甘肃省兰州市七里河区2021-2022学年八下期末数学试题（原卷版）

2021－2022学年度第二学期期末测试卷八年级数学（北师大版）（满分120分，时间120分钟）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1.下列各式中，是最简分式的是（）A. B. C. D.2.下列因式分解最后结果正确的是（）A. B.C. D.3.第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2月20日在中国北京市和张家口市联合举办，以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.4.如图，在平行四边形ABCD中，已知，AE平分交BC于点E，，则的长为（）A8cm B.6cm C.4cm D.2cm5.不等式3+2x≥1的解在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.6.解分式方程时，去分母后变形为（）A. B.C. D.7.如图，平行四边形的顶点A，B，C的坐标分别是，则顶点D的坐标是（）A B. C. D.8.将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后，ED交BF于点G．若∠BGE＝130°，则∠EFC的度数是（）A.110° B.115° C.120° D.125°9.将点向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B，则点B的坐标是（）A. B. C. D.10.墨迹覆盖了“计算”中的右边计算结果，则覆盖的是（）A. B. C. D.11.直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解为（）Ax＞－1 B.x＜－1 C.x＜－2 D.无法确定12.在某核酸检测任务中，甲医疗队比乙医疗队每小时多检测15人，甲队检测600人所用的时间比乙队检测500人所用的时间少10%．设甲队每小时检测x人，根据题意，可列方程为（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．14.若实数x满足，则______．15.如图，▱ABCD中，∠B=30°，AB=4，BC=5，则▱ABCD的面积为______．16.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=56°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF(E在BC上，F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为______度．三、解答题（本大题共12个小题，共72分）17.分解因式：．18.解方程：19.解不等式组20.先化简再求值：（a﹣）÷，其中a=1+，b=1﹣．21.如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为．（1）平移，使点A的对应点的坐标为，画出平移后的；（2）已知与关于原点O成中心对称，请在图中画出．22.如图，△ABC为等边三角形，点D为BC延长线上一点，CE平分∠ACD，且CE＝BD，连接AD，AE，DE．（1）求证：；（2）试判断△ADE的形状，并说明理由．23.如图，四边形是平行四边形，分别是的平分线，且与对角线分别相交于点.(1)求证:；(2)连结，判断四边形是否是平行四边形，说明理由.24.阅读下列材料，并完成相应的任务．把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解（也叫作分解因式）．它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具．把分解因式．该因式只有两项，而且属于平方和的形式，要使用公式就必须添一项，再将此项减去，即可得．这种方法叫填项法．任务：请你仿照上面的做法，将下列各式分解因式．（1）；（2）．25.综合与实践如图所示，在四边形中，，，，点Q从点A出发以的速度向点D运动，点P从点B出发以的速度向点C运动，P，Q两点同时出发，当点P到达点C时，两点同时停止运动．若设运动时间为．（1）直接写出：____________；（用含t的式子表示）（2）当t为何值时，四边形为平行四边形？26.“双减”政策受到各地教育部门的积极响应，某校为增加学生的课外活动时间，现决定增购两种体育器材：跳绳和毽子．已知跳绳的单价比毽子的单价多3元，用800元购买的跳绳个数和用500元购买的毽子数量相同．（1）求跳绳和毽子的单价分别是多少元？（2）由于库存较大，商场决定对这两种器材打折销售，其中跳绳以八折出售，毽子以七折出售．学校计划购买跳绳和毽子两种器材共600个，且要求跳绳的数量不少于毽子数量的3倍，跳绳的数量不多于460根，请你求出学校花钱最少的购买方案．27.如图，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，直线与x轴，y轴分别交于点C，D，两直线交于点．（1）求m，n值；（2）求四边形的面积．28.如图（1）在中，∠ACB