2024年天津市南开区高三年级下册高考二模考试物理试卷含详解

2023-2024学年度第二学期高三年级质量监测（二）

物理学科试卷

本试卷分为第I卷（选择题）和第n卷两部分，共loo分。考试用时60分钟。

注意事项：答卷前；考生务必用黑水笔和25铅笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡

上相应位置;答题时，务必将答案涂写在答题卡上相应位置,答在试卷上无效。考后请将答题卡交回。

第I卷

一、单项选择题（每小题5分，共25分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。）

1.2023年6月10日，四川省文物考古研究院对外公布：三星堆遗址祭祀区再现两件跨坑拼对成功的大型青铜器。

140_.14TKT.01414a

利用C衰变的测年技术可进行考古研究，其衰变方程为6Of7N+一不，已知C的半衰期为5730年，若6。、

14N0e

7八、一2的质量分别为机1、机2、机3,普朗克常量为/7,真空中的光速为C,下列说法正确的是（）

A.\e来源于核外电子B.（c比结合能小于;4N的比结合能

C.全球变暖会导致半衰期变短D.该核反应中释放的能量为（班-牲-多）/纥

2.进藏自驾游能够让你体验到西藏的自然美景和丰富的文化底蕴。在驾车从低海拔向高海拔行驶过程中，密封包装

的食品包装袋会发生膨胀现象,如图所示。若此过程中温度不变,把袋内空气视为理想气体,下列说法正确的是（）

A.袋内空气一定对外界做功B.袋内空气分子的平均动能一定增大

C.袋内空气压强一定增大D.袋内空气一定对外界放热

3.我国首个火星探测器“天问一号”在海南文昌航天发射场由“长征5号”运载火箭发射升空，开启了我国行星探

测之旅。“天问一号”离开地球时，所受地球的万有引力Fi与它距离地面高度hr的关系图像如图甲所示，“天问

一号”奔向火星时，所受火星的万有引力尸2与它距离火星表面高度出的关系图像如图乙所示，已知地球半径是火

星半径的两倍，下列说法正确的是（）

A.地球与火星的表面重力加速度之比为3:2B.地球与火星的质量之比为3:2

C.地球与火星的密度之比为9:8D.地球与火星的第一宇宙速度之比为0：3

4.在我国汉代劳动人民就已经发明了辘粉。如图所示，可转动的把手边缘上a点到转轴的距离为4R,辘粉边缘b

点到转轴的距离为R,忽略空气阻力。在水桶离开水面后加速往上运动的过程中，下列说法正确的是（）

A.把手边缘上a点与辘特边缘b点的角速度之比为1:4

B.水桶上升的速度大小等于把手边缘上。点的线速度大小

C,绳子拉力对水桶和水做的功等于水桶和水机械能的增加量

D.绳子拉力对水桶和水的冲量等于水桶和水的动量变化量

5.如图甲所示，计算机键盘为电容式传感器，每个键下面由相互平行、间距为d的活动金属片和固定金属片组

成，两金属片间有空气间隙，两金属片组成一个平行板电容器，如图乙所示。其内部电路如图丙所示，已知只有

当该键的电容改变量大于或等于原电容的40%时，传感器才有感应，则下列说法正确的是（）

A.按键的过程中，电容器的电容减小

B.按键的过程中，电容器的电量减小

C.按键的过程中，图丙中电流方向从。流向b

D.欲使传感器有感应，按键需至少按下2d

7

二、不定项选择题（每小题5分，共15分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。全

部选对的得5分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0分。）

6.如图甲所示，我国航天员王亚平在天宫课堂上演示了微重力环境下的神奇现象。液体呈球状，往其中央注入空气，

可以在液体球内部形成一个同心球形气泡。假设此液体球其内外半径之比为1：3,由°、氏c三种颜色的光组成的

细复色光束在过球心的平面内，从A点以，=45。的入射角射入球中，a、b、c三条折射光线如图乙所示，其中6光

的折射光线刚好与液体球内壁相切。下列说法正确的是（）

甲乙

A.该液体材料对a光的折射率小于对c光的折射率

B.c光在液体球中的传播速度最大

C.该液体材料对b光的折射率为述

2

D若继续增大入射角i,6光可能因发生全反射而无法射出液体球

7.战绳作为一项超燃脂的运动十分受人欢迎。一次战绳练习中，某运动达人晃动战绳一端使其上下振动（可视为简

谐振动）形成横波。图甲、乙分别是同一战绳上P、。两质点的振动图像，波的传播方向为尸到。。已知绳波的波

长大于1m、小于3m,P、。两质点在波的传播方向上相距3m,下列说法正确的是（

y/cm

40

0.5

-40

甲

A.该列波的波长可能为2.4mB.P、。两质点振动方向始终相反

4

C.该列波的波速可能为一m/sD.ul.125s时，质点。的振动方向沿y轴正向

3

8.一单匝闭合矩形线圈仍〃以角速度。绕垂直于磁感线的固定轴匀速转动，线圈平面位于如图甲所示的匀强

磁场中，线圈电阻为凡通过线圈的磁通量①随时间f的变化规律如图乙所示。下列说法正确的是（）

O

9①

O'

甲

A.九、为时刻线圈中感应电流方向改变，线圈平面与磁场方向垂直

B.攵、以时刻通过线圈平面的磁通量变化率最大，线圈中感应电动势最大

①

C.从6到f3的过程，通过线圈某一截面的电荷量为…

R

D.线框转动一周产生的焦耳热为处迎

R

第II卷

6名同学登上某山峰后，在帐篷内对山顶处的重力加速度进行测量。

耍铁夹

细丝线

/

铁球

C<

D

甲乙丙

（1）甲组同学利用携带的实验器材组装单摆测量重力加速度，甲图中所列器材和操作最合理的是

（2）甲组同学首先利用刻度尺测出单摆的摆长为L然后将小球拉开一个小角度由静止释放，使小球在竖直平面

内摆动。当小球摆到（填“最高”或“最低”）位置时开始计时，用秒表测量完成〃次全振动所用

的总时间为改变摆长再做几次实验，记下相应的工和f。则利用测量数据计算山顶处重力加速度的表达式

g=。

（3）乙组同学们用细线拴好一块不规则的小石块做成一个简易单摆测量山顶处的重力加速度，如图乙所示，然后

用随身携带的钢卷尺、电子手表进行了测量。同学们首先测出悬点。到石块最上方结点A的距离为/,然后将石块

拉开一个小角度，由静止释放，使石块在竖直平面内摆动，用电子手表测出单摆完成”次全振动所用的时间r,并

计算出单摆周期T。改变细线长度，多次测量，绘制72一/图像如图丙所示，若取万2=9.87，由丙图求出重力加

速度g=m/s2（结果保留三位有效数字）。忽略偶然误差，乙组同学通过图像求出的g值大小

（选填“大于”“小于”或“等于”）当地的真实值。

10.某学习小组的同学要测量一合金制成的圆柱形导体的电阻率，可供选用的器材如下：

待测电阻后（阻值约为5。）

电流表A（量程为1mA,内阻为30。）

电压表V（量程为3V,内阻约为10kQ）

定值电阻

定值电阻&=0.05。

滑动变阻器R(0-5Q)

学生电源E(电动势为6V,内阻不计)

开关S及导线若干。

(1)用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度，示数分别如图甲和乙所示，圆柱体的

直径为mm,长度为cm。

(2)学习小组认为要想精确测量导体的电阻率，需要重新改装电流表并设计电路，定值电阻应该选

(选填“Ri”或“R2”)。

(3)要尽可能提高测量的精度，请在虚线框内画出适合的电路，并标注各器材的符号o

11.超市为节省收纳空间，常常将手推购物车相互嵌套进行收纳。质量均为根=16kg两辆购物车相距乙=hn静止

在水平面上。第一辆车在工作人员猛推一下后，沿直线运动与第二辆车嵌套在一起，继续运动了4=L25m后停了

下来。人推车时间、两车相碰时间极短，可忽略，车运动时受到的阻力恒为车重的"0.25倍，重力加速度取

g=10m/s2,求：

(1)两辆车从嵌套后运动到停下来所用时间；

(2)两辆车在嵌套过程中损失的机械能；

12.为防止宇宙间各种高能粒子对在轨航天员造成的危害，科学家研制出各种磁防护装置。某同学设计了一种磁防

护模拟装置，装置截面如图所示，以。点为圆心的内圆、外圆半径分别为R、区域中的危险区内有垂直纸面

向外的匀强磁场，外圆为绝缘薄板，且直径8的两端各开有小孔，外圆的左侧有两块平行金属薄板，其右板与外

圆相切，在切点C处开有一小孔，两板间电压为U。一质量为机、电荷量为外带正电的粒子(不计重力)从左板

内侧的A点由静止释放，粒子经电场加速后从C孔沿C。方向射入磁场，恰好不进入安全区，粒子每次与绝缘薄板

碰撞后均原速率反弹，经多次反弹后恰能从。孔处射出危险区。求：

(1)粒子通过C孔时速度v的大小；

(2)磁感应强度8的大小；

(3)粒子从进入危险区到离开危险区所需的时间t.

13.某电磁轨道炮的简化模型如图所示，两光滑导轨相互平行，固定在光滑绝缘水平桌面上，导轨的间距为L,导

轨左端通过单刀双掷开关与电源、电容器相连，电源电动势为E,内阻不计，电容器的电容为。。跖、区域内有

垂直导轨平面向下、磁感应强度为8的匀强磁场，EF、P。之间的距离足够长。一炮弹可视为宽为心质量为机、

电阻为R的金属棒静置于处，与导轨始终保持良好接触。当把开关SpS2分别接纵6时，导轨与电源相连，炮

弹中有电流通过，炮弹受到安培力作用向右加速，同时炮弹中产生感应电动势，当炮弹的感应电动势与电源的电动

势相等时，回路中电流为零，炮弹达到最大速度。不考虑空气阻力，其它电阻都不计，忽略导轨电流产生的磁场。

求：

(1)炮弹运动到PQ边界过程的最大加速度am；

(2)炮弹运动达到最大速度的过程中，流过炮弹横截面的电荷量q和回路产生的焦耳热。；

(3)将炮弹放回原位置，断开S2,把S1接c,让电源给电容器充电，充电完成后，再将S1断开，把S2接d,求炮

弹运动到边界时电容器上剩余的电荷量小«

FQ

2023-2024学年度第二学期高三年级质量监测（二）

物理学科试卷

本试卷分为第I卷（选择题）和第n卷两部分，共loo分。考试用时60分钟。

注意事项：答卷前；考生务必用黑水笔和25铅笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡

上相应位置;答题时，务必将答案涂写在答题卡上相应位置,答在试卷上无效。考后请将答题卡交回。

第I卷

一、单项选择题（每小题5分，共25分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。）

1.2023年6月10日，四川省文物考古研究院对外公布：三星堆遗址祭祀区再现两件跨坑拼对成功的大型青铜器。

140_.14TKT.01414a

利用C衰变的测年技术可进行考古研究，其衰变方程为6Of7N+一不，已知C的半衰期为5730年，若6。、

140

7八N、一2e的质量分别为机1、机2、机3,普朗克常量为/7,真空中的光速为C,下列说法正确的是（）

A.\e来源于核外电子B.（c的比结合能小于;4N的比结合能

C.全球变暖会导致半衰期变短D.该核反应中释放的能量为（班-牲-多）/纥

【答案】B

【解析】

【详解】A.P衰变的实质是碳原子核中的一个中子转化为一个质子和一个电子，所以不是源于核外电子，故A错

误；

C.半衰期由原子核本身的性质决定，与原子核的物理状态和化学状态无关，全球变暖不会导致半衰期变短，故C

错误；

BD.碳元素自发地进行衰变，衰变过程放出能量，（C的比结合能小于;“N的比结合能，根据爱因斯坦质能方程

可得

22

AE=A/nc=（74-m2-m3）c

故B正确，D错误。

故选B„

2.进藏自驾游能够让你体验到西藏的自然美景和丰富的文化底蕴。在驾车从低海拔向高海拔行驶过程中，密封包装

的食品包装袋会发生膨胀现象,如图所示。若此过程中温度不变,把袋内空气视为理想气体,下列说法正确的是（）

A.袋内空气一定对外界做功B.袋内空气分子的平均动能一定增大

C.袋内空气压强一定增大D.袋内空气一定对外界放热

【答案】A

【解析】

【详解】A.食品包装袋会发生膨胀，气体体积变大，则袋内空气对外界做功，故A正确;

B.气体膨胀过程中温度不变，所以袋内空气分子的平均动能不变，故B错误；

C.根据

py

-----=Cr

T

温度不变，体积变大，所以压强减小，故C错误；

D.根据热力学第一定律

AU=Q+W

温度不变，则

AC/=O

体积变大，则

W<0

所以

e>o

袋内空气一定对外界吸热，故D错误。

故选Ao

3.我国首个火星探测器“天问一号”在海南文昌航天发射场由“长征5号”运载火箭发射升空，开启了我国行星探

测之旅。“天问一号”离开地球时，所受地球的万有引力Fi与它距离地面高度hr的关系图像如图甲所示，“天问

一号”奔向火星时，所受火星的万有引力B与它距离火星表面高度上的关系图像如图乙所示，已知地球半径是火

A.地球与火星的表面重力加速度之比为3:2B.地球与火星的质量之比为3:2

C.地球与火星密度之比为9:8D.地球与火星的第一宇宙速度之比为0：3

【答案】C

【解析】

【详解】AB.根据题意有

Mjkm

Gy火f

%=2R火

所以

缠=2-=2

g火4'M火1

故AB错误；

C.地球与火星的密度之比为

M地

夕地瑞_9

P火M火8

故C正确；

D.地球与火星的第一宇宙速度之比为

故D错误。

故选C。

4.在我国汉代劳动人民就已经发明了辘辕。如图所示，可转动的把手边缘上。点到转轴的距离为4R,辘粉边缘b

点到转轴的距离为R,忽略空气阻力。在水桶离开水面后加速往上运动的过程中，下列说法正确的是（）

A.把手边缘上a点与辘粉边缘b点的角速度之比为1:4

B.水桶上升的速度大小等于把手边缘上a点的线速度大小

C,绳子拉力对水桶和水做的功等于水桶和水机械能的增加量

D,绳子拉力对水桶和水的冲量等于水桶和水的动量变化量

【答案】C

【解析】

【详解】A.把手边缘上a点与辘湖边缘6点的角速度相等，故A错误;

B.根据

v=a)r

可知，水桶上升的速度大小等于把手边缘上。点的线速度大小的四分之一倍，故B错误；

C.根据功能关系可得，绳子拉力对水桶和水做的功等于水桶和水机械能的增加量，故C正确；

D.根据动量定理可得，绳子拉力和重力对水桶和水的冲量等于水桶和水的动量变化量，故D错误。

故选Co

5.如图甲所示，计算机键盘为电容式传感器，每个键下面由相互平行、间距为d的活动金属片和固定金属片组

成，两金属片间有空气间隙，两金属片组成一个平行板电容器，如图乙所示。其内部电路如图丙所示，已知只有

当该键的电容改变量大于或等于原电容的40%时，传感器才有感应，则下列说法正确的是()

甲乙丙

A.按键的过程中，电容器的电容减小

B.按键的过程中，电容器的电量减小

C.按键的过程中，图丙中电流方向从。流向6

2

D.欲使传感器有感应，按键需至少按下一d

7

【答案】D

【解析】

【详解】A.根据电容计算公式0=/。得，按键过程中，1减小，C增大，故A错误；

4兀kd

BC.因C增大，U不变，根据。=温得。增大，电容器充电，电流方向从6流向0,故BC错误；

D.按键过程，正对面积，介电常数不变，间距d减小，令按键至少按下距离为M传感器会响应，则有

c£S

C二-----

471kd

C'=........-------

4兀k(d-kd)

C'-C

----------xl00%=40%

c

联立解得

一2,

Au——d

7

故D正确。

故选D

二、不定项选择题（每小题5分，共15分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。全

部选对的得5分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0分。）

6.如图甲所示，我国航天员王亚平在天宫课堂上演示了微重力环境下的神奇现象。液体呈球状，往其中央注入空气，

可以在液体球内部形成一个同心球形气泡。假设此液体球其内外半径之比为1：3,由°、b、c三种颜色的光组成的

细复色光束在过球心的平面内，从A点以，=45°的入射角射入球中，。、b、c三条折射光线如图乙所示，其中6光

的折射光线刚好与液体球内壁相切。下列说法正确的是（）

A.该液体材料对。光的折射率小于对c光的折射率

B.c光在液体球中的传播速度最大

c.该液体材料对b光的折射率为豆1

2

D.若继续增大入射角3万光可能因发生全反射而无法射出液体球

【答案】BC

【解析】

【详解】A.根据折射率的公式

sinz

n=-----

sinr

可知，以相同的入射角射入球中时，。光的折射角较小，故其折射率较大，A错误；

B.以相同的入射角射入球中时，。光的折射角最大，折射率最小，故在液体球中传播的速度最大，B正确;

C.如图所示，可知》光线的折射角

,1

sinr=—

3

故该液体对人光的折射率

V2

sinzT..3V2

n=------

sinr1-2

3

C正确;

D.若继续增大入射角3b光的折射角增大，光线远离同心球形气泡，光线从液体材料射出时的入射角与射入液

体材料时的折射角大小相等，根据光的可逆性可知不会发生全反射，D错误。

故选BC。

7.战绳作为一项超燃脂的运动十分受人欢迎。一次战绳练习中，某运动达人晃动战绳一端使其上下振动（可视为简

谐振动）形成横波。图甲、乙分别是同一战绳上尸、Q两质点的振动图像，波的传播方向为尸到0。已知绳波的波

长大于1m、小于3m,P、。两质点在波的传播方向上相距3m,下列说法正确的是（）

A.该列波的波长可能为2.4mB.P、。两质点振动方向始终相反

4

C.该列波的波速可能为］m/sD.z=1.125s时，质点。的振动方向沿y轴正向

【答案】ACD

【解析】

【详解】ABC.由题意可知

xPQ=(n+—)2(〃=0,1,2........)

所以

2上m

4n+l

由于波长大于1m、小于3m,则〃只能取1、2；

当〃=1时，有

。12)

%=—m=2.4m

5

4cA/

v=—=2.4m/s

T

当n=2时,有

124

A=——m二—m

93

24,

v=——=—m/s

T3

由于产、。两质点传播方向的距离并不是半波长的奇数倍，故尸、。两质点的振动方向并不是始终相反，故AC正

确，B错误；

D.由于周期为1.0s,所以1.125s时质点Q的振动方向沿y轴正向，故D正确。

故选ACDo

8.一单匝闭合矩形线圈仍必以角速度。绕垂直于磁感线的固定轴匀速转动，线圈平面位于如图甲所示的匀强

磁场中，线圈电阻为凡通过线圈的磁通量①随时间f的变化规律如图乙所示。下列说法正确的是（）

B；2、f4时刻通过线圈平面的磁通量变化率最大，线圈中感应电动势最大

①

C,从立到f3的过程，通过线圈某一截面的电荷量为3

R

D.线框转动一周产生的焦耳热为处迎

R

【答案】ABD

【解析】

【详解】A.由图可知，加、七时刻穿过线圈的磁通量达到最大，线圈平面与磁场方向垂直，线圈处于中性面位

置，此时感应电动势、感应电流为零，电流方向改变，故A正确；

B.以以时刻通过线圈平面的磁通量变化率最大，线圈中感应电动势最大，故B正确；

C.从力到打的过程，通过线圈某一截面的电荷量为

故C错误；

D.线框转动一周产生的焦耳热为

(①m%2

2

Q_ET_41

RR①R

故D正确。

故选ABD。

第II卷

(1)甲组同学利用携带的实验器材组装单摆测量重力加速度，甲图中所列器材和操作最合理的是

(2)甲组同学首先利用刻度尺测出单摆的摆长为3然后将小球拉开一个小角度由静止释放，使小球在竖直平面

内摆动。当小球摆到(填“最高”或“最低”)位置时开始计时，用秒表测量完成w次全振动所用

的总时间为3改变摆长再做几次实验，记下相应的工和九则利用测量数据计算山顶处重力加速度的表达式

g=。

(3)乙组同学们用细线拴好一块不规则的小石块做成一个简易单摆测量山顶处的重力加速度，如图乙所示，然后

用随身携带的钢卷尺、电子手表进行了测量。同学们首先测出悬点。到石块最上方结点A的距离为/,然后将石块

拉开一个小角度，由静止释放，使石块在竖直平面内摆动，用电子手表测出单摆完成“次全振动所用的时间并

计算出单摆周期7。改变细线长度，多次测量，绘制72一/图像如图丙所示，若取后=9.87，由丙图求出重力加

速度g=m/s2(结果保留三位有效数字)。忽略偶然误差，乙组同学通过图像求出的g值大小

(选填“大于”“小于"或“等于")当地的真实值。

【答案】(1)D(2)①.最低②.把产

(3)①.9.77②.等于

【解析】

【小问1详解】

实验中应选用密度较大、体积较小的铁球和不可伸缩的轻质细线进行实验，同时为了保证实验过程中摆长不变，

所以细线应用夹子固定。

故选D。

【小问2详解】

[1]为了减小误差，当小球摆到最低点时开始计时；

⑵根据单摆的周期公式

T=-

n

所以

47r2n2L

g,2

【小问3详解】

[1]根据单摆的周期公式

L+r

T=17l

g

所以

T-=旦(/+厂)

g

结合图像可得

4^~2_4.0

-g--(95.0+4.0)x10-2

解得

g=9.77m/s2

⑵忽略偶然误差，由于图线的斜率不变，所以乙组同学通过图像求出的g值大小等于真实值。

10.某学习小组的同学要测量一合金制成的圆柱形导体的电阻率,可供选用的器材如下:

电流表A（量程为1mA,内阻为30。）

电压表V（量程为3V,内阻约为10k。）

定值电阻员=1。

定值电阻&=0.05。

滑动变阻器R（0〜5。）

学生电源£（电动势为6V,内阻不计）

开关S及导线若干。

（1）用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度，示数分别如图甲和乙所示,圆柱体的

直径为mm,长度为cm。

(2)学习小组认为要想精确测量导体的电阻率，需要重新改装电流表并设计电路，定值电阻应该选

(选填“Ri”或)。

(3)要尽可能提高测量的精度，请在虚线框内画出适合的电路，并标注各器材的符号

【答案】(1)2.150②.4.240

(2)及(3)

【解析】

【小问1详解】

[1]螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度之和，所以直径为

2mm+15.0x0.01mm=2.150mm

⑵游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以长度为

42mm+8x0.05mm=42.40mm=4.240cm

【小问2详解】

根据题意，电源电动势为6V,待测电阻值约为5。，电流表量程太小，需要改装成大量程电流表，且量程将扩大

约600倍，所以并联电阻的阻值为

尺=见处0.05。

n-1

故定值电阻应该选Ri.

小问3详解】

由于改装电流表内阻已知，所以采用内接法，滑动变阻器阻值较小，采用分压接法，所以实验电路图如图

11.超市为节省收纳空间，常常将手推购物车相互嵌套进行收纳。质量均为相=16kg的两辆购物车相距乙=lm静止

在水平面上。第一辆车在工作人员猛推一下后，沿直线运动与第二辆车嵌套在一起，继续运动了4=L25m后停了

下来。人推车时间、两车相碰时间极短，可忽略，车运动时受到的阻力恒为车重的U0.25倍，重力加速度取

g=10m/s2,求：

(1)两辆车从嵌套后运动到停下来所用时间;

(2)两辆车在嵌套过程中损失的机械能；

【答案】(1)1s；(2)AE=1OOJ；(3)240J

【解析】

【详解】(1)对整体，由牛顿第二定律

kx2mg=2ma

解得

a=2.5m/s2

逆向过程

=—

22

得

f=ls

(2)嵌套后，对整体

Q=v2-at

得

v2=2.5m/s

嵌套过程中

mv；=2mv2

得

匕=5m/s

在嵌套过程中损失的机械能

AE=100J

(3)对小车

W-kingly=—mvy-0

卬=240J

12.为防止宇宙间各种高能粒子对在轨航天员造成的危害，科学家研制出各种磁防护装置。某同学设计了一种磁防

护模拟装置，装置截面如图所示，以。点为圆心的内圆、外圆半径分别为R、由R，区域中的危险区内有垂直纸面

向外的匀强磁场，外圆为绝缘薄板，且直径C。的两端各开有小孔，外圆的左侧有两块平行金属薄板，其右板与外

圆相切，在切点C处开有一小孔，两板间电压为U。一质量为机、电荷量为外带正电的粒子(不计重力)从左板

内侧的A点由静止释放，粒子经电场加速后从C孔沿C。方向射入磁场，恰好不进入安全区，粒子每次与绝缘薄板

碰撞后均原速率反弹，经多次反弹后恰能从。孔处射出危险区。求：

(1)粒子通过C孔时速度v的大小；

(2)磁感应强度2的大小；

(3)粒子从进入危险区到离开危险区所需的时间心

0

安基区

【答案】(1)

【解析】

【详解】(1)粒子从A点运动到C点，根据动能定理有

qU=­mv'

[2qU

(2)设带电粒子在磁场中运动的轨迹半径为r,由几何关系有

（VW+户=（r+R）2

解得

由牛顿第二定律有

V2

qvB-m—

r

解得

1\hnU

LJ---[--------

列q

(3)设粒子在磁场中运动的轨迹所对应的圆心角为如图所示

由几何关系有

tan，回

2R

解得

3

由几何关系可知，粒子在危险区运动时与绝缘薄板发生2次碰撞后射出危险区,粒子在磁场中运动的周期为

7=过

V

粒子从。点到第一次与绝缘薄板碰撞所需时间为

T

%二一