(1)-运筹学课程教学大纲

《运筹学(B)》课程教学大纲课程名称运筹学（B）OperationsResearch(B)开课单位能源与矿业工程学院课程性质必修课课程类别专业基础课课程代码学分3总学时48理论学时48实验学时0上机学时0实践学时0适用专业工业工程先修课程高等数学、线性代数、概率论与数理统计授课语言中文一、课程简介（一）课程中文简介运筹学（B）是一门研究如何将运输管理、生产管理、经济管理和工程技术等中出现的运筹问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决的应用学科。它广泛应用现有的科学技术和数学方法，通过建立数学模型、求解和检验等方法解决实际中提出的管理与经济等问题，寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答，为决策者做出合理的决策提供科学的定量依据，是管理现代化的有力工具。课程主要包括线性规划及单纯形法、线性规划的对偶理论、运输问题、目标规划、整数规划、动态规划、图与网络分析、网络计划等内容。通过本课程的学习，使学生能够掌握运筹学分析和解决实际问题的基本思想方法，为运用运筹学理论与方法解决实际决策优化问题打下坚实的定量分析基础。（二）课程英文简介OperationsResearch(B)isanapplieddisciplinethatstudieshowtoextractoperationalresearchproblemsthatappearintransportationmanagement,productionmanagement,economicmanagement,andengineeringtechnology,andthenusesmathematicalmethodstosolvethem.Itwidelyappliestheexistingscienceandtechnologyandmathematicalmethods,solvesthemanagementandeconomicproblemsraisedinpracticebyestablishingmathematicalmodels,solvingandtestingmethods,andfindsthebestorapproximatelybestsolutionstocomplexproblems,andprovidesdecision-makersMakingreasonabledecisionstoprovidescientificandquantitativebasis，whichisapowerfultoolformanagementmodernization.Thecoursesmainlyincludelinearprogrammingandsimplexmethod,dualtheoryoflinearprogramming,transportationproblems,goalprogramming,integerprogramming,dynamicprogramming,graphandnetworkanalysis,andnetworkplanning,etc.Throughthestudyofthiscourse,studentswillbeabletomasterthebasicthinkingmethodsofoperationsresearchanalysisandsolvingpracticalproblems,andlayasolidquantitativeanalysisfoundationforapplyingthetheoryandmethodsofoperationsresearchtosolvepracticaldecision-makingoptimizationproblems.二、课程目标课程目标毕业要求指标点目标1：掌握运筹学作为工业工程的理论基础在解决实际问题时所蕴含的系统整体优化思想。4.1掌握管理学基础目标2：掌握运筹学从提出问题、分析建模、求解到方案实施的一整套严密的科学方法流程。目标3：掌握线性规划、整数规划、运输问题、目标规划、动态规划、图论、网络计划等运筹学分支的数学模型特点和功能；目标4：掌握线性规划、整数规划、运输问题、目标规划、动态规划、图论、网络计划等运筹学分支的数学模型建立方法，建模条件和求解步骤。10.1掌握扎实的理论基础目标5：培养学生运用运筹学方法论和整体优化思想解决实际中的管理与经济问题应用能力与创新思维。10.2具备良好的学术潜力和创新思维三、课程教学内容运筹学概论教学目的与要求：通过本章学习，了解运筹学在管理中的应用情况，运筹学解决经济与管理问题的特点；理解运筹学的简史、应用、运筹学的分支；掌握运筹学的概念及运筹学的学科特点、运筹学建模的一般思路。教学重点与难点：重点：运筹学的学科特点，运筹学建模一般思路。第一节运筹学简史一、运筹学定义二、运筹学发展历史第二节运筹学研究性质和特点一、运筹学的学科性质二、运筹学的特点第三节运筹学的工作步骤一、运筹学的工作步骤第二章线性规划与单纯形法教学目的与要求：通过本章学习，了解单纯形法迭代的原理与意义；理解线性规划问题的几何意义；掌握线性规划问题建模、标准形式、线性规划问题求解的图解法、单纯形法及进一步讨论等基本算法。教学重点与难点：重点：线性规划问题建模及标准形式、线性规划问题求解的图解法、单纯形法及进一步讨论。难点：单纯形法及进一步讨论。第一节线性规划问题及其数学模型一、问题的提出二、图解法三、线性规划问题的标准形式四、线性规划问题解的概念第二节线性规划问题的几何意义一、基本概念二、几个定理第三节单纯形法一、初始可行解的确定二、最优性检验与解的判别三、基变量四、迭代第四节单纯形法的计算步骤一、单纯形表二、单纯形法的计算步骤第五节单纯形法的进一步讨论一、人工变量法二、两阶段法三、退化第三章对偶理论和灵敏度分析教学目的与要求：通过本章学习，理解影子价格的经济学意义；掌握线性规划问题的对偶问题，对偶问题的一般性质、对偶单纯形法。教学重点与难点：重点：线性规划问题的对偶问题，对偶问题的一般性质、对偶单纯形法。难点：对偶问题的一般性质。第一节对偶问题的提出一、对偶问题的提出思路第二节线性规划问题的对偶理论一、原问题与对偶问题的关系二、对偶问题的基本性质第三节影子价格一、影子价格的原理二、经济学意义第四节对偶单纯形法一、对偶单纯形法的计算步骤第四章运输问题教学目的与要求：通过本章学习，掌握运输问题的基本模型、表上作业法的求解步骤，产销不平衡的运输问题及其求解问题的方法。教学重点与难点：重点：运输问题的基本模型、表上作业法的求解步骤，产销不平衡运输问题。难点：产销不平衡运输问题。运输问题的数学模型一、运输问题数学模型的建立第二节表上作业法一、确定初始基可行解二、最优解的判别三、解的改进——闭回路调整方法四、表上作业法计算中的问题第三节产销不平衡的运输问题及其求解问题一、产大于销、销大于产的运输问题的解决方法第四节应用举例一、几个典型的运输问题建模及求解第五章目标规划教学目的与要求：通过本章学习，理解目标规划的经济或管理意义；掌握目标规划的数学建模方法，掌握目标规划的图解法、单纯形法。教学重点与难点：重点：目标规划的数学建模方法，掌握目标规划的图解法、单纯形法。难点：目标规划的图解法。目标规划的数学模型一、目标规划的基本含义与基本模型目标规划的图解法一、目标规划图解法的步骤目标规划的单纯形法一、目标规划的单纯形法步骤应用举例一、几个典型的目标规划问题建模及求解第六章整数规划教学目的与要求：通过本章学习，掌握0-1型整数线性规划问题的建模及求解方法，掌握整数规划的模型的分支定界法求解，指派问题的建模及求解方法。教学重点与难点：重点：整数规划的建模，整数规划模型的分支定界法，指派问题的建模及求解方法。难点：整数规划模型的分支定界法。第一节整数规划问题的提出一、整数规划问题的数学模型第二节分支定界法一、分支定界法的原理二、分支定界法的计算步骤第三节0-1型整数规划一、0-1变量的实际问题建模二、0-1型整数规划的解法第四节指派问题一、指派问题的数学模型二、匈牙利方法计算步骤第七章动态规划的基本方法教学目的与要求：通过本章学习，了解动态规划的基本思想；理解动态规划问题求解的最优性原理和最优性定理；掌握动态规划问题的基本方程，动态规划的逆序、顺序基本解法。教学重点与难点：重点：动态规划问题的基本方程，动态规划的逆序、顺序基本解法。难点：动态规划的逆序、顺序基本解法。第一节多阶段的决策过程及实例一、多阶段决策过程的实际管理或经济意义第二节动态规划的基本概念和基本方程一、动态规划的基本概念二、动态规划的基本思想和基本方程第三节动态规划的最优性定理一、动态规划的最优性原理二、逆序解法和顺序解法第八章动态规划应用举例教学目的与要求：通过本章学习，掌握各类经济或管理应用问题的动态规划问题模型的构建与求解。教学重点与难点：重点：背包问题，生产与存储问题难点：货郎担问题。资源分配问题一、资源分配问题的建模二、求解方法第二节生产与储存问题一、生产与储存问题的建模二、求解方法第三节背包问题一、背包问题的建模二、求解方法第四节货郎担问题一、货郎担问题的建模二、求解方法第九章图与网络优化教学目的与要求：通过本章学习，理解图论的基本概念；掌握最小支撑树问题，最短路问题，中国邮递员问题的求解方法。教学重点与难点：重点：最小支撑树问题，最短路问题，中国邮递员问题的求解方法。难点：最短路问题。图的基本概念一、图的若干基本概念树一、树及其性质二、图的支撑树三、最小支撑树问题最短路问题一、引例二、最短路问题中国邮递员问题一、一笔画问题二、奇偶点图上作业法第十章网络计划教学目的与要求：通过本章学习，理解网络图的基本概念、基本构成、基本类型、网络优化技术，掌握网络图的绘制方法，时间参数的计算、关键路线的求解。教学重点与难点：重点：网络图的绘制方法，时间参数的计算、关键路线的求解。难点：时间参数的计算。第一节网络计划图一、基本术语二、双代号网络计划图第二节网络计划图的时间参数计算一、工作持续时间二、计算关系式第三节网络计划图的优化一、工期优化二、资源优化三、时间-费用优化四、课程思政、创新创业元素教学章节知识点思政元素案例培养目标备注第一章第一节运筹学的发展历史第二次世界大战下的运筹学家创立学科的事迹艰苦奋斗、求真务实、百折不挠，勇于奉献、救国救民的精神第一章第一节我国运筹学学科的引入徐国志、钱学森、华罗庚将运筹学引入我国事迹胸怀祖国、百折不挠、学有所成、报效祖国的精神第一章第一节我国运筹学研究室的初建徐国志等将运筹学引入到我国，建立第一个运筹学研究室的事迹胸怀祖国，放眼世界，勇做时代精神的弘扬者和改革创新的实践者。第一章第一节我国古代运筹学思想我国古代运筹学思想的案例事迹改革创新、求真务实、百折不挠，坚持真理的科研精神第二章第一节捷丹格——线性规划之父捷丹格确定线性规划并用单纯形法求解的事迹严谨、艰苦奋斗、求真务实、百折不挠，坚持真理的科研精神。第六章第四节指派问题的匈牙利解法匈牙利数学家康尼格提出的指派问题算法的事迹严谨、艰苦奋斗、求真务实、百折不挠，坚持真理的科研精神。第七章第一节美国数学家贝尔曼提出动态规划思想美国数学家贝尔曼提出动态规划思想的事迹严谨、艰苦奋斗、求真务实、百折不挠，坚持真理的科研精神。第九章第一节图论的创立欧拉创立图论的事迹严谨、求真务实、百折不挠，坚持真理的科研精神。第九章第四节中国邮递员问题我国教授管梅谷创立中国邮递员问题的事迹严谨、艰苦奋斗、不畏强权、坚持真理的科研精神。第十章第一节华罗庚的统筹方法华罗庚引入网络计划的事迹严谨、求真务实、坚持真理、深入浅出的科研精神。第三章第三节影子价格的经济学意义将运筹学的最优量化结果融入到经济学原理中的精神将基础理论工具融入到经济决策中，为实践活动提供量化依据的精神创新创业案例第八章第四节货郎担问题将传统现实问题应用动态规划解决的事迹学以致用、改革创新的实践者创新创业案例第十章第一节PERT技术的应用将PERT技术应用到北京鸟巢建设的事迹学以致用、改革创新的实践者创新创业案例五、学时分配表序号章节内容学时分配合计课堂授课实验学时上机学时实践学时在线学习习题课研讨课其他1第一章运筹学概论12第二章线性规划与单纯形法83第三章对偶理论和灵敏度分析54第四章运输问题65第五章目标规划66第六章整数规划67第七章动态规划的基本方法48第八章动态规划应用举例49第九章图与网络优化410第十章网络计划4合计4848六、课程教学基本要求1.课堂授课教学过程中采用讲授式、启发式等教学方法，用多媒体、演示课件和在线课程平台等手段。2.作业通过作业，能够帮助学生掌握运筹学整体优化思想，熟悉其建模条件、步骤及相应的技巧，具有初步运用运筹学思想和方法分析、解决实际问题的能力和创新思维与应用能力。七、建议教材及主要参考资料1.建议教材[1]胡运权,郭耀煌.运筹学教程（第五版）.北京：清华大学出版社,2018.122.主要参考资料[1]《运筹学》教材编写组.运筹学（第四版）.北京：清华大学出版社,2012.9[2]胡运权.运筹学习题集（第五版）.北京：清华大学出版社,2019.3[3]胡运权.运筹学基础及应用（第五版）.北京：高等教育出版社,2008.6[4]《运筹学》教材编写组.运筹学（第三版）.北京：清华大学出版社，2005