《第九章 静电场及其应用》章末复习课

第九章静电场及其应用章末复习课巩固识整合层知一、电场的叠加1.电场叠加原理如果场源是多个点电荷,电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。这种关系叫电场的叠加原理。2.形成原理如果在空间中有几个点电荷同时存在,这时在空间的某一点的电场强度等于各个点电荷单独存在时该点产生的电场强度的矢量和,形成合电场。3.电场叠加的一般方法电场叠加遵循矢量的叠加法则——平行四边形定则,还可以使用矢量三角形法,正交分解法等。利用电场的叠加原理,理论上可计算任意带电体在任意点的电场强度。4.求电场强度的两种特殊方法(1)对称法:巧妙而合理地假设放置额外电荷,或将电荷巧妙地分割使问题简化而求得未知电场强度,都可采用对称法求解。(2)微元法:微元法就是将研究对象分割成若干微小的单元,或从研究对象上选取某一“微元”加以分析,从而可以化曲为直,使变量、难以确定的量转化为常量、容易确定的量。例1直角坐标系xOy中,M、N两点位于x轴上,G、H两点坐标如图所示。M、N两点各固定一负点电荷,一电荷量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点,则H点处电场强度的大小和方向分别为(

)答案:B

二、电荷在静电力作用下的共点力平衡1.同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引。2.明确带电粒子在电场中的平衡问题,实际上属于力学平衡问题,其中仅多了静电力而已。3.求解这类问题时,需应用有关力的平衡知识,在正确的受力分析基础上,运用平行四边形定则、三角形定则或建立平面直角坐标系,应用共点力作用下物体的平衡条件,灵活解决。例2(多选)如图所示,在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中,用一绝缘丝线系一带电小球,小球的质量为m、电荷量为q,为了保证当丝线与竖直方向的夹角为60°时,小球处于平衡状态,则匀强电场的电场强度大小可能为(

)

解析:取小球为研究对象,它受到重力mg、丝线的拉力F和静电力Eq的作用。因小球处于平衡状态,则它受到的合外力等于零,由平衡条件知,F和Eq的合力与mg是一对平衡力。根据力的平行四边形定则可知,当静电力Eq的方向与丝线的拉力方向垂直时,静电力最小,如图所示,则

Eq=mgsin

60°,最小电场强度从图中还可看出静电力没有最大值,因而电场也没有最大值。综上所述,选项A、C、D正确。答案:ACD

整数不连续忽略带电荷转移正电荷点电荷方向大小最小越大最大越小0越大增大减小0提升力强化层能库仑定律与电荷守恒定律的理解与应用

对电场强度、电场线的理解

第九章同步练习填空答案:(1)电荷既不会创生,也不会消灭,它只能从一个物体转移到另一个物体或者从物体的一部分转移到另一部分;在转移的过程中,电荷的总量保持不变。(2)真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上。(4)真空中的静止点电荷(5)电荷周围的一种物质(6)描述电场强弱和方向的物理量(7)在电场中的某点试探电荷所受的静电力与电荷量的比值(9)N/C(10)与正电荷所受静电力方向相同(11)电场本身(13)平行四边形定则(14)电场线上每点切线的方向表示该点电场强度的方向;电场线从正电荷或无限远出发,终止于无限远或负电荷;同一电场的电场线在电场中不相交(15)电场中各点的电场强度大小相等,方向相同探究一探究二随堂检测

静电力作用下带电体的平衡和加速问题

情景导引光滑绝缘水平面如图所示,图甲中放置两个带电小球,图乙中放三个带电小球,请思考:如果没有其他力的作用,甲图中的两个带电小球能静止在光滑水平面上吗?乙图中的三个带电小球能静止在光滑水平面上吗?要点提示:只存在两个带电小球的情况下,对任一个小球来说,水平方向只受到一个静电力,受的合力不可能为零,不会静止在光滑水平面上,只能做变速运动;若是三个小球,水平方向每个小球受到其他两个小球的两个作用力有可能平衡,小球可能会静止在光滑水平面上。探究一探究二随堂检测知识归纳静电力作用下的平衡和加速问题的处理方法与纯粹的力学问题一样,具体思路是①确定研究对象,选整体或某个带电体;②受力分析,按照先场力(重力、静电力)和已知力,后弹力、摩擦力次序分析;③运动分析;④由牛顿第二定律列式求解。探究一探究二随堂检测实例引导例1如图所示,电荷量分别为+q和+4q的两点电荷A、B,相距L,问:(1)若A、B固定,在何处放置点电荷C,才能使C处于平衡状态?(2)在(1)中的情形下,C的电荷量和电性对C的平衡有影响吗?(3)若A、B不固定,在何处放一个什么性质的点电荷,才可以使三个点电荷都处于平衡状态?探究一探究二随堂检测解析:(1)由平衡条件,对C进行受力分析,C应在AB的连线上且在A的右边,设与A相距r,则探究一探究二随堂检测答案:见解析规律方法

共线的三个点电荷在静电力作用下平衡的特点1.平衡条件:每个点电荷受到的两个静电力必须大小相等,方向相反。2.平衡规律可概括为:“三点共线”——三个点电荷分布在同一条直线上;“两同夹异”——正负电荷相互间隔;“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小;“近小远大”——中间电荷靠近两侧电荷量较小的电荷。3.只要其中两个点电荷平衡,第三个点电荷一定平衡,只需根据平衡条件对其中的两个电荷列式即可。探究一探究二随堂检测变式训练1真空中三个点电荷位于一条直线上,都只在静电力作用下处于静止,其中两个电荷静止在E、F两点,所带电荷量如图所示,关于第三个电荷的电性和静止的位置,下列说法正确的是(

)A.为负电荷,可能静止在B处B.为负电荷,可能静止在C处C.为正电荷,可能静止在A处D.为正电荷,可能静止在B处解析:三个电荷要平衡,必须三个电荷处在一条直线上,外侧两个电荷相互排斥,中间电荷吸引外侧两个电荷,所以外侧两个电荷距离大,要平衡中间电荷的拉力,必须外侧电荷电荷量大,中间电荷电荷量小,所以第三个电荷必须带负电,在F的右侧。故选B。答案:B探究一探究二随堂检测带电粒子的运动轨迹问题

情景导引如图所示,实线为电场线(方向未画出),虚线ab是一带负电的粒子只在静电力作用下的运动轨迹,轨迹为一条抛物线。请思考回答下列问题:(1)电场线MN的方向可以判断吗?能的话,方向向哪?(2)带电粒子在a点的加速度和在b点的加速度哪个大?(3)带电粒子在a点的加速度和在b点的速度哪个大?探究一探究二随堂检测要点提示:(1)由于该粒子只受静电力作用且做曲线运动,物体所受外力指向轨迹内侧,所以粒子所受静电力一定是由M指向N,由于粒子带负电,所以电场线MN的方向由N指向M。(2)b点的电场线比a点的密,所以带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度。(3)若粒子从a运动到b,静电力与速度成锐角,粒子做加速运动,速度增大,带电粒子在b点的速度较大;若粒子从b运动到a,静电力与速度成钝角,粒子做减速运动,速度减小,仍是带电粒子在b点的速度较大。探究一探究二随堂检测知识归纳带电粒子的运动轨迹问题分析方法1.合力方向与速度方向:合力指向轨迹曲线的内侧,速度方向沿轨迹的切线方向。2.分析方法:(1)由轨迹的弯曲情况结合电场线确定静电力的方向。(2)由静电力和电场线的方向可判断电荷的正负。(3)由电场线的疏密程度可确定静电力的大小,再根据牛顿第二定律F=ma可判断电荷加速度的大小。(4)根据力和速度的夹角可以判断速度变大还是变小,从而确定不同位置的速度大小。探究一探究二随堂检测

实例引导例2(多选)如图所示,带箭头的线段表示某一电场中的电场线的分布情况。一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示。若不考虑其他力,则下列判断正确的是(

)A.若粒子是从A运动到B,则粒子带正电;若粒子是从B运动到A,则粒子带负电B.不论粒子是从A运动到B,还是从B运动到A,粒子必带负电C.若粒子是从B运动到A,则其加速度减小D.若粒子是从B运动到A,则其速度减小探究一探究二随堂检测解析:根据做曲线运动物体所受合外力指向曲线内侧可知静电力与电场线的方向相反,所以不论粒子是从A运动到B,还是从B运动到A,粒子必带负电,故A错误,B正确;电场线密的地方电场强度大,所以粒子在B点受到的静电力大,在B点时的加速度较大,若粒子是从B运动到A,则其加速度减小,故C正确;从B到A过程中静电力与速度方向成锐角,即做正功,动能增大,速度增大,故D错误。故选B、C。答案:BC规律方法

做曲线运动的物体受到的合力指向曲线凹侧,静电力方向与电场线相切,同一带电粒子在电场线密集的地方加速度大,在电场线稀疏的地方加速度小。探究一探究二随堂检测变式训练2(多选)图中实线是一簇未标明方向的电场线,虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动过程中只受静电力的作用,根据此图可做出正确判断的是(

)A.带电粒子所带电荷的符号B.电场强度的方向C.带电粒子在a、b两点的受力方向D.带电粒子在a、b两点的加速度何处较大解析:由粒子的轨迹可知,粒子所受静电力指向曲线凹侧,在ab两点的静电力都沿着电场线指向左侧,粒子的电性和电场强度的方向都未知,无法判断,A、B错,C对;电场线的疏密表示电场的强弱,a点电场强度大,加速度大,D对。选CD。答案:CD探究一探究二随堂检测1.(多选)一带电粒子从电场中的A点运动到B点,轨迹如图中虚线所示。不计粒子所受重力,则(

)A.粒子带正电荷B.粒子加速度逐渐减小C.A点的速度大于B点的速度D.粒子的初速度不为零解析:带电粒子所受合外力(即静电力)指向轨迹内侧,知静电力方向向左,粒子带负电荷,故A项错误。根据EA>EB,知B项正确。粒子从A到B受到的静电力为阻力,C项正确。