11.2.2三角形的外角课件人教版数学八年级上册

11.2.2三角形的外角11.2与三角形有关的角1.通过阅读课本理解三角形外角的概念，掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，培养学生的模型观念.2.通过学生在操作活动中探索三角形内角和定理的推论，能进行合情推理，培养学生对所学知识的运用能力.3.通过学生积极参与数学活动，增强学生对数学的好奇心与求知欲，树立学好数学的信心，提升学生的创新认识.重点难点旧知回顾1.三角形内角和定理是什么？2.邻补角的定义是什么？(三角形三个内角的和等于180°)（两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，叫做邻补角）两只小猫在如图的A处发现有一只老鼠在O处觅食，小猫打算用迂回的方式，由一只先从A前进到C处，然后再折回至B处，截住老鼠返回墙洞的去路，另一只则直接从A处扑向老鼠.已知∠BAC=40°，∠ABC=70°，则小猫从C处要逆时针转多少度才能直达B处？

观察一下这个红色的角和三角形ABC有什么关系呢？如图，有资料表明，当∠1=70°，∠3=110°时，人字架是最稳定的.由于客观原因，∠3不可度量，那么∠2为多少度时，人字架最稳定？某建筑系的学生站在C处想检测∠A与∠B的和是否符合设计要求，携带测角工具进行测量，但是∠A太高无法测量，∠B靠近水面也无法测量，你能想个办法帮他求出∠A+∠B吗？1.请同学们阅读课本14页三角形的外角.2.请同学们画一个三角形并按课本14页的方法找到三角形的外角，并将其对应的内角剪下进行拼合，你发现了什么？

（外角和其对应内角相加得180°）3.请同学们阅读课本15页思考，完成以下问题：①三角形的外角和相邻的内角的大小关系是什么？

②三角形的外角和与它不相邻的两个内角的大小关系是什么？（三角形的外角=180°-相邻的内角）（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和）（三角形共有6个外角，每个顶点处有2个外角，每个顶点处的2个外角是对顶角，所以大小相等）1.一个三角形有几个外角？每个顶点处有几个外角？每个顶点处的外角之间有怎样的大小关系？2.任意的一个△ABC的外角∠ACD与∠A，∠B的大小会有什么关系呢？试着证明一下.三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.如图，∠ACD是△ABC的一个外角.知识点1：三角形外角的定义（重点）【要点诠释】（1）外角的特征：①顶点在三角形的一个顶点上；②一条边是三角形的一边，另一条边是三角形某条边的延长线.（2）三角形每个顶点处有2个外角，它们是对顶角，所以三角形外角的个数等于三角形顶点数的两倍，即共有6个外角.而我们平时说的外角和，是指在每个顶点处各取一个外角，然后再求其和，三角形的外角和是360°.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.知识点2：三角形内角和定理的推论（重难点）【要点诠释】在证明角的不等关系时常用到内角和定理的推论.【题型一】三角形的外角的识别

例1：

如图，∠1，∠2，∠3三个角中是△ABC的外角的是（）A.∠1，∠2

B.∠1，∠3C.∠2，∠3

D.∠1，∠2，∠3B【题型二】三角形内角和定理的推论

例2：如图，在△ABC中，∠A＝65°，∠B＝50°，点D在BC的延长线上，则∠ACD的度数为(

)A．65°B．105°C．115°D．125°例3：一副三角板按如图所示位置摆放，若∠1=80°，则∠2的度数是（）A.80°B.95°

C.100°D.110°CB例4：如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，CE交BA的延长线于点E，∠B＝35°，∠E＝25°，则∠ACD的度数为________．120°点拨：∵∠B＝35°，∠E＝25°，∴∠ECD＝∠