江苏省南通市2024年九年级数学中考模拟试题(含答案)

2023-2024学年度九年级数学中考复习卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、中国人民大学四个大学的校徽，其中是轴对称图形的是（）

2.手机移动支付给生活带来便捷.如图是小颖某天微信账单收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单

位：元），小颖当天微信收支的最终结果是（）

转账一来自天青色+18.00

微信红包一发给高原红-12.00

A.收入18元B.收入6元C.支出6元D.支出12元

3.2022年9月9日，中国科学家首次在月球上发现新矿物，并将其命名为“嫦娥石”.在月球样品颗粒中，

分离出一颗粒径约10微米（即0.00001米）大小的单晶颗粒，并成功解译其晶体结构，确证为一种新矿物.则

数据0.00001用科学记数法表示为（）

A.10x10^B.1x105C.IxlCT4D.0.1义10-3

4.下列图形中，能围成正方体的是（）

5.如图，A,B,C为。上三点，ZAOC=100°,则/ABC的度数为（

A.130°B.125°C.100°

1

6.如图，AB//CD,ZABE=125°,ZC=30°,则Ntz=(

A.70°B.75°C.80°D.85°

并将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，由图可知，全班

C.9D.10

8.实数b,C在数轴上对应点的位置如图所示，若工〉工,则下列结论中一定成立的是（）

ab

acb

b

A.a+c>0B.—>1C,b+a>\D.ab>Q

c

9.如图，在菱形A3CD中，按如下步骤作图：①分别以点C和点。为圆心，大于工⑺长为半径作弧，两弧

2

交于点M、N；②作直线MN,且恰好经过点A,与CD交干点E,连接班，若AQ=6,则鹿的

长为（）

A3sB.3A/3C.4D.2A/5

10.如图1,在矩形A3CD中，动点E从点A出发，沿方向运动，当点E到达点C时停止运动，

过点E作FELAX，交CD于点孔设点E的运动路程为x,FC^y,如图2所表示的是y与x的函数关系

4

的大致图象，当点E在上运动时，尸C的最大长度是则矩形A3CD的面积是（）

2

二、填空题（本大题共8小题，共30.0分）

11.因式分解：m2-mn=.

12.计算后-3J的结果是.

x+3y=—1

13.二元一次方程组°­°的解是

、2x+y=3

14.如图，D,E两点分别在ABAC上，AB=AC,要使VABE@/ACD,只需添加一个条件，则这个条

件可以是.

15.如图，点A、B、C在。上，。的半径为3,ZAOC=ZABC,则AC的长为

16.如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC,其中AB=AC,ZABC=Z1°,BC=44cm,则

高A£＞约为.（结果精确到0.0km,参考数据：sin27°«0.45,cos27°«0.89,tan27°«0.51）.

3

A

17.如图，已知在四边形ABC。中，ZDAB=90°,ZABC=60°,AB=CB,点及尸分别在线段AB、A。

CE

上.如果CE，彼，那么一的值为.

18.要使方程/+(4)f+2(1-%)=0恰有一个不小于2的实根，那么根的取值范围是.

三、解答题(本大题共8小题，共90.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

(2)解不等式组：2x-lx+1

20.如图是三个可以自由转动转盘，甲、乙两人中甲转动转盘，乙记录转盘停下时指针所指的数字.当三个

数字中有数字相同时，就算甲赢，否则就算乙赢.请判断这个游戏是否公平，并用概率知识说明理由.

21.阅读材料】

老师的问题：

已知：如图，A5C中，ZACB=90°,是斜边A3上的中线，求作：菱形AECD

4

小明的作法:

（1）取的中点产，

（2）连接并延长到E,使FE=FB,

（3）连接AE，CE,四边形AECD就是所求作的菱形;

【解答问题】

请根据材料中信息，证明四边形AEC。是菱形.

22.某楼举办了青年大学习知识竞赛（百分制），并分别在七、八年级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计、

整理与分析，绘制成如图所示的两幅统计图.成绩用x分表示，并且分为A,8,C,E五个等级（A：50<x<60；

B,60<x<70；C：70<x<80；D-.80<x<90；£：90<x<100)

tq：黑克春成她!如et分布出方图匕年级比赛成毓财形统计图

七、八年级竞赛成绩数据平均数、中位数、众数如下表:

平均中位众

数数数

七年

76m75

级

八年

777678

级

其中，七年级成绩在C等级的数据为77,75,75,78,79,75,73,75；八年级成绩在E等级的有3名学生.

根据以上信息，解答下列问题:

5

(1)扇形统计图中B等级所在扇形对应的圆心角的度数是,表中根的值为.

(2)通过以上数据分析，你认哪个年级对青年大学习知识掌握得更好？请说明理由.

(3)请对该校学生对青年大学习知识的掌握情况作出合理的评价.

23.如图，是的直径，点C在。上，ZABC=60°,。的切线CD与A3的延长线相交于点D

(2)若的半径为6,求图中阴影部分的面积.

24.随着“双减”政策的逐步落实，其中增加中学生体育锻炼时间的政策引发社会的广泛关注，体育用品需求

增加，某商店决定购进A、8两种羽毛球拍进行销售，已知每副A种球拍的进价比每副8种球拍贵20元，用

2800元购进A种球拍的数量与用2000元购进B种球拍的数量相同.

(1)求A、B两种羽毛球拍每副的进价；

(2)若该商店决定购进这两种羽毛球拍共100副，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100副羽毛球拍的

资金不超过5900元，那么该商店最多可购进A种羽毛球拍多少副？

(3)若销售A种羽毛球拍每副可获利润25元，B种羽毛球拍每副可获利润20元，在第(2)问条件下，如何

进货获利最大？最大利润是多少元？

25.如图1,P是正方形A3CD边上一点，线段AE与A£＞关于直线钎对称，连接并延长交直线AP

于点E连接CV.

图1备用图

(1)补全图形，求/AFE的大小；

(2)用等式表示线段CR3E之间的数量关系，并证明；

(3)连接CE,G是CE的中点，AB=2,若点P从点8运动到点C,直接写