山东省济宁市嘉祥县2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题（解析版）

山东省济宁市嘉祥县2023-2024学年七年级上学期

12月月考数学试题

第I卷（选择题共48分）

一、选择题：（本大题共12个小题.每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中,

只有一项是符合题目要求的.）

L温度-4℃比-9℃高（）

A.5℃B.-5℃C.13℃D.-13℃

【答案】A

【解析】•/-4-（-9）=5（℃）,

温度-4℃比-9℃高5C.

故选：A.

2.下列说法正确的是（）

A.—父二的系数是—5

B.单项式％的系数为1,次数为0

5

C.多项式/一2a2/+匕4是四次三项式D.-Ijr^xyz1的次数为6

【答案】C

【解析】A.—父二的系数是-,，不是-5,此选项错误;

55

B.单项式无的系数为1,次数为1,不为0,此选项错误;

C.多项式L-zH/+z/是四次三项式，此选项正确;

D.-2/盯Z?的次数为4,不为6,此选项错误；

故选：C.

3.下列计算正确的是（）

A.3X2-X2=3B.-|-1|=1

72A

C.3（a-l）=3a-3D.一=—

【答案】C

【解析】A、3d—V=2Vw3，故本选项错误;

B、―卜1|=一171,故本选项错误；

C、3（。-1）=3。—3,故本选项正确；

2249

D、—=故本选项错误；故选C.

333

4.如果关于x的方程2（x+a）—4=0的解是x=—2,那么。的值是（）

A.3B.-3C.-4D.4

【答案】D

【解析】把％=—2代入方程得，2x（—2+。）一4=0,

解得a=4,

故选：D.

5.下列说法中正确的是（）

A.数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是2

B.-1是最大的负整数

C.任何有理数的绝对值都大于0

D.0是最小的有理数

【答案】BA、数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是2或-2,故A错误；

B、-1是最大负整数，故B正确；

C、。的绝对值等于零，故C错误；

D、没有最小的有理数，故D错误；

故选B.

6.已知x+y=—3,xy=1,贝!I多项式（5x+2）—（3孙—5y）的值是（）

A.-10B.-16C.18D.20

【答案】B

【解析】：x+y=-3,xy=1,

（5x+2）-（3xy-5y）=5x+2-3xy+5y

=5（x+y）—3xy+2=5x（—3）—3x1+2=—16.

故选：B.

7.四舍五入得到的近似数6.49万，精确到（）

A.万位B.百分位C.百位D.千位

【答案】C

【解析】近似数6.49万中最后一位数字9落在了百位上，

所以近似数6.49万精确到百位，

故选C.

8.解方程-------丁=2有下列四个步骤，其中变形错误的一步是（）

36

A.2（2元+1）-X-1=12B.4x+2-x+l=12

C.3x=9D.x=3

【答案】A

【解析】方程去分母得：2（2x+l）-（x-l）=12,

去括号得：4x+2—x+l=12,

移项合并得：3广9,

解得：x=3,

则上述变形错误的为去分母过程，

故选A.

9.课本习题中有一方程-----=x+3,其中一个数字被污渍盖住了，书后该方程的答案为了

2

=-7,那么■处的数字应是（）

A.-5B.-1C.1D.5

【答案】C

【解析】设■表示的数为①

Vx=-7是方程-----=x+3的解，

2

即■处的数字应是1,

故选：C.

10.已知某商店有两件进价不同的运动衫都卖了160元，其中一件盈利60%,另一件亏损

20%,在这次买卖中这家商店（）

A.不盈不亏B.盈利20元

C.盈利10元D.亏损20元

【答案】B

【解析】设盈利60%的运动衫的进价是。元，亏本20%的运动衫的进价是6元.则有

（1）a（1+60%）=160,<2=100；

（2）b（1-20%）=160,6=200.

总售价是160+160=320（元），

总进价是100+200=300（元），

320-300=20（元），

所以这次买卖中商家赚了20元.

故选：B.

11.如图，一个正方形先剪去宽为4的长方形，再剪去宽为5的长方形，且剪下来的两个长

方形面积相等，则原正方形的面积为（）

5

A.100B.250C.360D.400

【答案】D

【解析】设原正方形的边长为x,

由题意得，4x=5(x-4),

4x=5x-20,

解得x=20,

原正方形的边长为20,

原正方形的面积为20x20=400,

故选D.

12.“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将1、2、3、4、5、7、8、9这8个数

字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形

四个顶点上的数字之和相等.现有如图2所示的“幻方”，则(x-y)"'一"的值是()

A.-1B.-27C.8D.16

【答案】B

【解析】根据题意，可得：x+2-y+(-1),m+(-1)-n+2,

.■.x-y=-3,m-n=3,

：.(x-y)m"'=(-3)3=-27.

故选：B.

第H卷(非选择题共102分)

二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分.)

13.已知方程(。+3)/-2+5=。是关于x的一元一次方程，则。的值是.

【答案】3

【解析】根据题意，得|。|-2=1,且〃+3加，

解得，。=3.

14.如果—2021x"y与2022x5y2M的和是单项式，那么“=.

【答案4

【解析】：-2021炉+，与2022好)>+2的和是单项式，

.".-2021炉+》与2022x5y2加+2是同类项，

n+l=5,2〃z+2=l,

解得〃=4,m=-；,

...*=(万1)4=1市

15.已知Q+5=2,b—c=3,则2〃+/?+c的值为.

【答案】1

【解析】Va+b=2,b-c=3,

9-c)=2-3=-1,

・・a+。=—1,

2a+b+c—(a+Z?)+(a+c)=2—1=1,

故答案为：1.

16.儿子今年12岁，父亲今年40岁，则再过年，父亲的年龄是儿子的年龄的2

倍.

【答案】16

【解析】设再过x年，父亲的年龄是儿子的年龄的2倍，

由题意可得：40+x=2(12+x),

解得：x=16,

故答案为：16.

17.整理一批图书，若由一个人独做需要80h完成，假设每人的工作效率相同.若限定32h

完成，一个人先做8h,则还需要增加____人才能在规定的时间内完成.

【答案】2

【解析】设还需要增加x人才能在规定的时间内完成，依题意可得，

—x8+—(x+l)x(32-8)=l,

8080vv7

解得x=2,

经检验，x=2是原方程的解，

还需要增加2人才能在规定的时间内完成，

故答案为：2.

18.已知整数“使关于x的方程X-—二，-----1有整数解，则所有符合条件的。的值

42

的和为.

【答案】—8

【解析】去分母得，4x-(2-ax)=2(x+2)-4,

去括号得，4x-2+ov=2%+4-4,

移项得，4x+ov-2x=4-4+2,

合并同类项得，(2+。卜=2,

2

系数化为1得，%-，

2+a

V方程X-——=-------1有整数解且a为整数，

42

2+。=—2或-1或1或2，

a=T■或一3或T或0,

•••所有符合条件的。的值的和=T+(—3)+(—1)+0=—8,

故答案为：-8.

三、解答题：(本大题共8小题，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)

19.计算：

⑴5「卜2加一

(2)(—1)3x(—12)+[(T)2+2x(—5)].

=9—19

=-10；

(2)(-1)3x(-12)[(^)2+2x(-5)]

=-lx(-12)^[16+(-10)]

=12x—1=2.

6

20.解方程:

2x-32x

(1)--------=-------1

53

0.1%-0.2x+1_

0.02记一

去分母得：3(2%-3)=10%-15,

去括号得：6x—9=10x—15,

移项得：6x—10x=—15+9,

合并同类项得：-4x=-6,

3

系数化为1得：x=-

2；

/、0.1%-0.2x+1

(2)---------------------二3

0.020.5

去分母得：25(0.1%—0.2)—(x+1)=1.5,

去括号得：2.5x—5—%—1=1.5,

移项得：2.5x—x=1.5+5+l,

合并同类项得：L5x=7.5,

系数化为1得：x=5.

21.己知代数式A=%2+xy+2y-12,B=lx1-2xy+%-1.

(1)当x=-l,y=-2时，求2A-B的值.

(2)若2A-3的值与I的取值无关，求y的值.

解：⑴2A-B

=2(%2+xy+2y-12)-(2f—2xy+x-1)

=4xy+4y-x-23.

当x=-1,y=-2时，

原式=4x(-1)x(-2)+4x(-2)-(-1)-23=-22.

(2)2A-B

=4xy+4y-x-23

=(4y-1)%+4y-23.

・・,2A-8的值与x的取值无关,

：.4y-1=0,

1

"y=4

即当y时’2A-B的值与x的取值无关.

2尤-12元+TH

22.在解关于兀的方程——=-------1时，小明在去分母的过程中，忘记将方程右边的

36

3

“-1”这一项乘公分母6,求出方程的解为m--.

2

（1）求机的值：

（2）写出正确的求解过程.

解：（1）根据小明去分母得：4x-2=2x+m-l,

3

把x二-一代入方程得：-6-2=-3+m-1,

2

解得：m=-4；

2尤-12无一4

（2）把根=4代入得：——1,

36

去分母得：4元-2=2x-4-6,

移项得：4x-2x=-4-6+2,

合并得：2x=-8,

解得：x=-4.

23.某社区超市第一次用6000元购进甲，乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的

［倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：

甲乙

进价（元/件）2230

售价（元/件）2940

（注：获利=售价一进价）

（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？

（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商

品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售

完以后获得的总利润比第一次的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售?

解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品［gx+15）件,

本艮据题意得：22%+30%+15j=6000,

解得：x=150,

1”…

—x+15=90，

2

答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件.

(2)(29-22)x150+(40-30)x90=1950(元).

答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元.

(3)设第二次乙种商品是按原价打，折销售，

根据题意得：(29-22)x150+(40xA—30)x90x3=1950+180,

解得：y=8.5.

答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售.

24.“十一”期间，小聪跟爸爸一起去A市旅游，出发前小聪从网上了解到A市出租车收费

标准如下：

行程(千米)3千米以内满3千米但不超过8千米的部分8千米以上的部分

收费标准(元)10元2.4元/千米3元/千米

(1)若甲、乙两地相距8千米，乘出租车从甲地到乙地需要付款多少元？

(2)小聪和爸爸从火车站乘出租车到旅馆，下车时计费表显示17.2元，请你帮小聪算一

算从火车站到旅馆的距离有多远？

(3)小聪的妈妈乘飞机来到A市，小聪和爸爸从旅馆乘出租车到机场去接妈妈，到达机

场时计费表显示70元，接完妈妈，立即沿原路返回旅馆(接人时间忽略不计)，请帮小聪

算一下乘原车返回和换乘另外的出租车，哪种更便宜？

解：(1)由表格及题意得：

10+24x(8-3)=22(元)；

答：乘出租车从甲地到乙地需要付款22元.

(2)设火车站到旅馆的距离为无千米，由(1)及题意得：

V10<17.2<22,

3<%<8,

/.10+2.4x(x-3)=17.2,

解得：x=6；

答：从火车站到旅馆的距离为6千米.

（3）设旅馆到机场的距离为x千米，由题意得：

70>22,

x>8.

.•.10+24x（8—3）+3（%—8）=70,

解得：x=24,

...乘原车返回的路费为：10+24x（8—3）+3x（24x2—8）=142（元）；

换乘另外车辆的费用为70x2=140（元）；

...换乘另外出租车更便宜.

25.数据分析，数学建模

2021年我市举办“中国建党100周年”篮球赛前四强积分榜如下表：

队名比赛场次月生负积分

爱国77014

敬业76113

诚信75212

友善74311

注：平局后出现加时赛，一定要比出胜负，问：

（1）从表中第一行爱国队的数据可以得知，胜一场得分，再根据其它行信息知，负

一场得分；

（2）某队的负场总积分能等于它的胜场总积分吗？并说明理由；

（3）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的5倍吗？若能，请求出是哪一队？

解：（1）依题意得：胜一场得14+7=2（分），

负一场得13-2x6=1（分）.

故答案为：2；1.

（2）某队的负场总积分不能等于它的胜场总积分，理由如下：

设该队胜了x场，则负了（7-尤）场,

依题意得：2x=7-x,

7

解得：x=—,

3

又：尤正整数，

7»,，

...x=—不符合题思，舍去，

3

某队的负场总积分不能等于它的胜场总积分.

(3)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的5倍.

设该队胜了y场，则负了(7-y)场,

依题意得：2y=5(7-y),

解得：y-5,

，某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的5倍，且该队为诚信队.

26.如图，数轴上A3两点对应的数分别为-30,16,点P为数轴上一动点，点P为数

轴上一动点，点P对应的数为x.

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