人教版小学数学四年级下册第一单元《四则运算》大单元教学设计

单元整体设计

单元名称I四则运算

1.单元教材分析

本单元包括三部分内容，即：四则运算的意义，每种运算中各部分间的关系;

四则混合运算；解决实际问题。本单元的内容安排如下：

四则运算的知识和技能是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能,

以往的小学数学教材在四年级时要对以前学习过的四则运算知识进行较为系统的

概括和总结,新版教材在本册分为“四则运算”和“运算律”两个单元。本单元的

《四则运算》结合现实问题,较为系统地介绍了四则混合运算和运算的顺序,这样

的编排既让学生有较长的时间通过丰富的现实素材逐步体会、理解混合运算以及

运算顺序,分散了教学的难点,减轻了学生的学习负担；由于有了现实的背景,也使

得原来枯燥的计算教学变得生动、有趣。

本单元教材的编写特点：

(1)突出基础知识的教学。

四则运算的知识和技能是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。

鉴于实验教科书实验的结果，修订时对于此前学习过的四则运算知识进行较为系

统的概括和总结，特别突出了四则运算的意义和关系的教学。

(2)让学生通过回顾整理知识，形成良好的认知结构。

为帮助学生掌握“0”在四则计算中的特性，教材设置了专项数学活动。这项

活动，让学生把分散学习有关0的运算知识系统化，形成良好的认知结构。同时,

也利于提高学生的计算能力和整理概括的能力。

(3)通过计算实例，引出四则混合运算的顺序。

本单元继续学习有括号的混合运算的顺序，教材用计算实例呈现学习活动，

激活学生已有的混合运算的知识和经验，突出小括号的作用，进而引导学生认识

中括号，揭示有括号的四则混合运算的顺序，通过先说运算顺序再计算的练习，

体现运算顺序的“规定性”，感受“规定”的合理性。

本单元教学建议：

(1)让学生经历从感性认识上升到理性认识的过程。

(2)重视归纳整理，沟通知识间的内在联系，完善学生的知识结构。

(3)组织好练习，深化知识，培养能力。

(4)本单元建议用6课时进行教学。

2.单元教学目标

(1)结合具体情境，理解加、减、乘、除四则运算的意义，掌握四则运算中

各部分间的关系，对四则运算知识进行较系统的概括和总结。

思政育人目标：通过用好主题图展开学习活动，让学生直观感受西宁至拉萨

包含西宁到格尔木与格尔木到拉萨两段路程，同时，了解我国铁路建设发展，感

受时代的发展。

(2)认识中括号，掌握四则混合运算的顺序，能进行简单的四则混合运算。

思政育人目标：丰富学生对数学发展的认识，培养学生探索和学习数学的兴

趣。

(3)让学生经历解决实际问题的过程，学会用四则混合运算知识解决一些实

际问题，感受解决问题的一些策略和方法。

思政育人目标：以游戏形式展开数学活动，符合学生的心理特点，容易激发

学生的学习兴趣，教学时，要充分利用好游戏活动的这一数学价值。

(4)通过数学学习，提高抽象概括能力，养成认真审题、独立思考等良好的

学习习惯。

教学重难点：

(1)重点：四则运算的意义、四则混合运算的顺序。

(2)难点：减法、除法的意义；合理灵活、正确地计算与解决问题。

课时教学设计

课题加减法的意义和各部分间的关系课型：新授课课时：1

授课时间第周年月日第节周节数：

1.核心素养目标：

①情境与问题：初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中

的未知数。

②知识与技能：从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义

以及它们之间的互逆关系。

③思维与表达：感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

④交流与反思：培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。

思政元素：培养学生热爱学校、热爱生活的情感。

2.学习重点难点：

重点：理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。

难点：从实例中探究加、减法的互逆关系。

3.教学准备：课件。

4.学习活动设计：

环节一：创设情境，提出问题

教师活动：学生活动：

1.同学们，你们知道中国新世纪四大工通过讨论了解青藏铁路。

程之一，被誉为“天路”的工程是什么

吗？

2.青藏铁路的建设创造了很多高海拔

地区铁路建设的奇迹，今天这节课我们

就从数学的角度一起认识青藏铁路。同

学们观察教科书P2的情境图，这列火

车是从西宁经过格尔木开往拉萨的。你

们知道西宁到拉萨的铁路长多少千米

吗？格尔木到拉萨的铁路长呢？西宁

到格尔木的铁路长呢？

活动意图：以火车飞驰在被誉为“天路”的青藏铁路上的情境图导入，让学生在

感受时代的发展的同时激发学习数学的兴趣。

环节二：自主探究加、减法的意义

教师活动：学生活动：

1.理解加法的意义。1.(1)学生独立解答。

⑴老师刚刚提出的问题，你们会解决(2)汇报交流，感悟加法的意义。

吗？我们先来看看第一个问题。[课件2.(1)学生自主尝试解答。

出示教科书P2例1(1)](2)交流。

(3)知道了两部分的和及其中一部分，

求另一部分就可以用和减去已知的部

①用什么方法计算？分。

用加法计算：814+1142=1956(km)。(4)讨论交流。

②说一说，为什么用加法计算？

根据学生的回答，出示线段图。

用线段图直观地把分别代表814km与

1142km的线段合并在一起，并板书算式

814+1142=1956,在加号下面写上

“合并”。

③我们用加法计算解决了这个问题。什

么样的运算叫加法呢？

请学生思考交流，引导学生规范表述后

板书：把两个数合并成一个数的运算，

叫作加法。

④加法算式各部分的名称分别是什

么？

学生讨论后，教师小结：相加的两个数

叫作加数，加得的数叫作和。(板书：

和=加数+加数）

2.理解减法的意义。

⑴课件出示教科书P3例1第（2）、（3）

题。

（2）西宁到拉萨的铁路全长1956km,其中西宁到格尔木的

铁路长8,4km。格尔木到拉萨的铁路长多少千米？

（3）西宁到拉萨的铁路全长1956km,其中格尔木到拉萨的

铁路长1142km。西宁到格尔本的铁路长多少干米？

你们能解决这两个问题吗？请大家试

一试，看看谁的速度快。

板书算式：1956—814=1142

1956-1142=814

同学们计算得真快，没看到大家列竖式

呀，你们是怎样计算的呢？

⑵这三个问题有什么联系？与第（1）

题相比，第（2）、（3）题分别是已知什

么？求什么？

根据学生的回答，教师同步课件出示线

段图。

M2)BMtBttB

11'*y■1■.,E■111A1

np4

IWMiIK

（3）为什么用减法计算？

（4）概括减法的含义。

谁能用自己的话说一说什么是减法？

根据学生的回答板书：已知两个数的和

与其中一个加数，求另一个加数的运

算，叫作减法。

（5）介绍减法算式各部分的名称。

师：你知道减法算式中这些数叫什么名

字吗？（板书：被减数、减数、差）

活动意图：理解加、减法的意义是学生学习的难点。这里先放手让学生提出问题,

再借助线段图解决问题，激活学生对加、减法已有的知识和经验，自己概括总结

出加、减法的意义。特别是通过一系列的对比、分析活动，有助于学生抽象概括

加、减法的意义。

环节三：明确加、减法各部分间的关系

教师活动：学生活动：

1.理解逆运算。1.互相交流，归纳总结。

（1）我们来看几道算式，说说你有什么2.（1）加数+加数=和

发现。（课件出示算式）（2）差=被减数一减数

3.同桌间讨论交流。

归纳强调：第（1）题中，已知814和

1142,求它们的和，用加法计算。第（2）、

（3）题正好相反，已知两个数的和是

1956,还知道其中一个加数814（或

1142）,求另一个加数，用减法计算。从

这三道算式和减法的意义可以看出，减

法运算是和加法运算相反的运算，相反

的运算在数学中叫逆运算。所以说，减

法是加法的逆运算。（边说边板书：减法

是加法的逆运算。）

2.（1）师：想一想加数、加数与和之间

有什么关系。

（2）师：那被减数、减数与差之间又有

什么关系呢？

（完善板书：减法各部分间的关系：差

=被减数一减数；减数=被减数一差；

被减数=减数+差)

3.总结并板书课题。

(1)组织学生阅读教科书P2〜3,说说

这节课我们学习了什么。

结合学生的回答,教师板书课题:加、减

法的意义和各部分间的关系。

(2)同桌之间互相说说：什么叫加法？

什么叫减法?加法各部分间有怎样的关

系?减法各部分间有怎样的关系？

活动意图：根据学生已有的知识经验，组织学生观察、比较、交流,归纳整理加、

减法的含义，梳理加、减法各部分之间的关系，构建完整的知识结构。

环节四：自我总结

今天我们学习了什么？你们有什么收获？

教师活动：学生活动：

引导学生总结这节课的收获。通过今天的学习，我学会了：

我的问题是：

活动意图：培养学生归纳总结能力。

5.作业设计

1.教科书P3“做一做”。

(1)学生独立完成。

(2)指名学生说一说是怎样算的。

2.教科书P4“练习一”第2题。

(1)先明确已列出的三个算式之间的关系。引导学生理解加法算式中的“和”变

减法后是减法算式中的“被减数”的算理。

(2)照样子填表格，并说一说是怎样想的。

6.板书设计

力口、减法的意义和各部分间的关系

加数+加数=和被减数一减数=差

和一加数=加数减数=被减数一差

被减数=减数+差

7.教学反思与改进

成功之处：

不足之处：

改进之处：

课时教学设计

课题乘除法的意义和各部分间的关系课型：新授课课时：1

授课时间第周年月日第节周节数：

1.核心素养目标：

①情境与问题：结合具体情境，经历概括乘、除法意义的过程，理解乘、除法的意

义，掌握乘、除法各部分间的关系，并能正确计算。

②知识与技能：理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算。

③思维与表达：在分析过程中，培养学生的推理、概括能力。

④交流与反思：培养学生养成良好的验算习惯。

思政元素：培养学生热爱学校、热爱生活的情感。

2.学习重点难点：

重点：理解乘、除法的意义，掌握乘、除法各部分间的关系。

难点：理解除法的意义。

3.教学准备:课件。

4.学习活动设计：

环节一：创设情境，提出问题

教师活动：学生活动：

花不但是植物繁殖的重要部分，而且还根据发现的数学信息提出问题，如：每

有着很多美好的寓意。今天这节课我们个花瓶里插3枝花,4个花瓶里一共插了

要用数学的眼光来欣赏花，看看大家能多少枝花？

发现什么数学信息。（课件出示教科书

P5例2图）

tIV.f&，t

你能根据图中的信息提出什么数学问

题？

活动意图：通过创设情境，引导学生走进数学课堂，再让学生自主提问，自然导

入新课，为接下来的学习打好基础。

环节二：自主探究乘、除法的意义

教师活动：学生活动：

1.乘法的意义。1.(1)学生独立解题后汇报交流，说出

(1)你们会解答这个问题吗？［课件出自己的想法并展示解题过程。

示教科书P5例2(1)］(2)小组讨论交流，得出：求几个相同

加数的和的简便运算，叫作乘法。

(I)■个花・鼻03枝犹.4个昆1［更一典I■了

爹少桂花？

(3)让学生结合自己的经验进行介绍。

根据学生的回答板书：2.(1)小组讨论。

3+3+3+3=12(2)小组讨论交流乘除法的关系。

3X4=12(3)学生结合自己的经验介绍除法算式

(2)用你自己的话说一说什么是乘中各部分的名称。

法？

板书：乘法的意义：求几个相同加数的

和的简便运算，叫作乘法。

(3)师：你知道乘法算式中这些数分

别叫什么名字吗？

教师板书：因数、因数、积

2.理解除法的意义。

(1)结合情境改写乘法算式。

在上节课我们学习加、减法时发现一个

加法算式可以改写出两个减法算式。今

天你们结合情境和这个乘法算式能改

编出用其他运算方法计算的问题吗？

教师适时课件出示教科书P5例2(2)、

(3)o

与第(1)题相比，第(2)、(3)题分

别是已知什么？求什么？尝试列式。

（2）对比第（1）、（2）、（3）题中的三

道算式，在对比中理解除法的意义。

仔细观察这三道算式，你发现乘法算式

和除法算式有什么关系？

教师板书：除法是乘法的逆运算。

请你试着用自己的话说一说什么是除

法？

在学生充分交流的基础上，引导学生概

括。（板书：除法的意义：已知两个因

数的积与其中一个因数，求另一个因数

的运算，叫作除法。）

（3）师：你知道除法算式中这些数又

叫什么名字吗？

引导学生建立乘、除法间的关系，说清

楚“已知的积在除法中叫作被除数，除

被除数的数叫作除数，除得的结果叫作

商”。（教师板书：被除数除数商）

活动意图：借助学习加、减法的经验和对除法意义的感性认识，通过比较和知识

的迁移，弄清楚乘法算式与除法算式中已知数和未知数的变化，进而从除法算式

和乘法算式的联系出发，思考、概括出除法的意义。

环节三：小组交流，归纳整理

教师活动：学生活动：

1.明确乘、除法各部分间的关系。1.（1）经历由解决问题到概括出除法意

（1）我们知道了什么是乘法、什么是除义的过程，对除法的认识从感性上升到

法，下面我们一起来研究乘、除法各部理性。

分间的关系。（板书课题：乘、除法的意（2）积=因数X因数，一个因数=积!

义和各部分间的关系）另一个因数；商=被除数+除数，除数=

（2）教师组织学生小组讨论：乘法各部被除数+商,被除数=商X除数。

分间有什么关系？除法呢？然后全班交2.独立完成后，交流汇报，全班核对。

流。3.学生独立完成，集体交流展示。

(3)指名学生将表示乘、除法各部分间

关系的式子板书在黑板上。同桌间互相

说一说。

完善板书：

乘法各部分间的关系：

因数=积+另一个因数

除法各部分间的关系：

除数=被除数+商

被除数=商乂除数

2.学以致用。

完成教科书P6“做一做”。

3.探究有余数的除法中各部分间的关

系。

在有余数的除法里，被除数与商、除数

和余数之间有什么关系呢？

板书：被除数=商乂除数十余数

除数=(被除数一余数)+商

活动意图：通过迁移学习，自主探索、交流，归纳整理乘、除法各部分间的关系，

进一步感悟除法是乘法的逆运算。既调动了学生的积极性，又促进了学生思维的

发展。

环节四：自我总结

教师活动：学生活动：

这节课我们学习了哪些知识？你有什么总结今天的收获，补充课堂笔记。

收获？

活动意图：培养学生归纳总结能力和语言表达能力。

5.作业设计

L教科书P7“练习二”第1题。

（1）学生独立思考，确定计算方法，列出算式。

（2）指名学生汇报，说出算式，并解释选择算法的道理。

（3）组织思考并交流：第（2）题怎样改编成用乘法解决的问题？第⑴题怎样改

编成用除法解决的问题？

2.教科书P7“练习二”第2题。

学生独立填写后指名学生汇报,全班学生核对。

3.教科书P7“练习二”第3题。

学生根据乘、除法各部分间的关系说出小红花分别代表的数。

4.教科书P7“练习二”第4题。

学生独立完成，同桌间交换检查。

5.教科书P7“练习二”第5题。

（1）指名学生板演，其余学生在练习本上独立完成。

（2）集体交流订正。注意引导学生理解“验算”的依据。

6.板书设计

乘、除法的意义和各部分间的关系

最^关・；介其系《

KA有・检*

因••飘♦司一个*■•域，H♦肓

7.教学反思与改进

成功之处：

不足之处：

改进之处:

课时教学设计

课题有关0的运算课型：新授课课时：

授课时间第周年月日第节周节数：

1.核心素养目标：

①情境与问题：通过归纳分析，总结。在四则运算中的特性，理解0为什么不能

作除数。

②知识与技能：了解0在生活中的意义以及在运算中的作用。

③思维与表达：提高学生的计算能力和整理概括的能力。

④交流与反思：在学习活动中，感受数学知识之间的联系，激发学生的学习兴趣。

思政元素：培养培养学生仔细观察的好习惯。

2.学习重点难点：

（1）通过归纳分析，总结0在四则运算中的特性。

（2）理解0为什么不能作除数。

3.教学准备：课件。

4.学习活动设计：

环节一：导入新课

师：比一比，看谁算得又快又对。（课件出示习题）

，/，件出示

0*71（*0425*

教师活动：学生活动：

师：1.回顾刚才的比赛活动，这些算式I.回答：有的是关于0的计算，有的结

有什么相同的地方？果等于0,总之，都和0有关。

2.0有很多特性，这节课我们就来探究2.认真思考，明确本节课的学习内容。

这一内容。（板书课题：有关。的运算）

活动意图：通过“比一比，算一算”，既让学生复习了关于0的运算的知识，又能

引导学生将分散学习的有关0的运算知识系统化，为新课的学习打好基础。

环节二：自主探究

教师活动：学生活动：

1.0在四则运算中的特性。1.(1)小组合作讨论交流并举例。

(1)根据刚才练习的一组算式，说一(2)全班交流，总结归纳。

说关于。的运算都有哪些。2.(1)小组讨论，集体交流分享。

(2)引导学生小结。(2)0除以0不可能得到一个确定的商，

学生归纳，教师板书：0在四则运算中因为任何数同。相乘都得0。

的特性：一个数加上0或减去0,还得

原数；被减数等于减数，差是0;一个

数和0相乘，仍得0；0除以一个非0

的数，还得0。

2.理解0为什么不能作除数。

(1)刚刚同学们总结出“0除以任何非

0的数都得0”，那如果用0作除数，

结果会怎样？为什么？

(2)试一试能否计算“0+0”？

活动意图：借助一个非0的数除以0与0除以。的例子，让学生讨论得到“0不

能作除数”的结论。这个过程，也让学生明白了0为什么不能作除数的道理。

环节三：实践应用

1.学生独立完成教科书P8“练习二”第7题。

2.学生独立完成教科书P8“练习二”第6题。

3.学生独立完成教科书P8“练习二”第8题。

4.学生独立完成教科书P8“练习二”第9题。

5.教科书P8“练习二”第10题。

6.破译密码。(课件出示教科书P8“练习二”思考题)

7.数学游戏。(课件出示教科书P6“数学游戏”)

教师活动：学生活动：

1.引导学生分析题意，学生独立完成。1.独立完成，全班订正。

2.教师巡视，适当的点拨。2.独立完成，小组交流，集体订正。

活动意图：通过不同形式、不同层次的练习，充分发挥练习题的数学价值。让学

生既巩固了本节课的新知识，又将前面所学的知识进行了综合运用，培养学生解

决问题的能力和初步的推理能力。

环节四：自我总结

教师活动：学生活动：

这节课你学到了哪些知识？有什么收通过今天的学习，我学会了：

获？

我的问题是：

活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力。

5.作业设计

6.板书设计

有关0的运算

0在四则运算中的特性：

一个数加上0或减去0,还得原数；被减数等于减数，差是0；

一个数和0相乘，仍得0;0除以一个非0的数，还得0。

0不能作除数。

7.教学反思与改进

成功之处：

不足之处：

改进之处：

课时教学设计

课题带括号的四则运算课型：新授课课时：

授课时间第周年月日第节周节数：

1.核心素养目标：

①情境与问题：认识中括号，掌握四则混合运算的顺序，能进行简单的四则混合

运算。

②知识与技能：引导学生经历带有“小括号”和“中括号”的混合运算的运算顺

序的探索过程。

③思维与表达：培养学生独立思考、独立解决问题的能力和积极参与学习活动的

意识。

④交流与反思：在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，培养学生认真、

细致的计算习惯。

思政元素：激发学生的学习兴趣，培养学生认真学习的态度。

2.学习重点难点：

(1)理解带有中括号的四则混合运算的运算顺序，会计算带有括号的四则混合

运算。

(2)正确计算带有括号的四则混合运算。

3.教学准备:PPT课件。

4.学习活动设计：

环节一：复习旧知识，导入新课

教师活动：学生活动：

1.我们先来完成一组算式，回顾一下混1.学生独立完成计算，再讨论并回答问

合运算的顺序是怎样的。题。

7明确本节课的学习内容。

，*****■■■■•

2.加法和减法叫作第一级运算，乘法和

除法叫作第二级运算。力口、减、乘、除

四种运算统称四则运算。通过前面的学

习，我们已经知道了四则混合运算的运

算顺序，下面我们来总结并继续学习有

括号的混合运算的顺序。(板书课题：

括号)

活动意图：通过计算回顾，不仅使所学知识系统化，加强了对知识的理解、巩固

和提高，更重要的是可以唤醒学生对相关知识的探究意识。

环节二：经历过程，探究新知识

教师活动：学生活动：

1.课件出示教科书P9例4(l)o1.说出先算除法和乘法，最后算加法。

4(1)计HW12+4X2,说一说运算的■序.964-12+4X2

=8+8

2.课件出示教科书P9例4(2)o

(2)在•式X+”+4X1中M上小话号，90.=16

X+(IJM)XI.运■・序要了吗？

2.学生独立计算，说出先算小括号里面

教师板书：一个算式里，有小括号，要

的加法，再算除法，最后算乘法。

先算小括号里面的。

96+(12+4)X2

3.找不同点。

=964-16X2

想一想这两题的结果为什么不同。

=6X2

4.课件出示教科书P9例4(3)o

=12

O)(12*4>X2中加上中循9,[)•.

»<**+((li+4)XI],UN・呼亶了事，3.观察后交流，明确：加了小括号后，

教师引导学生小结：一个算式里，既有运算顺序改变了，结果就不同。

小括号，又有中括号，要先算小括号里4.学生独立计算，再集体交流分享。

面的，再算中括号里面的，最后算括号96+[(12+4)X2]

外面的。=96+[16X2]

=964-32

=3

活动意图：利用学生已有的知识和经验，充分发挥学生的主体作用。不仅让学生

了解掌握了带有中括号和小括号的四则混合运算的运算顺序，还丰富和提升了学

生的认识。

环节三：巩固练习，不断深化

教师活动:学生活动:

1.教科书P9“做一做”。1.(1)同桌之间说一说各题的运算顺

教师要强调：只有当中括号里面的算式序。

都算完后，才能去掉中括号，否则会因(2)学生独立计算。

为改变运算顺序而导致出错。2.(1)学生独立完成。

2.教科书P11“练习三”第1题。(2)学生展示各题是怎样运算的，并

计算时要注意什么？说一说运算顺序。

结合学生的交流，教师指出：一看，看清3.(1)学生独立完成计算。

计算的数字和符号，搞清楚运算顺序。二(2)指名学生汇报，其余学生核对。

算，按照运算顺序依次进行计算。三查，4.(1)学生独立填写。

计算结束后按照运算顺序依次检查一(2)指名学生汇报，其余学生核对。说

遍。说列综合算式时,要注意什么。

3.教科书P11“练习三”第3题。5.指名学生汇报。

组织学生进行比较:对比竖排的3道题，

有什么相同的地方?有什么不同的地方？

4.教科书P11“练习三”第2题。

5.教科书P12“练习三”第6题。

让学生独立思考,再交流6、2、3、4要

怎样算得24。

活动意图：练习紧扣本课时学习内容,不仅关注学生是否正确完成计算,还注重组

织学生进行交流。教师在学生交流过程中穿插指导，做到具体而细致。

环节四：自我总结

教师活动：学生活动：

这节课我们学习了什么？你有什么收通过今天的学习，我学会了：

获？

我的问题是：

活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力。

5.作业设计

一、先在运算符号下面用①、②、③标出下列算式的运算顺序，再计算。

18004-(15+10X3)18004-[(15+10)X3]

二、先根据运算顺序添加括号，再计算。

2164-18-12X2（减一除一乘）

2164-18-12X2（减一乘一除）

三、王师傅要加工1800个零件，前7天平均每天加工120个，剩下的打算6天

加工完。剩下的零件平均每天要加工多少个？

6.板书设计

括号

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