人教版九年级下专项训练五　图形的旋转

专项训练五图形的旋转1.(2016·淮安中考)下列图形是中心对称图形的是()2.(2016·莆田中考)规定在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度(小于周角)后能和自身重合，则称此图形为旋转对称图形.下列图形是旋转对称图形，且有一个旋转角3.(2016·新疆中考)如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B,A,C'在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是()4.(2016·宜宾中考)如图，在△ABC中，∠C=90°,AC=4,BC=3,将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离A.V10B.2V2C.3D.2V55.(2016·贺州中考)如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A'B',那么A(一2,5)的对应点A'的坐标是()A.(2,5)B.(5,2)C.(2,一5)D.(5,一2)点C顺时针旋转得△A₁B₁C,当A₁落在AB边上时，连接B₁B,取BB₁的中点D,连接A₁D,则A₁D的长度是()A.V7B.2√2C.3D.2V37.若点(a,1)与(一2,b)关于原点对称，则ab=.8.(2016·江西中考)如图所示，△ABC中，∠BAC=33°,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°,对应得到八AB'C',则∠B'AC的度数为.9.如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库1分构成中心对称图形，涂黑的小正方形序号是10.(2016·大连中考)如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE,应点.若∠CAE=90°,AB=1,则BD=点C和点E是对第12题图11.(2016·温州中考)如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A'B'C,使点A'落在BC的延长线上，已知∠A=27°,∠B=40°,则∠ACB'=度.12.★(2016·枣庄中考)如图，在△ABC中，∠C=90°,AC=BC=√2,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°到△AB'C'的位置，连接C'B,则C'B=13.(2016·厦门中考)如图，在△ABC中，∠ACB=90°,AB=5,BC=4,将△ABC绕点C顺时针旋转90°,若点A,B的对应点分别是点D,E,画出旋转后的三角形，并求点A与点D之间的距离(不要求尺规作图).14.如图，四边形ABCD是正方形，E,F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF,连接AE,AF,EF.(2)△ABF可以由△ADE绕旋转中心点，按顺时针旋转度得到：(3)若BC=8,DE=6,求△AEF的面积.小程序搜索天浩提优资料15.(2016·毕节中考)如图，已知△ABC中，AB=AC,把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE,连接BD,CE交于点F.小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库2当四边形ADFC是菱形时，求BF的长.16.★如图①,点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G,OC到点E,使OG=2OD,OE=2OC,然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG,连接AG,DE.(2)正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转a角(0⁰<a<360°)得到正方形OE'F'G',如图②.①在旋转过程中，当∠OAG'是直角时，求α的度数；②若正方形ABCD的边长为1,在旋转过程中，求AF'长的最大值和此时a的度数，直接写出结果不必说明理由.图②小程序搜索天浩提优资料小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库35.B解析：∵线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A'B',∴△ABO≌△A'B'O,∠AOA'=90°,∴AO=A'O.作AC⊥y轴于C,A'C'⊥x轴于C',∴∠ACO=∠A'C'O=和△A'C'O中，,∴△ACO≌△A'C'O(AAS),∴AC=A'C',CO=C'0.∵点A的坐标为(-2,5),∴AC=2,CO=5,∴A'C'=2,OC'=5,∴点A'的坐标为(5,2).∠A₁BB₁=∠CBB₁+∠ABC=60°+30⁰=90°,∴BD=DB₁=√3,∴A₁D=√A'B²+BD²=V7绕点C按顺时针方向旋转至△A'B'C,∴△ABC≌△A'B'C,∴∠ACB=∠A'CB',∴∠ACB—AC=BC,∠C=90°,∴AB=AB',∠BAB'=60°,AC'=B'C',∠AC'B'=90°,∴△ABB'是等边三角形，∴AB=BB'.在△ABC'和△B'BC'中，∴△ABC'≌△B'BC(SSS),∴∠913.解：如图，∵在△ABC中，∠ACB=90°,AB=5,BC=4,∴AC=√AB2-BC²=3.∵将△ABC绕点C顺时针旋转90°,点A,B的对应点分别是点D,E,∴AC=CD=3,∠ACD小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库4(3)解：在Rt△ADE中，∵AD=BC=8,DE=6,∴AE=10.由题意可知AF=AE=10,∵AE=AD,∠CAE=∠BAD,AC=AB,∴△AEC≌△ADB(SAS);16.(1)证明：如图①,延长ED交AG于点H.∵点O是正方形ABCD两对角线的交点，DE⊥AG;30°.∵OA⊥OD,OA⊥AG′,∴OD//AG',∴∠DOG'=∠AG'O=30°,即a=30°;(Ⅱ)a由90°增大到180°过程中，当∠OAG'=90°时，同理可求∠BOG'=30°,