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文档简介

弧度制6/18/202416/18/20242复习1.角的概念的推广2.象限角3.终边相同的角使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴正半轴重合，那么角的终边（除端点外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。所有与角α

终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合

6/18/20243引入1.在平面几何里，度量角的大小用什么单位？2.1º是如何规定的？度3.我们把用度做单位来度量角的制度叫做角度制。4.在圆内，圆心角的大小和半径大小有关系吗？周角的为1º的角。6/18/20244新课lrOAB

1.弧度：圆心角所对的弧长与半径之比称为这个角的弧度数。

2.1弧度角的规定：

我们把长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角．

3.弧度制：这种以弧度作为单位来度量角的单位制叫做弧度制，它的单位是弧度，单位符号是rad.6/18/20245理解概念当AB弧的长度为2r、3r时，正角∠AOB为多少弧度？一个周角的弧度数是多少？半个圆弧所对的圆心角的弧度数是多少？弧长lr2r3r半径rrrrrr圆心角α（弧度）1236/18/20246若∠AOB为负角，且，∠AOB为多少弧度？公式应该如何修改？正数负数1.正角的弧度数负角的弧度数零角的弧度数零2.引申弧长公式：-2rad6/18/202471.把角度换成弧度2.把弧度换成角度弧度与角度的换算：6/18/20248例题方法：乘以6/18/20249例2把下列各角从度化成弧度。（1）

60º（2）11º15’方法：乘以出现分秒的应先化为度，然后再换算。6/18/202410角度

弧度

注：今后我们用弧度制表示角的时候，“弧度”二字或者“rad”通常省略不写，而只写这个角所对应的弧度数。但如果以度（º）为单位表示角时，度（º

）不能省略。一些特殊角6/18/202411

思考：利用弧度制证明扇形面积公式，其中l

是扇形的弧长，R是圆的半径。弧长公式：即弧长等于弧所对的圆心角的弧度数的绝对值与半径的乘积。6/18/202412例3已知扇形的周长为8cm,圆心角为2rad,求扇形的面积。6/18/202413把下列各角化成

的形式：例4

6/18/202414练习6/18/202415练习：下列角的终边相同的是（）．A．与与与与B．C．D．

B6/18/202416弧度制角度制度量单位弧度(10进制)度(60进制,1

=60＇,1′=60

)单位规定把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角。周角的1/360叫做1度的角。弧长公式

换算关系

基本关系导出关系五、小结：

6/18/202417作业P103

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