北师大版小学奥数趣味40题

北师大版小学奥数趣味40题

-小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！

一、小学奥数趣味40题（共40题；共213分）

1.（9分）有一家四口人要走过一座窄桥，窄桥一次最多只可允许两个人一起过桥，由于天色很暗，同时他们

又只有一只手电筒，行人过桥时必须持有手电筒，以防止跌落水中，因此就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端,

四个人的步行速度各不相同，已知每人过桥所需要使用的时间分别为：

哥哥一一1分钟；

爸爸一一2分钟；

妈妈----5分钟；

爷爷----10分钟。

若两人同行则以较慢者的速度为准，请问一家四口人全部过桥的总用时至少是几分钟？

请写出你设计的方案：

第一步，._与_—过桥,—回来；

第二步，与过桥,回来；

第三步，与过桥，共耗时分钟

2.（5分）排队游戏。

小冰、小亮、小强、小风四人一起排队上车。小风在小冰和小亮的中间，小强在最后，小冰不是第一个。请把

他们的名字从前往后写下来。

3.（5分）小刚、小丁、小佳在小制作组、绘画组、书法组活动，根据下面的条件，你能判断出他们分别在什

么组活动吗？

小刚不在绘画组，也不在书法组；小丁不在小制作组；小佳不在绘画组。

4.（5分）有一个骗子和一个老实人，骗子永远讲假话，老实人永远讲真话，你能提出一个尽量简单的问题，

第1页共16页

使两个人的回答相同吗？

这个问题可以是

5.（5分）想一想，请你继续写!

149

2536

/观察这些数.]

L你发现了什么呢》

一,1

噢！我发现了：.

6.（1分）先填一填，再说说我的新发现.

观察表，我发现了：

7.（5分）小明、小华、小强星期天去公园划船，他们都戴了一顶漂亮的太阳帽。太阳帽有三种颜色：红、黄、

蓝。他们戴的分别是什么颜色的帽子?涂一涂。

第2页共16页

他们俄,的分我蚁的不金泉的不Q

是红色的

别是什么颜红色的，也不

色的帽子？

心黄色的》）

涂一涂0

小明小强

8.（5分）一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数,

第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个四位数。

9.（5分）学校开设了美术、音乐和体育三门课，王、李、张老师分别教其中一门课。王老师不是美术老师,

李老师从不在操场上课，张老师上课要有钢琴。这三位老师分别教哪一门课？

王老师教

李老师教

张老师教

10.（5分）小明、小刚、小丽每个人手中都拿了一张数字卡片，分别是4、9、2。小明说："我拿的不是

9。“小刚说：”我拿的是4。”你知道他们分别拿的是什么数字卡片吗？

11.（5分）甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球，每两人要赛一场，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的

场数相同，问丁胜了几场？

12.（18分）小亮、小敏、东东、小华都称了体重，而记录单上只记录了29.38千克，31.26千克，30.56千

克，28.34千克，但从表面上估计小亮比东东轻，又比小敏重，并且小华比小敏轻。

（1）按体重从重到轻排列：千克〉千克〉千克〉千克

（2）按体重从轻到重排列（填名字）：<<<

（3）你知道他们四个人的体重各是多少吗？

（4）如果31.26千克改为29.78千克，你知道他们四个人的体重各是多少吗？

13.（5分）四个孩子

第3页共16页

老孙和老陈两家都有两个年龄不到9岁的男孩，四个孩子的年龄各不相同.一位邻居这样介绍:

①小明比他哥哥小3岁.

②海涛的年龄最大.

③小峰的年龄恰好是老陈家其中一个孩子的年龄的一半.

④奇志比老孙家第二个孩子大5岁.

⑤他们两家五年前都只有一个孩子.

谁是哪一家的孩子？每个孩子的年龄各是多少？

14.（5分）1台电冰箱1960比1台电视机贵720元，一台电视机多少元？

15.（5分）下面四个小朋友站的位置是这样的：乙站在甲的右边；丙站在甲的左边；丁站在丙的左边。请你

将甲、乙、丙、丁分别填写在横线上。

16.（5分）小明、小勇、小军三个小朋友，小明比小勇轻，小军是最轻的。请写出他们的名字。

17.（5分）给三个非常聪明的人各戴了一顶帽子.并且告诉他们，他们的帽子的颜色可能是红色的，也可能

是蓝色的，没有其他颜色.且三人中至少有一个人的帽子是红色的.三人互相看了看，没有人能很快地说出自己戴

的是什么颜色的帽子.三人又冥思苦想了一阵，几乎同时都猜到了自己戴了什么颜色的帽子.你知道他们三人各戴

了什么颜色的帽子吗？请说明理由.

第4页共16页

18.（5分）22名家长（爸爸或妈妈，他们都不是老师）和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛，已知家长比

老师多，妈妈比爸爸多，女老师比妈妈多2人，至少有一名男老师，那么在这22人中，爸爸有多少人？

19.（5分）一个乡村小学，A、B、C三位老师共同承担全校语文、数学、品德、体育、音乐、美术六门课，

每人教两门.根据下列条件判断他们分别教哪两门课.

①A喜欢和体育老师、数学老师游泳.

②B和音乐老师、语文老师都喜欢踢足球.

③体育老师比语文老师年龄大.

@B不是体育老师.

⑤品德老师和数学老师喜欢下棋.

（提示：是某个学科的老师就在下面用表示，不是就用“X”表示，根据上面的条件，填写下表.）

20.（5分）在下表中填入三人的名字。

小明收集的邮票比小刚多一些，小刚收集的邮票比小兰少得多。

635枚595枚1003枚

21.（5分）小军有一本画册，一共5张，缺了其中的一张，如下图：

mJ

.1]IJr-

L_1J|4_1

根据剩下4张的页码，你知道缺哪一张吗？

这张的页码分别是（）和（）。

22.（5分）甲、乙、丙三人分别是二年级一班、二班、三班的学生，在学校运动会上，他们分别获得了跳高、

第5页共16页

百米赛跑和铅球冠军。已知：二班的是百米冠军；一班的不是铅球冠军；甲不是百米冠军；乙既不是二班的也不是

跳高冠军。他们三人分别是哪个班的?获得了哪项冠军？

23.（5分）分配角色

二年级二班同学们开班会，张强、王刚、李红、刘丽分别担任主持人、歌唱演员、相声演员。李红的歌唱得很

好，张强不是相声演员又不会跳舞，刘丽只会跳舞。你知道他们可能担任什么角色吗？画一个表来帮助你分析，把

你知道的信息记录下来。

目

主椅人歌唱演员舞林演员相声演员

姓M

张强

王刚

李红

刘丽

张强担任（），王刚担任（）,

李红担任（）,刘丽担任（）o

24.（5分）在下面的算式里填数.

IF

25.（5分）某路公共汽车，包括起点和终点共有15个车站，有一辆车除终点外，每一站上车的乘客中，恰好

有一位乘客到以后的每一站下车，为了使每位乘客都有座位，问这辆公共汽车最少要有多少个座位？

26.（5分）在一座电视发射塔下有一条环形路，环形路内侧周长是150米，外侧周长是200米，在路的内侧

每隔3米栽一棵树，内外两侧一共栽树100棵。在外侧每隔几米栽一棵树？

第6页共16页

27.（5分）张强、王明、李红三个同学都喜欢球类运动.他们分别喜欢足球、篮球和乒乓球.

已知：

①没有两个人喜欢同一种球.

②张强不喜欢足球.

③喜欢篮球的同学比李红小.

④张强比喜欢乒乓球的同学大一岁.

你知道这三位同学分别喜欢哪项球类运动吗？

28.（5分）有甲、乙、丙三人，一个是语文老师，一个是数学老师，一个是体育老师。甲和乙经常和体育老

师学打羽毛球，乙带学生去找数学老师辅导数学。甲、乙、丙分别是什么老师？

29.（5分）在下面的方格中，每行、每列都有努、力、学、习这四个字，并且每个字在每行、每列都只出现

一次，请你把空白部分补充完整，

力

习

努

学

30.（5分）看图列算式。

还剩多少个?

第7页共16页

31.（5分）请你按所给的时间，在钟面上画出时针和分针。

666x66.67x25

32.（5分）求下列算式计算结果的各位数字之和：魂而'6乂示M

33.（5分）青青、云云、丫丫和美美一起排队上车。

青青在云云美*在戢云云不是第

和丫丫之用后一个一个

请把她们的名字按从前往后的顺序写下来o

34.（5分）A、B、C、D、E五个人如下排列：A在C前面6米；B在C后面8米；A在E前面2米；E在D

前面7米.

请回答下列问题：（L）C与E之间有多少米？（2.）紧跟在C后面的是谁？相距多少米？（3.）最前与最后之

间有多少米？

35.（5分）哪些钥匙合适？

取2把朗匙，将上i

的数相彷，如果和

在规定的范围内,

［就能开八宝箱

小干300

WO以下

第8页共16页

我们试试看

36.（5分）阿米巴原虫是用简单的分裂方式繁殖的。如果每分裂一次用3分钟，那么一个阿米巴原虫18分钟

后会变成多少个阿米巴原虫?

37.（5分）你能给下面的钟面画上时针吗？

38.（5分）看图回答

一辆，每分钟行驶306米，8分钟行驶多少米?

□O□=□

39.（5分）一个苹果减去一个苹果，猜一个字。

40.（5分）小明带100元去买一件75元的衬衫，但老板却只找了5块钱给他,为什么？

第9页共16页

参考答案

一、小学奥数趣味40题（共40题；共213分）

【第1空】SS

【第2空】爸爸

【第3空】哥哥

【第4空】妈乌

【第包苍苍

【第腔】爸爸

【第7空】SS

【第8空】爸爸

1—1、【第9空】17

2-1.小亮.小风、小冰.小强

3-1、裤：4的在小制作组，小佳在书法组，小丁在绘画缸

4-1、解：你是。人吗？（或你是第子吗？）

【第1空】16

【第2空】49

【第3空】64

【第4空】81

【第5空】14916,25,36,49,64,81这一百数，它们的排列规律是：从lfi,每相邻两个数，依次相差3,5,7r9r11,13r

5-1、1517

X123456789

I123456T89

224681012141618

3369121518212427

44812182024283236

551015202530354045

661218243036424854

771421283542495663

881624324048566472

991827364554637281

观察表,我发现了：

⑴1,4,9,16,25,36,49,64,81j£一用数字,就是这张图的对称轴,两边对应方格里的故是否的,也就是一句口诀表

示的两个算式的枳是相等的.

（2）1,4,9,16,25这一串数字,从国每相邻的两个数字依次相差3*5.7,9.

6.1、9,16,2L24,25这一串数字，从瘫号相邻的两个数字依次相叁7、5、3.1.

第10页共16页

根痣分析可得：小明筑的是黄邑的，小华戴的是红色的，小例K的是蓝色的，涂色如下：

小强

解：由四位数中数字099个数与位宜入手进行分析,由最商位非0,所以至少有一布收字0.若有三4数字0,第一个数字为3,

则四位数的末尾一位非零,这样数字个数超过四个了.所以零的个数不能超过2个.⑴只有T9,则首位是1,第2位不能是0,

也不鸵是1;若为2,就须再有一个1.这时由于已经有了2,第3个数字为1,末位是0;第二个数大于2的敷字不可能：（2）恰有2

个0.第一（SR能是2,并且第三个数字不能是0.所以二.四位两个0.现在有第三个数字,由于第二个和第四个数字是0,所

以它不能是1和3,更不能是3以上的数字,只罐是2.

8-1、2：这个四位数可以是1210或2020.

美术音乐体育1:色师教体育.

王老师XXV

李老师教美术.

李老师VXX

张老师XVX张老师教吉乐o

9—1、

10-1、鲂：一,明堂三里2,」、回拿的是4小即至的是9

解：假设甲、乙、丙都胜了1场,因为甲胜丁，则甲负乙、甲负丙，则乙.丙不能决出胜负,这种情况不成立；

假设甲.乙.丙都胜了2场，甲胜丁,甲胜丙.甲负乙；乙胜甲.乙胜丁.乙负丙；丙胜乙.丙胜丁.丙负甲；丁一场不胜.

H-K告：J在了G场.

【第1空】3126

【第2空】30.56

【第3空】29.38

12-1、【第4空】28,M

【第1空】，J4

【第2空】小敏

【第3空】小亮

12-2、【第4空】东东

第11页共16页

“用：2834千克

小敏:29.38千克

小完:30.5讦克

东东:3126千克

12—3、<:小华的体重是28.34千克，小敏的休堂是2938千克，小亮的体重是30.56千克,东东的体重是江26千克。

小华：2834千克

小敏：2938千克

小亮:29.78千克

东东30.56千克

12—4、普:<b*m®S28・34千克,<h®B9«®B29・38千克,4«fl9（»«629.78T^.台的休®530.5奸克.

答：海涛和奇志分别是和陈家的大孩子，老陈家第二个孩子是小明，老时・第二个孩子是，Jg.

13-1、海蹊岁至于7岁，小明4岁小蜂2岁.

14-1、I960-720=12407U.

丁酋甲乙

16一1、（小军）（小勇）（小明）

解：都是红色（1）不可能三人簸的都是蓝帽子.（2）不可能两蓝,TL.如果三人所载帽子是两蓝，—fL,则戴红帽子的人看到

的是两顶蓝帽子，立刻就能判断出自己藏的是红帽子.现在没有人能立刻判断出自己戴的是什么颜色的帽子，所以不可能是两

15一红.（3）不可能是一陵、两红.如果是一个戴盘帽子，两人的帽子，那么曲帽子的人很快就能猜出自己螭是红帽子.

因为娥I帽子的人看到的是一蓝一红，他会这样想：如果我戴的是蓝帽子，另红帽子的人应该立刻判断出自己戴的是红

帽子，说明谢的一定是红帽子.这样,在一装两红的情况下.戴红帽子的人能比较容易地SS出目己S的是红帽子.（4）现在三

17-1、人殳过冥思苦焉才SI到目己II的是什么景色的帽子,说明以上三种情况均不可能.因此,三人融9幅子只能都是红色.

第12页共16页

18-1

解:家长和老师共22人，家长比老师多，家长就不少于12人，老丽不多于10人,妈妇和爸爸不少于12人，归旧比爸爸多，妇妇

不少于7人.女老师比吗蚂多2人，女老师不少于7+2=9(A)・女老师不少于9人，老师不多于10人，就得出男老师至多1人，但

意中指出，至少有1名男老师，因此，男老师是1人，女老师就不多于9人.前面已有结论，女老师不少于9人，因此,女老师有

9人，而妈妈有7人,另段爸爸的人数是22917=5(人).在这22人中，爸爸有5人.

语文数学品德体育音乐美术

AVXXXX

BX4XXXV

CXXXVVX

19T、

小明小刚^1、兰

635枚595枚183枚

20—1、

根据分析可知，缺第4张,这张的页码分别是7和8.

21-KimSK,这张的页码是7和8.

22-1、解：年是一班的跳商三事,乙是三班的铅球行库可是二班的百米赛跑冠军.

弋目

主持人歌唱演员件跳演员相声演员

姓套、

张强VX*

王册XX

J

李虹XVMX

XXV.

张强担fj主持人■王刚担任相声演员.

23-1、李红担0歌唱演员，刘丽担曲蹈演员.

第13页共16页

解：根据险却沆+苜方法判断:

12

呼-

TT

16

-0

24—1、

25-1

第：热点站后背14站,可知起点站背14人上车，0人下车,以下慵况：热点站上14人，下0人;第2站上13人，下1人;第3站

上12人，下2人;第4站上11,下3人；第5站±10.下4人；第6站上9人，下5人；第7站上8人，下6人；第8站上7人，下

7人；第9站上6人，下8人；从第9站时开始上的人比下车的少，可知在第8站后车上人数为最多，应该挖备的座位是：

14+13+12+11+10+9^8*7-0-1-2-3-4-5-6-7=84-28=56（＞b）.

S：这辆公共汽车最少财56个座位.

癣：100-150子3=50（腐200+50=4（米）

26-1、答：外倒但隔4米栽一棵何.

27-1、婚：