华师版八年级（下）数学期末综合考试卷（九）

华师版八年级（下）数学期末综合质量检测试卷一、单项选择题（每小题3分，共15分）1.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是A.x≥3 B.x≤3 C.x＞3 D.x＜32.四边形ABCD的对角线互相平分，若想判定它为矩形，需要添加的条件是（）A.AB＝CD B.AD＝BC C.AB＝BC D.AC＝BD3.若四个数据10，15，x，20的平均数是15，那么x的值为（）A.10 B.20 C.15 D.254.如图，▱ABCD的周长为40，AD∶AB＝3∶2，那么BC的长度是（）A.8 B.12 C.16 D.245.如图，将△ABC沿射线BC方向平移，得到△DCE，连结AD．下列条件中，能判定四边形ACED为菱形的是（）A.AB＝BC B.AC＝BC C.∠B＝60° D.∠ACB＝60°二、多项选择题（每小题3分共9分）6.若化简后的结果是整数，则n的值可能是（）A2 B.4 C.6 D.87.对于函数y＝kx＋b，当k＞0，b＜0时，它的图象经过（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.如图，分别以点A、B为圆心，同样长度为半径作圆弧，两弧相交于点C、D．连结AC、BC、AD、BD，则四边形ADBC一定是（）A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.平行四边形三、填空题（每小题3分，共18分）9.计算：____．10.若坐标为（2a＋1，1﹣a）的点在第一象限，且a是整数，则a＝___．11.反比例函数y＝的图象在第一、三象限，则m的取值范围是_______．12.已知一组数据-1，4，x，6，15的众数为6，那么这组数据的中位数是____．13.如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为____．14.如图，菱形ABCD的周长为16，面积为12，P是对角线BD上一点，分别作P点到直线AB、AD的垂线段PE、PF，则PE＋PF等于____．四、解答题（本大题10小题，共78分）15.计算：．先化简，再求值：，其中．17.图①、图②均为4×4正方形网格，每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在格点上．在图①、图②中各画一个平行四边形，使它以AB为一边且顶点均在格点上，边长均为无理数（所画的两个平行四边形不全等）．18.几名同学练习打字，榕榕的速度是彤彤的1.2倍，两人一起打同样的一篇600个字的文章，榕榕比彤彤少用1分钟完成．求榕榕每分钟打多少个字．19.在平面直角坐标系中，函数y与y＝2x﹣5的图象相交于点A，求点A的坐标．20.一定质量的氧气，其密度ρ(kg/m3）是它的体积v(m3）的反比例函数．当V=10m3时ρ＝1.43kg/m3.（1）求ρ与v的函数关系式；（2）求当V=2m3时，氧气的密度．21.一学习小组有10名学生，在最近的一次数学测试中，他们的成绩如表所示：成绩（分）60708090人数（人）13x4（1）根据中的数据，完成下列填空：①x＝．②本次考试中，这10名学生成绩的众数是分．（2）求此学习小组在本次数学测试中的平均成绩．22.【问题背景】如图，在▱ABCD中，∠ABC与∠BAD平分线交于点P，点P恰好在边CD上．（1）【问题探究】求∠APB的度数；（2）【结论应用】若AD＝10，AP＝16，直接写出△ABP的周长为．23.如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3．点P从点A出发，以2个单位/秒的速度沿AD边做往返运动：在点P出发的同时，点Q从点B出发，以1个单位/秒的速度沿BC边运动；当点Q到达点C时，两点同时停止运动连结PQ．设运动时间为t（秒）．（1）当t＝1时，PD的长度为．（2）当四边形ABQP为矩形时，t的值为．（3）设四边形ABQP面积为S，求S与t之间的函数关系式．（4）当PQ所在直线将矩形ABCD分成面积相等的两部分时，直接写出t的值．24.我们规定，在平面直角坐标系中，函数y＝ax＋2的图象是直线l．（1）当a＝1时，直线l与x轴的交点的横坐标是；（2）无论a取何值，直线l必然经过某个点，这个点的坐标是；（3）当直线l经过点（4，4）时，求此函数的表达式；（4）当﹣2＜x＜1时，函数的图象会由直线变为线段．当此线段与x轴有交点时，请直接写出a的取值范围．

参考答案一、1`5:ADCBB6.AD7.ACD8.BD二、9.10.011.m>112.613.814.3三、15.．16.，当时，原式=．17.如图①所示，平行四边形ABCD即为所求；AD=BC=，是无理数，符合题意；如图②所示，平行四边形ABEF即为所求；BE=AF=，是无理数，符合题意．18.设彤彤每分钟打x个字，则榕榕每分钟打1.2x个字，依题意得：，解得：x=100，则1.2x=120，答：榕榕每分钟打120个字．19.由，解得，则点A的坐标为(4，3)．20.（1）设p=，当V=10m3时，p=1.43kg/m3，∴1.43=，∴k=1.43×10=14.3，∴p与V的函数关系式是p=；（2）当V=2m3时，P==7.15（kg/m3）．21.（1）①由题意得：，故答案为2；②由表格可得成绩为90分有4人，所以这10名学生成绩的众数为90分；故答案为90；（2）由题意得：（分）；答：此学习小组在本次数学测试中的平均成绩为79分22.（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，AD=BC，AB=CD，∴∠ABC+∠BAD=180°，∵∠ABC与∠BAD的平分线交于点P，∴∠ABP=∠CBP=∠ABC，∠BAP=∠BAD，∴∠ABP+∠BAP=(∠ABC+∠BAD)=×180°=90°；∴∠APB=90°；（2）∵AB∥CD，∴∠ABP=∠BPC，∵∠ABP=∠CBP，∴∠BPC=∠CBP，∴PC=BC=AD=10，同理：PD=AD=10，∴AB=CD=20，∵∠APB=90°，AP=16，∴BP=12，∴△ABP的周长=AB+AP+BP=20+16+12=48．故答案为：48．23.（1）当时，AP=2，则PD=3-2=1，故答案为：1；（2）∵四边形ABCD和四边形ABQP都为矩形，∴AP=BQ，①当点P从A到B时，AP=2t，BQ=t，不存在四边形ABQP为矩形；②当点P从B点返回时，此时，AP=6-2t，BQ=t，依题意，得6-2t=t，解得：t=2，故答案为：2；（3）运动的总时间为（秒），点P从A到B用时（秒），①当时，；②当时，；综上，S与t之间的函数关系式为()或()；（4）∵在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3．四边形ABCD的面积为，①当时，依题意得：，解得；②当时，依题意得：，解得；综上，当PQ所在直线将矩形ABCD分成面积相等的两部分时，的值为1或3秒．24.（1）当a=1时，函数解析式为，令y=0，则x=-2，∴直线l与x轴的交点的横坐标是(-2，0)；故答案为：(-2，0)；（2）当x=0时