考点一 高中函数解读-【考点解读】备战2022年高考数学六大考点全面解读+检测_第1页
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【高考复习—函数的精华】考点一高中函数解读函数的抽象化是很多学生学不会函数的关键，现在我们将函数种类进行一个简单的梳理.整个高中所用到的一共有9种基本初等函数，把这9种基本初等函数进行四则运算（加减乘除）以及复合，从而组成我们所学的函数.此处打个比方，9个基本初等函数相当于英语里的26个英文字母，英语中英文字母组成了单词，数学中基本初等函数组成了函数。下面是基本初等函数与函数的关系一次函数二次函数反比例函数且指数函数对数函数幂函数正弦函数余弦函数正切函数一次函数二次函数反比例函数且指数函数对数函数幂函数正弦函数余弦函数正切函数例：例：复合函数四则运算基本初等函数【例题】1.已知是指数函数，则【答案】【解析】为指数函数所以或且【例题】2.已知是单调递增的幂函数，则【答案】【解析】为幂数函数所以，或又函数单调递增，时不成立所以作者有话说：从这两个题目可以看出以上9个基本初等函数的解析式是固定的，所以平时所常见的例如严格意义上不再是基本初等函数，类似于作者有话说：从这两个题目可以看出以上9个基本初等函数的解析式是固定的，所以平时所常见的例如严格意义上不再是基本初等函数，类似于可以叫做指数型函数，类似于可以叫做对数型函数等高中里把函数的学习分成了两个阶段，高一上学期一次，高二下学期一次，学习过程中大家会感觉到在高二下学期学完导数后函数题目慢慢提升了难度，所以会觉得导数比较难，但是这里的难度并不是导数带来的。函数的考点大都在高一上学期已经学完，只是当时能研究的函数有限，其中有一大部分由基本初等函数通过四则运算组成的函数我们还研究不了，比如等这类函数的单调性、图像、值域、最值、零点。高二学习的导数就是研究这类函数的关键，它为求这类函数的单调性提供了途径，会求单调性后图像、最值、零点也就可以研究了，所以随着我们能够研究的函数复杂度提升，题目难度也就变大了。而导数附带的新知识仅有求导公式，切线方程和极值而已。下面是函数的考点梳理，函数考题都出自于以下方面极值切线方程极值切线方程本章将会详细讲解高中函数的几个重要考点，其中包括复合函数，函数图像画法，奇偶性对称性周期性，单调性最值，压轴题目热门考点：复合函数零点问题，恒成立，放缩法，函数同构（2020年山东卷22题考点）多元问题（多元变一，包括但不仅限于极值点偏移），隐零点，洛必达，等等。适用于二轮复习，或者重点班的一轮拔高。开头几节与函数零点有密切联系所以先补充一下零点的知识储备。零点问题是选填和大题中偏好作为压轴题目的重难点，考频极高，会在每个章节都有穿插零点存在性定理：如果函数在区间上的图像连续不断，并且在它的两个端点处的函数值异号，即，则这个函数在区间上至少有一个零点，即存在一点使推论1：如果函数在区间上的图像连续不断且单调，并且在它的两个端点处的函数值异号，即，则这个函数在区间上有且仅有一个零点，即存在唯一一点使推论2：如果函数在区间上的图像连续不断且单调，若这个函数在区间上有零点

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