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文档简介
集合与逻辑词本卷满分150分,考试时间120分钟。单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.1.设集合,,则等于(
)A. B.C. D.2.若,则“”是“”的(
)A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知集合,,则集合的子集个数为(
)A.2 B.4 C.8 D.164.已知是的必要不充分条件,是的充分且必要条件,那么是成立的(
)A.必要不充分条件 B.充要条件C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件5.下面有四个命题:(1)集合中最小的数是;
(2)是自然数;(3)是不大于的自然数组成的集合;(4),则不小于.其中正确的命题的个数是(
)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.设集合,,则(
)A. B. C. D.7.若集合,则集合A的元素个数为(
)A.4042 B.4044 C.20212 D.202228.设数集满足下列两个条件:(1),;(2)或,则.现给出如下论断:①中必有一个为;②中必有一个为;③若且,则;④存在互不相等的,使得.其中正确论断的个数是(
)A. B. C. D.多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.下面四个结论正确的是(
)A.,若,则.B.命题“”的否定是“C.“”是“”的必要而不充分条件.D.“是关于x的方程有一正一负根的充要条件.10.设,,若,则实数的值可以为(
)A.2 B. C. D.011.下列命题中是真命题的是(
)A.若,且,则,中至少有一个大于B.的充要条件是C.,D.,12.已知集合,则使的实数的取值范围可以是(
)A. B.C. D.填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知集合,,定义集合,则中元素的个数为_______.14.若命题“,使得”是真命题,则实数a的取值范围是_______.15.集合有10个元素,设M的所有非空子集为每一个中所有元素乘积为,则___________.16.集合任取这三个式子中至少有一个成立,则的最大值为________.四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)已知集合,或.(1)求,B;(2)若集合,且为假命题.求m的取值范围.(12分)已知集合A=,.(1)当m=1时,求AB,(A)B;(2)若AB=A,求实数m的取值范围.试从以下两个条件中任选一个补充在上面的问题中,并完成解答.①函数的定义域为集合B;②不等式的解集为B.注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.(12分)已知“,使等式”是真命题(1)求实数m的取值范围M(2)设集合,若“”是“”的充分条件,求a的取值范围.20(12分)已知p:,q:,(1)若是的必要条件,求实数的取值范围;(2)若是的必要非充分条件,求实数的取值范围.21(12分)设集合,,.(1),求的值;(2)
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