中，∠ACD=90°，直线EF∥BD，交AB于点E，交AC于点G，交AD于点F，若S△AEG=S四边形EBCG,则=__________．FORMTEXT标准答案：1:2知识点解析：∵EF∥BD，∴∠AEG=∠ABC，∠AGE=∠ACB，∴△AEG∽△ABC，且S△AEG=S四边形EBCG，∴S△AEG：S△ABC=1：4，∴AG：AC=1：2，又EF∥BD，∴∠AGF=∠ACD，∠AFG=∠ADC．∴△AGF∽△ACD，且相似比为1：2，∴S△AFG：S△ACD=1：4，∴S△AFG=四边形FDCG,S△AFG=S△ADC，∵AF：AD=GF:CD=AG：AC=1：2，∠ACD=90°，∴AF=CF=DF，∴CF：AD=1：2．3、计算：cos2+tan30°·sin60°=__________．FORMTEXT标准答案：1知识点解析：cos245°+tan30°·sin60°==1．4、如图所示，正方体的棱长为3，点M，N分别在CD，HE上，CM=DM，HN=2NE，HC与NM的延长线交于点P，则tan∠NPH的值为__________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：∵正方体的棱长为3，点M，N分别在CD，HE上，CM=DM，HN=2NE，∴MC=1，HN=2，∵DC∥EH，∴，∵HC=3，∵PC=3，∴PH=6，∴tan∠NPH=5、计算：sin230°+tan44°·tan46°+sin260°=__________．FORMTEXT标准答案：2知识点解析：原式==2，故答案为2．(根据特殊角的三角函数计算tanA·tan(90°－A)=1)．6、如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为__________cm2(结果可保留根号)．FORMTEXT标准答案：75√3+360知识点解析：根据该几何体的三视图知道其是一个六棱柱，∵其高为12cm，底面半径为5cm，∴其侧面积为6×5×12=360(cm2)，密封纸盒的底面积为：×5×6×5√3=75√3(cm2)，∴其全面积为75√3+360(cm2)．7、如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸(单位：mm)，计算出这个立体图形的表面积是__________．FORMTEXT标准答案：2知识点解析：根据三视图可得：上面的长方体长4mm，高4mm，宽2mm，下面的长方体长6mm，宽8mm，高2mm，∴立体图形的表面积是：4×4×2+4×2×2+4×2+6×2×2+8×2×2+6×8×2—4×2=200(mm2)，故答案为200．8、某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自己喜欢的项目并制成如图所示的扇形统计图，如果该校有1200名学生，则喜爱跳绳的学生约有__________人．FORMTEXT标准答案：36知识点解析：由扇形统计图可知，喜爱跳绳的同学所占的百分比=1—15％－45％－10％=30％，∵该校有1200名学生，∴喜爱跳绳的学生约有：1200×30％=360(人)．故答案为360．9、右图是根据今年某校九年级学生体育考试跳绳的成绩绘制成的统计图，如果该校九年级共有200名学生参加了这项跳绳考试，根据该统计图给出的信息可得这些同学跳绳考试的平均成绩为__________．FORMTEXT标准答案：175.5知识点解析：一班人数：200×22％=44；二班人数：200×27％=54：三斑人数：200×26％=52：四班人数．200×25％=50，这些同学跳绳考试的平均成绩为：(180×44+170×55+175×52+178×50)÷200=175．5，故答案为175．5．10、重庆农村医疗保险已经全面实施，某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为：20，24，27，28，31，34，38，则这组数据的中位数是__________人．FORMTEXT标准答案：28知识点解析：把这一组数据从小到大依次排列为20，24，27，28，31，34，38，最中间的数字是28，所以这组数据的中位数是28．11、在义乌市中小学生“人人会乐器”的演奏比赛中，某班10名学生成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是__________分，众数是__________分．FORMTEXT标准答案：90；90知识点解析：观察折线图可知：成绩为90的最多，所以众数为90；这组学生共10人，中位数是第5、6名的平均分，该图可知：第5、6名的成绩都为90，故中位数90．12、已知一组数据x1，x2，…，xn的方差是s2，则新的一组数据ax1+1，ax1+1，…，axn+1(a为常数，a≠0)的方差__________(用含a，s2的代数式表示)．(友情提示：s=[(x—)2+(x一)2+…+(xn一)2])FORMTEXT标准答案：a2s2知识点解析：∵一组数据x1、x2、x3…xn的方差是s2，∴一组新数据ax1+1，ax2+1，ax2+1…axn+1的方差是a2s2．13、已知一个样本一1，0，2，x，3，它们的平均数是2，则这个样本的方差S2=__________.FORMTEXT标准答案：6知识点解析：∵平均数=(－1+2+3+x+0)÷5=2，∴－1+2+3+x+0=10，x=6，∴方差s2=[(－1－2)2+(0－2)2+(2－2)2+(6－2)2+(3－2)2]÷5=6．故答案为6．14、如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的，若向圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率为__________.FORMTEXT标准答案：知识点解析：∵黑色区域的面积占了整个图形面积的，∴飞镖落在黑色区域的概率为.15、甲、乙两个同学手中各有分别标注1，2，3三个数字的纸牌，甲制定了游戏规则：两人同时各出一张牌，当两纸牌上的数字之和为偶数时甲赢，奇数时乙赢，你认为此规则公平吗?并说明理由__________．FORMTEXT标准答案：不公平知识点解析：因为两纸牌上的数字之和有以下几种情况：1+1=2；2+1=3；3+1=4；1+2=3；2+2=4；3+2=5；1+3=4；2+3=5；3+3=6共9种情况，其中5个偶数，4个奇数，即出现偶数的概率为.而出现奇数的概率为，甲划算，此规则不公平．16、在1000到2000中，有__________个千位数字小于百位数字，百位数字小于十位数字，十位数字小于个位数字的正整数．FORMTEXT标准答案：56知识点解析：由已知显然首位为1，所以形如12××的共有6+5+4+3+2+1=21(个)．13××共有5+4+3+2+1=15(个)，14××共有4+3+2+1=10(个)，15××共有3+2+1=6(个)，16××共有2+1=3(个)，17××共有1个．∴共有56个．17、某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是__________．FORMTEXT标准答案：25知识点解析：设平均每月增长的百分率是x，160(1+x)2=250，x=25％或x=－225％(舍去)，平均每月增长的百分率是25％．九年义务教育三年制初级中学教科书《代数》第三册第52页的例2是这样的：“解方程x4一6x2+5=0”．这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2一6y+5=0…①，解这个方程得：y1=1，y2=5．当y=1时，x2=1，∴x=±1；当y=5时，x2=5，∴x=±√5．所以原方程有四个根：x1=1，x2=一1，x3=√5，x4=一√5．18、在原方程得到方程①的过程中，利用__________法达到降次的目的，体现了转化的数学思想．FORMTEXT标准答案：换元法知识点解析：在原方程得到①的过程中，利用换元法达到降次的目的，体现了转化的数学思想．19、解方程(x2－x)2－4(x2－x)－12=0时，若设y=x2－x，则原方程可化为__________FORMTEXT标准答案：y2－4y－12=0知识点解析：解方程(x2－x)2－4(x2－x)－12=0时，若设y=x2－x，则原方程可化为y2－4y－12=0．20、如图，半径为R的球O中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是__________．FORMTEXT标准答案：2πR2知识点解析：由球的半径为R，可知球的表面积为4πR2．设内接圆柱底面半径为r，高为2h，则h2+r2=R2．而圆柱的侧面积为2πr·2h=4πrh≤4π=2πR2(当且仅当r=h时等号成立)，即内接圆柱的侧面积最大值为2πR2，此时球的表面积与内接圆柱的侧面积之差为2πR2．21、若变量x，y满足约束条件则z=x+2y的最小值为__________．FORMTEXT标准答案：-6知识点解析：根据得可行域如图所示：根据z=x+2y得y=－，平移直线y=－，在M点z取得最小值．根据，此时z=4+2×(－5)=－6．22、已知实数a≠0，函数f(x)=若f(1－a)=f(1+a)，则a的值为__________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：①当1－a＜1，即a＞0时，此时a+1＞1，由f(1－a)=f(1+a)，得2(1－a)+a=－(1+a)－2a，计算得a=－(舍去)；②当1－a＞1，即a＜0时，此时a+1＜1，由f(1－a)=f(1+a)得2×(1+a)+a=－(1－a)－2a，计算得a=－，符合题意，所以综上所述，a=－23、已知集合A={x∈R||x+3|+|x－4|≤9)，B={x∈R|x=4t+－6，t∈(0，+∞)}，则集合A∩B=__________．FORMTEXT标准答案：{x|－2≤x≤5}知识点解析：不等式|x+3|+|x－4|≤9等价于解不等式组得A=[－4，5]，又由基本不等式得B=[－2，+∞)，所以A∩B=[－2，5]．24、已知sinα=+cosα，且α∈(0，)，则的值为__________．FORMTEXT标准答案：－．知识点解析：∵sinα=+cosα，∴sinα—cosα=，两边求平方后得1—2sinαcosα=，∴sin2α=．∵sinα—cosα=＞0，∴α∈．∴2α∈(，π)．∴cos2α=－.∴.25、若函数f(x)=x2－|x+a|为偶函数，则实数a=__________．FORMTEXT标准答案：0知识点解析：由题意知，函数f(x)=x2－|x+a|为偶函数，则f(1)=f(－1)，∴1－|1+a|=l－|－1+a|，∴a=0．26、计算(1g－1g25)÷100-1/2=__________．FORMTEXT标准答案：-20知识点解析：原式=(－lg4－lg25)÷=－lg(4×25)×10=－2×10=－20．27、已知集合A={－1，1，2，4)，B={－1，0，2}，则A∩B=__________．FORMTEXT标准答案：{－1，2}知识点解析：由题意得A∩B={－1，2}．28、函数f(x)=的反函数f-1(x)=__________．FORMTEXT标准答案：+2知识点解析：由y=得x=+2，将x，y互换得f-1(x)=+2．29、函数f(x)=log5(2x+1)的单调增区间是__________．FORMTEXT标准答案：(－，+∞)知识点解析：由题意知，函数f(x)=log5(2x+1)的定义域为{x|x＞－}，所以该函数的单调增区间为(－，+∞)．30、设g(x)是定义在R上以1为周期的函