八年级下数学学案全部

第十六章分式16.1分式第1课时编写：底彦华[学习目标] 1.理解并掌握分式的定义，能够判断一个式子是否是分式；2.能够确定一个分式有意义、无意义、为零的条件.[知识网络]分式的定义________________________________分式有意义的条件__________________________分式分式无意义的条件__________________________分式为零的条件____________________________[学习流程]流程一·自学指导·独立思考下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？(5分钟)①＋m2②1＋x＋y2－③④⑤⑥⑦整式：非整式：观察非整式的几个式子具有哪些共同特征小组交流总结出分式的定义(3分钟)·平行训练·独立完成下题，然后小组长负责订正答案(4分钟)下列各式中，哪些是分式？（1）（2）（3）（4）（5）x2流程二·自学指导·独立思考下列各式何时有意义、何时无意义、何时为零，然后小组订正答案(8分钟)（1）（2）(3)·平行训练·独立完成下列问题，然后小组统一结果(7分钟)1、当X取何值时，下列分式有意义；当X取何值时，下列分式无意义（1）（2）（3）2、当X为何值时，分式的值为0？（1）（2）(3)·合作探究·小组交流探讨，分式有意义的条件、无意义的条、件、分式为零的条件(3分钟)[达标测评]（10分钟）1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是整式？哪些是分式？(1）甲每小时做x个零件，他做80个零件需小时.（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是千米/时，轮船的逆流速度是千米/时.(3)x与y的差除以4的商是.2．当x取何值时，分式无意义？3.当x为何值时，式子的值为0？第十六章分式16.1分式第2课时编写：底彦华[学习目标]1.能够利用类比的方法推出分式的基本性质；2.能够利用分式的基本性质改变分式的符号[知识网络]分式的基本性质______________________________分式的变号法则______________________________[学习流程]流程一·自学指导·回忆小学学过的分数基本性质，判断下列各对式子是否相等?为什么？(4分钟)(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．·合作探究·分式和分数非常的类似，你能不能利用类比的方法推出分式的基本性质独立思考分钟，然后小组交流合作探索出最后的结果(3分钟)你们小组能否用一个式子把分式的基本性质表示出来试试看(2分钟)·平行训练·独立完成下列各题，然后小组长组织订正结果(5分钟)不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数：(1)(2)流程二·自学指导·独立完成下列各题，小组长负责订正答案(5分钟)不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.，，，，.·合作探究·通过以上各题，寻找分式本身的符号、分子、分母的符号的变化规律，得出分式符号的变号法则(4分钟)·平行训练·自己独立完成，然后小组交流结果，小组长负责辅导需要帮助的同学(5分钟)不改变分式的值，使下列分式的分子、分母不含“－”号：（1）（2）（3）[达标测评]（10分钟）一、填空(1)=(2)=（3)=(4)=二、不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号.（1）（2）三、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：（1）（2）（3）第十六章分式16.1分式第3课时编写：底彦华[学习目标]1.知道什么是最简分式，能够把一个分式化成最简分式2.能够利用分式的基本性质熟练的进行约分3.能够利用分式的基本性质熟练的进行通分[知识网络]最简分式的定义______________________分式的约分的定义____________________分式的通分的定义____________________[学习流程]流程一·自学指导·自己先独立完成下题，然后小组交流看法在化简分式时，小颖和小明的做法出现了分歧：小颖：小明：你对他们俩的解法有何看法？说说看！(4分钟)友情提示：一般约分要彻底,使分子、分母没有公.因式，彻底约分后的分式叫最简分式.思考分数约分的定义，利用类比的方法猜想分式的定义，小组交流思想，统一结果(3分钟)利用约分的定义对下列各式进行约分，自己独立完成然后小组统一结果(2分钟)（1）（2）·平行训练·自己独立完成，小组长负责订正答案，并帮助不会的小组成员(5分钟)（1）（2）（3）流程二·自学指导·思考分数的通分的定义，利用类比的方法猜想分式的通分的定义，小组交流思想统一结果(4分钟)利用分式的通分的定义对下列分式进行通分(2分钟)（1）（2）与·合作探究·通过对以上各式进行通分，我们思考一下对分式进行通分，最关键的是找什么，怎样找？先自己独立思考，然后小组讨论确定结果(4分钟)·平行训练·自己独立思考分钟，然后小组长组织订正结果(5分钟)（1）和（2）和（3）（4）[达标测评]（10分钟）1．判断下列约分是否正确：（1）=（2）=（3）=02．约分：（1）（2）（3）（4）3．通分：（1）和（2）和（3）和（4）和第十六章分式16.2分式的运算第1课时编写：底彦华[学习目标]1.掌握分式的乘法运算法则，能够熟练的进行分式的乘法运算2.掌握分式的除法运算法则，能够熟练的进行分式的除法运算[知识网络]分式的乘法运算法则_____________________分式的除法运算法则______________________分式的乘除混合运算法则__________________[学习流程]流程一·自学指导·观察这两个式子，回忆分数的乘法法则，小组统一结果(2分钟)利用类比的方法猜想一下分式的乘法法则，你能否用式子来表示这个法则，先独立思考，然后小组交流思想，统一结果，看看哪个小组得到的结果最完善(3分钟)利用刚总结的乘法法则完成下列运算(4分钟)用分钟的时间独立完成，然后小组长订正答案（1）。（2）.（3）（）·平行训练·分钟独立完成，然后分钟小组统一结果，争取每个同学都能过关(4分钟)（1）（2）（3）（4）（a-4）.流程二·自学指导·观察这两个式子，回忆分数的除法法则，小组统一结果(2分钟)利用类比的方法猜想一下分式的除法法则，你能否用式子来表示这个法则，先独立思考，然后小组交流思想，统一结果(3分钟)利用刚总结的乘法法则完成下列运算用分钟的时间独立完成，然后小组长订正答案(4分钟)（1）（2）（3）·平行训练·分钟独立完成，然后分钟小组统一结果，争取每个同学都能过关(4分钟)（1）（2）（3）·合作探究·我们已经能够熟练的进行分式的乘法运算和除法运算，如果把分式的乘法和除法混合到一块，你还会运算吗？试试看相信你一定能行！独立完成一下各题，然后小组统一结果(2分钟)你能总结出分式的乘除混合运算的法则吗？小组交流，统一思想(1分钟)[达标测评]（10分钟）一、计算（1）（-）.(2).(3)(4)二、化简求值已知x=-2,求的值第十六章分式16.2分式的运算第2课时编写：底彦华[学习目标]1.掌握同分母分式相加减的法则，并能运用法则熟练的进行运算2.掌握异分母分式相加减的法则，并能运用法则熟练的进行运算[知识网络]同分母分式相加减的法则___________________________异分母分式相加减的法则____________________________[学习流程]流程一·自学指导·回忆同分母分数相加减的法则，完成下列各题(2分钟)(1)（2）（3）利用类比的方法猜想同分母分式相加减的法则小组讨论统一结果(2分钟)利用同分母分式相加减的法则完成下列各题，小组长负责订正答案(4分钟)（1）（2）·平行训练·先独立完成下列各题，然后小组负责统一结果(4分钟)（1）（2）（3）流程二·自学指导·回忆异分母分数相加减的法则，完成下列各题(2分钟)（1）（2）（3）利用类比的方法猜想异分母分式相加减的法则小组讨论统一结果(2分钟)利用异分母分式相加减的法则完成下列各题，小组长负责订正答案(4分钟)（1）(2)(3)·平行训练·先自己独立完成，然后小组长负责订正答案(4分钟)(1)(2)(3)·合作探究·我们现在已经学习了分式的加减乘除四种运算，那么这四种运算的混合运算我们会做吗？下面我就试试吧！(4分钟)（1）（2））以小组为单位总结分式的加减乘除混合运算的法则(2分钟)[达标测评]（10分钟）（1）－－. （2）－.（3）+-（4）－+（5）（6）1+第十六章分式16.2分式的运算第3课时编写：底彦华[学习目标]1.掌握负整指数幂的性质，并能利用负整指数幂的性质进行运算2.能够利用科学记数法法表示一个绝对值小于1的数[知识网络]负整指数幂的性质_________________________________________用科学计数法表示绝对值小于1的数的规律____________________[学习流程]流程一·自学指导·（1）＝（2）＝利用同底数幂相除的法则重新计算这两个算式(2分钟)（1）=（2）=根据这两种方法得到的结果我们可以得到怎样的两个等式，根据这两个等式我们可以得到怎样的规律，这个规律用字母怎样表示？小组间交流，统一思想(3分钟)利用总结的规律解决下列问题(4分钟)（1）（2）（3）·平行训练·先独立完成，然后小组订正结果(4分钟)（1）（2）（3）（4）（5）（6）·合作探究·我们能否利用负整指数幂来进行更为复杂的计算，试试看，你一定能行的！自己独立完成后小组交流结果，不会的同学，组长复杂教会(3分钟)（1）（2）（3）流程二·自学指导·把下列各数写成科学记数法的形式：0.001=-0.0000409=0.00000013=-0.0000000057=先自己独立完成然后小组统一结果(2分钟)小组总结把绝对值小于1的数用科学记数法来表示的规律(5分钟)·平行训练·利用总结出来规律来完成下列各题,然后小组长负责对正答案(3分钟)用科学记数法表示下列各数：（1）0.001(2)-0.000001（3）0.001357（4）-0.00000034·合作探究·自己独立完成，然后小组长负责对正答案(4分钟)把下列用科学记数法表示的数写成小数的形式（1）2.01×10-2(2)-9.57×10-5(3)-10-4(4)5.12×10-3[达标测评]（10分钟）一、填空（1）-22=（2）(-2)2=（3）(-2)0=（4）20=(5）2-3=(6）(-2)-3=二、计算(1)(x3y-2)2（2）x2y-2·(x-2y)3(3)(3x2y-2)2÷(x-2y)3三、用科学记数法表示下列各数（1）0.0000025（2）-0.0000000302（3）0.00000000050007（4）-0.000020四、把下列用科学记数法表示的数写成小数的形式（1）（2）第十六章分式16.2分式方程第1课时编写：底彦华[学习目标]1.掌握分式方程的定义，能够区别整式方程和分式方程2.掌握分式方程的解法3.知道增根的定义，并能够检验一个根是否是增根[知识网络]分式方程的定义____________________________分式方程的解法____________________________分式方程的增根的定义_______________________[学习流程]流程一·自学指导·在初一我们学习了一元一次方程，一元一次方程是整式方程，下列方程中哪些是整式方程，哪些不是？(2分钟)（1）2x+y=3（2）3x-4=2x+3（3）（4）（5）（6）2（x+1）-3(x-4)=5（7）不是整式方程的这些方程有什么共同点，小组讨论总结出分式方程的定义，并得出如何区分整式方程和分式方程(4分钟)·平行训练·下列方程哪些是分式方程先自己独立完成，然后小组讨论统一结果(3分钟)（1）（2）x-7=0(3)3x+5y-7=0(4)(5)流程二·自学指导·回忆一元一次方程的解法，并解以下方程(3分钟)类比一元一次方程的解法试解分式方程先自己独立完成然后小组交流，统一答案(4分钟)认真阅读例1、例2的解答过程，找出与一元一次方程不一样的地方，总结分式方程的解答过程(5分钟)友情提示：增根是指使最简公分母等于0的根例1、解方程解：方程两边同乘x(x-3），得2x=3x-9解得x=9检验：把x=9代入x(x-3)=9×(9-3)≠0∴x=9是原分式方程的解例2、解方程解：方程两边同乘(x-1)(x+2),得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3解得x=1检验：把x=1代入(x-1)(x+2)=(1-1)×(1+2)=0∴x=1是原分式方程增根。∴原分式方程无解。·平行训练·利用我们总结的解分式方程的解法解下列方程(5分钟)（1）（2）·合作探究·根据增根的定义解决以下问题，小组交流订正答案(4分钟)[达标测评]（10分钟）2、解下列分式方程（3）（4）第十六章分式16.3分式方程第2课时编写：底彦华[学习目标]1.掌握运用分式方程解应用题的步骤2.能够运用分式方程解解决实际问题[知识网络]运用分式方程解应用题的步骤[学习流程]流程一·自学指导·回忆运用一元一次方程解应用题的一般步骤模仿以上步骤试着解决下面两个实际问题先自己独立完成，然后小组订正答案(7分钟)例1、两个工程队共同参加一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？例2、乙分别从相距36千米的A、B两地同时相向而行．甲从A出发到1千米时发现有东西遗忘在A地，立即返回，取过东西后又立即从A向B行进，这样二人恰好在AB中点处相遇，又知甲比乙每小时多走0.5小组讨论列分式方程解应用题的解题步骤，并思考列一元一次方程解应用题的解题步骤与列分式方程解应用题的不同点(3分钟)·平行训练·利用总结的列分式方程解应用题的步骤解下列问题独立完成，小组讨论统一结果(5分钟)小芳带了15元钱去商店买笔记本.如果买一种软皮本，正好需付15元钱.但售货员建议她买一种质量好的硬皮本，这种本子的价格比软皮本高出一半，因此她只能少买一本笔记本.这种软皮本和硬皮本的价格各是多少？流程二·自学指导·中考是我们人生中非常重要的一次考试，但有的同学总认为中考题特别难，其实不然，下面让我们跟中考题来个零距离的接触，试试我们的能力相信自己你能行的！(5分钟)(08东莞)在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电.该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉昔车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度.·平行训练·独立完成以下中考题，小组长负责订正答案(4分钟)(08内江)今年以来受各种因素的影响，牛肉的市场价格仍在不断上升．据调查，今年5月份牛肉的价格是1月份牛肉价格的1.25倍．小英同学的妈妈同样用20元钱在5月份购得牛肉比在1月份购得的牛肉少0.4斤，那么今年1月份的牛肉每斤是多少元？·合作探究·小组讨论看看能否判断所有组员的结果是否正确(6分钟)某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元.（1）你能找出这一情境的等量关系吗？（2）根据这一情境，你能提出哪些问题？[达标测评]（10分钟）1.一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？2．某市为治理污水，需要铺设一段全长为3000m的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实施施工时，每天的工效比原计划增加25%，结果提前20天完成这一任务，原计划每天铺设多长管道？3、如图，小明家、王老师家、学校在同一条路上.小明家到王老师家路程为3km，王老师家到学校的路程为0.5km,由于小明父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学.已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少？第十六章分式达标测试题（时间90分钟满分100分）编写：底彦华一、选择题（第小题2分,共16分）1.若分式有意义,则应满足………（）A.B.C.D.2.要使这一步运算正确,一定有………（）A.B.C.D.3.计算（）（）的结果为………（）A.B.C.D.4.如果分式的值为0,那么的值是……（）A.B.C.D.5.若分式的值是正数,则的取值范围是……（）A.B.C.D.6.某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费元,之后的每一分钟收费元.如果某人打该长途电话被收费8元钱,则此人打长途电话的时间是…（）A.B.C.D.7.解分式方程：，可得方程的解为…………………（）A.B.C.D.无解8.已知，则（）+（）+（）的值为……（）A.0B.1C.－1D.－3二、填空题（第小题3分,共18分）9．若,则______________.10.分式的最简公分母是_______________.11.已知,则________________.12.若方程无解,则____________________.13.若关于的方程的解是正数,则的取值范围是_________________.14.若关于的分式方程无解,则的值为___________________.三、解答题（共66分）15．计算（每小题3分,共12分）⑴⑵⑶⑷16．解下列方程（每小题4分,共16分）﹙1﹚﹙2﹚﹙3﹚﹙4﹚17．先化简,再求值（每小题5分,共10分）⑴，其中⑵其中18．解答下列各题（每小题7分,共28分）⑴一列火车从车站开出,预计行程450km,当它开出3h后,因特殊任务多停一站,耽误了30min,后来把速度提高了0.2倍,结果准时到达目的地,求这列火车原来的速度.⑵某花店老板用400元购买一批花瓶,途中不慎打碎了2个,他把余下的以每个高出成本30%的价格售出,一共获利68元,问：他购买了多少个花瓶？⑶张明与李强共同清点一批图书,已知张明清点完200本图书所用时间与李强清点完300本图书所用时间相同,且李强平均每分钟比张明多清点10本,求张明平均每分钟清点图书的数量.⑷甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改选工程,乙队先单独做2天后,再由两队合作10天就能完成全部工程.已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的,求甲乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？第十七章反比例函数17.1反比例函数第1课时编写：底彦华[学习目标]1.掌握反比例函数的定义，能够判定一个函数是否是反比例函数2.能够利用反比例函数解决简单的实际问题[知识网络]反比例函数的定义_____________________________能够利用反比例函数解决简单的实际问题[学习流程]流程一·自学指导·思考以前我们学习了什么函数，这些函数的一般形式是什么，以下这些函数中哪些是我们以前所学的函数，哪些不是，不是的有什么共同点，可以用哪种形式来表示？总结出反比例函数的定义，先自己独立思考，然后小组讨论统一结果(7分钟)(1)y=3x+1(2)y=(3)y=(4)y=4x-9(5)y=(6)y=—·平行训练·利用反比例函数的定义解决下列问题，先自己独立完成，然后小组统一结果(5分钟)(1)下列函数是反比例函数的是()A.y=B.y=C.y=x2+2xD.y=4x+8（2）下列函数中y既不是x的正比例函数，也不是反比例函数的是（）A.y=-B.10=-x：5yC.y=4D.xy=-2·合作探究·好好思考以下各题，看看我们能否解决，小组讨论统一结果，然后小组长负责教会需要帮助的同学(6分钟)（1）若y与x成正比，y与z的倒数成反比，则z是x的（）A.正比例函数B.反比例函数C.二次函数D.z随x增大而增大（2）当m为何值时，函数是反比例函数，并求出其函数解析式．流程二·自学指导·我们要学以致用，下面我们试试看能否求出反比例函数的解析式，解决一些简单的实际问题先自己独立完成然后小组订正答案(7分钟)设面积为20cm2的平行四边形的一边长为a（cm），这条边上的高为h（cm），⑴求h关于a的函数解析式及自变量a的取值范围；⑵h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数⑶求当边长a=25cm时，这条边上的高。·平行训练·试试伸手，这次相信你一定能行的！(5分钟)已知函数y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5求y与x的函数关系式当x＝－2时，求函数y的值[达标测评]（10分钟）1.下列关系式中的y是x的反比例函数吗？(1)y＝eq\f(x,15)(2)y＝eq\f(2,x－1)(3)y＝－eq\f(\r(3),x)(4)y＝eq\f(1,x)－3(5)y＝eq\f(\r(2)＋1,x)(6)y＝eq\f(x,3)＋2(7)y＝eq\f(－1,2x)2．写出下列问题的函数解析式：（1）当路程s一定时，时间t与速度v的函数关系（2）当矩形面积S一定时，长a与宽b的函数关系（3）当三角形面积S一定时，三角形的底边y与高x的函数关系（4）当电压U不变时，通过的电流I与线路中的电阻R的函数关系（5）底边为5cm的三角形的面积y（cm2）随底边上的高x（cm）的变化而变化（6）某村有耕地面积200ha，人均占有耕地面积y（ha）随人口数量x（人）的变化而变化；（7）一个物体重120N，物体对地面的压强p（N/m2）随该物体与地面的接触面积S（m2）的变化而变化.3.已知反比例函数的图象经过点（2，－3），则k的值是_______,反比例函数的解析式是___________________________4.（1）y是关于x的反比例函数，当x=-3时，y=0.6；求函数解析式（2）如果一个反比例函数的图象经过点（-2，5），（-5，n）求这个函数的解析式和n的值（3）y与x+1成反比例，当x＝2时，y＝－1，求函数解析式(4)已知y与x-2成反比例，并且当x＝3时，y＝2．求x＝1.5时y的值．5.反比例函数的图象经过点.（1）求这个函数的解析式；（2）请判断点是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.第十七章反比例函数17.1反比例函数第2课时编写：底彦华[学习目标]1.会画反比例函数的图象2.推出并掌握反比例函数的性质[知识网络]画反比例函数图像的步骤___________________________反比例函数的性质_________________________________[学习流程]流程一·自学指导·我们已经学习了一次函数首先我们回忆一次函数的图像的画法，并利用此画法画出y=x+2的图像(3分钟)利用同样的画图步骤画出反比例函数y=和y=-的图像(5分钟)友情提示：（1）列表取值时，x≠0，因为x＝0函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以“0”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y值（2）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象更精确（3）连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线（4）由于x≠0，k≠0，所以y≠0，函数图象永远不会与x轴、y轴相交，只是无限靠近两坐标轴·平行训练·利用上面画反比例函数的方法画y=和y=-的图像(5分钟)·合作探究·观察y=和y=-的图像以及y=和y=-的图像思考以下问题，并总结出反比例函数的性质（1）反比例函数的图像是什么？（2）当k〉0时,反比例函数在第几象限？当k〈0时,反比例函数在第几象限？（3）当k〉0时,在每个象限内，y随x的增大而增大，还是y随x的增大而减小？当k〈0时，在每个象限内,y随x的增大而增大，还是y随x的增大而减小？首先自己独立思考然后小组交流统一答案(4分钟)流程二·自学指导·利用总结出来的反比例函数的性质试解决以下问题(5分钟)1．用“＞”或“＜”填空：（1）已知和是反比例函数的两对自变量与函数的对应值．若，则．（2）已知和是反比例函数的两对自变量与函数的对应值．若，则．2．已知（），（），（）是反比例函数的图象上的三个点，并且，则（）（A）（B）（C）（D）3．已知反比例函数，分别根据下列条件求出字母k的取值范围（1）函数图象位于第一、三象限（2）在第二象限内，y随x的增大而增大·平行训练·(3分钟)1．若函数与的图象交于第一、三象限，则m的取值范围是2．反比例函数，当x＝－2时，y＝；当x＜－2时；y的取值范围是；当x＞－2时；y的取值范围是3.已知反比例函数，当时，y随x的增大而增大，求函数关系式·合作探究·(5分钟)1．已知反比例函数的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个象限内y随x的变化情况？2．如图17-1-1，过反比例函数（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（）（A）S1＞S2（B）S1＝S2（C）S1＜S2（D）大小关系不能确定图17-1-13．函数y＝－ax＋a与（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）[达标测评]（10分钟）1．若直线y＝kx＋b经过第一、二、四象限，则函数的图象在（）（A）第一、三象限（B）第二、四象限（C）第三、四象限（D）第一、二象限2．已知点（－1，y1）、（2，y2）、（π，y3）在双曲线y=–上，则下列关系式正确的是（）（A）y1＞y2＞y3（B）y1＞y3＞y2（C）y2＞y1＞y3（D）y3＞y1＞y23．已知反比例函数的图象在每个象限内函数值y随自变量x的增大而减小，且k的值还满足≥2k－1，若k为整数，求反比例函数的解析式4．已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2，求（1）一次函数的解析式；（2）△AOB的面积图17-1-25.如图17-1-3,一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数的图象交于A（－2，1）、B（1，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围图17-1-3第十七章反比例函数17.2实际问题与反比例函数第1课时编写：底彦华[学习目标]能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题[知识网络]经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程发展学生分析问题，解决问题的能力[学习流程]流程一·自学指导·知识是相通的，学科与学科的联系是非常紧密的现在我们就利用反比例函数的知识来解决物理方面的知识试试看，首先自己独立完成，然后小组讨论统一结果(4分钟)在某一电路中，电源电压U保持不变，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图17-2-1所示．（1）写出I与R之间的函数解析式；（2）结合图象回答：当电路中的电流不超过12A时，电路中电阻R的取值范围是什么？图17-2-1·平行训练·相信自己一定能行的自己独立完成(4分钟)某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气球体积V（m3）的反比例函数，其图象如图17-2-2所示（千帕是一种压强单位）．（1）写出这个函数的解析式；（2）当气球体积为0.8m3（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了完全起见，气球的体积应不小于多少？图17-2-2·合作探究·小组讨论商讨这个问题的答案(4分钟)小伟想用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别是1200N和0.5m．（1）动力F和动力臂L有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时，撬动石头至少要多大的力？（2）若想使动力F不超过第（1）题中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？流程二·自学指导·让我们与中考0距离，体验反比例函数的知识在中考中的运用(5分钟)制作一种产品，需先将材料加热到达60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图17-2-3所示）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃图17-2-3·平行训练·独立完成，然后小组讨论结果(6分钟)为了预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒．已知，药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图17-2-4所示）．现测得药物8分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时y关于x的函数关系式为：y=x，自变量的取值范围是：_______________；药物燃烧后y与x的函数关系式为：____________-；（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过_____分钟后，学生才能回到教室；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？图17-2-4·合作探究·(7分钟)小组讨论解决以下问题，小组长负责统一结果1．一封闭电路中，当电压是6V时，回答下列问题：（1）写出电路中的电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系式是____________．（2）画出该函数的图象．（3）如果一个用电器的电阻是5Ω，其最大允许通过的电流为1A，那么只把这个用电器接在这个封闭电路中，会不会烧坏？试通过计算说明理由．2．如图17-2-5所示是某个函数图象，根据图象回答下列问题：（1）这个函数图象所反映的两个变量之间是怎样的函数关系？图17-2-5（2）请你根据所给出的图象，举出一个合乎情理且符合图象所给出的情形的实际例子．（3）写出你所举的例子中两个变量的函数关系式，并指出自变量的取值范围．（4）说出图象中A点在你所举例子中的实际意义．[达标测评]（10分钟）1．A、B两城市相距720千米，一列火车从A城去B城．（1）火车的速度v（千米/时）和行驶的时间t（时）之间的函数关系是_________________．（2）若到达目的地后，按原路匀速原回，并要求在3小时内回到A城，则返回的速度不能低于____________2．有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系是__________________________3．已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（）A.B.C.D.4．下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是（）A．小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的关系B．菱形的面积为48cm2，它的两条对角线的长为y（cm）与x（cm）的关系C．一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系D．压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系5．面积为2的△ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是（）A.B.C.D.6．一种电器的使用寿命n（月）与平均每天使用时间t（小时）成反比例，其关系如图17-2-6所示．（1）求使用寿命n（月）与平均每天使用时间t（小时）之间的函数关系式是什么？（2）当t=5小时时，电器的使用寿命是多少？图17-2-67．某人用50N的恒定压力用气筒给车胎打气．（1）打气所产生的压强P（帕）与受力面积S（米2）之间的函数关系是什么？（2）若受力面积是100cm2，则产生的压强是（3）你能根据这一知识解释：为什么刀刃越锋利，刀具就越好用吗？为什么坦克的轮子上安装又宽又长的履带呢？8.已知：点A（m，2）和点B（2，n）都在反比例函数y=的图象上(1)求m与n的值(2)若直线y=mx-n与x轴交于点C，求C关于y轴的对称点C′的坐标9.已知△ABC中，AD⊥BC，△ABC的面积为15cm2，若设AD=x，BC=y（1）求y与x之间的函数关系式（2）画出上述函数的图象第十七章反比例函数达标测试题（时间120分钟满分120分）编写：底彦华一、选择题（每小题3分，共30分）1．反比例函数y＝图象经过点（2，3），则n的值是（）．A．－2B.－1C.0D.12.若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（）．A.（2，－1）B.（－，2）C.（－2，－1）D.（，2）3.函数xy+1=0是（）正比例函数B、反比例函数C、一次函数D、既不是正比例函数，也不是反比例函数4.若y与x成正比例，x与z成反比例，则y与z之间的关系是（）．A.成正比例B.成反比例C.不成正比例也不成反比例D.无法确定5.一次函数y＝kx－k，y随x的增大而减小，那么反比例函数y＝满足（）．A.当x＞0时，y＞0B.在每个象限内，y随x的增大而减小C.图象分布在第一、三象限D.图象分布在第二、四象限6.如图17-1，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作x轴的垂线PQ交双曲线y＝于点Q，连结OQ，点P沿x轴正方向运动时，Rt△QOP的面积（）．A.逐渐增大B.逐渐减小C.保持不变D.无法确定图17-1图17-27.在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m(单位：千克)的某种气体，当改变容积V（单位：立方米）时，气体的密度ρ也随之改变．ρ与V在一定范围内满足ρ＝，它的图象如图17-2所示，则该气体的质量m为（）．A.1.4kgB.5kgC.6.4kgD.7kg8.若A（－3，y1），B（－2，y2），C（－1，y3）三点都在函数y＝－的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）．A.y1＞y2＞y3B.y1＜y2＜y3C.y1＝y2＝y3D.y1＜y3＜y29.已知反比例函数y＝的图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则m的取值范围是（）．A.m＜0B.m＞0C.m＜D.m＞10.如图17-3，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）．A.x＜－1B.x＞2C.－1＜x＜0或x＞2D.x＜－1或0＜x＜2图17-3二、填空题（每小题3分，共30分）11.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数与平均每天使用的小时数之间的函数关系式为.12.已知反比例函数的图象分布在第二、四象限，则在一次函数中，随的增大而（填“增大”或“减小”或“不变”）．13.若反比例函数y＝和一次函数y＝3x＋b的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，则b＝．14.反比例函数y＝（m＋2）xm－10的图象分布在第二、四象限内，则m的值为．15.有一面积为S的梯形，其上底是下底长的，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系是．16.如图17-4，点M是反比例函数y＝（a≠0）的图象上一点，过M点作x轴、y轴的平行线，若S阴影＝5，则此反比例函数解析式为．17.使函数y＝（2m2－7m－9）xm－9m＋19是反比例函数，且图象在每个象限内y随x的增大而减小，则可列方程（不等式组）为．18.过双曲线y＝（k≠0）上任意一点引x轴和y轴的垂线，所得长方形的面积为______．19.如图17-5，直线y＝kx(k＞0)与双曲线交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则2x1y2－7x2y1＝___________．20.如图17-6，长方形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B（－，5），D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是．图17-4图17-5图17-6三、解答题（共60分）21.（8分）如图17-7，P是反比例函数图象上的一点，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，求这个反比例函数的解析式．图17-722.（9分）请你举出一个生活中能用反比例函数关系描述的实例，写出其函数表达式，并画出函数图象．举例：函数表达式：图17-823.（10分）如图17-9，已知A（x1，y1），B（x2，y2）是双曲线y＝在第一象限内的分支上的两点，连结OA、OB．（1）试说明y1＜OA＜y1＋；（2）过B作BC⊥x轴于C，当m＝4时，求△BOC的面积．图17-924.（10分）如图17-10，已知反比例函数y＝－与一次函数y＝kx＋b的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2．求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOB的面积．图17-1025.（11分）如图17-11，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于M、N两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．图17-1126.（12分）如图17-12，已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝ax＋b的图象交于M（2，m）和N（－1，－4）两点．（1）求这两个函数的解析式；（2）求△MON的面积；（3）请判断点P（4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．图17-12第十八章勾股定理18.1勾股定理第1课时编写：底彦华[学习目标]1.掌握勾股定理，并能够证明勾股定理2.能够利用勾股定理解决实际问题[知识网络]勾股定理的内容__________________________利用勾股定理解决实际问题[学习流程]流程一·自学指导·约2000年前,代算书《周髀算经》中就记载了公元前1120年我国古人发现的“勾三股四弦五”.当时把较短的直角边叫做勾,较长的直角边叫做股,斜边叫做弦.“勾三股四弦五”的意思是,在直角三角形中，如果勾为3,股为4,那么弦为5.人们还发现,勾为6,股为8,那么弦一定为10.勾为5,股为12,弦一定为13.这三个直角三角形的三条边之间具有怎样一种关系？若一个直角三角形的两条直角边的长度为a、b,斜边长为c，则这三条边之间的数学关系可表示为什么？先自己独立思考，然后小组讨论统一结果(5分钟)直角三角形三条边的这种关系我们成为勾股定理现在我们总结勾股定理的内容(3分钟)·合作探究·图18.1-1现有8个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，还有三个边长分别为a、b、c的正方形，把它们像上图那样拼成两个正方形.利用这两个图形证明勾股定理的正确性(5分钟)流程二·自学指导·除了以上证法我们还可以用很多方法来证明，我们拿出准备好的四个全等的直角三角形，拼成一个图形，然后利用拼好的图形来证明勾股定理看看哪个小组拼的图形多证明方法多(7分钟)现利用以下图形来证明勾股定理的正确性(5分钟)图18.1-2·平行训练·试试看你一定能行利用以下图形证明勾股定理的正确性(5分钟)图18.1-3[达标测评]（10分钟）一．利用以下图形来证明勾股定理的正确性图18.1-4二.利用勾股定理解决以下问题1．如图18.1-5，在山坡上种树，沿山坡走了１０米，高度上升了６米，如果要求树的株距（相邻两棵树之间的水平距离）是４米，那么，斜坡上相邻两棵树之间的坡面距离应是（）A.10米B.6米C.5米图18.1-52．如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（A.12米B.13米C.3．一个木工师傅测量了一个等腰三角形木版的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其它的数据弄混了，请你帮助他找出来，是第（）组A.13，12，12B.12，12，8C.13，10，12D.5，84．如图18.1-6,一个高1.5米,宽3.6米的大门，需要在相对的顶点间用一条木板加固，则这条木板的长度是（A.3.8米B.3.9米C.4图图18.1-6第十八章勾股定理18.1勾股定理第2课时编写：底彦华[学习目标]1.能够利用勾股定理熟练的解决问题[知识网络]能够利用勾股定理熟练的解决问题[学习流程]流程一·自学指导·利用勾股定理解决下列简单的实际问题，自己独立完成，然后小组统一答案(6分钟)1．△ABC中，∠C=90°，若a∶b=3∶4，c=10，则a=__________，b=__________．2．△ABC中∠C=90°，∠A=30°，AB=4，则中线BD=__________．3．如图18.1-7，从电线杆离地面6m处向地面拉一条长10m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有_______米.图18.1-74．等腰三角形的两边长为2和5，则它的面积为__________．5．有一根7cm木棒，要放在长，宽，高分别为5cm，4cm，3cm的木箱中，__________(填“能”或“不能”图18.1-76.直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为_________·平行训练·先自己独立完成，然后小组长负责订正答案(5分钟)1.已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（）A.B.3C.+2D.2.如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（A.12米B.13米3.如图18.1-8所示，要在离地面5米处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60°角，若要考虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的L1＝5.2米，L2＝6.2米，L3＝7.8米，L4＝10米四种备用拉线材料中，拉线图3A.L1B.L2C.L3D.L图3图18.1-84.直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______.5.如图18.1-9，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处.树折断之前有______米图18.1-9·合作探究·小组讨论商讨结果(4分钟)如图18.1-10，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？AAB小河东北牧童小屋图18.1-10流程二·自学指导·利用勾股定理来解决下列中考题(5分钟)1.(2007安徽芜湖课改)如图18.1-11，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为（）A．cmB．4cmC．cmD．3cm图18.1-112.（2007广东梅州课改）如图18.1-11，有一木质圆柱形笔筒的高为，底面半径为，现要围绕笔筒的表面由至（在圆柱的同一轴截面上）镶入一条银色金属线作为装饰，这条金属线的最短长度是．图18.1-113.（2007江苏扬州课改）如图18.1-12是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：），计算两圆孔中心和的距离为______．1801801506060ABC图18.1-12·平行训练·独立完成以下中考题相信你一定能行(5分钟)1.（2007广东茂名课改）如图18.1-13是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（）A．B．C．D．12125图18.1-132.（2007江苏连云港课改）如图18.1-14，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为（）Ａ．4 Ｂ．6 Ｃ．16 Ｄ．55aabcl图18.1-143.(2007湖北荆门课改）我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形（图18.1-15）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为，那么的值是 ．图18.1-15·合作探究·小组讨论解决下列中考题(5分钟)四年一度的国际数学家大会于2002年8月20日在北京召开，大会会标如图18.1-16，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.若大正方形的面积为13，每个直角三角形两直角边的和是5，求中间小正方形的面积.图18.1-16[达标测评]（10分钟）1.在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=6，b=8，则c=___________2.直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为__________3.一只蚂蚁从长为4cm、宽为3cm，高是12AAB图18.1-174．在一棵树的10米高处有两只猴子为抢吃池塘边水果，一只猴子爬下树跑到A处（离树20米）的池塘边。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高________________米。DDBCA图18.1-185.如图18.1-19，某人在B处通过平面镜看见在B正上方2米处的A物体，已知物体A到平面镜的距离为3米，问B点到物体A的像A′的距离是多少？图18.1-196．已知一直角三角形的两边为6、8，求斜边的长？.7.如图18.1-20，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时梯子底部B到墙底端的距离为0.7米，考虑爬梯子的稳定性，现要将梯子顶部A沿墙下移0.4米到A′处，问梯子底部B将外移多少米？图18.1-20第十八章勾股定理18.2勾股定理的逆定理第1课时编写：底彦华[学习目标]1.掌握勾股定理的逆定理的内容2.能够利用勾股定理的逆定理解决实际问题[知识网络]勾股定理的逆定理__________________________利用勾股定理的逆定理解决实际问题[学习流程]流程一·自学指导·实验方法：用一根钉上13个等距离结的细绳子，让同学操作，用钉子钉在第一个结上，再钉在第4个结上，再钉在第8个结上，最后将第十三个结与第一个结钉在一起．然后用角尺量出最大角的度数．（90°），可以发现这个三角形是直角三角形．这是古埃及人曾经用过这种方法来得到直角，这个三角形三边长分别为多少？（3，4，5）．这三边满足了怎样的条件呢？（32+42=52），是不是只有三边长为3，4，5的三角形才能构成直角三角形呢？请同学们动手画一画：如果三角形的三边分别为2.5cm，6cm，6.5cm，满足关系式“2.52+62=6.52”，画出的三角形是直角三角形吗？换成三边分别为5cm，12cm，13cm或8cm，15cm，17cm呢？（5分钟）通过以上例子以小组为单位总结勾股定理的内容（3分钟）根据下列条件，分别判断a,b,c为边的三角形是不是直角三角形（2分钟）（1）a=7,b=24,c=25;(2)a=,b=1,c=·平行训练·（4分钟）1．以下各组数为边长，能组成直角三角形的是（）．A．5，6，7B．10，8，4C．7，25，24D．9，17，152．以下各组正数为边长，能组成直角三角形的是（）．A．a-1，2a，a+1B．a-1，2，a+1C．a-1，，a+1D．a-1，a，a+1流程二·自学指导·（7分钟）如图18.2-1，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且EC=BC，求证：AF⊥EF．图18.2-1·平行训练·（9分钟）1．一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米，请你试判断这个三角形的形状。2．如图18.2-2，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，6分钟后同时到达C地将其拦截。已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西40°，问：甲巡逻艇的航向？图18.2-2[达标测评]（10分钟）1．请完成以下未完成的勾股数：（1）8、15、_______；（2）10、26、_____．2．△ABC中，a2+b2=25，a2-b2=7，又c=5，则最大边上的高是_______．3．以下各组数为三边的三角形中，不是直角三角形的是（）．A．+1，-1，2B．7，24，25C．4，7.5，8.5D．3.5，4.5，5.54．一个三角形的三边长分别为15，20，25，那么它的最长边上的高是（）．A．12.5B．12C．D．95．已知：如图18.2-3，∠ABD=∠C=90°，AD=12，AC=BC，∠DAB=30°，求BC的长．图18.2-36．已知：如图18.2-4，AB=4，BC=12，CD=13，DA=3，AB⊥AD，求证：BC⊥BD．图18.2-47．在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，求四边形ABCD的面积．8．一艘轮船以20千米/时的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以15千米/时的速度向东南方向航行，它们离开港口2小时后相距多少千米？9．如下图18.2-5中的（1）是用硬纸板做成的形状大小完全相同的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c；下图中（2）是以c为直角边的等腰直角三角形，请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明出勾股定理的图形．（1）画出拼成的这个图形的示意图，写出它是什么图形．（2）用这个图形推出a2+b2=c2（勾股定理）．（3）假设图中的（1）中的直角三角有若干个，你能运用图中的（1）所给的直角三角形拼出另一种能推出a2+b2=c2的图形吗？请画出拼后的示意图．（无需证明）图18.2-5第十八章勾股定理达标测试题（时间120分钟满分120分）编写：底彦华一﹑选择题(每小题3分,共30分)1.一直角三角形的斜边长比一直角边长大，另一直角边长为，则斜边长为（）.4.8.10.122.小丰的妈妈买了一部29英寸(74cm)的电视机,下列对29英寸的说法中正确的是()A.小丰认为指的是屏幕的长度B.小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度C.小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长D.售货员认为指的是屏幕对角线的长度3.如图1，中字母A所代表的正方形的面积为()A2892253A.4B.A2892253AABEFDC（图2）（图1）4.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数,得到的三角形是()（图1）钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等腰三角形5.一直角三角形的一条直角边长是7cm,另一条直角边与斜边长的和是49cm,则斜边的长()A.18cmB.20cmC.24cmD.25cm6.适合下列条件的△ABC中,直角三角形的个数为()①②∠A=450;③∠A=320,∠B=580;④⑤A.2个B.3个C.4个D.5个7.在⊿中，若，则⊿是（）.锐角三角形.钝角三角形.等腰三角形.直角三角形8.直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍,这个三角形有一个锐角是()A.15°B.30°C.45°D.60°9.已知，如图2，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）A．6cm2 B．8cm2 C．10cm2 D．10．已知，如图3，，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）A．25海里 B．30海里 C．35海里 D．40海里北北南A东（图3）二﹑填空题(每小题3分,共24分)11.(2008年湖州市)利用图（1）或图（2）两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为，该定理的结论其数学表达式是．12.如图5，等腰△ABC的底边BC为16,底边上的高AD为6,则腰长AB的长为____________.13.如图6，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，求该河流的宽度为_________m（图6）（图6）14.小华和小红都从同一点出发，小华向北走了米到点，小红向东走了米到了点，则米．15.一个三角形三边满足(a+b)2-c2＝2ab,则这个三角形是三角形.16.木工做一个长方形桌面,量得桌面的长为60cm,宽为32cm,对角线为68cm,这个桌面(填”合格”或”不合格”).17.直角三角形一直角边为，斜边长为，则它的面积为．18.如图7，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是.三、解答题(共46分)19.(6分)如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米？（先画出示意图，然后再求解）20.(6分)如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,AB=3,BD=2,DC=1,求AC2的值.ABDC21.(8分)“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到面对车速检测仪正前方米处，过了秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为米，这辆小汽车超速了吗？22.(8分)小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m2，其对角线长为10m23．(8分)印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识解答这个问题.24．(10分)如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心A城是否受到这次台风的影响？为什么？若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？期中达标测试题（时间120分钟满分120分）编写：吴翠华一．选择题（每题2分，共20分）1．在式子，，，，＋，9x+,中，分式的个数是（）A.5B.4C.３2．下列关于分式的判断，正确的是（）A.当x=2时，的值为零B.无论x为何值，的值总为正数C.无论x为何值，不可能得整数值D.当x3时，有意义3.把分式中的分子分母的x、y都同时扩大为原来的2倍，那么分式的值将是原分式值的（）A.2倍B.4倍C.一半D.不变4．已知函数的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（）A．y随x的增大而增大B.函数的图象只在第一象限C．当x＜0时，必有y＜0D.点（-2，-3）不在此函数的图象上5．直角三角形有一条直角边为6，另两条边长是连续偶数，则该三角形周长为（）A.20B.22C.24D.6．函数y＝与函数y＝x的图象在同一平面直角坐标系内的交点的个数是（）A．一个B.二个C.三个D.零个7.已知点A（－2，y1）、B（－1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则（）（A）y1<y2<y3(B)y3<y2<y1(C)y3<y1<y2(D)y2<y1<y38.下列各式从左到右变形正确的是（）A．+=3（x+1）+2yB．=C．=D．=9.医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，则这个数用科学记数法表示为（）A．0.43×10-4B．0.43×104C．4.3×10-5D．0.43×10510.在同一平面直角坐标系中,函数y=k(x－1)与y=的大致图象是()A．BCD二．填空题（每题3分，共30分）11.不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则.12．化简：=________；=___________.13.如果点（2，）和（－，a）都在反比例函数的图象上，则a＝.14．如图M-1所示，设A为反比例函数图象上一点，且矩形ABOC的面积为3，则这个反比例函数解析式为.图M-115.若正比例函数y=mx(m≠0)和反比例函数y=(n≠0)的图象有一个交点为点(2,3)，则m=______，n=_________.16.已知双曲线经过点（－1，3），如果A()，B()两点在该双曲线上，且＜＜0，那么．17.如图M-2，第1个正方形(设边长为2)的边为第一个等腰直角三角形的斜边，第一个等腰直角三角形的直角边是第2个正方形的边，第2个正方形的边是第2个等腰三角形的斜边……依此不断连接下去．通过观察与研究，写出第2008个正方形的边长a2008为（）A.a2008＝4B.a2008＝2C.a2008＝4D.a2008＝2112345…图M-218.如图M-3所示，点A是反比例函数y=-图象上一点，过点A作x轴的垂线，垂足为B点，若OA=2，则△AOB的周长为________．图M-319.-=________．20.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼