四川省岳池县联考2024届数学八年级第二学期期末统考试题含解析

四川省岳池县联考2024届数学八年级第二学期期末统考试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每题4分，共48分)

1.已知a>b,若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是。

A.a-c>b-cB.a+c<b+cC.ac>bcD.ac<bc

2.如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆。1,02,。3…组成一条平滑的曲线，点P从原点。出

1T

发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒一个单位长度，则第2017秒时点P的坐标是()

2

■——

fr一、、

•••••••

0KOJO,\}4

A.(2016,0)B.(2017,1)C.(2017,-1)D.(2018,0)

3.如图，不能判定AAOB和ADOC相似的条件是()

DOCD

4.如图，DE是AABC的中位线，过点C作CF〃BD交DE的延长线于点F,则下列结论正确的是()

5.某商场试销一种新款衬衫，一周内售出型号记录情况如表所示:

型号（厘米）383940414243

数量（件）25303650288

商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（)

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

6.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

8.函数y=G门中自变量x的取值范围是（）

A.X》1B.xW1C.xW1D.x>1

9.如图，A3CD中，对角线AC、相交于点0,血交AD于点E,连接助，若ABC。的周长为28,

则AABE的周长为（）

C.21D.14

10.对于数据：80,88,85,85,83,83,1.下列说法中错误的有（）

①这组数据的平均数是1；②这组数据的众数是85；③这组数据的中位数是1；④这组数据的方差是2.

A.1个B.2个C.3个D.4个

11.若将点A（1,3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B,则点B的坐标为（）

A.（-1,0）B.（-1,-1）C.（-2,0）D.（-2,-1）

12.正比例函数y=3x的大致图像是（）

二、填空题（每题4分，共24分）

13.已知x=G+l,>=6-1,则/+2盯+V的值为

14.甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工

4

程.已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的二，则乙施工队单独完成此项工程需

_____天.

15.本市5月份某一周每天的最高气温统计如下表：则这组数据的众数是

温度/℃22242629

天数2131

16.如图矩形A5C。的对角线AC和50相交于点。，过点。的直线分别交AO和3c于点E,F,AB=3,BC=4,

则图中阴影部分的面积为.

4E„

BFC

17.小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每枝钢笔5元，那么小明最多能买

枝钢笔.

18.如图，先画一个边长为1的正方形，以其对角线为边画第二个正方形，再以第二个正方形的对角线为边画第三个

正方形，…，如此反复下去，那么第"个正方形的对角线长为.

三、解答题（共78分）

19.（8分）如图，四边形ABCD中，NABC=NADC=45°，将ABCD绕点C顺时针旋转一定角度后，点3的对应

点恰好与点A重合，得到AACE.

E

(1)判断AA5C的形状，并说明理由；

(2)若AZ)=2,CD=3,试求出四边形ABC。的对角线瓦)的长.

20.(8分)先化简再求值：(1-2+勺土，再从0,-1,2中选一个数作为“的值代入求值.

1uJ〃

21.(8分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△A5C的顶点均

在格点上，点C的坐标为(4,-1).

①把4ABC向上平移5个单位后得到对应的△AiBiCi,画出△431G；

②以原点O为对称中心，再画出与^ABC关于原点对称的232c2,并写出点C2的坐标.

-4-3-2-101234

23.（10分）如图，已知AD=BC,AC=BD.

(1)求证：AADB^ABCA；

(2)OA与OB相等吗？若相等，请说明理由.

24.(10分)甲乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做5个，甲做300个所用的时间与乙做200个所用的时

间相等，求甲乙两人每小时各做几个零件？

25.(12分)如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O,直线EF经过点O,分别与AB,CD的延长线交于点E,

F.

D

求证：四边形AECF是平行四边形.

26.如图，在平行四边形ABCD中，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB延长线于点E,连接BD,EC.

(1)求证：四边形BECD是平行四边形；

⑵当NA=50。，NBOD=100。时，判断四边形BECD的形状，并说明理由.

参考答案

一、选择题(每题4分，共48分)

1、A

【解题分析】

根据不等式的性质，应用排除法分别将各选项分析求解即可求得答案.

【题目详解】

A>Va>b,c是任意实数，.・.a-c>b-c,故本选项正确；

B>Va>b,c是任意实数，.•.a+c>b+c,故本选项错误；

C、当a>b,cVO时，ac>bc,而此题c是任意实数，故本选项错误;

D、当a>b,c>0时，ac<bc,而此题c是任意实数，故本选项错误.

故选A.

2、B

【解题分析】

试题解析：以时间为点P的下标.

观察，发现规律：Po(0,0),Pl(1,1),p2(2,0),p3(3,-1),p4(4,0),p5(5,1),..

Pin(n,0),P4n+1(4n+l,1),P4n+2(4ll+2,0)，P4n+3(4ll+3,-1).

V2017=504x4+l,

.•.第2017秒时，点P的坐标为(2017,1).

故选B.

3、B

【解题分析】

选项A、能判定.利用两边成比例夹角相等.

选项B、不能判定.

选项C、能判定.利用两角对应相等的两个三角形相似.

选项D、能判定.利用两角对应相等的两个三角形相似.

故选B.

点睛：相似常见图形

(1)称为“平行线型”的相似三角形(如图，有“A型”与“X型”图)

(2)如图：其中N1=N2,则△AOEs/kABC称为“斜交型”的相似三角形，有“反A共角型”、“反A共角共边型”、

“蝶型”，如下图:

4、B

【解题分析】

试题分析：是△43C的中位线,

J.DE//BC,DE=-BC,

2

'：CF//BD,

四边形BCFD是平行四边形，

：.DF=BC,CF=BD,

1

:.EF=DF-DE=BC-DE=—BC=DE.

2

故选B.

点睛：本题考查了三角形中位线定理和平行四边形的判定与性质，得出四边形BCfD是平行四边形是解决此题的关键.

5、C

【解题分析】

分析：商场经理要了解哪些型号最畅销，所关心的即为众数.

详解：根据题意知：对商场经理来说，最有意义的是各种型号的衬衫的销售数量，即众数.

故选C.

点睛：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义.反映数据集中程度的统计量有

平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用.

6、A

【解题分析】

解：B、C、D都是轴对称图形，即对称轴如下红色线；

【题目点拨】

此题考查轴对称图形和中心对称图形的概念.

7、A

【解题分析】

二次根式有意义，隐含条件y>0,又xy<0,可知x<0,根据二次根式的性质化简.

解答

【题目详解】

瓜亏有意义，则y>0,

Vxy<0,

:.x<0,

.#*原式=-Xy[y.

故选A

【题目点拨】

此题考查二次根式的性质与化简，解题关键在于掌握其定义

8、A

【解题分析】y=

试题分析：当x+lNO时，函数y=有意义，所以x》1,故选：A.

考点：函数自变量的取值范围.

9、D

【解题分析】

根据平行四边形的性质和中垂线定理，再结合题意进行计算，即可得到答案.

【题目详解】

解：•••四边形ABC。是平行四边形，

OB=OD，AB=CD,AD=BC，

•••平行四边形的周长为28,

:.AB+AD=14

■:OELBD,

0E是线段的中垂线，

•*.BE=ED，

AABE的周长=AB+5E+AE=AB+=14,

故选：D.

【题目点拨】

本题考查平行四边形的性质和中垂线定理，解题的关键是熟练掌握平行四边形的性质和中垂线定理.

10、B

【解题分析】

由平均数公式可得这组数据的平均数为1;

在这组数据中83出现了2次，85出现了2次，其他数据均出现了1次，所以众数是83和85；将这组数据从小到大排

列为：80、83、83、1、85、85、88,可得其中位数是1；

其方差为:，

故选B.

11、B

【解题分析】

已知点A（1,3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B,根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减的

平移规律可得，点B的横坐标为1-2=-1,纵坐标为3-4=-1,所以B的坐标为（-1,-1）.

故答案选C.

考点：坐标与图形变化-平移.

12、B

【解题分析】

V3X）,

图像经过一、三象限.

故选B.

点睛：本题考查了正比例函数图象与系数的关系：对于尸质，当左>0时，尸区的图象经过一、三象限；当左<0时，

产乙的图象经过二、四象限.

二、填空题（每题4分，共24分）

13、1

【解题分析】

先把x?+2xy+y2进行变形，得到（x+y）2,再把x,y的值代入即可求出答案.

【题目详解】

,•*x=-y/3+1>y—y/3~1>

.\x2+2xy+y2=（x+y）2—（6+1+6-1）2—（2月）2=1；

故答案为：1.

【题目点拨】

此题考查了二次根式的化简求值，用到的知识点是完全平方公式，二次根式的运算，关键是对要求的式子进行变形.

14、2.

【解题分析】

求的是工效，工作时间，一定是根据工作总量来列等量关系.等量关系为：甲20天的工作总量+乙22天的工作总量=2.

【题目详解】

解：设甲施工队单独完成此项工程需X天，

4

则乙施工队单独完成此项工程需1x天.

1012,

---+-----=1

根据题意得：X4.

一x

5

解这个方程得：x=3.

经检验：x=3是所列方程的解.

4

.,.当X=3时，yx=2.

故答案为2

【题目点拨】

应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的.本题考查分式方程的应用,

分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键.

15、1.

【解题分析】

根据众数的定义来判断即可，众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.

【题目详解】

解：数据1出现了3次，次数最多，所以这组数据的众数是1.

故答案为：L

【题目点拨】

众数的定义是本题的考点，属于基础题型，熟练掌握众数的定义是解题的关键.

16、1.

【解题分析】

首先结合矩形的性质证明△AOEgaCOF,得△COf的面积相等，从而将阴影部分的面积转化为的

面积.

【题目详解】

•四边形A5CZ）是矩形，

：.OA=OC,ZAEO=ZCFOt

又；ZAOE^ZCOF,

在△AOE和△CO尸中，

ZAEO=ZCFO

'：i.OA=OC

ZAOE=ZCOF

：.AAOE^/\COF(ASA),

•・SAAOE=SACOF,

S阴影=S&AOE+SABOF+SACOD=SAAOE+SABOF+SACOD=SMCD;

1

•SABCD=—BC。CD=1,

2

・'・S阴影=1.

故答案为1.

【题目点拨】

本题主要考查矩形的性质，三角形全等的判定和性质定理，掌握三角形的判定和性质定理，是解题的关键.

17、1

【解题分析】

解：设小明一共买了x本笔记本，y支钢笔,

2x+5y<100

根据题意，可得｛可求得yW可

x+y=30

因为y为正整数，所以最多可以买钢笔1支.

故答案为：1.

18、（血）

【解题分析】

第1个正方形的边长是1,对角线长为0;第二个正方形的边长为对角线长为（、历）2=2,第3个正方形的

对角线长为（0）3;得出规律，即可得出结果.

【题目详解】

第1个正方形的边长是1,对角线长为0；

第二个正方形的边长为0,对角线长为（0）2=2

第3个正方形的边长是2,对角线长为20=（0）3；…,

.•.第"个正方形的对角线长为（0）"；

故答案为（0）".

【题目点拨】

本题主要考查了正方形的性质、勾股定理；求出第一个、第二个、第三个正方形的对角线长，得出规律是解决问题的

关键.

三、解答题（共78分）

19、（1）AABC是等腰直角三角形，理由详见解析；（2）V22

【解题分析】

（1）利用旋转不变性证明A4BC是等腰直角三角形.

（2）证明ACDE是等腰直角三角形，再在RtAADE中，求出AE即可解决问题.

【题目详解】

解：（1）AABC是等腰直角三角形.

理由：VBC=CA,

，NC5A=NG45=45°，

AZACB=90，

...AACB是等腰直角三角形.

（2）如图：由旋转的性质可知：

ZDCE=ZACB^90°，CD=CE=3,BD=AE，

:.DE=3®，ACDE=ZCED=45°，

VZADC=45%

•••ZADE=45°+45°=90°，

AE=VAD2+DE2=,2?+=V22，

：•BD=AE=叵.

D

【题目点拨】

本题考查旋转变换，勾股定理，等腰直角三角形的性质和判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常

考题型

1

20、一・

2

【解题分析】

首先将分式进行化简，特别注意代入计算的数，不能使分式的分母为0.

【题目详解】

—2〃+1(a—l)(tz+1)

解:原式:----2一

aa(a-l)

(〃—1)2+1)

a?(〃—+

_a_1

---------,

a

a?-i#0,层+存。,

即存0,且存士1,

.,.取a—2,

【题目点拨】

本题主要考查分式化简求值，注意分式的分母不能为0

21、①见解析；②见解析，点C2坐标为（-4,1）.

【解题分析】

①根据平移规律得出对应点位置即可；

②利用关于原点对称点的坐标性质得出对应点位置进而得出答案.

【题目详解】

①如图所示，AAi51G即为所求.

②如图所示，AA282c2即为所求，点。2坐标为（-4,1）.

【题目点拨】

此题主要考查了平移变换以及旋转变换和三角形面积等知识，根据题意得出对应点位置是解题关键.

22、-3<x<l,数轴见解析

【解题分析】

分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的

解集.

【题目详解】

解：解不等式x-2（x-3）>5,得：%<1,

解不等X式—3=<二+1,得：x>—3,

46

则不等式组的解集为-3<x<1,

将不等式组的解集表示在数轴上如下：

-4-3-2-1012

【题目点拨】

本题主要考查解不等式组，掌握解不等式组的方法及用数轴表示不等式解集的方法是解题的关键.

23、（1）详见解析；（2）OA=OB,理由详见解析.

【解题分析】

试题分析：（1）根据SSS定理推出全等即可；（2）根据全等得出NOAB=NOBA,根据等角对等边即可得出。4=0反

试题解析：(1)证明：•.•在△ADB和ABCA中，AD=BC,AB=BA,BD=AC,

/.△ADB^ABCA(SSS)；

⑵解：OA=OB,

理由是：VAADB^ABCA,

/.ZABD=ZBAC,

/.OA=OB.

考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定

24、甲每小时做15个零件，乙每小时做10个零件.

【解题分析】

设甲每小时做x个零件，则乙每小时做x-5个零件，根据“甲做300个所用的时间与乙做200个所用的时间相等”列出

方程并解答.

【题目详解】

设甲每小时做x个零件

则乙每小时做(％-5)个零件

解得：x=15

经检验，尤=15是分式方程的解

/.%-5=10

答:甲每小时做15个零件，乙每小时做10个零件