初一有理数知识点

初一有理数知识点初一数学知识点梳理：有理数的奥秘1.正数：那些比零更璀璨的数字，它们在数轴上欢快地跳跃，向右延伸。2.负数：它们是数字家族中的隐士，比零更为谦逊，静静地蜷缩在数轴的左侧。3.零：它是一位中立者，既不向正数靠拢，也不与负数为伍，独自在数轴上守望着平衡。4.有理数的家族：它们由整数和分数组成，整数中有正整数、负整数，而分数则有正分数和负分数，共同编织着数学的丰富世界。5.数轴：这是一条赋予了原点、正方向和单位长度的直线，它是数学的坐标，是数字的舞台。-数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可，如同三脚架支撑着数学的稳固。-数轴的延伸：它是一条无限延伸的直线，向两边敞开，象征着数学的无穷可能。-数轴的定制：原点的选择、正方向的确定、单位长度的设定，都是根据实际需要而“量身定做”的。6.数轴的绘制艺术：-画：首先，画一条水平的直线，它是数轴的基石。-取：在直线上选取一点作为原点，并在其下方标注上“0”。-定：确定正方向，画上箭头，指向右方，那是正数的方向。-选：根据需求选取适当的长度作为单位长度，然后从原点开始，向左右两侧选取各点。7.数轴上的点与有理数的对话：-每一个有理数都能在数轴上找到它的位置，如同星辰在夜空中闪烁。-正数在原点右侧找到归属，负数则在原点左侧安家，而原点则是零的象征。-在数轴上，右边的点总是比左边的点所代表的数更为庞大，因为右边是正方向的领地。8.最小的正整数是“1”，它是最初的步伐；最大的负整数是“-1”，它是终点的倒影。没有最大的正整数，也没有最小的负整数，它们在数轴上无限延伸。9.绝对值的哲学：-绝对值的意义：一个数a的绝对值，就是在数轴上表示a的点与原点的距离，记作“│a│”。-绝对值的代数解读：一个正数的绝对值是它自己；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零本身。-绝对值的非负性：任何有理数的绝对值都不是负数，它是非负的。-求一个数的绝对值，首先要判断这个数是正数、负数还是零，然后根据绝对值的定义确定其形式。10.相反数的概念：-在数轴上，原点两旁，距离相等的两个点所表示的数，是彼此的镜像，即相反数。-只有符号不同的两个数，其中一个数就是另一个数的相反数。-零的相反数是它自己，它是自己的镜像。-相反数的表示：a的相反数是-a，这里的a可以是任何数，正数、负数、零，甚至是任何代数式。-正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，零的相反数是零。-两个互为相反数的数的绝对值相等，反之，绝对值相等的两个数或互为相反数。11.两个负数比较时，绝对值大的反而小，这是负数世界的奇妙规则。12.有理数的加法法则：-同号两数相加，保持符号不变，绝对值相加。-异号两数相加，绝对值相等时和为零；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。-一个数与零相加，仍是这个数，零是加法的沉默者。13.加法运算的简便方法：-同号联合法：先将所有正数和所有负数分别相加，再将结果相加。-凑整联合法：将某些加数组合，凑成整数后再相加。-相反数联合法：将互为相反数的数先相加。-同分母联合法：遇到分数时，先将同分母分数相加。14.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，减法是加法的另一面。15.有理数乘法法则：-两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。-任何数与零相乘，结果都是零。-多个因数相乘，符号由负因数的个数决定，奇数个负因数时为负，偶数个时为正。-多个因数相乘，若有因数为零，则积为零；反之，若积为零，则至少有一个因数为零。16.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数，零不能作为除数，它是除法的禁区。17.有理数乘方的启示：-乘方是求几个相同因数的积的运算，结果称为幂。-在an中，a是底数，n是指数，an读作a的n次方。-乘方是一种特殊的乘法运算，幂是乘方的成果。-乘方符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。-任何数的偶次幂都是非负数，绝对值和偶次幂是我们的非负数朋友。18.至今，我们已探索了五种运算：加法、减法、乘法、除法和乘方，它们是数学运算的五大支柱。19.有理数混