原子核物理第二版习题答杨福家复旦大学出版社

原子核物理第二版习题答杨福家复旦大学出版社[标签:标题]篇一：原子核物理第二版习题答案杨福家复旦大学出版社第一章1-3.试计算核素He和Li，并对比结合能之差别作讨论。1-4.试计算Zr，Zr，Zr，三个核素的中子分离能；比较这三个分离能，可得出什么重要结论？1-5.求出U的平均结合能；如果近似假定中等质量原子核的平均结合能为8.5MeV，试估计一个U核分裂成两个相同的中等原子核时，能放出多少能量？1-6.试由质量半经验公式，试计算Ca和Co的质量，并与实验值进行比较。1-7.利用质量半经验公式来推导稳定核素的电荷数Z与质量数A的关系式，并与β稳定线的经验公式作比较？1-8.试利用镜核（A相同，中子数N和质子数Z互换的一对核）N和C质量差以及质量半经验公式来近似估算原子核半径参量r。1-11.在核磁共振法研究原子Mg的基态（????=5/2+）的磁特性实验中，当恒定磁场的强度??0=5.4×103Gs以及高频磁场的频率为v=1.40MHz时，发现了能量的共振吸收，试求gI因子及核磁矩。1-12.假定核电荷Ze均匀分布在两个主轴分别为a和c（c沿对称轴）的旋转椭球内，试推导公式（1.6.6）。（Q=5Z（??2-??2））2第二章2-1.核力有哪些主要性质？对每一种性质，要求举一个实验事实。16172-3.试计算从157??8??9??中取出一个质子所需的能量；并进行比较，从中可得出什么结论？2-4.由质量半经验公式估算17??和17??的基态质量差，并与实验值比较。（r0取1.4fm）2-5.根据壳层模型决定下列一些核的基态自旋和宇称：32563831232097412????，3????，12????，19??，29????，36????，51????，82????.篇二：原子核物理第三章课后习题答案3-3.60Co是重要的医用放射性同位素，半衰期为5.26年，试问1g60Co的放射性强度？100mCi的钴源中有多少质量60Co？解：放射性强度公式为：A??dN0.693mN0e??t??N,其中N?N0e??t，?=，N=NA，T为半衰期，dtTMA??dN0.693mN0e??t??N??NAdtTM0.69316.0221367?10235.26?365?24?360059.9338?4.19778?1013次/秒?1.135?103Ci其中Ci?3.7?1010次核衰变/秒，100mCi?3.7?1010?100?10?3=3.7?109次核衰变/秒，利用公式dN0.693mN0e??t??N?NA，可知dtTM0.693m0.693mA?NA??6.0221367?1023?3.7?109TM5.26?365?24?360059.9338A??解可得，m?8.814?10-5g?88.14?g3-5用氘轰击55Mn可生成??放射性核素56Mn，56Mn的产生率为5?108/s，已知56Mn的半衰期2.579h,试计算轰击10小时后，所生成的56Mn的放射性强度。解：利用放射性强度公式A??N?P(1?e??t)?P(1?2?t/T),其中P为核素的产生率。56可知生成的Mn的放射性强度为：A?P(1?2?t/T)?5?108?(1?2?10/2.579)?4.66?108次核衰变/秒=4.66?108Bq。3-6已知镭的半衰期为1620a,从沥青油矿和其他矿物中的放射性核素数目N(226Ra)与N(238U)的比值为3.51?10?7，试求238U的半衰期。N(226Ra)?7RaU?=3.51?10?子核半衰期238解：和为铀系放射性元素，N(U)226238远小于母核的半衰期，子核衰变快得多。因此满足公式：?BNB??ANA，0.6930.693NB?NA,TBTANA1620aTB??4.62?109a?7NB3.51?10即，238U的半衰期约为4.62?109aTA?3-7（1）从（3.1.9）NB?NA0A?B??A(e??At?e??Bt)出发，讨论当A??B时，子体NB(t)在什么时候达极大值（假定NB(0)?0）？解：对NB?NA0A?B??A(e??At?e??Bt)求导并令其等于零，可知dNB?A?NA0(??Ae??At??Be??Bt)?0，得出dt?B??ABe??t（?????t?e?AeABB??A)?)tA，从而可知在,等式两边取对数可得t=B??Aln(t=1N(t)ln(B)时候B达到最大值。B??A?A（2）已知钼锝母牛有如下衰变规律：9999m99Mo????T????Tc，临床中利用同质异能素c66.02h6.02h99mTc，所放的?(141keV)，作为人体器官的诊断扫描。试问在一次淋洗后，再经过多少时间淋洗99mTc时，可得到最大量的子体99mTc。解：由题意可知：子核衰变得多，满足上面（1）题求出的NB(t)TA?TB，达到最大值时的条件，t=1?TTT66.02?6.0266.02ln()?ln()?ln()?22.89hB??A?A0.693(TA?TB)TB0.693?(66.02?6.02)6.023-8利用?势垒贯穿理论，估算226Th?衰变(E??6.33Mev)的半衰期。【在计算中，?粒子在核内的动能Ek可近似取E?和势阱深度V0(取35Mev)之和。】解：?衰变的半衰期计算公式为T?0.69310.693?223??2.4?10AXnP1313,其中EK=E??V0，R?1.2(AY?A?)，AP为母核质量数，ZY为子核的电荷数，AY为子核的质量数，A?为?粒子的质量数。226222Th?衰变226Th?9088Ra?的半衰期为T?2.4?10?22?22613127.31s3.9Po核从基态进行衰变，伴随发射出两组?粒子：一组?粒子能量为5.30Mev，放出这组?粒子后，子核处于基态；另一组?粒子能量为4.50Mev，放出这组?粒子后，子核处于激发态。计算子核由激发210态回到基态时放出的?光子能量。解：假设210Po核基态发射出?粒子(能量为E?1)子核处于基态的衰变能为Ed1,发射出?粒子(能量为E?2)子核处于激发态的衰变能为Ed2,则激发态和基态的能级差为:?E?E2?E1?(E?E1)?(E?E2)?Ed1?Ed2根据?衰变时衰变能和?粒子出射能分配的公式E???E?MYEd得MXMXA210(5.30?4.50)??0.80?0.82MeV?E?1?E?2??MYA?4206出射的?光子能量为h???E?ERE20.822ER???1.75eV2Mc22?206?931.49因此出射的?光子能量约为0.82MeV3.1047V即可发生??衰变，也可发生K俘获，已知??最大能量为1.89MeV，试求K俘获过程中放出的中微子能量E?。解：47V发生??衰变的过程可表示为：47V?472322Ti?e??e，其衰变能为2E0(??)?[M(47V)?M(472322Ti)?2me]c，4747V发生K俘获的过程可表示为：47V?e?23i22Ti??e，其衰变能为2E0i?[M(47V)?M(472322Ti)]c?Wi，Wi为i层电子在原子中的结合能。2由47V发生??衰变的衰变能E0(??)?[M(47V)?M(472322Ti)?2me]c可知，472?2其[M(47V)?M(Ti)]c?E(?)?2mc?1.89MeV?0.511?2MeV?2.912MeV，23220e中mec2?0.511MeV；把中微子近似当作无质量粒子处理,则K俘获过程中子核反冲的能量E22.912296.84eV为ER?2Mc22?47?931.49故K俘获过程中放出的中微子能量E?为：2472E??E0i?[M(47V)?M(47V)?M(472322Ti)]c?Wi?[M(2322Ti)]c?2.9MeV,(Wi数量级为KeV,很小，反冲损失能量也很小)3.11在黑火药中，硝酸钾（KNO3）是主要成分。在天然钾中含0.0118%的40K，它是??放射性核素。因此通过??放射性强度的测量，有可能对火药进行探测。试计算100克硝酸钾样品中40K的?放射性强度。解：单位时间内发生衰变的原子核数即为该物质的发射性强度。KNO3的分子量为101,摩尔质量为101g/mol（利用39K计算得出；而40K含量少，故在此处可忽略不计）故100gKNO3的物质的量为n?m100g100mol，M(KNH3)101g/mol101100gKNO3中含40K的原子个数为N?n?NA?0.0118%??mNA?0.0118%M(KNH3)100mol?6.02?1023个/mol?0.0118%?7.03?1019个101已知40K的半衰期为T?1280000000a?1.28?109a，100克硝酸钾样品中40K的?放射性强度为A??N?0.6930.693193N??7.03?10?1.2?10次/秒9T1.28?10?365?24?36003.13将下列?衰变按跃迁级次分类篇三：原子物理学杨福家第四版课后答案目录第一章原子的位形(1)第二章原子的量子态：波尔模型(7)第三章量子力学导论(12)第四章原子的精细结构：电子的自旋.........................错误！未定义书签。第五章多电子原理：泡利原理(23)第六章X射线(28)第七章原子核物理概论.............................................错误！未定义书签。第一章原子的位形1-1)解：α粒子与电子碰撞，能量守恒，动量守恒，故有：m?11v?v?ve?1222???Mv?mve?Mv?M??22?2???m2?v2?v?2??ve?Mv?Mv??mve?M???v(1)??pmv?p=emp=?mve，其大小：(v2?v'2)?(v?v')(v?v')?m2veM近似认为：?p?M(v?v');v?v'有2v??v?m2veM1Mmve2(2)2亦即：p??p?(1)2/(2)得p2m2ve22m???10?42pMmveM亦即：tg????p～10-4(rad)pa?28e21-2)解：①b?ctg；库仑散射因子：a=224??E2222Z2Ze2eeZa)?)a???()(4??E4??0E4??0E1.fmMev442?79?5Mev)fm45.5当??90?时，ctg?2?1?b1a?22.75fm2亦即：b?22.75?10?15m②解：金的原子量为A?197；密度：??1.89?107g/m3依公式，λ射?粒子被散射到θ方向，d?立体角的内的几率：dP(?)?a2d?16sin4nt(1)2式中，n为原子核数密度，???m?n?即：n?A)nNA?VAA(2)由（1）式得：在90o→180o范围内找到?粒子得几率为：180?P((??))?90??a2nt2?sin?d??2??ant164sin42将所有数据代入得P((?))?9.4?10?5??这就是?粒子被散射到大于90o范围的粒子数占全部粒子数得百分比。1-3)解：金ZEE??4.54.5MevMev;;对于全核对于全核Z??79;79;对于对于7LiLi,,ZZ??3;2Ze2e22Zrm?a??()()4??0E4??0E当Z＝79时rm?1.44fm?Mev?2?79?50.56fm4.5Mev当Z＝3时，rm?1.92fm;但此时M并不远大于mm，?Ec?El1MmEc?uv2?E,?ac?a(1?)2M?mM4rm?ac?a(1?)?3.02fm71-4)解：2Ze2e22Z①rm??()?7fm4??0E4??0E将Z＝79代入解得：E=16.25Mev②对于铝，Z＝13，代入上公式解得：e2134fm=()E=4.68Mev4??E以上结果是假定原子核不动时得到的，因此可视为理论系的结果，转换到实验室中有：El?(1?对于1)Ec?16.33Mev1971②El?(1?)Ec?4.9Mev27m)EcM①El?(1?可见，当M>>m时，El?Ec，否则，El?Ec1-5)解：在θ方向dΩ立方角内找到电子的几率为：dN1Z1Z2e22d??nt(?)N4??4E4sin2注意到：NAdNNAad?nt??t;nt?A?t?n??t()2?NAANA4sin42e2Z1Z279a?(?)?1.44fmMev??113.76fm4??E1.0Mevd??s1.5?2??1.5?1022r10231315?21.5?10?26.02114??1010??dNNa23?2??33?1142d?A?10???10)?8.9?10?6???1.5?10?n??4???44NA1974sin4???sin30221-6)解：ad?ad?dN?Nnt()2?()2Nnt?4?4sin44sin322180?cos?散射角大于θ得粒子数为：N'?dsinsin3??dN180??依题意得：NN60??60???90??180??3，即为所求1dsinsin390?21-7)解P(?0???180)??018000?1?dN180???nt?????0N?4??0?02?Z1Z2e?cos?d??2E??3??sin222?1800?tNA?A?01800?N?mAd?ad???a2?04sin3A4si