北师版七年级（下）数学期末综合考试卷（十七）

北师版七年级（下）数学期末综合考试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的每小题2分，共20分）1.下列图形是一些航空公司的标志，其中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（）A.a3•a3＝2a3 B.3a3﹣a3＝2a6C.a6÷a3＝a2 D.（﹣2a3）2＝4a63.医学家发现新冠病毒直径约为0.00000006米，数据0.00000006用科学记数法表示为（）A.0.6×10﹣8 B.6×10﹣8 C.60×10﹣7 D.0.6×10﹣74.下列事件是必然事件的是（）A.王伟参加本次数学期末考试，成绩是90分B.某射击运动员射靶一次，正中靶心C.打开电视机，CCTV第一套节目正播放新闻D.口袋中装有2个白球和1个红球，从中摸出2个球，其中必有白球5.任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于4的概率是（）A. B. C. D.6.下列四个图形中，和是内错角的是（）A B. C. D.7.一块三角形的玻璃摔成如图所示的四块，小亮现在要带其中的一块去配成与原来一样大小的三角形玻璃，小亮去时应该带（）A.第一块 B.第二块 C.第三块 D.第四块8.如图，在△ABC中，AB边上的高是（）．A.AD B.BE C.CF D.BF9.如图，AE是△ABC角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC=76°，∠C=64°，则∠DAE的度数是（）A.10° B.12° C.15° D.18°10.小明同学喜欢看书，周日他先从家步行到书店，在那里看了一会书，再跑步回家，下面能反映小明离家距离y与所用时间x之间关系的图象是（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共18分）11.等边三角形是轴对称图形，它的对称轴共有___条．12.一个等腰三角形的周长是100，腰为x，底为y，请写出y与x之间的关系式为___．13.如图，在△ABC中，用直尺和圆规在边BC上确定了一点D，若∠C=37°根据作图痕迹，可求出∠ADB的度数是___度．14.端午节三天假期的某一天，小明一家上午8点自驾小汽车从家出发，到某旅游景点游玩（千米）与离家的时间t（时）的关系如图所示，则小明一家开车回到家的时间是___点．15.如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线S△ABC＝8，则△ACD的面积为___．16.如图，在等边△ABC中，BD＝CE，将线段AE沿AC翻折得到线段AF，连结EF，CF．以下说法：①DE＝EF；②∠ADB＝∠AEC＝∠AFC；③∠ACE=∠ACF=∠ADF④AE＝DF．正确的是___（填序号）．三、解答题（第17题6分，第18题8分，19小题各8分，共22分）17.计算：4xy•（﹣xy2z）2÷（2x3y4）．18.计算：（﹣1）2021×|﹣5|+（3.14﹣3）0﹣（）﹣2．19.先化简，再求值：（3x+5）2﹣（2x﹣5）（2x+5）﹣5x（x+10），其中x＝．四、（第20题8分，第21题8分，共16分）20.用除颜色外完全相同的球设计摸球游戏如下：（1）若袋中装有完全相同的10个红球，则从中随机摸出1球是红球的概率为；（2）若袋中装有除颜色外完全相同的5个红球和5个黑球，则从中随机摸出1球，得到黑球的的概率为；（3）若袋中装有除颜色外完全相同的2个绿球、7个红球和1个黑球，则从中随机摸出1球，摸到绿球的概率为；（4）若袋中装有除颜色外完全相同的2个绿球、7个红球和1个黑球，再向袋中放入4个黄球，则从中随机摸出一个球是黄球的概率为．21.如图，点B在线段AC上，点E在线段DF上，EC，AF，DB∥EC，下面写出了说明“∠C＝∠D”的过程．说明：∵∠A＝∠F（已知），∴DF∥．根据：∴∠DEC+∠C＝180°．根据：∵DB∥EC（已知），∴∠DEC+∠＝180°．根据：∴∠C＝∠D．根据：．五、（本题10分）22.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，将△ACB沿CD折叠，使点A恰好落在BC边上的点E处．（1）求△BDE的周长；（2）若∠B＝37°，求∠CDE的度数．六、（本题10分）23.如图，△ABC中，AB＝AC，∠B=50°，点D在线段BC上运动（不与点B，C重合），连接AD，作∠ADE=50°，DE交线段AC于点E．（1）当∠BDA＝100°时，∠BAD＝°，∠DEC＝°；（2）当DC＝AB时，△ABD和△DCE是否全等？请说明理由；（3）在点D的运动过程中，是否存在△ADE是等腰三角形的情形？若存在，请直接写出此时∠BDA的度数，若不存在，请说明理由．七、（本题12分）24.某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同一种零件，他们一天生产零件的个数y（个）与生产时间t（时）（1）甲、乙两人中，直接写出谁先完成一天的生产任务？（2）在生产过程中，直接写出甲乙两人中谁因机器故障停止生产？并直接写出停止生产了几小时？（3）当t＝时，甲、乙生产的零件个数相等；（4）直接写出谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，他每小时生产零件的个数．八、（本题12分）25.在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为直线BC上一动点，以AD为直角边在AD右侧作等腰直角△ADE，使∠DAE=90°，AD=AE．（1）当点D在线段BC上时，如图1，且BD=3时，CE=；（2）当点D在线段BC的延长线上时，如图2，判断BC，CD，CE三条线段数量关系，并说明理由；（3）当点D在线段CB的延长线上时，直接判断CE与BC的位置关系，并直接写出BC，CD，CE三条线段的数量关系．参考答案一、选择题1-5：CDBDA6-10：CDCBA二、填空题11.312.y=-2x+10013.7414.1715.416.∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠ABC=∠ACB=60°，∵BD=CE，∴△ABD≌ACE（SAS），∴AD=AE，∠ADB=∠AEC，∠BAD=∠CAE，由翻折的性质可知：AE=AF=AD，CE=CF，又∵AC=AC，∴△AEC≌△AFC（SSS），∴∠ACF=∠ACE，∠AEC=∠AFC，∠EAC=∠FAC，∴∠ADB=∠AEC=∠AFC，∠BAD=∠CAE=∠FAC，故②正确；∵∠DAF=∠DAC+∠FAC=∠DAC+∠BAD=∠BAC=60°，∴△ADF为等边三角形，∴AF=DF=AD=AE，∠ACE=∠ACF=∠ADF=60°故④正确；∴③正确∵∠DAE不一定是30°，∴∠DAE不一定等于∠FAE，∴△ADE与△AFE不一定全等，∴DE与EF不一定相等，故①错误；故答案为：②③④．解答题17.．18.．19.，当时，原式．四、解答题20.（1）若袋中装有完全相同的10个红球，则从中随机摸出1球是红球的概率为1，故答案为：1；（2）若袋中装有除颜色外完全相同的5个红球和5个黑球，则从中随机摸出1球，得到黑球的的概率为，故答案为：；（3）若袋中装有除颜色外完全相同的2个绿球、7个红球和1个黑球，则从中随机摸出1球，摸到绿球的概率为，故答案为：；（4）若袋中装有除颜色外完全相同的2个绿球、7个红球和1个黑球，再向袋中放入4个黄球，则从中随机摸出一个球是黄球的概率为，故答案为：．21.说明：∵∠A＝∠F（已知），∴DF∥AC．根据：内错角相等，两直线平行；∴∠DEC+∠C＝180°．根据：两直线平行，同旁内角互补；∵DB∥EC（已知），∴∠DEC+∠D＝180°．根据：两直线平行，同旁内角互补；∴∠C＝∠D．根据：同角的补角相等．故答案为：AC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；D；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等．五、解答题22.（1）由折叠的性质可知，DE=AD，CE=AC，∴△BDE的周长=BD+DE+BE=BD+BE+AD=AB+BE，∵∠ACB=90°，AC=6，BC=8，∴BE=BC-CE=BC-AC=2，，∴△BDE的周长=AB+BE=10+2=12；（2）由折叠的性质可知：∠ACD=∠BCD，∠A=∠CED，∵∠ACB=90°，∠B=37°，∴∠A=∠CED=53°，，∴．六、解答题23.（1）∵在△BAD中，∠B＝∠50°，∠BDA＝100°，∠ADE＝50°，∴∠BAD＝180°﹣∠B﹣∠BDA＝30°，∠EDC＝180°﹣∠BDA﹣∠ADE=30°，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝50°，∴∠DEC＝180°﹣∠C﹣∠EDC＝180°﹣50°﹣30°＝100°，故答案为：30，100；（2）∵∠B＝∠C＝50°，∴∠DEC+∠EDC=180°﹣∠C＝130°，又∵∠ADE＝50°，∴∠ADB+∠EDC＝180°﹣∠ADE=130°，∴∠ADB＝∠DEC，在△ABD和△DCE中，∴△ABD≌△DCE（AAS）．（3）当△ADE是等腰三角形时，∠BDA的度数为100°或115°，①当ED=EA时，∴∠DAE＝∠EDA=50°，∴∠BDA＝∠C＋∠DAE＝100°；②当DA=DE时，∴∠DAE＝∠DEA＝（180°﹣∠ADE）＝65°，∴∠BDA＝∠C＋∠DAE＝115°，③当AD=AE时，∠ADE=∠AED=50°∵∠C=50°∠AED是△EDC的外角∴∠AED＞∠C，与∠AED=50°矛盾所以此时不成立；综上所述：当△ADE是等腰三角形时，∠BDA的度数为100°或115°．七、解答题24.（1）从图像得甲7时完成一天的生产任务，乙8时完成一天的生产任务，∴甲先完成一天的生产任务；（2）在生产过程中，甲因机器故障停止生产，由时间推迟，生产产量不增加，在图像上时间为4-2=2小时；（3）乙生产时间大于2小时候生产效率为（40-4）÷（8-2）=6个/时t时甲、乙生产的零件个数相等；6(t-2)+4=10,解得t=3t=5.5时甲、乙生产的零件个数相等；t=8时甲、乙生产的零件个数相等；∴当t=3或5.5或8时，甲、乙生产的零件个数相等；故答案为3或5.5或8；（4）甲在4时前的生产效率为：10÷2=5个/时，在4时后的生产效率为：（40-10）÷（7-4）=30÷3=10个/时，乙在2时前的生产效率为：4÷2=2个/时∴在4时至7时甲生产的速度最快，每小时生产10个零件．解答题25.（1）如图1，∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD=CE=3，故答案为：3；（2）如图2中，结论：CE=BC+CD，理由如下：∵△ABC、△ADE是等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC，即∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD=CE，∵BD=BC+CD，∴CE=BC+CD；（3）如图3中，结论：BC⊥CE，CD=