匀强电场中的运动模型-2024年高三物理二轮常见模型含答案

匀强电场中的运动模型-2024年高三物理二轮常见模型

匀强电场中的运动模型

特训目标特训内容

目标1高考真题（1T-4T）

目标2匀强电场中的类平抛运动模型（5T-8T）

目标3交变电场中的直偏运动模型（9T—12T）

目标4重电复合场中的直线运动模型（13T-16T）

目标5重电复合场中的类抛体运动模型（17T-20T）

目标6重电复合场中的圆周运动模型（21T—24T）

【特训典例】

一、高考真题

趣且切如图所示，金属极板M受到紫外线照射会逸出光电子，最大速率为小。正对M放置一金属网N,在

M、N之间加恒定电压U。已知河、N间距为d（远小于板长），电子的质量为小，电荷量为e,则（）

A.间距离增大时电子到达N的动能也增大

B.只有沿立方向逸出的电子到达N时才有最大动能^-mv^+eU

C.电子从河到N过程中V方向位移大小最大为加%

D河、N间加反向电压唔时电流表示数恰好为零

【题目⑸,、CD两块正对的平行金属板与水平面成30°角固定，竖直截面如图所示。两板间距10cm,电荷量

为1.0x10-8。、质量为3.ox10-4kg的小球用长为5cm的绝缘细线悬挂于A点。闭合开关S,小球静止时，

细线与AB板夹角为30°；剪断细线，小球运动到CD板上的"■点（未标出），则（）

B.电势能增加了-|-A/3xlO-V•••

C.电场强度大小为代XIO'N/CD.减小五的阻值，MC的距离将变大

［版目,一带正电微粒从静止开始经电压a加速后，射入水平放置的平行板电容器,极板间电压为5。微粒

射入时紧靠下极板边缘，速度方向与极板夹角为45°,微粒运动轨迹的最高点到极板左右两端的水平距离分

别为2乙和二到两极板距离均为d,如图所示。忽略边缘效应，不计重力。下列说法正确的是（）

A.L:d=2:1

B.a：a=i：i

C.微粒穿过电容器区域的偏转角度的正切值为2

D.仅改变微粒的质量或者电荷数量,微粒在电容器中的运动轨迹不变

题目⑷某种负离子空气净化原理如图所示。由空气和带负电的灰尘颗粒物（视为小球）组成的混合气流进入

由一对平行金属板构成的收集器。在收集器中，空气和带电颗粒沿板方向的速度。。保持不变。在匀强电场

作用下，带电颗粒打到金属板上被收集，已知金属板长度为间距为d、不考虑重力影响和颗粒间相互作用。

（1）若不计空气阻力，质量为小、电荷量为—q的颗粒恰好全部被收集,求两金属板间的电压a;

（2）若计空气阻力，颗粒所受阻力与其相对于空气的速度。方向相反，大小为/其中r为颗粒的半径，

k为常量。假设颗粒在金属板间经极短时间加速达到最大速度。

a、半径为A、电荷量为—q的颗粒恰好全部被收集，求两金属板间的电压U;

6、已知颗粒的电荷量与其半径的平方成正比，进入收集器的均匀混合气流包含了直径为和2.5〃m的

两种颗粒，若10〃加的颗粒恰好100%被收集，求2.5〃小的颗粒被收集的百分比。

l<L>1

二、匀强电场中的类平抛运动模型

:题目可真空中存在沿"轴正方向的匀强电场,氢核与笊核先后从坐标原点。沿，轴正方向射入该电场，在仅

受电场力的作用下的运动轨迹如图所示。则氢核与笊核（）•••

A.在电场中运动时的加速度相同B.射入电场时的初速度相同

C.射入电场时的初动能相等D.射入电场时的初动量相同

:题目回如图，在竖直平面内有一半径为五、圆心为。的圆形区域，在圆形区域内可以添加匀强电场或匀强磁

场。一电荷量为-e、质量为m的电子从圆形区域边界上的A点沿半径40方向以速度比射入圆形区域，要

使电子从圆形区域边界上的B点离开圆形区域，=120°,不计电子重力。下列说法正确的是（）

XX------'、、

Z✓、、

//、\

/t\

A/'—'>—RO\

\\/

\\\、//

'、、、'、'」/

'''—"为

A.可加磁感应强度大小为华鲁、方向垂直于纸面向里的匀强磁场

6eR

B.可加磁感应强度大小为聋”，方向垂直于纸面向外的匀强磁场

eR

c.可加电场强度大小为生3好，方向竖直向上的匀强电场

9eH

D.可加电场强度大小为这萼、方向竖直向上的匀强电场

6eR

痼目⑦如图所示为喷墨打印机的简化模型，重力可忽略的墨汁微粒，经带电室带负电后无初速度地进入电压

为a的加速电场,之后沿极板中线射入电压为u2的偏转电场,最终打在纸上。已知加速电场和偏转电场两

极板间的距离均为d,偏转电场两极板板长为"极板右侧到纸张的距离也为L,墨汁微粒所带电量为q,质量

为小，O点为纸张与电场中线的交点，偏转电场的上极板接地（电势为零）,忽略极板边缘电场的变化。则下

列说法正确的是（）

A.微粒从射入加速电场到打在纸上所用的时间为力需

B.微粒从偏转电场射出时的电势为厚-遗与

24ad2•••

C.微粒从偏转电场射出时的电势为逆学

4ad22

D.改变a的大小，a越大,微粒打到纸上的点到o点的距离越小

金目回半导体掺杂是集成电路生产中最基础的工作。如图所示为某晶圆掺杂机的简化模型图，平行金属板

A、B加上电压以，产生竖直方向的匀强电场;两电磁线圈间的圆柱形磁场视为匀强磁场,磁感应强度与电

流/成正比。离子发生器产生的电量为+外质量为机的离子，以速度。。沿电场的中央轴线飞入电场，当0tB

=0、/=0时，离子恰好打到晶圆圆心。（0,0）点。已知晶圆垂直纸面放置，晶圆面内"坐标系中，2轴为

水平方向、沙轴为竖直方向，掺杂过程中，离子全部打在晶圆上，忽略离子的重力和空气阻力。则在掺杂过程

A.以越大，离子穿过极板的时间越短B.%越大，离子在竖直方向上的位移越小

C.当之8=0，120时，离子打在,轴上D.离子打在晶圆上时，其动能与电流/大小无关

三、交变电场中的直偏运动模型

■目回如图甲所示，A、B是一对平行金属板，4板的电势口=0,B板的电势WB随时间的变化规律为如图

乙所示，现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内，电子的初速度和重力的影响均可忽略，则（

）。

AB

9o

r~O

一9。

甲乙

A.若电子是在力=0时刻进入的,它可能不会到达石板

B.若电子是在力=（时刻进入的,它可能时而向8板运动，时而向力板运动，最后穿过B板

O

C.若电子是在t=春T时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向人板运动，最后穿过B板

O

D.若电子是在t=:时刻进入的，它可能不能到达B板

4

「题目□（）］如图甲所示，平行金属板P、Q上有两个正对小孔，Q板接地，P板的电势叱随时间变化的情况如图

乙所示，一束电子以相同的初速度v0陆续均匀地从P板小孔飞向Q板小孔，力=0时刻从P板小孔飞入的电

子在t=千时刻到达Q板小孔且速度刚好减小到零（未返回）。不计电子重力、小孔对板间电场的影响以及

电子间的相互作用，下列说法正确的是（）•••

A.只有满足力=nT(n=0,1、2,3…)时刻飞入P板小孔的电子在板间运动的时间才最长

B.t旺时刻飞入P板小孔的电子到达Q板小孔的时刻为t'=等

C.若仅将电子从P板小孔飞人的初速度变成等，则有12.5%的电子到达Q板小孔时的速度仍为等

D.若仅将两板距离变成原来的两倍，则t=0时刻从P板小孔飞入的电子到达Q板时的速度仍为零

题目卫如图(a)，水平放置长为I的平行金属板右侧有一竖直挡板。金属板间的电场强度大小为及,其方向

随时间变化的规律如图(6)所示,其余区域的电场忽略不计。质量为小、电荷量为q的带电粒子任意时刻沿

金属板中心线射入电场,均能通过平行金属板，并打在竖直挡板上。已知粒子在电场中的运动时间与

电场强度变化的周期T相同,不计粒子重力，则()

_

_

_

_E。一

_

_0-k

_I3T7

_

_名一22

图(a)图(b)

A.金属板间距离的最小值为罕;B.金属板间距离的最小值为幽巴

2mm

C.粒子到达竖直挡板时的速率都大于。D.粒子到达竖直挡板时的速率都等于*

题目叵如图甲所示，以期平面内存在着平行于沙轴方向的匀强电场，电场强度随时间的变化如图乙所示。

t=0时刻，一带电粒子从y轴上的P点、以大小为“。的初速度沿立轴正方向进入电场。已知。、P两点之间

的距离为力,粒子在力。时刻从Q点以与，轴正方向成9=45°的角度第一次穿过,轴，2M时刻粒子所在位置

的y坐标也为"粒子在电场中运动时仅受电场力作用。下列说法正确的是()

4E

P―

Qx

Ofo2%o4f（）t

\।

甲乙

A.Q点的坐标为(2L.0)B.图乙中瓦=2瓦

C.2to时刻,粒子的速度大小为，D.4to时刻，粒子的位置坐标为(8L.5L)

四、重电复合场中的直线运动模型

「题目豆如图所示，竖直平面内有一组平行等距的水平实线，可能是电场线或等势线。在竖直平面内，一带电

小球以。。的初速度沿图中直线由a运动到6,下列判断正确的是()•••

✓

a

A.小球一定带负电荷B.a点的电势一定比6点的电势高

C.从a到6,小球的动能可能减小，也可能不变D.从a到b,小球重力势能增大，电势能也可能增大

［题目包如图所示，空间存在电场强度大小恒定的匀强电场，方向沿纸面且与水平地面的夹角。可以任意变

化，将粗糙绝缘水平地面上质量为m的带正电物体由静止释放，物体沿地面加速时的最大加速度为与g（g

为重力加速度大小），减速时的最大加速度为Kg,下列说法正确的是（）

A.物体与水平地面间的动摩擦因数为0.5

B.物体受到的电场力与受到的重力大小相等

C.当匀强电场沿水平方向时,物体的加速度大小为0

D.当物体的加速度大小为甲g时，匀强电场的方向可能竖直向下

;题目兀如图（a）所示,匀强电场中固定一个倾角为。的斜面，电场方向沿斜面向上，一带正电的物体受与摩

擦力大小相等的电场力作用，从斜面底端以某一初速度沿斜面向上运动，到速度减为零的过程中，电场力和

重力对物体做功随时间变化的关系分别如图⑹中曲线①、②所示，则（）

A.物体与斜面间的动摩擦因数为〃=号电

B.物体与斜面间的动摩擦因数为〃=卷电

C.从底端开始,当重力做功为-40J时，物体的动能可能为40J

D.从底端开始;当重力做功为-40J时，物体的动能可能为60J.

:题目E如图甲所示，质量为小=2.0kg、带正电q=2.OX10-5。的物块放在绝缘的水平桌面上,滑块处在匀

强电场中，电场强度E=4XltfN/C,重力加速度g=lOm/s?。从原点。开始，物块与桌面的动摩擦因数〃

随c的变化如图乙所示,取原点。的电势为零，则下列判断正确的是（）•••

图甲图乙

A.物块运动的最大速度为2.0m/s

B.物块向右运动的最大位移为4.0m

C.当物块速度为V2m/s，物块的电势能可能为-（16-80）J

D.物块最终静止时，物块与水平桌面因摩擦生热量为16J

五、重电复合场中的类抛体运动模型

I颖目互］两水平平行金属板连接在如图所示的电路中，板长为乙，间距为d,在距板右端2L处有一竖直光屏,

。为理想二极管。让一带电荷量为外质量为小的微粒从两板左端连线的中点。以水平速度。。射入板间，

粒子飞出电场后垂直打在屏上。则（）

A.电场强度大小为包壁

q

B.粒子在板间运动的过程中与它从板右端运动到屏的过程中速度变化相同

C.若仅将滑片P上移,再让该粒子从。点以2水平射入,粒子仍垂直打在屏上

D.若仅将板间距增大,再让该粒子从。点以为水平射入,粒子仍垂直打在屏上

［题目村真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。在电场中，若将一个质量为机、带正电的小球

由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为37°。现将该小球从电场中A点以初速度。。竖直向上抛

出，经过最高点B后回到与A在同一水平线上的。点，已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,则（）

A.小球所受的电场力为B.小球在最高点B的动能为磊利*

C.小球在。点的机械能比在A点多言机若D.小球在。点的动能为军第

OO

题目回如图所示,在匀强电场中一带正电粒子受重力和电场力作用在竖直平面内运动。粒子运动过程中先

后经过a、b、c三点，其中a、c两点在同一水平线上。粒子在a点的速度大小为g,方向与加速度方向垂直；

粒子在b点的速度大小方如速度方向平行于ac连线；ac两点间的距离为寸。已知粒子质量为小、电荷

量为q,重力加速度为g,则下列说法正确的是（）

»技。

b

A.粒子从a点运动到c点的时间为号

B.粒子在c点的速度大小为，

C.电场强度的大小为个D.i两点间的电势差为干

如图所示的坐标系中，*轴水平向右,质量为7n=0.5kg、带电量为q=+10T。的小球从坐标原点O

4

处，以初速度v0—V3m/s斜向右上方抛出，进入斜向右上方场强为E=5x10V/m的匀强电场中，E与,轴

正方向的夹角为30°,%与E的夹角为30°,重力加速度为g=10m/s2,下列说法正确的是（）

A

X

A.小球的加速度的大小为lOm/s?

B.小球做类斜抛运动

C.若小球运动到,轴上的P点,则小球在P点的速度大小为V39m/s

D.O、P两点间的电势差为6遍xlO'V

六、重电复合场中的圆周运动模型

题目⑸如图，倾角。=37°的固定斜面与半径为r的四分之三圆弧形轨道ABC相切于人点,其中半圆弧段

是硬质细圆管。整个空间存在水平方向的匀强电场，质量为机、电荷量为q的带正电小球恰好静止在斜

面上。己知重力加速度大小为g,取sin37°=0.6,小球直径略小于圆管的内径，运动过程中电荷量保持不变,

忽略一切摩擦。现给小球一个沿斜面向下的初速度g,则（）

A.匀强电场的场强大小为若B.小球能到达B点的条件为2>2折

C.小球可能在段某点脱离轨道D.小球经过。点的速度大小可能为例答■

：1目冈如图所示,在地面上方的水平匀强电场中,一个质量为m、电荷量为+q的小球,系在一根长为L的

绝缘细线一端，可以在竖直平面内绕。点做圆周运动。AB为圆周的水平直径，CD为竖直直径。已知重力

加速度为9,电场强度后=下列说法正确的是（）

D

---EA

/：'、.

\!/

''、I/

――-

C

A.若小球在竖直平面内绕。点做圆周运动，则它运动的最小速度为W

B.若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动,则小球运动到B点时的机械能最大

C.若将小球在A点由静止开始释放，它将在ACBD圆弧上往复运动

D.若将小球在A点以大小为W的速度竖直向上抛出，它将能够到达B点

：＞i冈如图，竖直平面内存在竖直向上、电场强度大小为后的匀强电场，绝缘水平地面与圆心为。、半径为

R的竖直固定的半圆形绝缘轨道平滑相接于人点。一质量为m、电荷量为q的带正电的光滑小球在水

平面上以大小为2的速度向右运动,小球经A点沿轨道向上运动，恰好能通过B点。己知E=半，小球可

视为质点,重力加速度为9。下列说法正确的是（）

A.小球通过B点时的速度大小为J获

B."。的大小为迫警

C.小球从脱离半圆轨道至落地，在空中运动的时间为4常

D.小球落地前一瞬间速度与竖直方向夹角的正切值为争

痼目西如图所示，ACB为固定的光滑半圆形竖直绝缘轨道，半径为A,AB为半圆水平直径的两个端点，

为半圆的竖直半径，入。为［圆弧的左侧、。人的下方区域及尸。。有竖直向下的匀强电场。一个

带负电的小球，从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道。不计空气阻力，小球电

量不变。关于带电小球的运动情况，下列说法正确的有（）

•••

A.小球一定能从B点离开轨道

B.小球在圆弧AC部分运动的加速度大小可能不变

C.若小球能沿圆弧返回从A点离开，上升的高度一定等于H

D.若小球能沿圆弧到达。点，其速度不可能为零

•••

匀强电场中的运动模型

特训目标特训内容

目标1高考真题(1T-4T)

目标2匀强电场中的类平抛运动模型(5T-8T)

目标3交变电场中的直值运动模型(9T-12T)

目标4重电复合场中的直线运动模型(13T-16T)

目标5重电复合场中的类抛体运动模型(17T-20T)

目标6重电复合场中的圆周运动模型(21T-24T)

【特训典例】

一、高考真题

「题目口如图所示,金属极板“受到紫外线照射会逸出光电子，最大速率为小。正对M放置一金属网N,在

M、N之间加恒定电压U。已知河、N间距为d(远小于板长)，电子的质量为小，电荷量为e,则()

A.间距离增大时电子到达N的动能也增大

B.只有沿立方向逸出的电子到达N时才有最大动能^-mv^+eU

C.电子从河到N过程中V方向位移大小最大为"dj杂

D.河、N间加反向电压沙时电流表示数恰好为零

【答案】。

【详解】AB.根据动能定理，从金属板加■上逸出的光电子到到达N板时eU=石心一Jnw，则到达N板时的

动能为/=eU+与两极板间距无关，与电子从金属板中逸出的方向无关，选项AB错误；

C.平行极板M■射出的电子到达N板时在“方向的位移最大，则电子从河到N过程中9方向最大位移为

y=vmt;d—1■当解得y=vmdyl^jY选项C正确；

2amve(J

2

D.M、N间加反向电压电流表示数恰好为零时，则ea=£馆碓解得&=黑^选项。错误。故选。。

¥1②AB、CD两块正对的平行金属板与水平面成30°角固定，竖直截面如图所示。两板间距10cm,电荷量

为L0X10-8。、质量为3.0X10-4kg的小球用长为5cm的绝缘细线悬挂于A点。闭合开关S,小球静止时，

细线与AB板夹角为30°；剪断细线，小球运动到CD板上的M■点(未标出)，则()

A.MC距离为5V3cmB.电势能增加了卷通x10-4J

C.电场强度大小为，^xl()4N/CD.减小五的阻值，MG的距离将变大

【答案】B

【详解】4根据平衡条件和几何关系，对小球受力分析如图所示

根据几何关系可得T=qE-Tsin60°+qEsin60°=mg联立解得T=qE=V3xW^N剪断细线，小球做匀加

根据几何关系可得LMC—dtan60°=10V3cm故A错误；

B.根据几何关系可得小球沿着电场力方向的位移x=(10—5sin30°)=7.5cm与电场力方向相反，电场力

做功为W^-qEx|-V3xW则小球的电势能增加J-73xlC)Tj,故B正确；

C.电场强度的大小七=晅=&X105N/C故。错误；

q

。.减小R的阻值,极板间的电势差不变，极板间的电场强度不变，所以小球的运动不会发生改变，的距

离不变，故。错误。故选B。

蜃目叵〕一带正电微粒从静止开始经电压5加速后，射入水平放置的平行板电容器，极板间电压为仿。微粒

射入时紧靠下极板边缘，速度方向与极板夹角为45°,微粒运动轨迹的最高点到极板左右两端的水平距离分

别为2乙和乙，到两极板距离均为d,如图所示。忽略边缘效应，不计重力。下列说法正确的是()

•••

A.L:d—2:1

B.Ui：Uz=1:1

C.微粒穿过电容器区域的偏转角度的正切值为2

D.仅改变微粒的质量或者电荷数量,微粒在电容器中的运动轨迹不变

【答案】

【详解】粒子在电容器中水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀变速直线直线运动，根据电场强度和电

势差的关系及场强和电场力的关系可得E=粒子射入电容器后的速度为备,水平方向和

2

竖直方向的分速度vx=v0cos45=~^VQ,V=vosin45=从射入到运动到最高点由运动学关系i>=2ad

22“

粒子射入电场时由动能定理可得qU=联立解得正确；

A.粒子从射入到运动到最高点由运动学可得2L=%t,d=甘a-t联立可得L-.d=1:1,A错误；

C.粒子穿过电容器时从最高点到穿出时由运动学可得£=4力1,以产Q力1射入电容器到最高点有vy—at

解得“产，设粒子穿过电容器与水平的夹角为则tan。=詈*=方粒子射入电场和水平的夹角为6=

tan(7+tanyS

45°;tan(a+0)==3,。错误;

1—tanatanS

D.粒子射入到最高点的过程水平方向的位移为力,竖直方向的位移为g=^Q体联立力=也出qU产

2r

-^-mvfvx=-ucos45°解得「=且/=vxt,y="i即解得x=2L,y=d=L即粒子在运动到最高

点的过程中水平和竖直位移均与电荷量和质量无关，最高点到射出电容器过程同理x=L=v'品,vyl=at\,

沙尸^即轨迹不会变化，。正确。故选皿

:题目⑷某种负离子空气净化原理如图所示。由空气和带负电的灰尘颗粒物（视为小球）组成的混合气流进入

由一对平行金属板构成的收集器。在收集器中，空气和带电颗粒沿板方向的速度。。保持不变。在匀强电场

作用下，带电颗粒打到金属板上被收集，已知金属板长度为"间距为d、不考虑重力影响和颗粒间相互作用。

（1）若不计空气阻力，质量为小、电荷量为—q的颗粒恰好全部被收集,求两金属板间的电压a;

（2）若计空气阻力,颗粒所受阻力与其相对于空气的速度v方向相反,大小为f=1fc松,其中r为颗粒的半径，

%为常量。假设颗粒在金属板间经极短时间加速达到最大速度。

a、半径为72、电荷量为—q的颗粒恰好全部被收集,求两金属板间的电压5；

6、已知颗粒的电荷量与其半径的平方成正比，进入收集器的均匀混合气流包含了直径为10〃馆和2.5〃机的

两种颗粒，若10〃加的颗粒恰好100%被收集，求2.5〃小的颗粒被收集的百分比。

•••

L

【答案】（l）g=迫警；（2）a、q=且华”；b、25%

ql?qL

【详解】（1）只要紧靠上极板的颗粒能够落到收集板右侧，颗粒就能够全部收集，水平方向有L=的力

竖直方向d=根据牛顿第二定律qE=ma又E=解得U}=

（2）a.颗粒在金属板间经极短时间加速达到最大速度，竖直方向琏=/;华=且且=工

dvv0

解得u-d吁。

qL

b.lOum带电荷量q的颗粒恰好100%被收集，颗粒在金属板间经极短时间加速达到最大速度，所受阻力等于

电场力，有f-kRvmax;f=巫g在竖直方向颗粒匀速下落d=dax%，2.5〃m■的颗粒带电荷量为q=三

a16

颗粒在金属板间经极短时间加速达到最大速度，所受阻力等于电场力，有^kRv'm^-,f'=畔

4a

设只有距下极板为d'的颗粒被收集，在竖直方向颗粒匀速下落d'=d1ax力解得d!=J

2.5〃山的颗粒被收集的百分比100%=25%

a

二、匀强电场中的类平抛运动模型

:题目可真空中存在沿g轴正方向的匀强电场，氢核与笊核先后从坐标原点。沿，轴正方向射入该电场，在仅

受电场力的作用下的运动轨迹如图所示。则氢核与笊核（）

A.在电场中运动时的加速度相同B.射入电场时的初速度相同

C.射入电场时的初动能相等D.射入电场时的初动量相同

【答案】AC

【详解】A.根据牛顿运动定律有qE—ma解得a—由于氮核与泵，核的比荷相同，则氨核与电核在电场

m•••

中运动时的加速度相同，故4正确；

B.由类平抛运动规律知U=N=。0力解得「=口"控制/不变，若射入电场时的初速度相同，则y家

22TTIVQ"

=y员敌B错误;

C.若射入电场时的初动能相同，根据夕=乐yaq则9氨=2以故。正确；

2mv%

D.若射入电场时的初动量相同，根据g=[E/2=qmf：ocqzn则g氮=4g昆故。错误。

2772/U027?7<UQ

故选AC。

【题目回如图，在竖直平面内有一半径为五、圆心为。的圆形区域，在圆形区域内可以添加匀强电场或匀强磁

场。一电荷量为-e、质量为小的电子从圆形区域边界上的人点沿半径AO方向以速度加射入圆形区域，要

使电子从圆形区域边界上的B点离开圆形区域，/AOB=120°,不计电子重力。下列说法正确的是（）

Xx、、

Z，、X

/✓X--X\

/\

4一41

\\/

'\/

、、\/

'''—"为

A.可加磁感应强度大小为学善、方向垂直于纸面向里的匀强磁场

3eR

B.可加磁感应强度大小为血等，方向垂直于纸面向外的匀强磁场

eR

C.可加电场强度大小为生管口方向竖直向上的匀强电场

9eH

D.可加电场强度大小为坐等£方向竖直向上的匀强电场

3eR

【答案】AC

【详解】AB.若添加匀强磁场，由于电子带负电，要使电子从B点离开圆形区域，则添加磁感应强度方向垂

直于纸面向里的匀强磁场，电子在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，由几何关系得，电子做匀速圆周运动

的半径r=V3B根据洛伦兹力提供向心力有

ev（）B—m—解得B=故A正确，B错误；

CD.由于电子带负电，要使电子从B点离开圆形区域，可添加电场强度方向竖直向上的匀强电场，电子在

电场力的作用下做类平抛运动，在水平方向有R+RsinBO。=vot竖直方向Acos30°=《•迫•F联立解得

2m

E=41詈故C正确，D错误。故选47。

9eR

箍目17〕如图所示为喷墨打印机的简化模型，重力可忽略的墨汁微粒，经带电室带负电后无初速度地进入电压

为a的加速电场,之后沿极板中线射入电压为伍的偏转电场，最终打在纸上。已知加速电场和偏转电场两

极板间的距离均为d,偏转电场两极板板长为L,极板右侧到纸张的距离也为L,墨汁微粒所带电量为q,质量

为小，O点为纸张与电场中线的交点，偏转电场的上极板接地（电势为零）,忽略极板边缘电场的变化。则下

列说法正确的是（）•••

A.微粒从射入加速电场到打在纸上所用的时间为L」第

vq5

B.微粒从偏转电场射出时的电势为厚受

C.微粒从偏转电场射出时的电势为世与一学

4ad22

D.改变a的大小，a越大，微粒打到纸上的点到。点的距离越小

【答案】CD

【详解】微粒在加速电场中运动时，根据动能定理qa=］恒端①可得微粒离开加速电场时的速度为

*=由题可知微粒在垂直于电场线方向上做匀速直线运动，所以微粒从离开加速电场到打在纸上所

用的时间为t—21—L/2当m微粒从射入加速电场到打在纸上所用的时间大于L./2m?故A错误;

q5q5

v0

带电粒子在偏转电场中偏转距离为夕=《空②联立①②，可得UI?

BC.y=2设微粒从偏转电

2md卷4doi

~(P-(PL^L2U

场射出时的电势为0,在匀强电场中，有2_包2——即22解得（p=2故石错

dd

yu2e4ad22

-2-24dB

误，。正确;

v=迎M•—离开偏转电场后运动时间为

D.微粒从偏转电场射出时的速度在沿电场线方向上的分速度为y

maVQ

3172r

t'—工^微粒打到纸上的点到。点的距离为y—y+vt'—+必M,----因此改变的大

v匕'a

v04dgmav0v04dUi

小，a越大，微粒打到纸上的点到。点的距离越小，故。正确。故选CD。

目可半导体掺杂是集成电路生产中最基础的工作。如图所示为某晶圆掺杂机的简化模型图，平行金属板

A、B加上电压“B，产生竖直方向的匀强电场;两电磁线圈间的圆柱形磁场视为匀强磁场，磁感应强度与电

流/成正比。离子发生器产生的电量为+外质量为m的离子，以速度期。沿电场的中央轴线飞入电场，当/B

=0、/=0时,离子恰好打到晶圆圆心0（0,0）点。已知晶圆垂直纸面放置，晶圆面内加。沙坐标系中，，轴为

水平方向、y轴为竖直方向,掺杂过程中，离子全部打在晶圆上,忽略离子的重力和空气阻力。则在掺杂过程

中（）

•••

A.越大，离子穿过极板的时间越短B.越大，离子在竖直方向上的位移越小

C.当/B=O，/W。时，离子打在2轴上D.离子打在晶圆上时，其动能与电流/大小无关

【答案】CD

【详解】A.离子穿过极板过程中，再水平方向上为匀速直线运动，则Z=vt穿过极板的时间与板长和初速度

有关，故离子穿过极板的时间不变，故A错误；

B.离子在竖直方向上做匀加速直线运动，则沙=:号1/则“B越大，离子在竖直方向上的位移越大，故

B错误；

C.当心=0,0时，离子在磁场中受到洛伦兹力发生水平偏转,则打在立轴上，故。正确；

D.由于洛伦兹力不做功，离子打在晶圆上的动能与电流/大小无关，故。正确。故选8。

三、交变电场中的直值运动模型

题目回如图甲所示,A、B是一对平行金属板，A板的电势口=0,B板的电势PB随时间的变化规律为如图

乙所示,现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内，电子的初速度和重力的影响均可忽略,则（

）。

A.若电子是在t=0时刻进入的，它可能不会到达B板

B.若电子是在:t=£时刻进入的,它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后穿过B板

O

C.若电子是在t=得T时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后穿过B板

O

D.若电子是在t=:时刻进入的，它可能不能到达B板

4

【答案】BD

【详解】电子在t=0时刻进入时,在一个周期内，前半个周期受到的电场力向右，向右做加速运动，后半

个周期受到的电场力向左，继续向右做减速运动，T时刻速度为零,接着周而复始，所以电子一直向B板运

动，一定会到达B板，故A错误；

B.若电子是在1时刻进入时，在《，电子受到的电场力向右，向右做加速运动，在£~亭，受到

oo22o

的电场力向左，继续向右做减速运动，7,时刻速度为零，在7,~T，电子受到的电场力向左，向左做加速运

oo•••

动,在T~~~~，受到的电场力向左，继续向左做减速运动，9,时刻速度为零，完成了一个周期的运动,在一

OO

个周期内，向右的位移大于向左的位移，所以总的位移向右，接着周而复始，最后穿过B板，故B正确；

C,若电子是在力=春7时刻进入时，与在力=£时刻进入时情况相似，在运动一个周期时间内，时而向B板

O