浙江省嘉兴市平湖市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2023学年第二学期八年级期末抽测数学素养试题卷（2024.6）一、选择题（本大题有8小题，每题3分，共24分．请选出各题中唯一正确的选项，不选、多选、错选，均不得分．）1．二次根式化简结果正确的为（）A． B． C． D．2．七位评委对参加普通话比赛的选手评分，比赛规则规定要去掉一个最高分和一个最低分，然后计算剩下的5个分数的平均分作为选手的比赛分数，规则“去掉一个最高分和一个最低分”一定不会影响这组数据的（）A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数3．已知一个多边形的内角和为，则这个多边形的对角线的总条数为（）A．40 B．30 C．20 D．54．若关于的一元二次方程的一个实数根为2024，则方程一定有实数根（）A．2024 B． C． D．5．如图，在菱形中，点分别是边的中点，连结．若菱形的面积为16，则的面积为（）（第5题）A．8 B．7 C．6 D．56．已知点都在反比例函数的图象上，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．7已知关于的多项式，当时，该多项式的值为，则多项式的值可以是（）A．3.5 B．3.25 C．3 D．2.758．如图是某同学为班级设计的班徽，为正方形的中心，四块全等的阴影图形均为菱形若三点共线，则图中阴影面积与空白面积之比为（）（第8题）A． B． C． D．二．填空题（本大题有6小题，每题4分，共24分）9．在实数范围内将分解因式可得______．10．已知，则的值为______．11．读一读下面的诗词：大江东去浪淘尽，千古风流数人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数；十位恰小个位三，个位平方与寿同．诗词大意是周瑜三十岁当上了东吴都督，去世时年龄是两位数，十位数比个位数小3，个位数的平方等于他去世时的年龄，则他去世时的年龄为______．12．如图，在中，是上一点，连结，分别以为边作，连结．则的最小值为______．（第12题）13．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，且，则实数的取值范围为______．14．如图，正方形的顶点分别在反比例函数和的图象上，若轴，点的横坐标为2，则的值为______．（第14题）三、解答题（本大题有6小题，共52分，）15．（本小题8分）（1）已知，试比较的大小，并写出比较过程；（2）化简：．16．（本小题8分）若关于的方程有两个实数根．（1）求的取值范围；（2）若满足，求实数的值．17．（本小题8分）已知是反比例函数图象上的三点．（1）请直接写出的大小关系，并用“＜”连结；（2）请判断与之间的大小关系，并说明理由．18．（本小题8分）如图，在矩形中，为上的一点，，连结．分别将沿折叠，点的对应点分别为，且在同一直线上．（第18题）（1）求证：；（2）若，求的长．19．（本小题10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点，与轴交于点．（第19题）（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出不等式的解集；（3）设为线段上的一个动点（不与重合），过点作轴交反比例函数图象于点，当的面积最大时，求点的坐标，并求出面积的最大值．20．（本小题10分）如图，已知是边长为的正方形内的一点（不含边界），过点分别作，交各边于，连接．记四边形的面积为，四边形的面积为，四边形的面积为，四边形的面积为．（第20题）（1）若，求的值；（2）若求证：．

2023学年八年级（下）期末抽测数学参考答案及评分建议（解答题各题除本参考答案提供的解法外，其他解法相应给分）一、选择题（本题有8小题，每小题3分，共24分）1～4DBCD5～8CCAA二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）9．10．3211．3612．13．14．8三、解答题（本题有6小题，第15～18题，每小题8分，第19～20题，每小题10分，共52分）15．（8分）（1）解：，，，，．（2）解：．16．（8分）（1）解：方程有两个实数根，，化简得：，解得：．（2）或，①当时，方程有两个相等的实数根，，，解得：．②当时，，解得：，（舍去），的值为．17．（8分）（1）．（2）；是反比例函数的图象的三点．，，，，，．18．（8分）（1）证：在矩形中，，，沿折叠，点的对应点为，，，．（2）解：设，沿折叠，点的对应点分别为，且，，，在中，，，解得：或，的长为2或．19．（10分）（1）在反比例函数的图象上，反比例函数解析式为：，在反比例函数的图象上，点坐标为，在一次函数的图象上，，解得：，一次函数解析式为：．（2）或．（3）由（1）可知，点坐标为，设点的