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文档简介

高中数学人教A版数学--解三角形专题一知识点正弦定理解三角形,三角形面积公式及其应用,余弦定理解三角形典例1、内角，、、对应的边分别为、、，且，（1）求；（2）若，求的面积．典例2、在中，内角对应的边分别为，，向量与向量互相垂直.（1）求的面积；（2）若，求的值.典例3、在中，角所对的边分别为平分，交于点，已知，.（1）求的面积；（2）若的中点为，求的长.

典例4、如图，在中，，，，点M､N是边AB上的两点，.（1）求的面积；（2）当，求MN的长.

典例5、已知△中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足，且.（1）求边a；（2）当时，求△的面积.

典例6、如图，在四边形中，.（1）求的长；（2）若，求的面积.人教A版数学--解三角形专题一答案典例1、答案：（1）（2）解：（1）因为，，，，所以，所以，又所以，，所以（2）因为，所以，又，所以，所以为锐角，所以，所以，所以典例2、答案：（1）（2）解：（1）因为，解得，因为，所以，.有因为，所以，所以的面积.（2），所以.典例3、答案：（1）；（2）.解：（1）在中，，，由余弦定理得：，即，，则，在中，，由正弦定理得：，又，则，即有，，所以的面积.（2）由（1）知，，所以.典例4、答案：（1）（2）解：（1）由正弦定理得：，，则因为，则或（不合题意，舍去），则的面积为（2）在中，，，由余弦定理可得则有，所以在直角中，，，则典例5、答案：（1）（2）解：（1）由余弦定理可知，，即，整理得，解得，（2）在△中，，，，由余弦定理可得，，∴,∴，∴.典例6、答案：（1）（2）解：（1）因为，所以

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