江西农业工程职业学院《数据分析》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页江西农业工程职业学院《数据分析》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算由曲线与直线所围成的平面图形的面积。()A.B.C.D.2、求微分方程的特解形式是什么？（）A.B.C.D.3、已知函数y=y(x)由方程xy+e^y=e确定，求dy/dx（）A.(y/(e^y-x))；B.(x/(e^y-y))；C.(e^y/(y-x))；D.(e^y/(x-y))4、设函数f(x,y)=e^(-x²-y²)，求在点(1,1)处沿方向向量(2,1)的方向导数。（）A.-3e^(-2)/√5B.-2e^(-2)/√5C.-e^(-2)/√5D.-4e^(-2)/√55、已知函数，求在区间上的定积分是多少？（）A.B.C.D.6、设函数，求函数的极小值点是多少？（）A.B.C.D.7、若函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.B.C.D.8、设函数，求函数在区间上的单调性。（）A.单调递增B.单调递减C.不具有单调性D.先增后减9、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.10、已知函数，则函数在定义域内的单调性如何？（）A.单调递增B.单调递减C.在单调递增，在单调递减D.在单调递减，在单调递增二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为____。2、求极限。3、求极限的值为____。4、设函数，则的最小正周期为____。5、计算二重积分，其中是由轴、轴以及直线所围成的区域，答案为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，，证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。证明：存在，，使得。3、（本题10分）设函数在区间[a,b]上二阶可导，且，。证明：

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