数学人教A版必修五领学案2-1数列的概念与简单表示法

题目数列的概念与简单表示法第1课时学习目标1、理解数列概念，了解数列的分类；2、理解数列和函数之间的关系，会用列表法和图象法表示数列；3、理解数列的通项公式的概念，并会用通项公式写出数列的前几项，会根据简单数列的前几项写出它的一个通项公式；学习疑问学习建议【知识转接】问题1：常用表示方法有_______;________.问题2：函数概念：设是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系，使对于集合中的_______数，在集合中都有______确定的数和它对应，那么就称为从集合到的一个函数。【预学能掌握的内容】问题3：古希腊毕达哥拉斯学派提出的三角形数依次为：______________,正方形数依次为：______________.问题4：数列的概念：按照_排列的一列____称为数列.数列中的每一个数叫做这个数列的_____.数列中的每一项都和它的序号有关，排在第一位的数成为这个数列的第1项（通常也叫_______）排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项。所以数列的一般形式可以写成：___________________________，简记为______.注意：项与项的序号区别问题5：数列的分类：按照项数的多少分为：___________和___________；按照项的大小变化分为：__________和__________和__________.【探究点一】数列概念的理解：〖典例解析〗例1：下列叙述正确的是（）C.数列1,3,5,7可表示为〖课堂检测〗练习1：下列说法中，正确的是（）A.数列2,4,6,8可表示为B.数列1,0，-1，-2与数列-2，-1,0,1是相同的数列和数列一定不是同一数列〖概括小结〗对照集合，数列中的数特征：_______、_______、_______.【探究点二】数列的分类：__________的数列叫做有穷数列，__________的数列叫做无穷数列.从第___项起，每一项都______它的前一项的数列叫做递增数列；从第___项起，每一项都______它的前一项的数列叫做递增数列；从第___项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列叫做____________；各项______的数列叫做常数列.〖典例解析〗例2：阅读教材第28页，完成《观察》内容。【探究点三】数列与函数的关系：问题6：给出一个数列如：2、4、6、8、10、……观察数列中的项和它的序号是有着怎样的关系？哪个是变动的量，哪个是随之变动的量？问题7：上述与的关系式与函数有着怎样的关系？问题8：函数的表示方法有：_______、_______、_______.数列的表示方法有：_______、______、________.完成上述数列对应的表格与图象123〖概括小结〗数列中的数与它的序号可以看作_______关系，序号看作_________，数列中的项可以看作是随之变动的量，数列也是函数，是特殊的函数，特殊到自变量只能取____________，它的图像在坐标系中是一些孤立的____.【探究点三】通项公式如果数列的_________与________之间可以用一个式子表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式,记作：_________.如数列2,4,6，8的通项公式为〖典例解析〗例3：数列的通项公式为=，写出这个数列的前5项。〖课堂检测〗练习2：数列的通项公式为=，写出这个数列的前5项。〖典例解析〗例4：写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：（1）（2）2，0，2，0〖课堂检测〗练习3．数列的前5项分别是以下各数，写出各数列的一个通项公式【探究点三】递推公式〖典例解析〗例5：设数列满足=1，写出这个数列的前5项，并归纳出通项公式.〖课堂检测〗练习满足=1，=（）写出这个数列的前5项。满足=1，=（）写出这个数列的前5项。【层次一】1.在数列1,1,2,3,5,8，（），21,34中，括号里为（）2．已知数列，那么8是它的第几项（）A．10 B．11 C．12 D．133.设数列eq\r(2)，eq\r(5)，2eq\r(2)，eq\r(11)，…，则2eq\r(5)是这个数列的（）A．第六项B．第七项C．第八项D．第九项【层次二】4.数列的一个通项公式是 （）A． B． C． D．5.写出下列数列的一个通项公式（1） （2）（3）9,99,999,9999,… 【层次三】6.设，则通项可能是（）A.B.C.