2024年河南省中考数学一模考模拟试题

2024年河南省中考数学一模考模拟试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.2024的相反数是（）

A.2024B.-2024

3.2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计274000000人次，同比增长70.83%.数据

“274000000”用科学记数法可表示为（）

A.274xlO6B.0.274xlO9C.2.74xlO8D.2.74xlO9

4.如图，直线。尸6,点8在a上，且若Nl=35。，那么N2等于（）

C.55°D.60°

5.化简:十二X=(7)

X+1

A.1B.0C.尤D.x2

6.课堂上老师布置了四个计算题，以下是小林给出的四个题的答案，则小林做对了（）

C.2题D.3题

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7.关于x的一元二次方程炉一船一1=。（人为实数）根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

C.方程没有实数根D.不能确定

8.若点A（T%）,8（2,%）,C（3,%）在反比例函数，="的图像上，则如%，%的大小

X

关系为（）

A.%>%>%B.C.%>%>%D.

9.如图，ABC。是一张矩形纸片，点E是边上的一点，将纸片沿直线BE翻折，点

A落在。C边上的点尸处，若AB=10,AD=8,则DE的长为（）

A.6B.5C.4D.3

10.如图，抛物线丫=62+法+。（。彳0）与龙轴交于点4（-1,0）和8,与》轴交于点C,

下列结论：①a，c>0,®2a+b<0,©4a-2b+c>0,④3a+c<0,其中正确的结论

个数为（）

C.3D.4

二、填空题

1

11.若代数式有意义，则实数x的取值范围是.

x—2

3x+；y=5,的解为.

12.方程组x+3=7

13.如图，用一个半径为10cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了36。，假设

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绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了.

3

14.如图，在平面直角坐标系中，的顶点A在反比例函数>=0）的图象上,

顶点2在反比例函数〉」（x>0）的图象上，ABPx轴，若Y9A3的面积为4,贝必=.

X

CE

15.已知：Y43C中，4。是中线，点E在AD上，S.CE^CD,/BAD=ZACE.则一

AC

三、解答题

16.(1)计算：712-|1-73|-^-tan60°；

A.微信B.支付宝C.信用卡D.现金

某超市对一天内消费者的支付方式进行了统计，得到如下两幅不完整的统计图.

请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：

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⑴本次一共调查了名消费者；

(2)补全条形统计图，在扇形统计图中。种支付方式所对应的圆心角为。；

(3)该超市本周内约有2000名消费者，估计使用A和B两种支付方式的消费者的人数的

息和.

18.如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树的高度，他们在斜坡上。处

测得大树顶端2的仰角是30。，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树

顶端B的仰角是48。.若坡角/ME=30。，求大树的高度.(结果保留整数，参考数

据：sin48°=0.74,cos48°»0.67,tan48°-l.ll,石H.73)

19.为鼓励同学们参加主题为“阅读润泽心灵，文字见证成长”的读书月活动，学校计划

购进一批科技类和文学类图书作为活动奖品.已知同类图书中每本书价格相同，购买2

本科技类图书和3本文学类图书需131元，购买4本科技类图书和5本文学类图书需

237元.

(1)科技类图书和文学类图书每本各多少元？

(2)经过评选有300名同学在活动中获奖,学校对每位获奖同学奖励一本科技类或文学类

图书.如果学校用于购买奖品的资金不超过8000元，那么科技类图书最多能买多少本？

k

20.如图，一次函数%=〃吠+〃的图象与坐标轴交于点A,B,与反比例函数%=—的

图象交于点c,D(3,°),过点C作轴于点尸，已知04204=6,08=2.

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⑴求一次函数与反比例函数的表达式；

(2)连接尸£),求△0>£)的面积；

(3)当〃比+，L人>0时，根据图象直接写出x的取值范围.

X

21.如图，点。为e。上一点，BE为e。的直径，延长班到点A,连接8。，AD,并

过点2作交eO于点尸，交AD的延长线于点C,已知恰好为—CR4的

平分线.

(1)求证：AC为eO的切线；

(2)若BC=2,AB=6,求线段8月的长.

22.如图，已知抛物线丫=-f+麻+。与一直线相交于A。,。)，c(_2,3)两点，与y轴

交于点N.

(1)求抛物线的函数关系式；

(2)求直线AC的函数关系式；

(3)若尸是抛物线上位于直线AC上方的一个动点.求面积的最大值.

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23.【发现问题】

C

(1)如图b已知△CLB和MCDE均为等边三角形，D在AC上，E在CB上，易得线段AO

和BE的数量关系是.

(2)将图1中的VCDE绕点C旋转到图2的位置，直线AD和直线BE交于点尸.

①判断线段4。和BE的数量关系，并证明你的结论；

②图2中Z