人教版八年级数学上册期中期末模拟试卷（含答案）

人教版八年级上数学期中考试卷

(考试用时：100分钟；满分：120分)

班级：姓名：分数：

选择题(共12小最每小题3分，共36分.•请将正确答案的序号£入对应题目后的括

号内)

1.下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是().

44

。BC©D

第1题图

2.对于任意三角形的高，下列说法不正确的是()

A.锐角三角形有三条高B.直角三角形只有一条高

C.任意三角形都有三条高D.钝角三角形有两条高在三角形的外部

3.一个三角形的两边长为3和8,第三边长为奇数，则第三边长为()

A.5或7B.7或9C.7D.9

4.等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是()

A.50°B.80°C.50°或80°D.20°或80°

5.点M(3,2)关于y轴对称的点的坐标为()0

A.(—3,2)B.(—3,—2)

C.(3,-2)D.(2,-3)

6.如图，ZB=ZD=90°,CB=CD,Z1=3O°,则N2=()。

A.30°B.40°C.50°D.60°

7.现有四根木棒，长度分别为4cm,6cm,8cm,10cm.从中任取

三根木棒，能组成三角形的个数为()

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.如图，AABC中，AB=AC,D为BC的中点，以下结论：

(1)AABD^AACD；(2)AD±BC；

(3)ZB=ZC；(4)AD是aABC的角平分线。

其中正确的有()o

A.1个B.2个C.3个D.4个BDC

9.如图，ZXABC中，AC=AD=BD,Z£)AC=80°,

则的度数是()

A.40°B.35°C.25°D.20°

10.如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800。，那么该多边形的一个外角是

()

A.30°B.36°C.60°D,72°

11.如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块,

现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带

）去.

A.①B.②C.③D.①和②第11题图

12.用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，

每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个.则第〃个图案中正三

角形的个数为（）（用含〃的代数式表示）.

第一个图案

第12题图

A.2n+1B.3n+2C.4n+2D.4n-2

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.请把答案填写在相应题目后的横线上）

13.若A（x,3）关于y轴的对称点是B（—2,y）,则x=__,y=

点A关于x轴的对称点的坐标是o

14.如图：AABE且AACD,AB=10cm,ZA=60°,ZB=30°,

则AD=cm,ZADC=。

第15题图

第14题图

15.如图，已知线段AB、CD相交于点0,且NA=NB,只需补充一个条件,则有AAOC

之△BOD。

16.如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离

相等，则可供选择的地址有处.

17.如图，七星形中NA+NB+NC+ND+NE+NF+NG=

18.如图，小亮从A点出发前进10m,向右转15°,

再前进10m,又向右转15°.这样一直走下去,

他第一次回到出发点A时，一共走了m

第18题图

三、解答题（本大题共8小题，共96分）

19.（本题10分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,这个多边形的边数是

多少？

20（本题12分）已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE,ZA=ZD,AC〃DF.

求证：⑴AABC^ADEF；(2)BE=CF.第20题图

21.（本题12分）如图，△46。中，AB=AC=CD,BD=AD,求△力比1中各角的度数。

22.（本题12分）△/仇7在平面直角坐标系中的位置如图所示./、B、。三点在格点上.

（1）作出△48C关于x轴对称的△45%并写出点G的坐标；

（2）作出关于y对称的△4旦C，并写出点C的坐标.

23.（本题12分）如图，点6和点。分别为乙血V两D

边上的点，AB=AC.

（1）按下列语句画出图形：（要求不写作法，保留

作图痕迹）

B

①ADLBC,垂足为2

②N比W的平分线CE与/〃的延长线交于点E-,

③连结庞：

(2)在完成(1)后不添加线段和字母的情况下，请你写出除外的两对

全等三角形：g,g

并选择其中的一对全等三角形予以证明.

第23题图

24、(本题12分)如图，AD为aABC的中线，BE为aABD的中线。

(1)ZABE=15°,ZBAD=40°,求NBED的度数；

(2)若aABC的面积为40,BD=5,则E到BC边的距离为多少。

第24题图

25.(本题12分)如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，NABD=NDBC,AB=

DB,EB=CB,M,N分别是AE,CD的中点。试探索BM和BN的关系，并证明你的结论。

第25题图

26、(本题14分)如图，已知：E是NAOB的平分线上一点，EC±OB,ED±OA,C、D是垂足,

连接CD,且交0E于点F.

(1)求证：0E是CD的垂直平分线.

(2)若NA0B=60°,请你探究OE,EF之间有什么数量关系？并证明你的结论。

o

新人教版八年级数学(上)期中测试试卷

参考答案

一、选择题

1、D2、B3、B4、C5、A6、D7、C8、D9、C10、A11、C、12、C

二、填空题

13、2,3,(2,-3)14、5,90°15、CO=DO或AO=BO或AC=DB(只能填一个)

16、417、180°18、240

三、解答题：

19、(1)解：设多边形的边数为n,依题意得.........1分

(n-2).180°=3X3600-180°..........3分

解得n=7-----------5分

答：这个多边形的边数是7..........6分

20、证明：⑴：AC〃DF

ZACB=ZF

在4ABC与aDEF中

ZACB=NF

NA=NO

AB=DE

AAABC^ADEF

（2）VAABC^ADEF

，BC=EF

ABC-EC=EF-EC

即BE=CF..........8分

21、解：VAB=AC>AC=CD,BD=AD,

.*.ZB=ZC=ZBAD,NCAD=NCDA,（等边对等角）

设/B=x,则NCDA=NBAD+NB=2x,

从而NCAD=/CDA=2x,ZC=x

.♦.△ADC中，NCAD+NCDA+NC=2x+2x+x=180°

解得x=36°

...在AABC中，/B=NC=36°,/CAB=108°

22、作图略，作出AABC关于x轴的对称图形△AIBIG.---3分,

点C1的坐标（3,-2）---4分

作出^ABC关于y对称的4A2B2c2-一一7分

点C2的坐标（-3,2）——8分

23.解：（1）①②③每画对一条线给1分................................（3分）

⑵XABE^XACE；/XBDE^/XCDE.........................（5分）

（3）选择△ABEgzXACE进行证明.

,/AB=AC,ADLBC：.ZBAE=A

CAE....................（6分）

在△ABE和△ACE中

'AB=AC

<NBAE=NCAE..................（7分）

AE^AE

.♦.△ABE丝△ACECSAS）......................（8分）

选择丝△（?£）£进行证明.

,/AB=AC,ADA.BC：.BD=CD........................（6分）

BD=CD

在△8QE和△CQE中<ZBDE=ACDE=90°........................（7分）

DE=DE

:ABDEm/\CDE（SAS）.............................（8分）

24、解：（1）VZBED=ZABE+ZBAE................（1分）

ZABE=15°,NBAD=40

/.ZBED=150+40°=55°................（3分）

（2）VSAABC=40,AD是aABC的中线

.,.SAABD=20................（4分）

YBE是△ABD的中线

.,.SAEDB=10................（5分）

过E作EH_LBC................（6分）

VSAEDB=（BDXEH）/2

SAEDB=10,BD=5

/.EH=4................（7分）

即：E到BC边的距离为4.................（8分）

25、解：BM=BN,BM±BNo.................2分，

证明：在4ABE和△口!?（：中

AB=DB

<NABD=NDBC

EB=CB

AAABEE^ADBC（SAS）....................4分

AZBAE=ZBDC

；.AE=CD...........5分

•；M、N分别是AE、CD的中点

；.AM=DN...........6分

在△ABM和4DBN中

AB=DB

<ZBAM=NBDN

AM=DN

/.△BAMf^ABDN（SAS）...........7分

，BM=BN...........8分

ZABM=ZDBN

VZABD=ZDBC,ZABD+ZDBC=180°

，NABD=/ABM+/MBE=90°

...NMBE+NDBN=90°

即：BM±BN...........9分

，BM=BN,BM1BN.....................10分

26、（12分）证明：（1）：E是/AOB的平分线上一点，EC10B,EDX0A

；.ED=EC

VOE=OE

ARtAOED^RtAOEC

.*.OC=OD

；OE平分NAOB

，0E是CD的垂直平分线...........6分

(2)0E=4EF............................8分

理由如下：

：0E平分NAOB,ZA0B=60°,

,ZA0E=ZB0E=30°

VED±OA

/.OE=2DE

ZEFD=90°,ZDE0=900-ZD0E=90°-30°=60°

ZEDF=30°

.♦.DE=2EF

A0E=4EF............................12分

八年级第一学期数学期末试卷

（时间90分钟，满分100分）

考生姓名：考试时间：得分：

一、认真选一选。（每题3分，共30分）

1.以下环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）

2.王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图.要使这个木架不变形，他至少还要再钉

上几根木条？（）

A.0根B.1根C.2根D.3根

3.如下图，已知4ABE丝AACD,Z1=Z2,NB=NC,不正确的等式是（）

A.AB=ACB.ZBAE=ZCADC.BE=DCD.AD=DE

（第2题）

4.如图，一个等边三角形纸片一，剪去一个角后得到一个四边形,则图中Na+N。的度数是（）

A.180°B.220°C.240°D.300°

5.下列计算正确的是（）

A.2a+3b=5abB.(x+2)2=X2+4C.(ab3)2=ab6D.(-1)°二1

6.下列式子变形是因式分解的是（)

A.x2-5x+6=x(x-5)+6B.x2-5x+6=(x-2)(x-3)

C.(x-2)(x-3)=x2-5x+6D.x2-5x+6=(x+2)(x+3)

7.若分式系有意义，则a的取值范围是（）

A.a=0B.a=lC.a¥-1D.a和

8.下列各式：①a()=l；(5)a2*a3=a5；③2-2=-3；④-(3-5)+(-2)4-r8x(-1)=0；

⑤X2+X2=2X2,其中正确的是（）

A.①②③B.①③⑤C.②③④D.②④⑤

9.随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学

所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平

均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）

B-3J-+15C.国一」_D.8_8_1

V2.5xxz.bxx4~2.5xx-2.5x7

10.如图，已知N1=N2,要得至ibABD^4ACD,从下列条件中补选一个，则错误选法是

)

A.AB=ACB.DB=DCC.ZADB=ZADCD.ZB=ZC

B

B

EB

（第10题）（第13题）（第14题）

二.细心填一填（每小题3分，共15分）

11.分解因式：x3-4x2-12x=.

12.若分式方程：2亡士」一有增根，则1<=.

x-22-x

13.如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF,AD=FB,要使AABC丝Z\FDE,

还需添加一个条件，这个条件可以是.（只需填一个即可）

14.如图，在AABC中，AC=BC,AABC的外角NACE=100。，则NA=度.

15.如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成

一个矩形，若拼成的矩形一边长为4,则另一边长为.

4

三.耐心解一解（共6小题，满分55分）

16.（每题5分，共10分）先化简，再求值

（1）5（3a2b-ab2）-3（ab2+5a2b）,其中a=Lb=--

32

21

⑵为其中

17.（5分）给出三个多项式：-x2+2x-I,—x2+4x+l,-x2-2x.请选择你最喜欢的两个多项

222

式进行加法运算，并把结果因式分解。

瓜（每题5分’共1。分）⑴解方程Ur1爹七

(2)已知f-5x=14,求(%-1)(21一1)一(％+1)2+1的值

19.（8分）已知：如图，AABC和ADBE均为等腰直角三角形.

（1）求证：AD=CE；

（2）求证：AD和CE垂直。

20.（10分）某县为了落实中央的"强基惠民工程"，计划将某村的居民自来水管道进行改造.该

工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规

定天数的1.5倍.如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天。

（1）这项工程的规定时间是多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元.为了缩短工期

以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成.则该工程施

工费用是多少？

21、（12分）某工厂有甲、乙两条生产线，在乙生产线投产前，甲生产线已生产了200吨成品，

从乙投产开始，甲、乙两条生产线每天生产20吨和30吨成品。

（1）分别求出甲、乙两条生产线投产后，各自的总产量y（吨）与从乙开始投产以后所用时间

x（天）之间的函数关系式，并求出第几天结束时，甲、乙两条生产线的总产量相同；

(2)在如图所示的直角坐标系中，作出上述两个函数和第一象限内的图象，并观察图象,

分别指出第15天和第25天结束时，哪条生产线的总产量高?

好十十-……卜十T

试卷出题范围：

1、三角形的内角和与外角和；全等三角形的判定、证明等；

2、轴对称图形的判别

3、整式的混合计算；分解因式的几种方法；多项式的计算

4、分式的计算；分式方程的计算

5、解方程；方程的增根；方程的应用

6、一元二次方程与函数的结合应用等

试卷基本覆盖了七年级上册所有知识点，也是上课过程中讲过的。

试卷整体难度：中等偏上

答案

一、选择题

BBDCDBCDDB

二、填空题

11、x(x+2)(x-6)12、1或2

13、NA=NF或AC〃EF或BC=DE(答案不唯一)

14、5015、2m+4

三、解答题

16、(1)解:原式=15a2b-5ab2-3ab2-15a2b=-8ab2,

2

当a=—,b=-工时，原式=-8XAX(-A)=_2.

32323

(2)解：原式=-^-4=X2-x=£(x-1)=x

x-11~xx-1x_1x-1x-1

当x=-,原式=工

33

17、解：情况一：—x2+2x-1+—x2+4x+1=x2+6x=x(x+6).

22

情况二：lx2+2x-1+^x2-2X=X2-1=(x+1)(x-1).

22

情况三：1X2+4X+1+1X2-2X=X2+2X+1=(X+1)2.

22

18、(1)解得：x=2.

检验：x=2时，(x+2)(x-2)=0,即x=2不是原分式方程的解,

则原分式方程无解。

(2)解：(x-l)(2x-l)-(x+l)2+l=2x2-x-2x+l-(x2+2x+l)+1

=2x2—x一2x+1——2x—1+1=X2—5x+1

当/-5x=14时，

原式=(♦-5x)+1=14+1=15

19、略

20解：(1)设这项工程的规定时间是x天，

根据题意得：(▲+二一)X15+昱1.

x1.5xx

解得：x=30.

(2)该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1+(A+-1_)=18(天),

301.5X30

则该工程施工费用是：18x(6500+3500)=180000(元).

25、(1)解得：y甲=200+20x

y乙=30x

两者总生产量相等，即：y甲=丫乙

二200+20x=30x

解得：x=20

(2)图形略，第15天结束，甲的总生产量大于乙的总生产量；

第25天结束时，乙的总生产量大于甲的总生产量；

人教版八年级（上册）数学年终测试卷及答案

（本检测题满分：120分，时间：90分钟）

一、选择题（下列各题所给答案中，中有一个答案是正确的。每小题3分，共36分）

1.已知三角形两边的长分别是5和9,则此三角形第三边的长可能是（）

A.IB.4C.8D.14

2.下列图形都中，不是轴对称图形的是（

②③④

A.①⑤B.②⑤C.④⑤D.①③

3.下列运算正确的是（）

A7a2b-5a2b=2B.xs-^xA=x2C,(a-b)2=a2-b~D.Qi)3=8/

4.若点A（-3,2）关于原点对称的点是点B,点B关于x轴对称的点是点C,则点C的坐

标是（）

A.（3,2）B.（一3,2）

C.（3,-2）D.（-2,3）

5.把多项式/一而分解因式，结果正确的是（）

A.a{a-4)B.(a+2)(a-2)C.a(a+2)(tz-2)D.(a-2)2-4

6.如果单项式-与;％3尸+"是同类项，那么这两个单项式的积是（）

A.x6/B.-x3y2C.--x3y2D.—L6y，

33

7.如图，AE、AO分别是AABC的高和角平分线，且NB=36",NC=76",则ZD4E的度

数为（）

8.如图，下列各组条件中，不能得到△4?。且484。的是（）

A.BC=AD,ZABC=/BADB.BC=AD,AC=BD

C.AC=BD,/CAB=/DBAD.BC^AD,ZCAB=ZDBA

9.如图，在A43C中，ZC=90",AC^BC,AO平分NC43,交BC于点D,DELAB于

点E,且A3=6C7〃，则ADE6的周长为（）

A.4cmB.6cmC.IQcm

能确定

22[

10.化简区二^一:T的结果是（）

。+1ci~2。+1

Q+1

A.—B.a

a。一1a+1

11.如图，C、E和B、D、F分别在NGAH的两边上，ILAB=BC=CD=DE=EF,若NA

=18°,则NGEF的度数是（）

A.108°B.100°C.90°D.80

12.甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15

千米，设甲车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）

A—=40B30—40c30=40D30=40

xx-15x-15xxx+15x+15x

评分阅卷人

二、填空题（每小题3分，共18分）

13.计算：（2+3x）（—2+3x）=.

14.如图，点。在BC上，于点E,交AC于点F,BD=CF,BE=CD.若

ZAFD=l45",则NEDF=

15.一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是一ii形.

16.分解因式：x3-4xy2=____________________________

17、等腰三角形的一个角是7。°,则它的另外两个角的度数是

18.如图，NACD是AABC的外角，NA8C的平分线与NACO的平分线交于点A1,NA8C的

平分线与乙4q。的平分线交于点A2,…，的平分线与的平分线交于点

A„.设NA=6,则,ZA„=

A

A

4

评分阅卷人

x-931

三、解答与证明(共66—^-7—-=T分)

19.(10分)解下列方程：

(1)

342

-----1-----=—：-----

x—5x+5x~—25

(2)

.先化简再求值：（10分）

(3)4(〃2+1)2—(2〃?+5)(2m一5),其中m——3.

(4)化简：;二L+其中x=2

x+2xx

20,（6分）在如图所示的平面直角坐标系中先画出AOAB关于v轴对称的图形再画出AOAB

绕点O旋转180。后得到的图形.

21.（8分）如图所示，已知3£>=C£>,BFYAC,CELAB,求证：点。在NR4c的平分线上.

第22题图

22.（10分）如图所示，在四边形ABC。中，AD//BC,E为CD

的中点，连接AE、BE,BE±AE,延长AE交的延长线

于点F.求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD.

第28题图

23(8分).进入防汛期后，某地对河堤进行了加固。该地驻军出色完成了任务。这是记着与

驻地指挥官的一段对话：

你们是用9天完成我们加固600米后,采用新

4800米长的加固模式,这样每天加固

的大坝加固任务的？长唐是原来的2倍.

通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固的米数.

24.(14分)如图1,点P、Q分别是等边AABC边AB、BC上的动点(端点除外)，点P从

顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M.

(1)求证：Z^ABQ丝4CAP；

(2)当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，NQMC变化吗？若变化，请说明理由；若不

变，求出它的度数.