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文档简介

交会法测量Intersectionmethod

measurement01前方交会前方交会一、前方交会基本概念已知：A

(XA

,

YA)

,

B

(XB

,YB

)观测：

α

，

β 求：

XP

，

YP交会三角形：ΔABP交会边：ΔABP中已知点和待求点之间的边,即AP和BP交会角：交会边之间的夹角,即∠APB规定：交会角在

30°

～

150°之间（

90°最佳

）APβαB前方交会二、余切公式APβαBsin(

)AP

SABsin

SABsin

S

sin(180

)XP

XA

SAP

cos

APcot

cot

P

XAcot

XBcot

Y

B

YAXBAPY cot

YB

cot

X

A

Xcot

cot

Y

同理：

AP

AB考虑到：

SAB

cos

AB

XB

X

A SABsin

AB

YB

YA注意：A、B、P

逆时针顺时针公式不同前方交会三、前方交会计算及检核ABCβ1α2β2α1P在ΔABP和ΔBCP中分别计算P点坐标，两组坐标检核合格后取中数作为P点最终坐标。xd

2

d

2

0.1M

mmy移位差限差：e

02后方交会后方交会一、后方交会基本概念已知：A(XA,YA),B(XB,YB),C(XC,

YC)观测：

α

，

β 求：XP，

YP后方交会的计算有多种方法，均比较复杂P

若能通视4个已知点，则可以布设两组后方交会图形，计算P点两组坐标，进行检核。BCAPβαD后方交会1+cot𝛼tan

𝛼𝐵𝑃𝑋𝑃=𝑋𝐵

+𝑌𝑃=𝑌𝐵

+𝑌𝐵

−

𝑌𝐴 cot𝛼−

tan

𝛼𝐵𝑃 − 𝑋𝐵−

𝑋𝐴1+tan𝛼𝐵𝑃

2𝑋𝑃

−

𝑋𝐵 tan

𝛼𝐵𝑃二、后方交会余切公式注意：A、B、C

逆时针排序，AB

边对α角，BC

边对β

角𝐵𝑃tan

𝛼 =𝑌𝐴

−

𝑌𝐵 cot

𝛼

+ 𝑌𝐶

−

𝑌𝐵 cot𝛽+𝑋𝐶−

𝑋𝐴𝑋𝐴

−

𝑋𝐵 cot

𝛼

+ 𝑋𝐶

−

𝑋𝐵 cot𝛽+𝑌𝐴−

𝑌𝐶BCAPβα后方交会三、后方交会危险圆β

=∠B当未知点P在已知点A、B、C

确定的圆上移动时，a

、b大小不变，说明a

、b这两个角不能唯一确定P

点位置。为避免P

接近危险圆，规定a＋b＋C不能在170°

～

190°范围内

。定义：后方交会中三个已知点确定的圆Cα

=∠AAB

PβAB03测边交会测边交会方法一APBD1D2β1D0CD3αAP=αAB-β1XP=XA+D1cosαAPYP=YA+D1sinαAP方法二D1

= X

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