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文档简介

數學公式卡直角坐標系1. 距離公式設平面上兩點、，則、兩點的距離為。2. 分點公式設、、為同一直線上相異三點，、為正數，且，若在線段上，則稱為之內分點，且，。3. 中點坐標公式設坐標平面上相異兩點、，且的中點坐標為，則，。4. 重心坐標已知的三頂點坐標為、、，則的重心坐標為。5. 斜率設平面上有一直線，且、為直線上的兩個相異點。(1) 當時，直線的斜率為。(2) 當時，直線的斜率不存在，表示直線垂直於軸。6. 平行與垂直設兩相異直線與的斜率分別是與(1) 若，則；反之亦然。(2) 若，則；反之亦然。7. 直線之方程式(1) 點斜式 經過點且斜率為的直線方程式為。 經過點且斜率不存在的直線方程式為。(2) 兩點式 經過相異兩點與的直線方程式為 當時，直線方程式為。 當時，直線方程式為。

(3) 斜截式 斜率為且截距為的直線方程式為。 斜率為且截距為的直線方程式為。 斜率不存在且截距為的直線方程式為。(4) 截距式 截距為、截距為（，）的直線方程式為。8. 直線方程式與斜率設直線方程式，則(1) 若，直線方程式的斜率不存在。(2) 若，直線方程式的斜率為。(3) 和平行的直線必可化簡為（）。(4) 和垂直的直線必可化簡為。9. 點到直線的距離點到直線的距離為。10. 兩平行線的距離兩平行線與的距離為。11. 函數圖形與性質(1) 函數稱為線性函數，其圖形為一直線。(2) 若，則在時有最小值，圖形頂點即最低點為。(3) 若，則在時有最大值，圖形頂點即最高點為。三角函數及其應用1. 扇形的弧長與面積已知一扇形之半徑為，弧長為，圓心角為弧度，面積為，則，。2. 同界角當兩個角有共同的始邊和終邊的時候，這兩個角稱為同界角。

3. 銳角三角函數，稱作的正弦函數。，稱作的餘弦函數。，稱作的正切函數。，稱作的餘切函數。，稱作的正割函數。，稱作的餘割函數。4. 特別角三角函數值函數函數值角度5. 任意角三角函數在標準位置角的終邊上任取一點，假設，，，，，。6. 三角函數值的正負象限正負函數第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角、、、

7. 象限角三角函數值函數函數值角度無意義無意義無意義無意義（）無意義無意義無意義無意義8. 三角函數常用關係(1) 倒數關係

，，。(2) 商數關係

，。(3) 平方關係

，，。9. 三角函數的週期與範圍(1) 的圖形可知 的圖形的週期為。 。(2) 的圖形可知 的圖形的週期為。 。(3) 的圖形可知 的圖形的週期為。 的值可為任意實數。(4) 的圖形可知 的圖形的週期為。 的值可為任意實數。(5) 的圖形可知 的圖形的週期為。 或。(6) 的圖形可知 的圖形的週期為。 或。

10. 三角形面積的計算在中，若、、

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