人教版2024年中考一轮复习数学《反比例函数 》过关检测试卷及答案

人教版2024年中考一轮复习数学的比值）y与该校参加竞赛人数x的情况，其中描述乙、丁两所学

《反比例函数》过关检测试卷及答案校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这

（满分：100分时间：90分钟）次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（）

题号—二-总分y八

分数

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。

1.若点A（1,3）是反比例函数y=K（®0）图象上一点，则常数左

XA.甲B.乙C.丙D.丁

的值为（）6.已知反比例函数丫=上，下列说法不正确的是（）

X

A.3B.-3C.1D.3

22A.图象经过点（-3,2）

2.下列各点中，在反比例函数y=3图象上的是（）

XB.图象分别位于第二、四象限内

A.（3,1）B.（-3,1）C.（3,1）D.（1,3）

33C.在每个象限内y的值随x的值增大而增大

3.如果点A（-1,%）、3（1,”）、C（2,券）是反比例函数y=」

XD.正-1时，y>6

图象上的三个点，则下列结论正确的是（）7.反比例函数y=lz型中，当x>0时，y随x的增大而增大，则根的

X

A.yi>y3>j2B.y3>yi>yiC.yi>y\>y3D.y3>y\>yi取值范围是（）

4.如图，反比例函数六o）与正比例函数y^ax（存0）相交于点A.B.m<2C.m<AD.m>2

X22

A（1,和点3,则点3的坐标为（）8.如图，正比例函数的图象与反比例函数》=丝的图象相交

X

于A、8两点，其中A点的横坐标为3,当时，x的取值范围

是（）

5.某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、

丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数

A.x<-3或x>3B.x<-3或0<尤V3

C.-3<x<0或0<x<3D.-3<x<0或x>3

O

9.在同一平面直角坐标系中，函数y=ar+b与y上（其中a,6是常

ax

13.如图，在平面直角坐标系中，点”为x轴正半轴上一点，过点M字

的直线l//y轴，且直线I分别与反比例函数（x>0）和y=K（x

XX耳

>0）的图象交于P,。两点，若S"O2=12,则左的值为.

O

10.如图，是反比例函数y=乜和y="（MV依）在第一象限的图象,磔

XX

直线轴，并分别交两条曲线于A、8两点，若AAOB则

S=2,>□

左2-ki的值是（）蟒

解

14.反比例函数的图象分布在第一、三象限内，则上的取值范围

X

为.埼

O

15.如图，点A、8是双曲线y国上的点，分别经过A、8两点向X轴、

X

C.4D.8

二、填空题（本题共6题，每小题2分，共12分）。

11.如图，矩形OABC的面积是4,点8在反比例函数丫上的图象上.则国

X

此反比例函数的解析式为.

州

O

16.为了做好校园疫情防控工作，校医每天早上对全校办公室和教室

12.已知蓄电池的电压为定值.使用蓄电池时，电流/（单位：A）与进行药物熏蒸消毒.消毒药物在一间教室内空气中的浓度y（单位:

电阻R（单位：Q）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则蓄mg/m3）与时间x（单位：相%）的函数关系如图所示：校医进行药

电池的电压是V.物熏蒸时y与x的函数关系式为y=2x,药物熏蒸完成后y与x成

反比例函数关系，两个函数图象的交点为AGn,n）.教室空气中O

数学试题第3页（共18页）数学试题第4页（共18页）

的药物浓度不低于2祖g/根3时，对杀灭病毒有效.当机=3时，本次

消毒过程中有效杀灭病毒的时间为min.

19.(8分)已知一次函数(原0)与反比例函数y=a(m^O)

X

的图象交于A(2,3),B(-6,n)两点.

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

三、解答题(本题共7题，共58分)。

(2)求aAOB的面积.

17.(8分)已知反比例函数y旦的图象经过第一、三象限.

X

(1)求左的取值范围；

(2)若。＞0,此函数的图象过第一象限的两点(。+5,州)(2。+1,

＞2),且州＜丁2,求。的取值范围.

20.(8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，A(4,0),C(0,2).点

D是矩形OA8C对角线的交点.已知反比例函数y=5(原0)在第

一象限的图象经过点。，交于点交AB于点N.

(1)求点。的坐标和人的值；

(2)反比例函数图象在点M到点N之间的部分(包含M,N两点)

18.(6分)王芳同学在一次做电学实验时，记录下电流/(A)与电记为图形G,求图形G上点的横坐标x的取值范围.

阻R(O)的一些对应值，通过描写连线，画出了/关于R的函数

图象如图，求/与R之间的函数关系式，并求当电阻为4Q时，电

流的值是多少.

21.(8分)为防止病菌滋生，某校定期对教室进行喷雾消毒，某次

消毒作业时，喷雾阶段教室内每立方米空气中含药量y(mg)是时

间x（初加）的正比例函数，喷雾完成后y是x的反比例函数（如图）.

（1）当x>5时，求y关于x的函数解析式；TT

（2）已知每立方米空气中含药量不低于4Mg时，消毒效果最好，求

本次消毒每立方米空气中含药量不低于4mg的时长.??

23.（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x+5

耳

的图象与反比例函数（k>0）的图象相交于A,8两点，与x

轴相交于点C,连接。屋且口。。的面积吗

磔

（1）求反比例函数的表达式；

（2）将直线AB向下平移，若平移后的直线与反比例函数的图象只

22.（10分）如图，取一根长1米的质地均匀木杆，用细绳绑在木杆

有一个交点，试说明直线向下平移了几个单位长度？

的中点。处并将其吊起来，在中点的左侧距离中点30c机处挂一个解

重9.8牛的物体，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆保持

埼

平衡，改变弹簧秤与中点。的距离L（单位：cm）,看弹簧秤的示

数歹（单位：牛，精确到0.1牛）有什么变化.小慧在做此《数学

活动》时，得到下表的数据：

国

L/cm510152025303540

F/牛58.860.219.614.711.89.88.47.4州

结果老师发现其中有一个数据明显有错误.

（1）你认为当工=—c机时所对应的尸数据是明显错误的；

（2）在已学过的函数中选择合适的模型求出尸与L的函数关系式；

（3）若弹簧秤的最大量程是60牛，求L的取值范围.

数学试题第7页（共18页）数学试题第8页（共18页）

参考答案与试题解析

/.yi>y3>y2.

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。故选：A.

1.A4.A

【解答】解：•••点A（1,3）在反比例函数（厚0）图象上，【解答】解：根据题意可知，点A与3关于原点对称，

,点A的坐标是A（i,算），

:.k=1x3=3,

点的坐标为（

故选：A....8-1,

2.A故选：A.

【解答】解：A、♦；3xl=3,.•.此点在反比例函数的图象上，故A5.C

正确；【解答】解：根据题意，可知孙的值即为该校的优秀人数，

B.•：（-3）xl=-3#，.•.此点不在反比例函数的图象上，故B•••描述乙、丁两学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，

错误；乙、丁两学校的优秀人数相同，

C、..Fx工=屏3,...此点不在反比例函数的图象上，故C错误；•••点丙在反比例函数图象上面，点甲在反比例函数图象下面，

3

。、♦.•1<3=厚3,...此点不在反比例函数的图象上，故。错误....丙学校的孙的值最大，即优秀人数最多，甲学校的孙的值最小，

3

故选：A.即优秀人数最少，

3.A故选：C.

D

【解答】解：..•反比例函数的比例系数为-1，6.

...图象的两个分支在二、四象限；【解答】解：因为（-3）x2=-6,

•.•第四象限的点的纵坐标总小于在第二象限的纵坐标，点A在第二所以A正确，不符合题意；

因为反比例函数丫=心，

象限，点3、C在第四象限，X

.".yi最大，所以图象分别位于第二、四象限内；在每个象限内y的值随x的值

VI<2,y随x的增大而增大，增大而增大；

所以、正确，不符合题意；

.,.y2<y3,8C

当xN-1时，y>6或y<0,

所以。错误，符合题意，贝ijy=ax+b经过一、二、四象限，反比例函数y=a（〃厚0）位于二、

axOO

故选：D.四象限，

7.A若a<0,b<0,

【解答】解：：反比例函数>=上配，当x>0时y随x的增大而增大,则y=ox+b经过二、三、四象限，反比例函数y=a（。厚0）位于一、3-字

Xax

1-2m<0,三象限，耳

故选：A.

2

O磔O

故选：A,10.C

B【解答】解：设（a,b）,B（d）,

8.Ac,>□

【解答】解：・・•正比例函数与反比例函数的图象均关于原点对称，

彳弋入得:ki—ctb9左2=cd,解蟒

点A的横坐标为3,,**SAAOB=2,解

.••点8的横坐标为-3.••—cd~—Ctb=2，

22

埼

观察函数图象，发现：••cd-ctb4,oO

当0<xV3或无V-3时，正比例函数图象在反比例函数图象的下方,:・kz-M=4,

.•.当时，x的取值范围是xV-3或0VxV3.故选：C.

国

故选：B.二、填空题（本题共6题，每小题2分，共12分）。

9.A11.见试题解答内容

州

【解答］解：若。>0,b>0,【解答】解：设BC=a,AB=b,贝（JB点坐标为（-〃，-b）,AB・BCoO

则y=ax+6经过一、二、三象限，反比例函数^=应（a厚0）位于一、=ab=4,

ax

三象限，将点B（-a,-b）代入y=区中，得k=xy=（-〃）x（-/?）=ab

X

若a>0,b<Q,=4,

贝!经过一、三、四象限，反比例函数数丁=上位于J.y=l.

axX

二、四象限，故答案为：y=生

X

若a<0,b>0,12.36.

数学试题第11页（共18页）数学试题第12页（共18页）

【解答】解：设用电阻R表示电流/的函数解析式为R邛，・・・熏蒸完后函数的关系式为：y=殁，

X

,过(4,9),•.•药物浓度不低于2mgi岛

[7=4x9=36,.♦.当2*2时，x>\,

当y=li>2时，立9,

故答案为：36.X

13.见试题解答内容有效时长为9-1=8(ran),

【解答1解：S4P0Q=S40MQ+SZ\OMP,故答案为：8.

.\l|jt|+lx|8|=12,三、解答题(本题共7题，共58分)。

22

・•・因=16,17.(1)k>4；

而k<0,(2)0<a<4.

【解答】解：(1)•••反比例函数丫上1的图象经过第一、三象限，

：.k=-16.X

故答案为：-16.：.k-4>0,

14.k>\.解得：k>4.

【解答】解：由题意得，k-1>0,•,«的取值范围是：k>4.

：.k>\.(2)•.•反比例函数图象过第一象限的两点(a+5,yi)(2a+l,”)，

故答案为：k>\.且yi<j2,

15.见试题解答内容a+5>2a+l,

【解答】解：由题意可得，Si+%=2因-2S阴影=2x3-2x1=4,解得：a<4,

故答案为：4.又■〉(),

16.8.的取值范围是：0<a<4.

【解答】解：当根=3是，y=2x3=6,18.I噜，当电阻为4c时，电流的值6A.

・・・A(3,6),【解答】解：设

设熏蒸完后函数的关系式为：y=K,•当电阻时，电流

XR=8O/=34,

・•・左=3x6=18,U=/R=3x8=24,

O

当电阻R=4Q时，电流i号=6A，

•••当电阻为4Q时，电流的值64.

19.(1)反比例函数关系式为广|,一次函数关系式为安|x+2；3-

(2)8.耳

【解答】解：(1)...反比例函数y=a(以却)的图象过点A(2,3),k=2；

X20.(1)

O磔

...^=2x3=6,(2)l<x<4.

反比例函数关系式为y=g,【解答】解：(二点。是矩形的对角线交点，

X1)♦043c>□

当犬=-6时，y=_L=-1,二点D是矩形的对角线AC的中点，

-60A3C解

・••点3(-6,-1).又..N(4,0),C(0,2),解

又;一次函数尸依+b(e))的图象过点A(2,3),B(-6,-1)..•.点。的坐标为(2,1).

埼

.・.[2k+b=3,•••反比例函数的图象经过点D,O

-=-yA

I6k+bl巧，

(1x

解得卜至，

b=2解得：k—1.

...一次函数的关系式为：y=jx+2,

国

(2)由题意可得：点M的纵坐标为2,点N的横坐标为4.

反比例函数关系式为y四，一次函数关系式为y』x+2；

x2•••点M在反比例函数y上的图象上，

X

(2)如图，直线A5与y轴的交点C(0,2),即OC=2,州

.•.点M的坐标为(1,2),O

SAAOB=SABOC+SAAOC

l<x<4.

=1X2X6+1X2X2

2221.(1)当尤>5时，y关于x的函数解析式为y=9；

X

=6+2

(2)本次消毒每立方米空气中含药量不低于4mg的时长为7.5〃浏.

=8,

【解答】解：(1)当x>5时，设y关于x的函数解析式为y=£

X

即：△AOB的面积为8.

把(5,8)代入解析式得：8=K,