用数学思维构建学生的数学大厦 论文

用数学思维构建学生的数学大厦摘要：数学思维是数学的核心，数学教学的宗旨在于培养学生的数学思维能力，这也是追求课堂本真的重要目标。因此，数学教师应重视数学思维培养，在初中数学课堂教学中，教师应通过创设问题情境，激发学生的思维意识，促使学生积极主动思维；有效开展各种方式的学习，给予学生更多思维的机会与空间，引发学生思维的碰撞，此外，还应善于利用错误资源，促进学生数学思维能力的提升与发展，充分凸显数学课堂本真。关键词：数学思维思维方式思维能力斯托利亚曾说过：“数学教学是数学思维活动的教学，要把发展学生的数学思维放在第一位。”数学是人类文化的重要组成部分，数学教学最重要的任务是培养学生的各种能力，但最重要的就是培养、拓展与增强学生的数学思能力。就初中数学而言，如何在课堂教学中凸显数学思维，给予学生更多的思维空间、更多的思维机会，让学生亲自体验数学的思维结果，最终提升学生的思维水平，应是每一个初中数学教师必须思考的问题。创设问题情境，激发学生思维意识问题是学生思维的源泉，是学生开展探究活动的基础。在以往的课堂教学中，学生往往处于一种被动的思维状态，导致学生缺少一定的问题意识。建构主义理论认为设计必要的“问题情境”，有利于促进学生自主学习。因此，在新课标背景下，教师应为学生提供一个完整、真实的问题情境，以此激发学生主动思维，让学生产生学习的需要，从而自主的学习与思维，达到主动构建知识的目的。例如，在教学《乘方》一课时，抛出三个问题组，通过层层递进的难度问题，让学生自己去对比解题。在这一系列的问题启发下，学生感受到乘方在生活中的应用，巩固乘方的概念和运用法则等，同时引导学生对问题组进行反思，归纳，猜想和推理，让学生在这个过程中享受发现的快乐，体验成功的喜悦，从而进一步激发学生学习的热情和兴趣。题组一（1）110=，12020=，(-1)10=，(-1)21=；（2）从上述的四个式子中，你还能发现乘方的一些规律吗？说说看！题组二（1）3的平方是多少？-3的平方是多少？平方等于9的数有几个？（2）有没有平方等于-9的有理数？（3）有没有平方等于0的数？（4）通过对（1）、（2）、（3）问的研究，你能发现任意一个数的平方有怎样的特征？（5）还有哪个概念也具有平方一样的特征？请利用这一特征，解决下面问题：若a、b满足等式|a+2|+(b-1)2=0，求a、b的值.题组三已知一张A4纸的厚度为0.1mm，若将其对折30次.（1）用适当的方式表达折叠30次后的高度；（2）猜想这个高度会超过珠穆朗玛峰高吗？因此，在整个教学过程中，学生在问题情境的指引下，在不同问题的指引下，积极的进行思维，并将所学知识应用到生活和实际中，有效促进了学生数学思维能力的培养，凸显了数学教学的本质。二、开展小组合作，引发思维碰撞古人云：“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。说的是我们如果想要更加深入的了解和学习一门知识，就必须亲身经历，亲自体验，亲自实践。数学课程标准中大力倡导合作学习，要求教师在课堂上突出学生的主体地位，让学生通过小组合作，获得更多的思维启迪和知识经验，这就为学生思维意识和数学思维能力的培养提供了有效的平台与空间。因此，在初中数学课堂教学中，教师应充分利用小组合作学习模式的优势，给学生选择适合小组合作学习的内容，引发学生思维的碰撞，激发学生的学习热情与积极性。例如，在教学《多边形内角和》一课时，我设计了剪纸数学活动，让学生分组利用课前准备好的三角形纸片和纸片，然后依次剪去三角形一个角，并讨论此时得到一个什么图形？学生立刻变得活跃起来，小组成员不停的在动手操作与讨论，课堂变得十分热闹，在小组讨论结束后，我让他们进行成果展示：组1：我们组发现将三角形每剪去一个角，就会多一条边，这样当剪去一个角时，就变成了四边形；剪去两个角时，就变成了五边形，这样以此类推。组2：我们组的讨论结果和组1相同。此时，我对组1和组2的结果给予了肯定，这时组3学生却发表了不一样的意见。组3：我们组在剪的过程中发现，剪去一个角的时候，三角形可能是四边形，但还有可能仍然是三边形。这时教室变得安静下来，学生都在积极的思考，追究其中的原因。于是，我继续让组3学生回答。组3：如图2和图3所示，从边上和从顶点上开始剪去一个角，但图2得到的是四边形，图3得到的是三角形。图2图3接着我让组3学生到讲台进行现场操作，并对他们组的成果给予了高度的评价，于是我因势利导，如果剪去四边形的一个角，观察一下将会得到什么样的图形呢？各个学习小组纷纷动手操作，并相互讨论起来。讨论结束后，我让小组成员上讲台进行展示。组2：剪去四边形的一个角，可能得到三角形、四边形、五边形。如图4所示。图4师：那么通过以上的操作，你们能发现什么规律吗？如果是一个n（）边形又会怎么样呢？生：可能会得到n-1边形或n边形或n+1边形。整个合作探究过程，让学生亲身体验与经历了多边形知识的形成过程，且学生有了更多讨论与交流的机会，在探究活动中，教师针对学生提出的问题进行了深入分析与探究，给予了学生的足够的尊重与肯定，让他们获得成功的喜悦，真正的体现了学生数学思维的过程，有效促进了学生数学思维能力和动手操作能力的培养，充分凸显了数学课堂本真。三、善用错误资源，培养学生思维能力在初中数学课堂教学中，许多教师都非常害怕出错，总是希望每个学生都能顺利、正确的回答问题和解题。但事实上，课堂上是学生最为容易犯错的地方，成功的课堂教学应该不怕学生犯错，因为，学生所犯的错误正是学生学习新知识的必经之路，也是学生数学思维的重要体现。所以，教师应善用学生的这些错误资源，引导学生自己去反思、去质疑、去发现、去探究，在有效拓展学生思维宽度与深度的同时，积极的培养学生的创新思维能力。例如，在教学《用代入法解一元二次方程组》一课时，在课堂中我发现学生在解题过程中存在许多问题。我出示了这样一道题目：这道题目让学生独立完成，学生开始计算，我在教室内进行巡视，结果发现有一位学生是这样计算的：由（1）式可得：，将（3）式代入（2）式中，得到：。我将这位学生的求解过程照抄在黑板上，然后让班级学生进行讨论解法是否正确。为什么？生1：我认为这样求解是错误的，不能直接用代入，而是应先求出后，代入（2）中得到。生2：我赞成用整体代入的方法，但在代入时应该是，由此求得：。生3：我觉得用（2）-（1），就能直接得出更为简便。师：嗯，大家的想法都不错，不仅想到了整体代入的思想，而生3直接想到了用加减法进行求解，那么，还有没有别的解法呢？生4：我认为可以将（1）式直接代入（2）中，你看我们只要将（2）式进行变形：就可以代入了，这样计算也比较简便。师：非常不错，大家同意他的这种解法吗？大家掌声鼓励下。在数学学习过程中，错误不是不可避免的。在整个教学过程中，我通过让学生独立计算，使得学生的错误充分的暴露出来，然后将这些错误呈现在学生面前，作为课堂教学资源，让学生进行自主讨论与思考，有效锻炼了学生的数学思维能力，而且在探究错误的同时，学生能从中发现一些新的解题思路与想法，有利于促进学生创新思维的培养。四、结束语综上所述，教育的本质在于促进学生的全面发展，而数学学科教学的本质在于培养学生的数学思维。教师要善于从数学知识的不同表现形式，为学生设置多加思考才能逾越的思维障碍，给学生多一点思维的空间、多一点尝试的机会，让在思考与探究过程中领悟其中所蕴含的数学本质