押重庆卷第16-18题（求阴影部分面积、分式+不等式含参运算、阅读材料）（原卷版）-备战2024年中考数学临考题号押题

押重庆卷第16-18题押题方向一：求阴影部分面积（扇形）3年成都真题考点命题趋势2023年重庆A卷第16题根据矩形的性质求面积；90度的圆周角所对的弦是直径；求其他不规则图形的面积；从近年重庆中考来看，求阴影部分面积以填空题形式考查，难度适中；预计2024年重庆卷还将继续扇形的面积公式进行考查，还要注意割补法的应用。2023年重庆B卷第16题根据矩形的性质求线段长；求其他不规则图形的面积；2022年重庆A卷第15题利用菱形的性质求面积；求其他不规则图形的面积；2022年重庆B卷第15题利用矩形的性质求角度；求扇形面积；根据特殊角三角函数值求角的度数；2021年重庆A卷第16题求扇形面积；2021年重庆B卷第16题利用菱形的性质求面积；求其他不规则图形的面积；1．（2023·重庆·中考真题）如图，⊙O是矩形ABCD的外接圆，若AB=4,AD=3，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）

2．（2023·重庆·中考真题）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，E为BC的中点，连接AE，DE，以E为圆心，EB长为半径画弧，分别与AE，DE交于点M，N，则图中阴影部分的面积为

3．（2022·重庆·中考真题）如图，菱形ABCD中，分别以点A，C为圆心，AD，CB长为半径画弧，分别交对角线AC于点E，F．若AB=2，∠BAD=60°，则图中阴影部分的面积为．（结果不取近似值）4．（2022·重庆·中考真题）如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AD于点E．则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）5．（2021·重庆·中考真题）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，分别以点A，C为圆心，AO长为半径画弧，分别交AB，CD于点E，F．若BD＝4，∠CAB＝36°，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）．6．（2021·重庆·中考真题）如图，在菱形ABCD中，对角线AC=12，BD=16，分别以点A，B，C，D为圆心，12AB的长为半径画弧，与该菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为．（结果保留此类题考查了特殊四边形形的性质，等边三角形的判定和性质，勾股定理，扇形的面积公式等，在求阴影部分面积时，能够将求不规则图形的面积转化为求规则图形的面积是解题的关键。1．如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，将⊙O分别沿AB、CB向内翻折．若AC=6，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）2．如图，AB为半圆O的直径，点C为半圆上的一点，OD⊥AC，垂足为点D，延长OD与半圆O交于点E．若AB=16，∠CAB=30°，则图中阴影部分的面积为．3．如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=22，以点A为圆心，AD为半径作弧交BC于E，连接AE，则图中阴影部分的面积为4．如图，在扇形AOB中，∠AOB=105°，半径OA=8，将扇形AOB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在AB上的点D处，折痕交OA于点C，则图中阴影部分的面积是．（结果保留π）5．如图，在扇形OAB中，∠AOB=105°，半径OA=10，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在AB上的点D处，折痕BC交OA于点C，则图中阴影部分面积为．押题方向二：分式+不等式含参运算3年成都真题考点命题趋势2023年重庆A卷第17题解分式方程；求一元一次不等式组的整数解；从近年重庆中考来看，分式与不等式的综合含参运算难度较大，应前两年考查的选择题，相对来说难度有所增加；预计2024年重庆卷还将继续对分式和不等式的考查，特别是计算能力的考查。还应注重对分情况讨论，枚举法的培养。2023年重庆B卷第17题根据分式方程解的情况求值；由不等式组解集的情况求参数；2022年重庆A卷第11题根据分式方程解的情况求值；由一元一次不等式组的解集求参数；2022年重庆B卷第11题根据分式方程解的情况求值；由一元一次不等式组的解集求参数；2021年重庆A卷第11题根据分式方程解的情况求值；求一元一次不等式组的整数解；由不等式组解集的情况求参数；2021年重庆B卷第11题根据分式方程解的情况求值；由不等式组解集的情况求参数；1．（2023·重庆·中考真题）若关于x的一元一次不等式组x+32≤42x−a≥2，至少有2个整数解，且关于y的分式方程a−12．（2023·重庆·中考真题）若关于x的不等式组x+23>x2+14x+a<x−1的解集为x<−2，且关于y的分式方程3．（2022·重庆·中考真题）若关于x的一元一次不等式组x−1≥4x−135x−1＜a的解集为x≤−2，且关于y的分式方程y−1A．－26 B．－24 C．－15 D．－134．（2022·重庆·中考真题）关于x的分式方程3x−ax−3+x+13−x=1的解为正数，且关于y的不等式组y+9≤2(y+2)2y−a3A．13 B．15 C．18 D．205．（2021·重庆·中考真题）若关于x的一元一次不等式组{3x−2≥2(x+2)a−2x<−5的解集为x≥6，且关于y的分式方程y+2ay−1+3y−8A．5 B．8 C．12 D．156．（2021·重庆·中考真题）关于x的分式方程ax−3x−2+1=3x−12−x的解为正数，且使关于y的一元一次不等式组3y−22A．−5 B．−4 C．−3 D．−2本题考查了不等式组的解集，分式方程的特殊解，增根，熟练掌握不等式组的解法，灵活求分式方程的解，确定特殊解，注意增根是解题的关键，要求学生能根据题干中的条件得到字母参数a的限制不等式，求出a的取值范围进而求解，本题对学生的分析能力有一定要求，属于较难的计算问题。1.若关于x的一元一次不等式组x2≥x−13x+a<1有解，且关于y的分式方程12．如果关于y的方程a−1−yy−2=3有非负整数解，且关于x的不等式组x−a2≥323．若关于x的分式方程2x−3+2=1−ax3−x有整数解，且关于y的不等式组y25．若关于x的不等式组x−a2>0x−43+4<x的解集为x>4，且关于x的分式方程1−ax5．若关于x的一元一次不等式组x−42>4x−a5x≥3x−1有且只有2个整数解，且关于y的分式方程ay−3押题方向三：阅读材料3年成都真题考点命题趋势2023年重庆A卷第18题数字问题(一元一次方程的应用)；二元一次方程的解；从近年重庆中考来看，阅读材料以填空题形式考查，难度很大，前几年考查的是解答题；预计2024年重庆卷还将继续考查，但改为填空题后分值和难度已经有所下降，且因为是双空题，第一空有2分的送分，第一空一定不要丢分。2023年重庆B卷第18题有理数四则混合运算；整式加减的应用；2023年重庆A卷第23题含乘方的有理数混合运算；整式的混合运算；2023年重庆B卷第23题新定义下的实数运算；用代数式表示式；用一元一次不等式解决实际问题；2023年重庆A卷第24题新定义下的实数运算；因式分解的应用；2023年重庆B卷第24题新定义下的实数运算；二元一次方程的解；1．（2023·重庆·中考真题）如果一个四位自然数abcd的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足ab−bc=cd，那么称这个四位数为“递减数”．例如：四位数4129，∵41−12=29，∴4129是“递减数”；又如：四位数5324，∵53−32=21≠24，∴5324不是“递减数”．若一个“递减数”为a312，则这个数为；若一个“递减数”的前三个数字组成的三位数abc2．（2023·重庆·中考真题）对于一个四位自然数M，若它的千位数字比个位数字多6，百位数字比十位数字多2，则称M为“天真数”．如：四位数7311，∵7−1=6，3−1=2，∴7311是“天真数”；四位数8421，∵8−1≠6，∴8421不是“天真数”，则最小的“天真数”为；一个“天真数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记PM=3a+b+c+d，QM=a−5，若3．（2022·重庆·中考真题）若一个四位数M的个位数字与十位数字的平方和恰好是M去掉个位与十位数字后得到的两位数，则这个四位数M为“勾股和数”．例如：M=2543，∵32又如：M=4325，∵52+2(1)判断2022，5055是否是“勾股和数”，并说明理由；(2)一个“勾股和数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记GM=c+d9，PM=104．（2022·重庆·中考真题）对于一个各数位上的数字均不为0的三位自然数N，若N能被它的各数位上的数字之和m整除，则称N是m的“和倍数”．例如：∵247÷(2+4+7)=247÷13=19，∴247是13的“和倍数”．又如：∵214÷(2+1+4)=214÷7=30⋯⋯4，∴214不是“和倍数”．(1)判断357，441是否是“和倍数”？说明理由；(2)三位数A是12的“和倍数”，a，b，c分别是数A其中一个数位上的数字，且a>b>c．在a，b，c中任选两个组成两位数，其中最大的两位数记为F(A)，最小的两位数记为G(A)，若F(A)+G(A)16为整数，求出满足条件的所有数A5．（2021·重庆·中考真题）如果一个自然数M的个位数字不为0，且能分解成A×B，其中A与B都是两位数，A与B的十位数字相同，个位数字之和为10，则称数M为“合和数”，并把数M分解成M=A×B的过程，称为“合分解”．例如∵609=21×29，21和29的十位数字相同，个位数字之和为10，∴609是“合和数”．又如∵234=18×13，18和13的十位数相同，但个位数字之和不等于10，∴234不是“合和数”．（1）判断168，621是否是“合和数”？并说明理由；（2）把一个四位“合和数”M进行“合分解”，即M=A×B．A的各个数位数字之和与B的各个数位数字之和的和记为P(M)；A的各个数位数字之和与B的各个数位数字之和的差的绝对值记为Q(M)．令G(M)=P(M)Q(M)，当G(M)能被4整除时，求出所有满足条件的6．（2021·重庆·中考真题）对于任意一个四位数m，若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数m为“共生数”例如：m=3507，因为3+7=2×(5+0)，所以3507是“共生数”：m=4135，因为4+5≠2×(1+3)，所以4135不是“共生数”；（1）判断5313，6437是否为“共生数”？并说明理由；（2）对于“共生数”n，当十位上的数字是千位上的数字的2倍，百位上的数字与个位上的数字之和能被9整除时，记F(n)=n3．求满足F(n)各数位上的数字之和是偶数的所有此类题主要考查了新定义类问题，数的整除性，列代数式，利用数位上的数字特征和数据的整除性，是解题的关键，分类讨论是解答本题的重要方法，本题有一定的难度。1．如果一个四位数M满足各个数位数字都不为0，且千位数字与百位数字之和为9，将M的千位数字与百位数字组成的两位数记为x，十位数字与个位数字组成的两位数记为y，令F(M)=x+2y9，若F（M）为整数，则称数M是“长久数”．例如：M=2754，∴2+7=9，x=27，y=54，F(M)=27+2×549=15为整数，∴M=2754是“长久数”；又如：M=6339，∴6+3=9，x=63，y=39，F(M)=63+2×399=473不为整数，∴M=6339不是“长久数”．若p为最大的“长久数”，则F(p)=；把一个“长久数”M的千位数字记为a，十位数字记为b，个位数字记为c，令2．如果一个三位自然数各个数位上的数字均不为0，且百位数字等于十位数字与个位数字的和，则称这个数为“百合数”．如：853，∵8=5+3，∴853是“百合数”．又如：432，∵4≠3+2，∴432不是“百合数”．已知M是一个“百合数”，在M的末位数字后添加数字1得到一个四位数A，在M的首位数字前添加M的十位数字得到一个四位数B，且A−B能被11整除．则“百合数”M的最小值是；“百合数”M所有的值的和为．3．如果一个三位自然数的百位数字与1的和等于十位数字与个位数字的和，则称这个数为“差一数”．例如：726，∵7+1=2+6，726是“差一数”．又如：632，∵6+1≠3+2，∴632不是“差一数”，则最小的“差一数”是：若一个“差一数”P为abc，且P可以被5整除，又GP=2a+2b+142b+c，且GP4．一个四位正整数abcd若满足各个数位上的数字均不为0，且它的前两位数字组成的两位数ab与它的后两位数组成的两位数cd的乘积能被35整除，则称这个四位正整数为“三五数”．例如：四位数1225，∵12×25=300，300不能被35整