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文档简介
交会法测量Intersectionmethod
measurement01前方交会前方交会一、前方交会基本概念已知：A
(XA
,
YA)
,
B
(XB
,YB
)观测：
α
，
β 求：
XP
，
YP交会三角形：ΔABP交会边：ΔABP中已知点和待求点之间的边,即AP和BP交会角：交会边之间的夹角,即∠APB规定：交会角在
30°
～
150°之间（
90°最佳
）APβαB前方交会二、余切公式APβαBsin(
)AP
SABsin
SABsin
S
sin(180
)XP
XA
SAP
cos
APcot
cot
P
XAcot
XBcot
Y
B
YAXBAPY cot
YB
cot
X
A
Xcot
cot
Y
同理：
AP
AB考虑到：
SAB
cos
AB
XB
X
A SABsin
AB
YB
YA注意：A、B、P
逆时针顺时针公式不同前方交会三、前方交会计算及检核ABCβ1α2β2α1P在ΔABP和ΔBCP中分别计算P点坐标，两组坐标检核合格后取中数作为P点最终坐标。xd
2
d
2
0.1M
mmy移位差限差：e
02后方交会后方交会一、后方交会基本概念已知：A(XA,YA),B(XB,YB),C(XC,
YC)观测：
α
，
β 求：XP，
YP后方交会的计算有多种方法，均比较复杂P
若能通视4个已知点，则可以布设两组后方交会图形，计算P点两组坐标，进行检核。BCAPβαD后方交会1+cot𝛼tan
𝛼𝐵𝑃𝑋𝑃=𝑋𝐵
+𝑌𝑃=𝑌𝐵
+𝑌𝐵
−
𝑌𝐴 cot𝛼−
tan
𝛼𝐵𝑃 − 𝑋𝐵−
𝑋𝐴1+tan𝛼𝐵𝑃
2𝑋𝑃
−
𝑋𝐵 tan
𝛼𝐵𝑃二、后方交会余切公式注意：A、B、C
逆时针排序，AB
边对α角，BC
边对β
角𝐵𝑃tan
𝛼 =𝑌𝐴
−
𝑌𝐵 cot
𝛼
+ 𝑌𝐶
−
𝑌𝐵 cot𝛽+𝑋𝐶−
𝑋𝐴𝑋𝐴
−
𝑋𝐵 cot
𝛼
+ 𝑋𝐶
−
𝑋𝐵 cot𝛽+𝑌𝐴−
𝑌𝐶BCAPβα后方交会三、后方交会危险圆β
=∠B当未知点P在已知点A、B、C
确定的圆上移动时，a
、b大小不变，说明a
、b这两个角不能唯一确定P
点位置。为避免P
接近危险圆，规定a＋b＋C不能在170°
～
190°范围内
。定义：后方交会中三个已知点确定的圆Cα
=∠AAB
PβAB03测边交会测边交会方法一APBD1D2β1D0CD3αAP=αAB-β1XP=XA+D1cosαAPYP=YA+D1sinαAP方法二D1
= X
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