2024年西藏日喀则市白朗县中考数学一模试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2024年西藏日喀则市白朗县中考数学一模试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.sin30A.32 B.3 C.12.下列四个几何体中，左视图为圆的是(

)A. B. C. D.3.赤道长约为40000000m，用科学记数法可以把数字40000000表示为(

)A.4×107 B.40×1064.下列各式中，与3是同类二次根式的是(

)A.9 B.27 C.185.下列运算正确的是(

)A.2+3=5 B.6.将直尺和三角板按如图所示的位置放置．若∠1=40°，则∠2A.60°

B.50°

C.40°7.若长度是4，6，a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是(

)A.2 B.5 C.10 D.118.扎西准备解一元二次方程x2+2x+⋅A.1 B.2 C.3 D.49.如图，将一张长方形纸对折，再对折，然后沿图中虚线剪下，剪下的图形展开后可得到(

)

A.三角形 B.梯形 C.正方形 D.五边形10.在△ABC中，用尺规作图，分别以点A和C为圆心，以大于12AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N.作直线MN交AC于点D，交BA.AB=AE

B.AD=11.家具厂利用如图所示直径为1米的圆形材料加工成一种扇形家具部件，已知扇形的圆心角∠BAC=90A.12π米 ​2

B.14π米 ​2

C.12.如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线l/​/y轴，且直线l分别与反比例函数y=8x和y=kx的图象交于P、A.38

B.22

C.−7

D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。13.计算：(−2)2+14.分解因式：2x2−1815.在函数y=3x+1x16.有一个圆心角为120°，半径长为9cm的扇形，若将其围成一圆锥侧面，那么这个圆锥的底面圆的半径是______c17.如图，已知正六边形ABCDEF的外接圆半径为2cm

18.将一组数2，2，6，22，…，42，按下列方式进行排列：

2，2，6，22；

10，23，14，4；

…

若三、计算题：本大题共1小题，共8分。19.如图，山顶建有一座铁塔，塔高CD=30m，某人在点A处测得塔底C的仰角为20°，塔顶D的仰角为23°，求此人距CD的水平距离AB.(参考数据：sin四、解答题：本题共8小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题5分)

解不等式组2x−221.(本小题5分)

试一试，任选一个你喜欢的代数式进行正确化简．

①(1−1a+22.(本小题5分)

如图，已知AD=BC，BD23.(本小题7分)

2021年我省开始实施“3+1+2”高考新方案，其中语文、数学、外语三门为统考科目(必考)，物理和历史两个科目中任选1门，另外在思想政治、地理、化学、生物四门科目中任选2门，共计6门科目，总分750分，假设小丽在选择科目时不考虑主观性．

(1)小丽选到物理的概率为______；

24.(本小题7分)

如图，正比例函数y=4x与反比例函数y=kx(x>0)的图象交于点A(a,4)，点B在反比例函数图象上，连接AB，过点B作BC⊥x轴于点C(25.(本小题8分)

某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用2辆小客车和1辆大客车每次可运送学生85人，用3辆小客车和2辆大客车每次可运送学生150人．

(1)每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？

(2)若计划租小客车m辆，大客车26.(本小题9分)

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CE，垂足为D，AC平分∠DAB．

(1)求证：CE27.(本小题12分)

如图，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A(3,0)，与y轴交于点B，点C在直线AB上，过点C作CD⊥x轴于点D(1,0)，将△ACD沿CD所在直线翻折，使点A答案和解析1.【答案】D

【解析】解：sin30°=12．

2.【答案】D

【解析】【分析】

本题主要考查立体图形的左视图，关键是掌握左视图所看的位置．四个几何体的左视图：圆柱是矩形，圆台是等腰梯形，圆锥是等腰三角形，球是圆，由此可确定答案．

【解答】

解：因为圆柱的左视图是矩形，圆台的左视图是等腰梯形，圆锥的左视图是等腰三角形，球的左视图是圆，

故选D．3.【答案】A

【解析】解：40000000用科学记数法可表示为4×107，

故选：A4.【答案】B

【解析】解：A、9=3与3被开方数不同，不是同类二次根式；

B、27=33与3被开方数相同，是同类二次根式；

C、18=32与3被开方数不同，不是同类二次根式；

5.【答案】C

【解析】解：A．2,3不是同类二次根式，不能合并，此选项运算错误，不符合题意；

B.20=1，此选项运算错误，不符合题意；

C.(−2a)3=−6.【答案】B

【解析】解：如图，根据题意可知∠A为直角，直尺的两条边平行，

∴∠2=∠ACB，

∵∠ACB+∠ABC=90°，7.【答案】B

【解析】【解答】

解：∵长度是4，6，a的三条线段能组成一个三角形，

∴6−4<a<6+4，

∴2<a<10，

∴只有选项B符合题意，选项A、选项C、选项D都不符合题意；8.【答案】A

【解析】解：由题意知，Δ=22−4×1×⋅≥0，解得⋅≤1，

∴⋅处的数可能是1，

故选：A．9.【答案】C

【解析】解：将一张长方形纸对折，再对折，然后沿图中虚线剪下，剪下的图形展开后可得到：正方形．

故选：C．

动手操作可得结论．

本题考查剪纸问题，正方形的判定和性质，矩形的性质等知识，解题的关键是学会动手操作，属于中考常考题型．10.【答案】A

【解析】解：由作图可知，MN垂直平分线段AC，

∴AD=DC，EA=EC，∠ADE=∠CDE11.【答案】C

【解析】解：连接BC，AO，如图所示，

∵∠BAC=90°，

∴BC是⊙O的直径，

∵⊙O的直径为1米，

∴AO=BO=12(米)，

∴AB=AO2+BO2=22(米)12.【答案】D

【解析】解：设点P(a,b)，Q(a,ka)，则OM=a，PM=b，MQ=−ka，

∴PQ=PM+MQ=b−ka．

∵点P在反比例函数y13.【答案】3

【解析】解：(−2)2+(12)−1−|−314.【答案】2(【解析】解：原式=2(x2−9)=2(15.【答案】x≥−1【解析】解：由题意，得

3x+1≥0且x−2≠0，

解得x≥−1316.【答案】3

【解析】解：设这个圆锥的底面圆的半径是r cm，

根据题意得2π⋅r=120π×9180，

解得r=3，

即这个圆锥的底面圆的半径是3c17.【答案】3【解析】解：已知正六边形ABCDEF的外接圆半径为2cm，连接OA，作OM⊥AB，得到∠AOM=30°，因而18.【答案】(4【解析】解：题中数字可以化成：2，4，6，8；10，12，14，16；

∴规律为：被开方数为从2开始的偶数，每一行4个数，

∵27=28，28是第14个偶数，而14÷419.【答案】解：在Rt△ABC中，∠CAB=20°，

∴BC=AB⋅tan∠CAB=AB【解析】首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及多个直角三角形，应利用其公共边构造等量关系，进而可求出答案．

本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．20.【答案】解：2x−2≤x①x+2>−12x−1②，

解不等式①，得x≤2，

解不等式【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．

本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21.【答案】解：①(1−1a+1)÷a2a2−1

【解析】①先计算括号内分式的减法运算，再计算除法运算，从而可得答案；

②先按照平方差公式，单项式乘以多项式计算整式的乘法运算，再合并即可．

本题考查的是分式的混合运算，整式的混合运算，掌握运算顺序是解本题的关键．22.【答案】证明：在△ADB和△BCA中，

AD=BC【解析】根据SSS推出△ADB23.【答案】12【解析】解：(1)∵在物理和历史两个科目中任选1门，

∴小丽选到物理的概率为12；

故答案为：12；

(2)设思想政治为

A，地理为

B，化学为

C，生物为

D，画树状图如下：

共有

12

种等可能情况，选中化学、生物的有2

种，

则P(选中化学、生物)=212=16．

(1)直接根据概率公式求解即可；

(24.【答案】解：(1)∵正比例函数y=4x与反比例函数y=kx(x>0)的图象交于点A(a,4)，

∴4=4a，

∴a=1，

∴A(1,4)，

∴k=4×1=4．

∴反比例函数的表达式为：y=4【解析】(1)先求a，再求解析式．

(2)数形结合，利用平行四边形的性质求25.【答案】解：(1)设每辆小客车能坐x名学生，每辆大客车能坐y名学生，

依题意得：2x+y=853x+2y=150，

解得：x=20y=45．

答：每辆小客车能坐20人，每辆大客车能坐45人．

(2)依题意得：20m+45n=400，

∴m=20−94n【解析】(1)设每辆小客车能坐x名学生，每辆大客车能坐y名学生，根据“用2辆小客车和1辆大客车每次可运送学生85人，用3辆小客车和2辆大客车每次可运送学生150人”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

(2)根据租用的两种客车正好可以坐400名学生，即可得出关于m，n的二元一次方程，化简后可得出m=20−94n，再结合26.【答案】(1)证明：连接OC．

∵OA=OC，

∴∠OAC=∠OCA，

∵AC平分∠DAB，

∴∠CAD=∠CAB，

∴∠DAC=∠ACO，

∴AD/​/OC，

∵AD⊥DE，

∴OC⊥DE，

∴直线【解析】(1)连接OC.只要证明OC⊥DE即可解决问题；

(227.【答案】解：(1)∵将△ACD沿CD所在直线翻折，使点A恰好落在抛物线上的点E处，点A的坐标为(3,0)，点D的坐标为(1,0)，

∴点E的坐标为(−1,0)．

将A(3,0)，E(−1,0)代入y=ax2+bx+3，

得：9a+3b+3=0a−b+3=0，解得：a=−1b=2，

∴抛物线的解析式为y=−x2+2x+3．

(2)当x=0时，y=−1×(0)2+2×0+3=3，

∴点B的坐标为(0,3)．

设直线AB的解析式为y=mx+n(m≠0)，

将A(3,0)，B(0,3)代入y=mx+n，

得：3m+n=0n=3，解得：m=−1n=3，

∴直线AB的解析式为y=−x+3．

∵点C在直线AB上，CD⊥x轴于点D(1,0)，当x=1时，y=−1×1+3=2，

∴点C的坐标为(1,2)．

∵点A的坐标为(3,0)，点【解析】(1)由点A的坐标可得出点E的坐标，由点A，E的坐标，利用待定系数法即可求出抛物线的解析式；

(2)利用二