河南省正阳县第二高级中学高二下学期文科数学周练（十）

河南省正阳县第二高级中学20172018学年高二下期文科数学周练（十）一.选择题：1.已知集合，则A. B. C. D.2.已知，则A. B. C. D.3.已知正数组成的等比数列，那么的最小值为A.20 B.25 C.50 D.不存在4.若变量满足约束条件的最大值和最小值分别为A.4和3 B.4和2 C.3和2 D.2和0A. B. C. D.6.已知向量满足，则的夹角为A. B. C. D.7.已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是A.若 B.若C.若 D.若8.已知函数若在其定义域上零点的个数为A.1个 B.3个 C.5个 D.7个9.函数若（其中若）的图象如图所示，为了得到若的图象，则只要将若的图象A.向右平移若个单位长度B.向右平移若个单位长度C.向左平移若个单位长度D.向左平移若个单位长度10.已知定义在R上的可导函数的导函数为，满足，且，则不等式的解集为A. B. C. D.11.已知_____________.A.B.C.D.12.已知正数满足的最小值为_____________.A.25B.24C.20D.18二.填空题：13.已知幂函数上为增函数，且在其定义域内是偶函数，则的值为__________.14.已知P为所在的平面内一点，满足的面积为2015，则的面积为___________.15.下列命题中，正确的为_________________.（把你认为正确的命题的序号都填上）①函数的图象关于直线对称；②若命题P为：；③，函数都不是偶函数；④的必要不充分条件.16.已知直线l：y＝k(x－2)与抛物线C：y2＝8x交于A，B两点，F为抛物线C的焦点，若|AF|＝3|BF|，则直线l的倾斜角为．三、解答题：17.（本小题满分10分）已知数列满足.（1）证明是等差数列；（2）令的前项的和.18.（本小题满分12分）已知向量，函数，其图象的一个对称中心为.（1）求函数的表达式及单调递减区间；（2）在中，分别为角A，B，C的对边，S为其面积，若的值.19.（本小题满分12分）正四棱锥中，O为底面中心，SO=AB=2，E、F分别为SB、CD的中点.（1）求证：EF//平面SAD；（2）若G为SC上一点，且SG:GC=2:1，求证：平面GBD.20.（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的单调区间和极值；（2）若时，求的最大值.21.（本题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为，点是椭圆C上的点，离心率为（1）求椭圆C的方程；（2）点在椭圆上C上，若点N与点A关于原点对称，连接,并延长与椭圆C的另一个交点为M,连接MN,求面积的最大值.22.（本小题满分12分）已知函数的图象与y轴的交点为A.（1）求曲线在点A处的切线方程，并证明切线上的点不会在函数图象的上方；（2）上单调递增，求的取值范围；（3）若，求证：.参考答案：ADABCCCCDDBA13.114.120915.①④16.60°或120°17.（1）略（2）18.（1），单调递减区间是（2）19.略20.（1）单调增区间为，单