第二章一元二次函数、方程和不等式（A卷•基础提升练）-【单元测试】2023数学分层训练AB卷（原卷版）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页第二章一元二次函数、方程和不等式基础提升测试本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B)填涂在答题卡相应位置上，将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用28铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上，3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一井交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知，则下列大小关系正确的是（

）A． B．C． D．2．不等式的解集是（

）A．B．C． D．，或3．负实数，满足，则的最小值为（

）A．0 B． C． D．4．已知，则的最小值是（

）A． B． C． D．5．设，则下列不等式一定成立的是（

）A． B． C． D．6．已知正实数a，b满足，则的最小值是（

）A． B．3 C． D．7．已知，则且是且成立的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件8．已知函数，若存在两相异实数使，且，则的最小值为（

）A． B． C． D．选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．若，则（

）A． B． C． D．10．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若，，则下面结论正确的有（

）A．若，则B．C．若，则有最大值D．若，则11．如图，二次函数的图像与轴交于两点，与轴交于点，且对称轴为，点坐标为，则下面结论中正确的是（

）A． B．C． D．当时，或12．已知x>0，y>0，且x+2y=3，则下列正确的是（

）A．的最小值为3 B．的最大值为6C．xy的最大值为 D．三．填空题本题共4小题，每小题5分，共20分13．若关于的方程的解是正数，则的取值范围是______.14．若不等式的解集为空集，则实数的取值范围是_____．15．已知正实数a，b满足，则的最小值为__________．16．已知函数，，a为常数.若对于任意x1，x2∈[0，2]，且x1＜x2，都有，则实数a的取值范围是___________.四、解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分。共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．(1)若不等式的解集为，求的值.(2)不等式的解集为A，求集合A.18．（1）已知，求的最小值．（2）求关于x的不等式的解集：．19．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，．(1)求的取值范围；(2)若，求方程的两个根．20．冬奥会期间，冰墩墩成热销商品，一家冰墩墩生产公司为加大生产，计划租地建造临时仓库储存货物，若记仓库到车站的距离为（单位：），经过市场调查了解到：每月土地占地费（单位：万元）与成反比，每月库存货物费（单位：万元）与成正比；若在距离车站处建仓库，则与分别为万元和万元.记两项费用之和为.(1)求关于的解析式；(2)这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最小？求出最小值．21．已知函数的图象过点，