装饰工程项目管理（情景三进度管理）

情境三进度管理谢敏静一、项目进度管理的概述进度管理的概念——动态、循环、复杂的过程进度管理的目的——通过控制以实现工程的进度目标（最优工期）。进度总目标编制进度计划进度执行情况调整或修正一、项目进度管理的概述进度管理的方法——规划、控制、协调规划：确定项目总进度和分进度目标，并编制进度计划。控制：比较实际进度与计划进度，及时采取措施调整。

协调：与项目进度有关的单位、部门和工作组之间的进度关系。进度管理的措施——组织措施

技术措施合同措施经济措施二、项目进度计划控制性进度计划——项目的总进度计划里程碑事件进度目标实施性进度计划——是项目作业的依据

包括：编制说明、进度计划表、资源需要量供应平衡表进度计划表常用表达方式——

横道图、网络图(一)施工组织方式:三、项目进度计划表的编制施工作业组织方式1．依次施工：依次施工又叫顺序施工，是各施工过程依次开工、依次完工。

2．平行施工：是指各施工段同时开工、同时结束。3．流水施工：是施工对象按一定的时间间隔依次开始施工。【例】：拟建三幢相同的建筑物进行装饰装修，按一幢为一个施工段。每幢建筑的施工内容相同，分顶棚、墙面、地面三个部分。各部分花费时间都为6天，顶棚施工人数为10人，墙面施工人数为15人，地面施工人数为10人。分别采用依次、平行、流水的施工方式对其组织施工，分析各方式的特点。工程项目施工进度（天）61218①顶棚墙面地面②顶棚墙面地面③顶棚墙面地面平行施工人数天数12453063018工程编号施工进度（天）61218243036424854①顶朋墙面地面②顶朋墙面地面③顶朋墙面地面工程编号施工进度（天）61218243036424854①顶朋墙面地面②顶朋墙面地面③顶朋墙面地面依次施工人数10151010101010151561218243036424854工程编号施工进度（天）612182430①顶棚墙面地面②顶棚墙面地面③顶棚墙面地面流水施工1025352510人数天数612182430(一)施工组织方式:施工作业组织方式实例：某装饰装修工程，施工内容包括：施工准备2天，水电隐蔽工程4天，隐蔽工程验收2天，地面抛光砖辅设2天，顶棚吊顶木工2天，油漆3天，墙面乳胶漆3天，室内木工作业5天，油漆3天，灯具等设备安装1天，清理1天。工期要求25天。要求用横道图表达施工进度计划。组织流水施工的条件

1．划分施工段；2．划分施工过程；3．施工班组的组织；4．主要施工过程必须连续、均衡的施工；5．不同施工过程尽可能组织平行搭接施工。在组织拟建工程项目流水施工时，用以表达流水施工在工艺流程、空间布置和时间排列等方面开展状态的参数，称为流水参数。一、工艺参数1．概念：在组织流水施工时，用以表达流水施工在施工工艺上开展顺序及其特征的参数。具体地说是指在组织流水施工时，将拟建工程项目的整个建造过程分解为施工过程的种类、性质和数目的总称。2．内容：施工过程(n)和流水强度(V)两种。二、空间参数1．概念：2．内容：在组织流水施工时，用以表达流水施工在空间布置上所处状态的参数，称为空间参数。工作面（A）、施工段（m）。3．工作面：指专业工种在施工过程中，所必须具备的活动空间。⑴定义：⑵工作面大小：根据相应工种单位时间内的产量定额、建筑安装工程操作规程和安全操作规程等的要求确定的。4．施工段：⑴定义：为了有效地组织流水施工，通常把拟建工程项目在平面上划分成若干个劳动量大致相等的施工段落，这些施工段落称为施工段。施工段的数目用m表示。②施工段划分的原则：①专业工作队在各个施工段上的劳动量要大致相等，其相差幅度不宜超过10%~15%；②对多层或高层建筑物，施工段的数目要满足合理流水施工组织的要求，即m≥n；（例）③为了充分发挥工人、主导机械的效率，每个施工段要有足够的工作面，使其所容纳的劳动力人数或机械台数，能满足合理劳动组织的要求；④为了保证拟建工程项目的结构整体完整性，施工段的分界线应尽可能与结构的自然界线相一致；⑤对于多层的拟建工程项目，既要划分施工段又要划分施工层，以保证相应的专业工作队在施工段与施工层之间，组织有节奏、连续、均衡地流水施工。三、时间参数1．概念：在组织流水施工时，用以表达流水施工在时间排列上所处状态的参数，称为时间参数。2．内容：流水节拍、流水步距、平行搭接时间、技术间歇时间、组织管理间歇时间和流水施工工期。3．流水节拍：流水节拍是指某一施工过程在一个施工段上工作的延续时间。通常以t表示，⑴定义：⑵作用：①影响着工期和资源投入；②决定流水组织方式。◆等节奏性流水；◆异节奏性流水；◆非节奏性流水。⑶影响流水节拍大小的因素：①施工方案不同；②在工作面允许的情况下，投入的人力或机械多少不同；③工作班次不同；④必须满足均衡性的要求；⑤在数值上取半个班的整数倍。⑷确定方法：①根据工期要求确定②根据每个施工段的工程量计算[例2-3]③根据各个施工段的资源确定④经验估算法4．流水步距：在组织流水施工时，相邻两个专业工作队进入同一施工段中开始施工的时间间隔。流水步距以Kj，j+1表示。⑴定义：⑵确定原则：②要满足相邻两个专业工作队，在施工顺序上的相互制约关系；①要保证各专业工作队都能连续施工；③要保证相邻两个专业工作队，在开工时间上最大限度地、合理地搭接起来；⑤要满足均衡生产，要保证工程质量，满足安全生产得要求。④要满足某些施工过程所必须的技术间歇时间要求；⑶确定的方法：图上分析法、分析计算法和潘特考夫斯基法（最大差法）。5．组织间歇时间：在组织流水施工中，由于施工技术或施工组织的原因，造成的在流水步距以外增加的间歇时间，称为组织间歇时间。组织间歇时间以Gj,j+1表示。6．技术间歇时间：在组织流水施工时，除要考虑相邻专业工作队之间的流水步距外，还要考虑合理的工艺（工艺性质）等待时间，这个等待时间称为技术间歇时间。技术间歇时间以Zj,j+1表示。7．平行搭接时间：在组织流水施工时，有时为了缩短工期，在工作面允许的条件下，如果前一个专业工作队完成部分施工任务后，能够提前为后一个专业工作队提供工作面，使后者提前进入前一个施工段，两者在同一个施工段上平行搭接施工，这个搭接的时间称为平行搭接时间。平行搭接时间以Cj,j+1表示。①①①8．流水施工工期：流水施工工期是指完成一项工程任务或一个流水组施工所需的时间。工期用T表示。⑴定义：⑵确定方法：T＝ΣKi，i+1＋tn流水施工工期一般均不是整个工程的总工期。[例]中的流水施工工期为多少天？流水施工组织方式一、固定节拍流水施工1．概念：固定节拍流水亦称全等节拍流水，它是指在组织流水施工时，所有的施工过程在各个施工段上的流水节拍彼此相等。2．特征：⑴流水节拍彼此相等；⑵流水步距彼此相等，而且等于流水节拍，即：⑶各个专业工作队都能够连续施工，施工段没有空闲；⑷专业工作队数（n1）等于施工过程数（n）。即：n1=n

3．工期计算：4．绘制施工进度横道图：分项工程施工进度（天）48121620242832ABCD①②③④⑤P71实例3-6解：流水步距K=4①②③④⑤①②③④⑤①②③④⑤

【[例]某路桥公司承接一项装饰装修工程的施工任务，该工程需要对某一建筑装饰4个内容形式完全相同的房间，其施工过程包括水电工程、地面贴辅、墙面顶棚油漆和铝合金窗安装。如果合同规定，施工工期不超过50d，请组织等节奏流水施工。问题：试绘制该公路工程流水施工横道计划

解：在本案例中，施工段数目m=4，施工过程数目n=4，该路段的涵洞工程施工过程中无间隙时间，也无提前插入时间，要求工期不超过50天，则按等节奏流水施工，工期按下式计算

T=（m+n-1）t其中：t=K，T≤50，则T=（m+n-1）t≤50所以流水节拍t=7d流水步距K=t=7d该公路工程的流水施工横道图如下图序号施工过程施工进度（d）71421283542491水电工程2地面贴辅3墙面顶棚油漆4铝合金窗①②③④①①①②②②③③③④④④

★异节拍流水施工1．一般异节拍流水施工（1）主要特点1)各施工过程在各个施工段上的ｔ不尽相等2)相邻专业队之间的流水步距不相等3)将建筑物划分为不同的工艺组合，然后分别组织各自的流水

4）施工段也可以不同（2）主要参数的确定1)流水步距Ki,i+1Ki,i+1=ti

[当ti≤ti+1时]

Ki,i+1=mti－(m－1)ti,i+1[当ti≥ti+1时]2)流水施工工期T

T=∑Kii+1+Tn+∑Zii+1－∑Ci,i+1

P73【例3-8】某工程划分为A、B、C、D四个施工过程，分四个施工段组织流水施工，各施工过程的流水节拍分别为tA=3，tB=4，tc=5，td=3；施工过程B完成后需有2天的技术和组织间歇时间。试求各施工过程之间的流水步距及该工程的工期在流水施工中，如果同一施工过程在各施工段上的流水节拍相等，则各相邻施工过程之间的流水步距可按下式计算：

Ki，i+1＝ti＋(tj－td)(当ti≤ti+1)

Ki，i+1＝mti－（m－1)ti+1＋(tj－td)(当ti＞ti+1)

◆理论公式计算法：1天◆图上分析法：施工过程持续时间（天）①②③④Ａ4253Ｂ5344Ｃ4435Ｄ3514施工过程施工进度（天）1234567891011121314151617181920AB①②③④①②③④①②③④4天3天2天①②③④4天二、成倍节拍流水施工1．概念：在组织流水施工时，同一施工过程在各个施工段上的流水节拍相等，不同的施工过程在同一施工段上的流水节拍在数值上具有某种倍数关系。2．特征：⑴同一施工过程在各施工段上的流水节拍彼此相等；⑵不同施工过程在同一施工段上的流水节拍彼此不等，但互为倍数关系；⑶流水步距彼此相等，且等于各流水节拍的最大公约数，即：K=最大公约数{t1，t2，……，tn}；⑸专业工作队数大于施工过程数，即：n1＞n。⑷各专业工作队都能保证连续施工，施工段没有空闲；3．参数计算：⑴确定流水节拍；⑵确定流水步距：Kb=最大公约数{ti}⑷确定计划总工期：式中：n1——专业工作队总数；Kb——成倍节拍流水的流水步距；⑶专业工作队数目的确定：bj——某施工过程的专业工作队数目；式中：mzh——最后一个分项工程的最后一个专业工作队所通过的施工段总数。【例】某建筑共有6个同类型的房间装饰工程施工，每个房间的装饰施工划分为顶棚、墙面、地面、门窗等四个施工过程，它们的作业时间分别为：t1=4天，t2=2天，t3=4天，t4=2天。试组织异节拍流水施工，并确定工期。P77【例3-9】⑴确定流水步距：【解】

Kb=最大公约数{4，2，4，2}=2天⑵确定工作队数：⑶计算工期：⑷绘制流水施工进度图表：施工过程施工进度（天）22天246810121416182022顶棚ⅠaⅠb墙面地面ⅢaⅢb门窗①②③④⑤⑥①②③④⑤⑥①②③④⑤⑥①②③④⑤⑥三、分别流水施工1．概念：2．特征：利用流水施工的基本概念，在保证施工工艺、满足施工顺序要求的前提下，按照一定的计算方法，确定相邻专业工作队之间的流水步距，使其在开工时间上最大限度地、合理地搭接起来，形成每个专业工作队都能连续作业的流水施工方式。⑴每个施工过程在各个施工段上的流水节拍，不尽相等；⑵各个施工过程之间的流水步距不完全相等，且差异很大；⑶各专业工作队都能连续施工，个别施工段可能有空闲；⑷专业工作队数等于施工过程数，即：n1=n3．工期计算：式中：T——流水施工总工期；n——施工过程数（专业工作队数目）；Kj,j+1——专业工作队j与j+1之间的流水步距；mzh——最后一个专业工作队所通过的施工段数目；——最后一个专业工作队在各个施工段上的流水节拍；Zj,j+1——相邻两个专业工作队j与j+1之间的技术间歇时间；Cj,j+1——相邻两个专业工作队j与j+1之间的平行搭接时间；4．分别流水施工的组织步骤：⑴确定施工起点流向，分解施工过程；⑵确定施工顺序，划分施工段；⑶按公式计算各施工过程在各个施工段上的流水节拍；⑷按一定的方法确定相邻两个专业工作队之间的流水步距；⑸按公式计算流水施工的计划工期；⑹绘制流水施工进度图表。方法:潘特考夫期基法(最大差法)组织无节奏流水的关键:正确计算流水步距某工程项目由A、B、C三个施工过程组成，分别由三个专业工作队完成，在平面上划分为4个施工段，每个专业工作队在各施工段上的流水节拍如表所示。试绘出流水施工进度表。【例】施工过程流水节拍施工段241③343C432B432A④②①每个专业工作队在各施工段上的流水节拍◆潘特考夫斯基法也称为“最大差法”，简称累加数列法。计算步骤如下：①根据专业工作队在各施工段上的流水节拍，求累加数列；②根据施工顺序，对所求相邻的两个专业工作队在各施工段上的流水节拍累加数列错位相减；③根据错位相减的结果，确定相邻专业工作队之间的流水步距，即：相减结果中数值最大者。【解】⑴KA,B:2,5，9，13-3，7，9，122，2，2，4，-12∴KA,B=3天⑵KB,C：2,5，6，10-2，5，9，132，3，1，1，-13∴KB,C=4天计算工期：绘制流水施工进度图表：施工过程施工进度（天）1912345678910111213141516171819ABC①②③④①②③④①②③④KA,B=3天KB,C=4天【例3-11】某项目经理部拟承建一工程，该工程有Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ等五个施工过程。施工时在平面上划分成四个施工段，每个施工过程在各个施工段上的流水节拍如表4-4所示。规定施工过程Ⅱ完成后，其相应施工段至少养护2天；施工过程Ⅳ完成后，其相应施工段留有1天的准备时间。为了尽早完工，允许施工过程Ⅰ与Ⅱ之间搭接施工1天，试编制流水施工方案。总结流水施工基本原理流水施工概念流水施工参数流水施工组织方式工艺参数时间参数空间参数定义、特点、条件确定工期计算绘制图表流水施工的应用1、选择流水施工方式的基本要求等节奏流水施工——成倍节拍流水施工——分别流水2、选择流水施工方式的思路1）根据工程情况分部——分项——分施工段；2）施工过程数目（施工专业组）1）施工段的划分；2）合同工期、工程质量、安全；3）现有的技术、设备和人力3、选择流水施工方式的前提条件作业：

【[例]某路桥公司承接一项装饰装修工程的施工任务，该工程需要对某一建筑装饰4个内容形式完全相同的房间，其施工过程包括水电工程、地面贴辅、墙面顶棚油漆和铝合金窗安装。如果合同规定，施工工期不超过50d，请组织等节奏流水施工。问题：试绘制该公路工程流水施工横道计划

网络计划在我国也称为统筹方法，是一种效的系统分析和优化技术。它来源于工程技术和管理实践，又广泛地应用于军事、航天和工程管理、科学研究、技术发展、市场分析和投资决策等各个领域，并在诸如保证和缩短时间、降低成本、提高效率、节约资源等方面取得了显著的成效。网络计划技术的基本原理：首先绘制工程施工网络图；然后通过计算找出计划中的关键工作及关键线路；继而通过不断改善网络计划，选择最优方案，并付诸实施；最后在执行中进行控制和监督，保证以最小的消耗取得最大的经济效益。四、工程网络计划网络计划的基本概念一、网络计划的基本概念及基本原理1、概念网络图：网络图是由箭线和节点组成，用来表示工作流程的有向、有序网状图形。一个网络图表示一项计划任务。网络计划：在网络图上加注工作的时间参数等而编成的进度计划。2、逻辑关系在网络图中工作之间相互制约或相互依赖的关系称为逻辑关系，包括工艺关系和组织关系，在网络中均应表现为工作之间的先后顺序。1）工艺关系：由施工工艺所决定的各施工过程之间客观上存在的先后顺序关系。工艺逻辑关系是客观存在的，不能随意改变。2）组织关系：在不违反工艺关系的前提下，主观上安排的工作先后顺序关系。具体表现：紧前工作、紧后工作及平行工作明确逻辑关系是正确绘制网络图的前提条件。本工作:紧前工作：紧排在本工作之前的工作。紧后工作：紧排在本工作之后的工作。平行工作：与本工作同时进行的工作。起始工作：没有紧前工作的工作。结束工作：没有紧后工作的工作。3、线路、关键线路和关键工作

网络图中从起点节点开始，沿箭头方向顺序通过一系列箭线与节点，最后到达终点节点的通路称为线路。

线路上所有工作持续时间总和最长的线路称为关键线路，也就是网络计划的总工期。

关键线路上的工作称为关键工作，关键工作的实际进度会对总工期产生影响，是工程进度控制工作中的重点。网络计划的分类1、按网络计划的工程对象分类：局部网络计划单位工程网络计划总体网络计划2、按网络计划的表达方法不同划分：3、按网络计划的时间表达分类：时标网络图和非时标网络图双代号网络计划单代号网络计划三、横道计划与网络计划的比较施工进度计划常见的表达方式有横道图和网络图两种。1、横道计划的优、缺点

优点：这种表达方式绘图简单，直观易懂、容易掌握，便于检查和计算劳动力、材料、机具等资源需求状况。

不足：不能反映出各项工作之间的逻辑关系；不能看出整个计划或工程中哪些是关键工作，哪些是非关键工作；难在有限资源下合理组织施工，不能准确评价计划经济指标；2、网络计划的优点：1）能明确反映各施工过程之间的逻辑关系2）可以进行各种时间参数的计算3）能找出计划中影响整个工程进度的关键施工过程4）可以利用某些机动时间，利用和调配人力、物力，以达到降低成本的目的。5）可以利用计算机实现科学化管理一般网络计划的缺点：表达不直观、不宜看懂，不易显示资源平衡情况，若采用时标网络计划可克服。

双代号网络计划一、双代号网络图的组成组成双代号网络图的三要素：箭线、节点、线路。（1）实箭线：是一端带箭头的实线。一根实箭线表示一个施工过程（或一项工作）。工作的名称标注在箭线的上方，完成工作所消耗的时间标注在箭线的下方。1、箭线箭线有实箭线和虚箭线两种。工作名称持续时间

在一般网络图中，箭线的长度是任意的，不代表时间的长短。

在时标网络图中，其箭线的长度必须根据完成该项工作持续时间长短按比例绘制。

（2）虚箭线：仅表示工作之间的逻辑关系，起着工作之间的联系、区分和断路的作用。▲区分作用：区分工作▲联系作用：表达工作之间依存关系▲断路作用：断掉工作多余联系

箭线的方向表示工作进行的方向，应保持自左向右的总方向。起点节点、终点节点、中间节点。23起点节点终点节点中间节点14

A

B

C2、节点节点：是网络图中箭线之间的连接点，箭尾节点表示工作的开始（开始节点），箭头节点表示工作的结束（结束节点）。A、节点编号的规则：箭头节点编号始终大于箭尾节点编号。B、节点编号的顺序：从起始节点开始，依次向终点节点进行。C、在一个网络图中，所有节点不能出现重复编号，编号的号码可以按自然顺序进行，也可以非连续编号。节点编号：◆双代号网络图的构成:12A33456BCDEF21435工作表示方法代表工作名称工作持续时间虚工作节点箭线3、线路、关键线路网络图中除了关键线路以外的线路。线路:关键线路：非关键线路：在网络图线路上总的工作时间最长的线路为关键线路。非关键线路上都有若干机动时间称为时差。网络图中从起始节点开始，沿箭线方向连续通过一系列箭线和节点，最后到达终点节点的通路称为线路。关键工作：位于关键线路上的工作。(总时差最小的工作)关键工作不一定只在关键线路上。关键线路适宜用粗箭线、双箭线或彩色箭线标注，以突出其重要位置。一个网络中关键线路至少有一条，也可能有几条。关键线路和非关键线路可以相互转化。二、双代号网络图的绘制1、绘制基本规则1）必须正确表达已定的逻辑关系。2）图中只允许有一个起点节点和一个终点节点3）严禁出现出现循环回路。4）严禁出现带双向箭头或无箭头的连线。5）严禁出现没有箭头节点或没有箭尾节点的箭线。2、常见的逻辑关系及表示方法②A完成后，B、C、D才能开始，且应平行进行。①A、B、C无紧前工，即A、B、C均为计划的第一项工作，且平行进行。④A、B均完成后，C、D才能开始。③A、B、C均完成后，D才能开始。⑤A完成后，D才能开始；A、B均完成后，E才能开始；A、B、C均完成后，F才能开始。⑥A、D同时开始，B是A的紧后工作，C是B、D的紧后工作。⑦A、B完成后，D才能开始；A、B、C均完成后，E才能开始；D、E完成后，F才能开始。⑧A结束后，B、C、D才能开始，B、C、D结束后，E才能开始。⑨A、B完成后，D才能开始；B、C完成后，E才能开始。⑩工作A、B分为三个施工段，分段流水作业；a1完成后进行a2、b1；a2完成后进行a3、b2；b1完成后进行b2；a3、b2完成后进行b3。

A、B均完成后，C才能开始；A、B分为a1、a2、a3和b1、b2、b3三个施工段，C分为c1、c2、c3，A、B、C分三段作业交叉进行。113、双代号网络图绘制的方法1）首先根据每一项工作的紧前工作找出紧后工作。2）绘制与起点节点相连的工作。3）根据各项工作的紧后工作从左至右依次进行绘制其他各项工作，直至终点节点。4）合并没有紧后工作的节点，即为终点节点。5）确认无误后进行节点编号。[例]：已知网络图资料如下表所示，试绘制双代号网络图。工作紧前工作ABCDEF——A、BA、BCD、EGD工作紧前工作紧后工作ABCDEF——A、BA、BCD、EC、DC、DEF、GF—GD—解：（1）首先找出各项工作的紧后工作，如下表所示。（2）A、B两项工作没有紧前工作，所以都与起点节点相连。绘制起点节点，并从起点节点引出工作A、B，如图（a）所示。AB图（a）（4）合并没有紧后工作的节点，即为终点节点，并进行节点编号。ABED

1234

5

6

7C（3）根据表中各项工作的紧后工作从左至右依次进行绘制其他各项工作。工作紧前工作紧后工作ABCDEF——A、BA、BCD、EC、DC、DEF、GF—GD—ABFG绘制双代号网络图应注意的问题

1）网络图布局要合理，重点要突出。

2）正确应用虚箭线进行网络图的断路。

3）力求减少不必要的箭线和节点。作业：P122

双代号网络图时间参数计算1、网络计划时间参数的概念（1）工作持续时间指一项工作从开始到完成的时间，用Di-j表示。（2）工期指完成一项工程任务所需要的时间。计算工期Tc

要求工期Tr

计划工期Tp

当规定了要求工期时，Tp≤Tr当未规定要求工期时，Tp=Tc（3）网络计划中工作的时间参数。网络计划中工作的时间参数有六个：A、最早开始时间(earlystart)ESi-jB、最早完成时间(earlyfinish)EFi-jC、最迟完成时间(latestart)LFi-jD、最迟开始时间(latefinish)LSi-jE、总时差(tatalfloat)TFi-jF、自由时差(freefloat)FFi-j

是指在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。

是指在不影响其紧后工作最早开始的前提下，本工作可以利用的机动时间。

ES、EF、LS、LF、TF、FF2、双代号网络计划时间参数的计算按工作计算法在图上计算的计算步骤及计算公式①最早开始时间（ES）和最早完成时间（EF）从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次计算。A、以起始节点为箭尾的工作：C、当工作有多项紧前工作:B、当工作只有一项紧前工作：EF=Di-jES=0ESi-j=max｛EFh-i｝ESi-j

=EFh-iEFi-j=ESi-j+Di-jEFi-j=ESi-j+Di-j②最迟开始时间（LS）和最迟完成时间（LF）从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次计算。A、以终点节点为箭头的工作：C、当工作有多项紧后工作:B、当工作只有一项紧后工作：LF=TPLS＝LF-Di-jLFi-j＝min｛LSh-i｝LFi-j

＝LSh-iLSi-j=EFi-j-Di-jLSi-j=LFi-j-Di-j③总时差④自由时差TFi-j=LSi-j

－ESi-j

；或

TFi-j=LFi-j

－EFi-jFFi-j＝ESj-k–

EFi-j本工作的最迟开始时间-最早开始时间或是最迟完成时间-最早完成时间紧后工作的最早开始时间-本工作的最早完成时间虚工作也必须视同工作进行计算，其持续时间为零。i工作名称持续时间ijjESi-jEFi-jLSi-jLFi-jTFi-jFFi-jESi-jEFi-jLSi-jLFi-jTFi-jFFi-j时间参数的计算结果应标注在箭线之上，如下图所示。计算工期Tc=1600422551151011521111141116取TP=16161116131313813115118525120100630220关键线路：①→②→③→④→⑥100610020双代号网络计划时间参数的节点计算法

①节点时间的计算节点时间有最早可能开始时间ETi

和最迟必须结束时间LTi。②网络时间各参数计算步骤如下：顺箭头方向计算节点最早时间→计算工作自由时差→逆箭头方向计算节点最迟时间→计算工作总时差。A、计算各节点最早时间。计算从起始节点开始，顺着箭线方向由左向右依次逐项进行。起始节点起始节点如未规定最早开始时间时，其值应等于零，即：ETi=0(i=1)其他任意中间节点任意中间节点j

的最早时间ETj为：ETj=max｛ETi+Di-j｝

式中：ETi——节点

j

的紧前节点

i的最早开始时间；

Di-j——工作i-j的持续时间；B、确定网络计算工期Tc。Tc=ETn式中：ETn——终点节点n的最早开工时间。C、计算各节点最迟时间。结束节点结束节点的最迟开始时间等于规定工期的结束时间或最早可能开始时间，即：LTn=Tp(或规定的工期)其他任意中间节点中间节点i的最迟必须开始时间为LTiLTi=min｛LTj–Di-j｝③自由时差和总时差工作i-j

的总时差TFi-j：TFi-j

＝LTj

–ETi–Di-j工作i-j

的自由时差FFi-j

：FFi-j

＝ETj–ETi

–Di-j④关键工作和关键节点1）关键工作。总时差最小的工作为关键工作，当计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作为关键工作。2）关键节点。节点最迟时间与最早时间的差值最小的节点为关键节点。当计划工期等于计算工期时，关键节点具有如下特性：A、最早时间等于最迟时间的节点是关键节点。B、关键工作两端的节点必为关键节点，但两关键节点之间的工作不一定是关键工作。C、以关键节点为完成节点的工作总时差和自由时差相等。⑤关键线路的确定方法1）利用关键工作判断。网络计划中，自始至终全部由关键工作组成的线路为关键线路或者总的工作持续时间最长的线路应为关键线路。2）用关键节点判断。先确定关键节点，再判断关键节点之间的关键工作，从而确定关键线路。双代号时标网络计划1、时标网络计划的概念双代号时标网络计划是网络计划的另一种表示形式，简称时标网络计划。以实箭线表示工作，实箭线的水平投影长度表示工作的持续时间。以虚箭线表示虚工作，以波形线表示工作的自由时差。2、时标网络计划的绘制方法：1）直接绘制法：不计算网络计划时间参数，直接在时间坐标上进行绘制的方法。2）间接绘制法：先计算网络计划的时间参数，再根据时间参数在时间坐标上进行绘制的方法。3、关键线路的确定和时间参数的判读作业：P122节点i工作名称逻辑关系箭线工作编号持续时间

单代号网络图

用一个节点表示一项工作，其代号、名称和时间都写在节点内，用箭线表示施工过程（工作）之间的逻辑关系。单代号网络图也由节点、箭线和线路组成。一、单代号网络图的组成123456ABCEFGHD54366843二、单代号网络图的绘制1、单代号网络图的绘制规则（1）必须正确表述已定的逻辑关系。（2）严禁出现循环回路和虚箭线。（3）严禁出现双向箭头或无箭头的连线。（4）严禁出现没有箭尾节点或没有箭头节点的箭线。（5）箭线不宜交叉，当交叉不可避免时，可采用过桥法和指向法进行绘制。（6）只应有一个起点节点和一个终点节点；当有多个时，应在网络图的两端分别设置一项虚工作。（7）不允许出现重复编号的工作，一个编号只能代表一项工作。2、单代号网络图常见逻辑关系。先根据各项工作的紧前工作找出其紧后工作，然后确定最先开始的工作，再根据每一项工作的紧后工作从左至右依次进行绘制，直至终点节点。工作紧前工作持续时间(天)ABCDEF—A—A、BC、DD242325

3、单代号网络图的绘制步骤示例：已知网络图资料如下表所示，试绘制单代号网络图。解：开始结束0ABCDEF123456782423520工作名称ABCDEF紧前工作————AA、BC、DD紧后工作C、DDEE、F————单代号网络图与双代号网络图的比较

1）单代号网络图绘制方便，不必增加虚工作。

2）单代号网络图便于说明，容易被非专业人员所理解和易于修改。

3）单代号网络图中，当有两个或两个以上工作同时开始或同时结束时，一般要虚拟一个“起点节点”或“终点节点”。

4）双代号网络图表示工程进度比单代号网络图更为形象，特别是时标网络图中。

5）双代号网络图使应用计算机进行计算和优化过程更为简便。

4、单代号网络图时间参数的计算时间参数的标注：工作i工作j工作名称工作名称DiDj节点上：ES、EF、LS、LF、TF、FF箭线上：LAG—相邻工作的时间间隔ESiLSiEFiLFiESjEFjLSjLFjTFiFFiTFjFFjLAGi-j所有工作的时间间隔为零的线路为关键线路。[例]A1723456BCDEFin54063010163161288310316计划工期Tp=Tc=16天161616161012105103030204000040000002040关键线路:①→③→⑤→⑥网络计划的优化

网络计划的优化，是在满足既定约束条件下，按某一目标（工期、费用、资源），通过不断改进网络计划寻求满意方案。网络计划优化的内容包括：

工期优化、费用优化和资源优化。123456ABCDEGHIJ3(3.4)4(2)5(7)8(6)1.7(2)2(1)1.5(2)2(1)4(4.4)5(3)4(5.6)6(4)3.5(4.5)6(4)1(1.7)2(1)2.5(2.9)4(2)ABCDEGHIJ费率0.210.30.50.20.80.70.50.2最短工期261134142例题：间接费率0.8千元/天，做总成本曲线，寻求最优工期。例题优化费用计算表工期直接费间接费总费用1926.215.241.41826.414.440.817