高考物理 二轮复习名师点津 专题十 电场-新人教原创

07年二轮复习名师点津专题十电场考点解读电场内容要求说明54.两种电荷.电荷守恒55.真空中的库仑定律.电荷量56电场.电场强度.电场线.点电荷的场强.匀强电场.电场强度的叠加57.电势能.电势差.电势.等势面58.匀强电场中电势差和电场强度的关系59.静电屏蔽60.带电粒子在匀强电场中的运动61.示波管.示波器及其应用62.电容器的电容63.平行板电容器的电容.常用的电容器ⅠⅡⅡⅡⅡⅠⅡⅠⅡⅠ带电粒子在匀强电场中运动的计算，只限于带电粒子进入电场时速度平行或垂直于场强的情况考点清单1.库仑定律成立的条件及应用内容：在真空中两个点电荷的相互作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上.表达式：[说明]（1）库仑定律适用在真空中、点电荷间的相互作用，点电荷在空气中的相互作用也可以应用该定律.eq\o\ac(○,1)对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于球心的点电荷，r为两球心之间的距离.eq\o\ac(○,2)对于两个带电金属球，要考虑金属表面电荷的重新分布.eq\o\ac(○,3)库仑力是短程力，在r=10-15～10-9m的范围均有效.所以不能根据公式错误地推论：当r→0时，F→∞，其实，在这样的条件下，两个带电体也已经不能再看做点电荷.（2）在计算时，知物理量应采用国际单位制单位.此时静电力常量k=9×109N·m2/C2.（3），可采用两种方法计算：eq\o\ac(○,1)采用绝对值计算.库仑力的方向由题意判断得出.eq\o\ac(○,2)Q1、Q2带符号计算.此时库仑力F的正、负符号不表示方向，只表示吸引力和排斥力.（4）库仑力具有力的共性eq\o\ac(○,1)两个点电荷之间相互作用的库仑力遵守牛顿第三定律.eq\o\ac(○,2)库仑力可使带电体产生加速度.例如原子的核外电子绕核运动时，库仑力使核外电子产生向心加速度.eq\o\ac(○,3)库仑力可以和其他力平衡.eq\o\ac(○,4)某个点电荷同时受几个点电荷的作用时，要用平行四边形定则求合力.[例1]如图10-27所示，在一条直线上的A、B、C三点上分别放置QA=+3×10-9C、QC＝+3×10-9图10-27[剖析]由于点电荷A处在B和C的电场中，故同时受到B和C的库仑力作用.因此作用在A电荷上的作用力应为两库仑的合力，可根据库仑定律分别求出B和C对A的库仑力的大小，再求合力.[解析]研究A点电荷.分析A受到B、C电荷的库仑力，如图10-28所示，根据库仑定律：图10-28NNNN规定沿这条直线由A指向C为正方向，则A点电荷受到的合力大小为：FA=FBA-FCA=(1.08×10-3-9.0×10=9.9×10-4N.[答案]A点电荷受到的合力方向为由A指向C的方向、大小为9.9×10-4N2.电场强度的计算（1）定义式：适用于任何电场，E与F、q无关，E的方向规定为正电荷受到电场力的方向.（2）点电荷电场的场强：.[说明]eq\o\ac(○,1)电场中某点的电场强度的大小与形成电场的电荷电量有关，而与场电荷的电性无关，而电场中各点场强方向由场电荷电性决定.eq\o\ac(○,2)由定义式知：电场力F=qE，即电荷在电场中所受的电场力的大小由电场和电荷共同决定；电场力的方向由场强方向和电荷电性决定：正电荷在电场中所受电场力的方向与场强方向一致，负电荷在电场中所受电场力的方向与场强方向相反.eq\o\ac(○,3)如果空间几个电场叠加，则空间某点的电场强度为知电场在该点电场强度的矢量和，应据矢量合成法则——平行四边形定则合成；当各场强方向在同一直线上时，选定正方向后作代数运算合成.[例2]在场强为E的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径作一圆周，在O点固定一电量为+Q的点电荷，a、b、c、d为相互垂直的两条直线和圆周的交点.当把一检验电荷+q放在d点恰好平衡时（如图10-29所示）.图10-29（1）匀强电场场强E的大小、方向如何？（2）检验电荷+q放在点c时，受力Fc的大小、方向如何？（3）检验电荷+q放在点b时，受力Fb的大小、方向如何？[剖析]由题意知，检验电荷是处在匀强电场和点电荷+Q产生的电场所组成的叠加场中.因此要求检验电荷在电场中某点所受的电场力，首先应确定该点的合场强，要确定合场强，就需要求匀强电场的场强.而题目已经告诉当检验电荷处在d点时恰好平衡，这恰恰是两电场共同作用的结果，据此则问题可解.[解析]（1）由题意可知：eq\o\ac(○,1) eq\o\ac(○,2)由F1=F2，所以匀强电场方向沿db方向.（2）检验电荷放在c点：所以.方向与ac方向成45°角（如图10-30所示）.图10-30[评价]本题如果先分别求出两电场对检验电荷各自作用的电场力，然后再利用矢量合成求合力亦可.3.电荷守恒定律电荷既不能被创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分.在转移过程中，电荷总量不变.[说明]（1）电荷量的实质：物体得到或失去电子便带上了电荷，得到电子带负电，失去电子带正电，讨论物体带何种电性，是指物体的净电荷是正还是负，也就是说物体所具有的总电荷中是正电荷多于负电荷，还是负电荷多于正电荷，净电荷的多少叫做电荷量.（2）摩擦起电：两个不同种的物体相互摩擦，其中一个物体失去电子而带正电，另一物体获得电子而带等量的负电.（3）接触起电：用一个不带电的物体去接触另一个带电的物体，带电物体的净电荷的一部分就会转移到原来不带电的物体上，使原来不带电的物体带电.（4）电荷的中和：两个有等量异种电荷的导体，相互接触后净电荷为零的现象叫电荷的中和.（5）不能将起电现象看成是电荷的创造，也不能将电荷中和现象看成是电荷的消灭，从而否定电荷守恒定律.事实上，不论是起电现象还是电荷中和的现象，其过程只是电荷的转移，电荷本身并没有被创造或消灭.在任何物理过程中，各个物体的电荷量可以改变，但所有物体电荷量的代数和是守恒的.4.电势能大小的比较（1）场电荷判断法eq\o\ac(○,1)离场正电荷越近，检验正电荷的电势能越大；检验负电荷的电势能越小.eq\o\ac(○,2)离场负电荷越近，检验正电荷的电势能越小；检验负电荷的电势能越大.（2）电场线法eq\o\ac(○,1)正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大.eq\o\ac(○,2)负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小.（3）做功判断法无论正、负电荷，电场力做正功，电荷从电势能较大的地方移向电势能较小的地方，反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方.[例3]如图10-31所示的电场线，可判定（）图10-31A.该电场一定是匀强电场B.A点的电势一定低于B点电势C.负电荷放在B点的电势能比A点的电势能大D.负电荷放在B点所受电场力方向向右[解析]由图知，该电场线为直线，在我们常接触的电场中，匀强电场的电场线是是直线，但点电荷的电场线也是直线，故也可能是正电荷放在左端或负电荷放在右端时产生电场的电场线，另外也可能是正负电荷之间的一条电场线，故A错.电势的高低可据电场线由高电势指向低电势判断，则错.由于，故正电荷在A点的电势能大，而负电荷在B点的电势能大，因此C正确，也可假设负电荷由A移到B，则该过程中电场力向左与运动方向相反故电场力做负功，电势能增加.负电荷在电场中所受电场力的方向与该点场强的方向相反.故D错.[答案]C5.匀强电场中电势差和电场强度的关系电势差和电场强度都是描述电场性质的物理量，都由电场本身决定，但这两个物理量之间无直接关系，电场强度是从力的角度描述电场性质的物理量，是矢量；电势差则是从能量角度来描述电场性质的物理量，是标量.但是电场强度与电势差有一定的关系.（1）匀强电场中电势差和电场强度在方向上的关系：由图10-32可知，由A点沿AB、AC、AD、AF路径电势均降落，且UAB=UAC=UAD=UAF其中AB路径电势降落最快（单位长度上的电势差最大）.由此可知：图10-32电势降落最快的方向是电场强度的方向.（2）匀强电场中电场强度和电势差在数值上的关系：.[说明]eq\o\ac(○,1)上式只适用于匀强电场；eq\o\ac(○,2)上式中U为电场中的两点间的电势差，d为两点沿场强方向间的距离（即两点所在等势面间的距离）；eq\o\ac(○,3)电场强度的单位：N/C=V/m.[例4]如图10-33所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab=2cm，bc=12cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一个电荷量为q＝4×10-8C的正电荷从a移到b电场力做功为W1＝1.2×10-7图10-33（1）匀强电场的场强E＝？（2）电荷从b移到c，电场力做功W2=?（3）a、c两点的电势差Uac＝？[剖析]由于电场力做功W=qU与路径无关，只与初末位置间的电势差有关，故可据已知的电场力做功先求电势差,再据匀强电场中场强与电势差的关系确定场强E.反之亦然.[解析]（1）设ab两点间距离dW1=qUabeq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)由eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)两式得V/m=60V/m.（2）设bc两点沿场强方向距离为d1.eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)W2=qUbceq\o\ac(○,5)由eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,5)式得：J=1.44×10-7J.（3）设电荷从a移到c电场力做功为WW=W1+W2eq\o\ac(○,6)W=qUaceq\o\ac(○,7)由eq\o\ac(○,6)eq\o\ac(○,7)式得：VV＝6.6V.6.导体处于静电平衡的特点eq\o\ac(○,1)导体内部各点的场强为零.eq\o\ac(○,2)导体表面任意点的场强方向与该表面垂直.eq\o\ac(○,3)导体为等势体，导体表现为等势面.eq\o\ac(○,4)带电导体的净电荷分布在导体的外表面.曲率半径大的地方电荷的密度小，曲率半径小的地方电荷的密度大.[说明]（1）导体内部场强是指引起感应现象的外部电场在导体内产生的场强与感应电荷产生的场强合场强，只有当合场强为零时，内部自由电荷才不再受电场力作用，即不再定向移动.（2）放入电场中的导体，导体上任意一点的电势均等于场电荷在该点电势与感应电荷在该点电势的代数和，该值对导体中各点来说必相等，因为两点间存在电势差是产生电流的条件，即两点存在电势差时，电荷要定向移动.（3）对于孤立的带电导体可认为它处于本身所带电荷形成的电场中，导体内部场强为零，仍为等势体，带电导体的净电荷分布在导体的外表面可利用法拉第圆筒实验来证明.[例5]如图10-34所示，把原来不带电的金属球壳B的外表面接地，将一带正电的小球A从小孔放入球壳内，但不与B发生接触，达到静电平衡后，则（）图10-34A.B的空腔内电场强度为零B.B不带电C.B的内外表面电势相等D.B带负电[解析]当金属壳B接地时，金属壳B和地球就可看成一个大导体，相对小球A来说，B的内表面是近端，地球另一侧是远端，因此B的内表面被A感应而带负电（即B带负电），地球另一侧带正电，故D选项正确.由于金属壳B的内外表面及地球均是同一个导体，它们的电势相等（为零），故C选项正确.因B的空腔内有带正电的A球和B内表面的负电荷形成的电场，由叠加可知B的空腔内场强不为零，故A选项错.[答案]CD7.电场力做功的计算（1）根据电势能的变化与电场力做功的关系计算电场力做了多少功，就有多少电势能和其他形式的能发生相互转化（2）应用化工W=qUAB计算eq\o\ac(○,1)正负号运算法：按照符号规定把电量q和移动过程的始、终两点的电势UAB的值代入公式W=qUAB.符号规定是：所移动的电荷若为正电荷，q取正值；若为负电荷，q取负值，若移动过程的始点电势高于终点电势，UAB取正值；若始点电势低于终点电势，UAB取负值.eq\o\ac(○,2)绝对值运算法：公式中的q和UAB都取绝对值，即公式变为W=∣q∣·∣UAB∣正、负功判断：当正（或负）电荷从电势较高的点移动到电势较低的点时，是电场力做正功（或电场力做负功）；当正（或负）电荷从电势较低的点移动到电势较高的点时，是电场力做负功（或电场力做正功）.[说明]采用这种处理方法时，公式中的UAB是电势差的绝对值，而不是电势的绝对值之差，由于＝，所以，这种处理方法不必计较A、B之中哪个是始点哪个是终点.[例6]如图10-35所示，虚线方框内有一匀强电场，A、B、C为该电场中的三个点，已知＝12V，＝6V，＝-6V，试在该方框中作出该电场的示意图（即画出几条电场线）并要求保留作图时所用的辅助线（用虚线表示）.若将一个电子从A点移到B点，电场力做多少电子伏的功？图10-35[解析]图＝6V，＝-6V，根据匀强电场的特点，在BC连线的中点D处的电势必为零；同理，把AC线段等分成三份，在分点F处的电势也必为零，连接DF即为该匀强电场中的一条等势线，根据电场线与等势面垂直，可以画出电场中电场线如图所示，由沿场强方向电势降低可确定出场强的方向.将电子从A移到B，电场力做功为W=-eUAB=-e×(12-6)V=-6eV.8.处理平行板电容器内部E、U、Q变化问题的基本思路：（1）首先要区分两种基本情况：eq\o\ac(○,1)电容器两极板电势差U保持不变；eq\o\ac(○,2)电容器的带电量Q保持不变.（2）赖以进行讨论的物理依据主要有三个：eq\o\ac(○,1)平行板电容器的电容C与板距d、正对面积S、介质介电常数ε间的关系；eq\o\ac(○,2)平行板电容器内部是匀强电场，所以场强；eq\o\ac(○,3)电容器所带的电量Q=CU.[例7]图10-36中平行放置的金属板A、B组成一只平行板电容器.在不断开开关S时，试讨论以下两种情况下电容器两板电势差U、电量Q、板间场强E的变化情况：（1）使A板向上平移拉开一些；（2）使A板向右平移错开一些.图10-36[解析]因为开关S没有断开，故该题属于U不变的情况.（1）因为平行板电容器的电容C∝，当d↑时，C↓；又因为电容器的带电量Q=CU，U不变，C↓时，Q↓；平行板电容器内部为匀强电场，根据，因U不变，d↑，故E↓.（2）两板错开意味着正对面积S↓.由C∝S可知C↓，由Q=CU可知Q↓，两板间距d不变，由判定此时E没有变化.[答案]（1）U不变；Q减小；E减小（2）U不变；Q减小；E不变[例8]在上例中，若断开S再讨论下述情况中Q、U、E的变化：（1）使A、B板间距d稍微增大；（2）使A、B正对面积S稍微减少；（3）A、B间充满介电常数ε>1的介质.[解析]电源断开之后，电容器所带的电量Q不变化，属于Q保持不变的情况.（1）d↑C↓（C∝），又因Q不变，由Q=CU可知U↑.对E的讨论不能再用，这是因为d↑且U↑，从这个式子不能判定E变化的情况.但本问题中Q不变，所以可设法推导E与Q间的关系式作为判断依据.由则我们看到，在本情况中E与d无关，当Q、S、ε均没有变化时，E保持不变.（2）由.现因S↓、Q、ε不变，故E↑.S↓使C↓，且Q不变，根据可知U↑.（3）由.现因ε↑，Q、S不变，故E↓.充入介质使C↑，且Q不变，根据可知U↓.[答案]（1）Q不变；U增大；E不变（2）Q不变；U增大；E增大（3）Q不变；U减小；E减小9.静电感应过程中电荷移动方向的判定静电感应过程中，当两导体短接时，据两导体电势的高低确定电荷移动的方向，从而确定导体的带电情况.[说明]（1）原来静止的正电荷由高电势移向低电势，负电荷由低电势移向高电势.（2）一般我们以大地或无穷远处的电势零点.因此一般正电荷的电场中各点的电势大于零，负电荷的电场中各点的电势小于零.[例9]如图10-37所示，带正电的小球靠近不带电的金属导体AB的A端，由于静电感应，导体A端出现负电荷，B端出现正电荷，关于导体AB感应起电的说法正确的是（）图10-37A.用手接触一下导体的A端，导体将带正电荷B.用手接触一下导体AB的中部，导体将不带电C.用手接触一下导体的任何部位，导体将带负电D.用手接触导体AB后，只要带正电小球不移走，AB不可能带电[解析]导体AB处在带正电小球的电场中，处于静电平衡状态后，导体AB各处电势相等，且.当用手接触导体AB任何位置时，负电荷由电势低的大地流向电势高的AB，故导体AB都将带上负电荷，所以答案是C[答案]C[例10]一个带正电的绝缘金属球壳A，顶部开孔，有两个带正电的金属球B、C，用金属导线连接，让B球置于球壳A的空腔中与内表面接触后，又提到如图10-38所示位置，C球放置在A球壳外离A球较远处，待静电平衡后正确的说法是（）图10-38A.B、C都带电B.B球不带电，C球带正电C.让C球拉地后，B球带负电D.C球接地后，A球壳空腔中场强为零[解析]B球与A球壳内表面接触A、B、C三者连成一个整体，静电平衡后净电荷只分布在