2024年中考物理电学压轴必刷：含传感器、可变电阻取值范围问题的电学综合计算问题

专题04含传感器、“可变电阻取值范围”问题的电学综合计算模型

1.小明观察到高速公路进出口处设有测量货车重力的检测装置，他利用学过的物理知识设

计了一套测量货车重力的模拟装置，其工作原理如图甲所示。OAB为水平杠杆，。为支

点，OA：AB=1：4,平板上物体所受重力大小通过电流表读数显示。已知定值电阻员

的阻值为20Q,电流表的量程为0~0.6A,压力传感器R固定放置，R的阻值随所受压

力F变化的关系如图乙所示。平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。

(1)当平板上不放物体时，闭合开关，电流表的示数为0.2A,求电源电压是多大?

(2)该模拟装置能测量的物体的最大重力是多大？

(3)电池用久后，电压变小，其他条件不变，要使装置能测量的最大物重不变。若只更

换电阻Ro，则更换后的电阻应小于(选填"大于"或"小于")Ro。若只水平调节杠

杆上触点A的位置，触点A应向左(选埴“左"或"右")方向移动.

【答案】(1)电源电压是18V

(2)该模拟装置能测量的物体的最大重力是300N；

(3)小于；左。

【解答】解：(1)闭合开关，两电阻串联接入电路，电流表通过电路的电流，

当平板空载时，电流表的示数为0.2A,由乙图可知，压力传感器阻值为R=70Q,

串联电路总电阻等于各分电阻之和，由欧姆定律可得电源电压为：U=l(Ro+R)=0.2Ax

(200+700)=18V；

(2)根据乙图图像可知压敏电阻的阻值随压力的增大而减小，根据串联电路电阻规律结

合欧姆定律可知压敏电阻所受压力越大，通过电路的电流越大，

电流表的量程为0~0.6A,所以通过电路最大的电流为0.6A,此时电路的总电阻：R=-U-

0.6A

压敏电阻的阻值：R'=R-Ro=3OQ-20ft=1011,由图乙可知压敏电阻此时受到的压

力为60N,

OA：AB=1：4,根据杠杆平衡条件可得；FA=F巨二=60NX(1+4)=300N,

0A1

杠杆A处受到的力即物体的重力，所以该模拟装置能测量的物体的最大重力是300N；

(3)电池用久后，电压变小，其他条件不变，栗使装置能测量的最大物重不变，即测量

的最大物重时通过电路的电流不变，根据欧姆定律可知电路总电阻变小，根据串联电路

电阻规律可知只更换电阻Ro，也就是说压敏电阻的阻值不变，则更换后的电阻应变小；

电池用久后，电压变小，其他条件不变，要使装置能测量的最大物重不变，即测量的最

大物重时通过电路的电流不变，根据欧姆定律可知电路总电阻变小，根据串联电路电阻

规律可知压敏电阻的阻值需变小，所以压敏电阻受到的压力需增大，根据杠杆平衡条件

可知若只水平调节杠杆上触点A的位置，触点A应向左方向移动。

2.如图甲是某品牌智能体重秤，图乙是它的电路结构图，Ro为定值电阻，秤盘下方的电阻

R为压敏电阻，其阻值随所受压力大小的变化关系图像如图丙所示。已知电源电压为6V

保持不变。

(1)当秤盘为空时，R的阻值为多少；

(2)体重为400N的小勇站在体重秤上时，电压表示数为2V,则％的阻值是多少；

(3)若小华站在体重秤上，5s内完成了称量体重的过程，这段时间内体重秤消耗的电能

是0.36J,则小华的体重为多少。

甲乙丙

【答案】(1)当秤盘为空时，R的阻值为600。；

(2)%的阻值是200Q；

(3)小华的体重为600N。

【解答】解：(1)由图丙R-F图像可知，秤盘为空即F=ON时，R的阻值为600Q；

(2)由图乙可知，该电路为Ro和R的串联电路，电压表测Ro两端的电压；

物体对水平秤盘的压力大小等于物体的重力大小，由图丙R-F图像可知，当F=G=400N

时，R=40011,

串联电路总电压等于各部分电压之和，

根据欧姆定律可得通过电路的电流为：I=1&=口％=6V-2V0.01A,

RR4000

则Ro的阻值为：Ro=—=-^-=200£1；

I0.01A

(3)小华站在体重秤上时，电路中的电流为：I'=JL==0.012A,

UI6VX5s

电路的总电阻为：R=U=—鲤_=50011,

I’0.012A

R的阻值为：R'=R-Ro=50011-200(1=30011,

由图丙R-F图像可知F的大小即小华的体重大小为600N.

3.综合实践活动中，同学们设计了一款可用电压表示数显示拉力大小的测力计模型，电压

表示数随拉力的增大而增大，模型电路如图甲所示，ab为长15cm、阻值200的电阻丝，

其阻值与长度成正比。滑片P左端固定在拉杆上，弹簧处于原长时，滑片P位于a端，

电源电压恒为4V,&为12Q,其余部分电阻不计，电压表量程为0~3V。忽略弹簧、拉

(1)虚线框内接线柱"1”应与3(选填“2"或"3")连接。

(2)闭合开关，弹簧处于原长状态时，电压表示数是多少？

(3)弹簧的伸长量与所受拉力F之间的关系如图乙所示，在保证电路安全的前提下拉环

上能施加的最大拉力是多少？

【答案】(1)3；

(2)闭合开关，弹簧处于原长状态时，电压表示数是1.5V；

(3)弹簧的伸长量与所受拉力F之间的关系如图乙所示，在保证电路安全的前提下拉环

上能施加的最大拉力是400N。

【解答】解：(1)由1=的变形式R=C可知，当电流表的示数增大时，电路的总电阻减

I

小，

由图甲可知，拉力增大时，滑片下移，

因电流表示数随拉力的增大而增大，

所以，拉力增大时，电阻丝接入电路中的电阻应减小，则虚线框内接线柱"r应与"3"

连接；

(2)闭合开关，弹簧处于原长状态时，电阻丝接入电路中的电阻最大，即Rab=20Q,

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，电路中的电流:

U_U=4V=0.125A,

降Rab+R。20Q+12Q

Ro两端的电压为:

Uo=IRo=O.125A><12ft=1.5V,即电压表示数是1.5V；

(3)当电压表的示数为最大值3V时，拉力最大，

此时电路中的电流为:

I'=__C1Y._=Q.25A,

Ro12。

根据串联电路电压的规律知此时滑动变阻器两端的电压为:

1^潦=1_1-Umax=4V-3V=1V,

滑动变阻器的电阻为:

R坐田仍

电阻丝接入电路的长度为：

L=15cmx4fl=3cm,

200

弹簧的伸长量：AL=Lab-L=15cm-3cm=12cm,

由图可知此时的拉力为400No

4.空气质量指数是环境监测的重要指标，下表的空气质量等级是按照空气质量指数A划分

的。某兴趣小组自制的空气质量监测仪，用电压表显示空气质量指数，工作原理电路图

如图所示。已知电源电压U=18V,电压表量程为0~15V,定值电阻Ro的阻值为100。,

3

气敏电阻阻值R与A的关系为R=2x10(1O

A

空气质量指0-5051〜100101〜150151〜200201〜300>300

数A

空气质量等优良轻度污染中度污染重度污染严重污染

级

(1)通过计算，判断电压表示数为12V时，气敏电阻的阻值为多少？并判断对应的空气

质量等级。

(2)当电压表示数为12V时，经过多少时间定值电阻孔和气敏电阻R消耗的总电能可以

让标有3000r/(kW«h)的电能表转过9转？

(3)更换定值电阻Ro可改变监测仪的测量范围。若要使电压表满偏时对应的空气质量指

数A=400,则更换后的定值电阻Ro'的阻值应为多少？

【答案】(1)通过计算，判断电压表示数为12V时，气敏电阻的阻值为50Q；空气质量

等级轻度污染；

(2)当电压表示数为12V时，经过5、时间定值电阻飞和气敏电阻R消耗的总电能

可以让标有3000r/(kW・h)的电能表转过9转；

(3)则更换后的定值电阻R'o的阻值应为750。

【解答】解：由电路图可知，飞与R串联，电压表测飞两端的电压.

(1)因串联电路中各处的电流相等，所以，当电压表示数为12V时，电路中的电流：1=员

瓦

=,12V=0.12A；

100O

因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，气敏电阻R两端的电压：UR=U-Uo=

18V-12V=6V,

由|=旦可知，此时气敏电阻的阻值：R=_A=_史_=50。，

RI0.12A

此时的空气质量指数：A=6xio3fl=120,

500

由表格信息可知，此时空气质量等级为轻度污染；

(2)此时功率？=5=18丫'0.12人=2.16\/7,

电能表转过9转消耗的电能W=_______如_______=0.003kW«h=0.003x3.6x1O6J=

3000r/(kWh)

10800J,

由p=*_可得，时间t=JL=1°80°J=5土1()3$；

tP2.16V

(3)空气质量指数A'=400Hf,气敏电阻的阻值：R'=_L_x103n=15fl,

400

由题意可知，此时电压表的示数Uo'=15V,则气敏电阻两端的电压：UR'=U-UO'

=18V-12V=3V,

此时电路中的电流：r=—U——'―3V=02A,

R，150

U'

则更换后的定值电阻的阻值：Ro'=——=.15V_=75Q。

I'0.2A

5.电梯为居民出入带来很大的便利。小明家住某小区某栋6楼，放学后乘电梯回家。小明

查阅资料，了解到出于安全考虑，电梯都设置了超载自动报警系统，其工作原理如图甲

所示，电路由工作电路和控制电路组成：在工作电路中，当电梯没有超载时，动触点K

与静触点A接触。闭合开关S,电动机正常工作。当电梯超载时，动触点K与静触点B

接触，电铃发出报警铃声，即使闭合开关S,电动机也不工作。在控制电路中，已知控

制电路的直流电源电压U=6V,保护电阻Ri=100O,电阻式压力传感器(压敏电阻)R2

阻值随压力F大小变化如图乙所示。

电梯自重和电磁铁线圈的阻值都忽略不计.(g取10N/kg)

AR/C

0246810FX10N

甲乙

(1)某次电梯正常运行时，测得通过电磁铁线圈的电流为10mA,则此时电梯载重为多少

kg?

(2)若该电梯安装在家庭电路中，电动机的功率为11kW,那么它工作时的电流为多少？

(3)若电磁铁线圈电流达到20mA时，刚好接触静触点B,电铃发出警报声，表示该电梯

已经超载。当该电梯厢内站立总质量为1000kg的乘客时，试通过计算说明电梯是否超载？

【答案】(1)某次电梯正常运行时，测得通过电磁铁线圈的电流为10mA,则此时电梯载

重为600kg；

(2)若该电梯安装在家庭电路中，电动机的功率为11kW,那么它工作时的电流为50A；

(3)电梯超载。

【解答】解：(1)通过电磁铁线圈的电流为l=10mA=0.01A,

根据欧姆定律I=卫得电路总电阻：

R

R=U=6V=6000；

I0.01A

根据串联电路电阻特点可知，此时压敏电阻的阻值：

R2=R-Ri=6000-1000=500。；

由图乙可知此时压敏电阻所受的压力为FT=6x1O3N,故此时电梯载重为6x1O3N；

根据G=mg知此时电梯的质量为：

3

m=G=6X10N=6OQk

g10N/kg

(2)根据P=UI知它工作时的电流为：

3

I=P=I.IXIOW=50A；

U220V

(3)电梯厢内站立总质量为1000kg的乘客时，电梯受到的压力等于乘客的重力，

即F2=G'=mg=1000kgx10N/kg=104N；

4

由题图乙可知，当压力F2=10N时，对应的压敏电阻阻值R2'=100(1,

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，则控制电路中的电流；

I'=-------____________________=0.03A=30mA；

R1+R2IOOO+1Q0Q

因30mA>20mA,所以此时电梯超载。

6.随着科技的进步，智能设备逐步走入千家万户，某科研小组对自动储水装置进行研究。

图甲的储水容器底有一个质量0.5千克、底面积100平方厘米的长方体浮桶，桶上端通

过轻质弹簧与紧贴力敏电阻的轻质绝缘片A相连，距容器底0.4米处的侧壁有排水双控

阀门。控制电路如图乙所示，其电源电压U为12伏，此时滑动变阻器接入电路的阻值

为10欧，当电流表示数为0.6安，且桶底升至阀门所处高度时，阀门才感应排水。力敏

电阻R与它所受压力F的对应关系如表所示(弹簧均在弹性限度内)。

压力F/牛241215

电阻R/欧110701610

(1)未加水时，力敏电阻所受压力为2牛，电流表的示数是多少安？

(2)当双控阀门打开排水时，此时容器内水面距底部的距离为多少米？

(3)若要增加该装置的储水量，应如何调节控制电路中的滑动变阻器？并说明理由滑

动变阻器的滑片向下移动；最大测量时电路的总电阻一定，要增加该装置的储水量，压

敏电阻的阻值越小，则滑动变阻器的阻值越大。

【答案】(1)未加水时，力敏电阻所受压力为2牛，电流表的示数是0.1A；

(2)当双控阀门打开排水时，此时容器内水面距底部的距离为0.65m；

(3)滑动变阻器的滑片向下移动；最大测量时电路的总电阻一定，要增加该装置的储水

量，压敏电阻的阻值越小，则滑动变阻器的阻值越大。

【解答】解：(1)由表格数据知，力敏电阻所受压力为2N时，力敏电阻的阻值为110。，

电路的总电阻：R总=&+[?=100+110Q=120fl；

电流表的示数为：l=—y―=0.1A；

Ra1200

(2)浮桶的重力：G=10N；

当电流表示数为0.6A,且桶底升至阀门所处高度时，阀门才感应排水，

此时电路中的总电阻：R甘'=_口-=12、=200,

r0.6A

此时力敏电阻的阻值：R'=R总'-Ro=2O。-10。=10Q,

由表格数据知，此时力敏电阻所受压力为15N,根据物体间力的作用是相互的，所以弹

簧给浮桶向下的压力也是15N,

浮桶受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和压力，这三个力平衡，

则此时浮桶受到的浮力：F浮=G+F=10N+15N=25N,

浮桶木F开水的体积：\^排=--——=------------臣目-------------=2.5x10'3m3=

P水g1.0X103kg/m3XlON/kg

2500cm3,

则浮桶浸入水中的深度为：％=^^=生也迪•=25cm=0.25m,

S100cm2

当电流表示数为0.6A,且桶底升至阀门所处高度时，阀门才感应排水，

所以此时容器内水的深度：h=%+卜2=0.25m+0.4m=0.65m；

(3)水的压力越大时，压敏电阻的阻值越小，电路的总电阻越小，根据欧姆定律可知，

电路中的电流越大；当电流表的示数最大时，该装置测量的压力最大，由电流表的量程

一定可知，最大测量时的示数一定，由R=_y_可知，最大测量时电路的总电阻一定，栗

I

增加该装置的储水量，压敏电阻的阻值越小，则滑动变阻器的阻值越大，所以滑片应向

下移动。

7.如图所示，U形轻质杠杆ABCD,AB和CD分别与BC垂直。轻质杆EO固定在天花板

上，在。处安装较链，杠杆ABCD可绕支点0转动，已知。B；OC=1：2。重为50N

的柱体甲固定在A端，且放置在压敏电阻Rx上，压敏电阻的阻值Rx随压力F的变化关

系如表所示，将压敏电阻接入电源电压恒为12V的电路中，定值电阻Ro阻值为10Q,

电流表量程为0~0.6A,电压表量程为0~15Vo重为20N的柱体乙固定在D端并放入足

够高的柱形容器内，容器底面积为400cm2,柱体乙的底面积为200cm2,高20cm,乙的

下表面距离容器底部10cm。求：

F/N102030405060708090

200110503020141052

Rx/。

(1)柱体乙的密度；

(2)现向空容器中注入4500cm3的水，电路总功率；

(3)为保证电路安全，总共注入水的最大质量为多少千克。

【答案】(1)柱体乙的密度为0.5xic^kg/rr?；

(2)现向空容器中注入4500cm3的水，电路总功率为1.2W；

(3)为保证电路安全，总共注入水的最大质量为7千克。

【解答】解：(1)柱体乙的质量：m=°°=―义电—=2kg,

g10N/kg

柱体乙的体积：V=Sh=200cm2x20cm=4000cm3=4x10-3m3,

33

柱体乙的密度：p=旦=——----=0.5xl0kg/m；

-33

V4X10m

V，-V

(2)向空容器中注入4500cm3的水，此时柱体乙浸入水中的深度：h'=-----------=

S'-S

变维?mYQ汕2.电£SL=2.5cm<20cm,

400cm2-200cm2

柱体乙受到的浮力:F浮=p水gV排=1.0xI()3kg/m3xi0N/kgx200x10'4m2x2.5x10-

2m=5N,

此时杠杆C点受到向下的力为：Fc=G乙-F浮=20N-5N=15N,

FCXL

根据杠杆平衡条件可得杠杆B点受到向下的力为：FB=°'=15NX2-30N,

OB1

柱体甲对压敏电阻的压力：F甲=G甲-FB=50N-30N=20N,

由表格可知此时压敏电阻的阻值为110Q,由图可知，闭合开关，两电阻串联接入电路,

联电路总电阻等于各分电阻之和，根据欧姆定律可得此时通过电路的电流：1=—y—=

Rx+R0

―12Y_=0,1A,

1100+10Q

电路的总功率：P=UI=12VXO」A=1.2W；

(3)电压表量程为0~15V,电压表的量程大于电源电压，所以电压表是安全的，

电流表量程为0~0.6A,所以通过电路的最大电流为O.6A,根据欧姆定律可知此时电路

的总电阻最小，为：R=U=12V=200,

I'0.6A

根据串联电路电阻规律可得此时压敏电阻接入电路的阻值：Rx'=R-Ro=20。-10(1=

10Q,

由表格可知此时压敏电阻受到的压力为70N,压敏电阻受到的压力和压敏电阻对物体甲

的支持力是一组相互作用力，大小相等，所以压敏电阻对物体甲的支持力是70N,此时

，

杠杆B点受到向上的力为：FB=F支-GB=70N-50N=20N,

，

根据杠杆平衡条件可得杠杆C点受到向上的力为：Fc=-啜£巴=迎江=10N,

0C2

此时柱体乙受到的浮力：F浮'=Fc'+G乙=10N+20N=30N,

F淳

此时柱体乙浸入水中的局度：h=-------------=

P水gS

--------------------------------------------------------------------=0.15m=15cm<20cm,

3342

1.0X10kg/mX10N/kgX200X10-m

z2x22x

容器中总注水体积：V"=V0+V"=400cm10cm+(400cm-200cm)15cm=

7000cm3,

总共注入水的最大质量为：m,=p水V"=1.0x103kg/m3x7000x10-6m3=7kg.

8.如图甲所示是某兴趣小组设计的家庭燃气报警器电路示意图，其中电源电压保持恒定，

Ri是由气敏材料制成的传感器，其阻值与燃气(主要成分为甲烷)的浓度的关系如下表；

R2为滑动变阻器通过移动滑片P的位置来设定燃气报警值：两个小灯泡的额定功率均为

6W均能正常工作，该报警器初始设置在3%的燃气浓度报警，此时电流表的读数为0.3A,

电磁铁A恰好能将衔铁B吸下(电磁铁线圈阻值忽略不计)

甲乙

Ri阻值与天然气的关系

燃气浓度传感器阻值。

0%55

2%33

4%23

6%20

(1)报警器报警时，LL灯亮。(选填“Li"或”L2”)

(2)该报警器初始设置在3%的燃气浓度报警，测试时，报警器传感器始终处于3%的燃

气中，闭合开关S,滑动变阻器滑片P从一端移到另一端，测得电压表示数U与电流表

示数的关系如图乙所示，则该报警器在待机时(燃气浓度为0%)消耗的总电功率为多少？

(3)若想让上述报警器在燃气浓度达到2%时就报警，那么该如何调节滑动变阻器，并请

简述其中的科学原理.

【答案】⑴L1；

(2)该报警器在待机时消耗的总电功率为8.2W；

⑶上述报警器在燃气浓度达到2%时就报警，调节滑动变阻器接入电路中的电阻为70；

当燃气浓度达到2%时，R］和R2的总电阻达到40Q,电路中的电流达到0.3A,报警器报

警。

【解答】解：(1)报警器报警时，电磁铁A恰好能将桁铁B吸下，由图甲可知，L］灯亮；

(2)由甲电路图可知，控制电路中Ri、R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路

中的电流，

当R2接入电路中的电阻为零时，电路中的电流最大，图乙可知，I大=0.4A,

由l=U可得，电源的电压：

R

U=l大RI=0.4AXRI----------------①

该报警器初始设置在3%的燃气浓度报警，电路图的电流l=0.3A时，电压表的示数U2

=3V,

则变阻器接入电路中的电阻：

R2="=3V=I。。，

I0.3A

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，电源的电压：

U=I(RI+R2)=0.3Ax(R1+l0il)--------------②

由①②可得：U=12V,Ri=30。，

由表格数据可知，该报警器在待机时，气敏电阻的阻值RJ=55。，

则控制电路消耗的总功率：

U2(12V)2

P控制=«2.2W,

RJ+R255Q+10。

该报警器在待机时消耗的总电功率;

P=P控制+PL2=2.2W+6W=8.2W；

(3)要使在燃气浓度达到2%时就报警，此时的电流为O.3A,气敏电阻的阻值R」=33

此时电路中的总电阻：

R=?=12v=40。,

I0.3A

则滑动变阻器接入电路中的电阻：

R2'=R-R」=40Q-33Q=7Q。

9.为探究平衡木受力的特点，重为400N的小红设计了图甲所示的平衡木模型，整个装置

放在水平地面上，AB可绕支点。无摩擦转动。AB始终处于水平平衡状态，C处固定一

竖直硬杆，硬杆重300N,硬杆的底部安装有压力传感器R,R所在的电路装置如图乙所

示，R的阻值随着硬杆对它的压力F的变化关系如图丙所示。其中，电源电压为4.5V,

保护电阻Ro=50,电流表的量程为0~0.6A,且AB=4m,OA=BC=1m,整个装置除

硬杆外，其他部分的重力均不计，g取10N/kg。求：

(1)小红的质量;

(2)小红站在A点时，C处受到硬杆对它的拉力；

(3)小红站在C点时，电流表的示数；

(4)在电路安全的情况下，小红在平衡木上缓慢走动的过程中，当电路消耗的电功率达

到最小值和最大值时，压力传感器R消耗的电功率之比。

【答案】(1)小红的质量为40kg；

(2)小红站在A点时，C处受到硬杆对它的拉力为200N；

(3)小红站在C点时,电流表的示数为0.36A；

(4)当电路消耗功率达最小值和最大值时，压力传感器R消耗的功率之比为16：25。

【解答】解：(1)由G=mg可知小红的质量m：?=40kg

glON/kg

(2)小红站在A点时，杠杆受小红对A点的压力和硬杆对C点的拉力，

其中OA=1m,OC=AB-OA-BC=4m-1m-1m=2m,

根据杠杆的平衡条件可得：G人OA=Fc<)C,

即：400Nx1m=F拉x2m,

解得：FC=2OON；

(3)小红站在C点时，压力传感器R受到的压力为尸0=6杆+6人=30(^+40€^=7001\1,

由乙图知R=7.5。，贝|Rco=Ro+R=5C+7.5Q=12.5Q,

=0;

电流表的示数为IC=^-=T^T7T-36A

JKco12.

(4)当电路消耗功率达最小值时，电路中的电流最小，R最大，硬杆对R的压力最小，对

硬杆和杠杆进行受力分析，并根据杠杆平衡原理，此时小红应站在A点；

此时R受到的压力为尸压=6杆-Fc=300N-200N=100N,

由乙图可知R'=20C,则I।=」L=_5£-18曲

,小R总RQ+R'5Q+20Q

同理，经分析可知，在电路安全的情况下，当电路消耗功率最大时，此时小红应站在B

点,

此时OB=OC+BC=2m+1m=3m,

由杠杆平衡可得『C=GAX-^-=400NX^=600N'

此时R受到的压力为F%=F'c+G杆=600N+300N=900N,

由乙图可知R"=5O，则1大=/一•丁祟尸0.45A<0.6A

八K总KQ+K

可知电路安全，则压力传感器R消耗的功率之比为：

P小=1小R’=(0.18A)2X20Q=里

P大块R"(0.45A)2X5O25

10.如图甲所示，小勇同学设计了一个汽车落水安全装置并进行了试验，在汽车的四个门板

外侧分别安装一个气囊，气囊的触发由图乙所示电路中a、b间的电压来控制，压敏电阻

心水平安装在汽车底部A处，Ri的阻值随其表面水的压力的变化如图丙所示。某次试验

时：已知电源电压为4.5V。汽车入水前把R2的滑片调到合适位置不动，闭合开关S,电

压表的示数为3V；再把汽车吊入足够高的长方体水池中缓慢下沉，直到a、b间的电压

等于或大于3V时，气囊就充气打开，使汽车漂浮在水中.求：

(1)汽车入水前电路中的电流；

(2)气囊充气打开时汽车A处受到水的压力；

(3)如果设置气囊充气打开时汽车A处受到的压力为5N,求此时电路消耗的总功率。

【答案】(1)汽车入水前电路中的电流为O.O75A；

(2)气囊充气打开时汽车A处受到水的压力为15N；

⑶如果设置气囊充气打开时汽车A处受到的压力为5N,此时电路消耗的总功率0.225W。

【解答】解：(1)汽车入水前，Ri表面水的压力为0,由图丙可知此时其阻值为2OQ,

由乙图知Ri和R2组成串联电路，电压表测的是R2两端的电压，示数为3V,

根据串联电路的电压规律U=5+5得，

Ri两端的电压为：

5=U-出=4.5V-3V=1.5V,

电路中的电流为：

l=_^J_=1.5V=QQ75A；

%200

(2)汽车入水前，电压表的示数为3V时，

电阻R2的限值为：

R2=—=———=400,

I0.075A

汽车入水前把R2的滑片调到合适位置不动，把汽车吊入水池中缓慢下沉，直到a、b间

的电压等于3V即Ri两端的电压为3V时，气囊充气打开，

此时R2两端的电压为：

，

U2=U-U/=4.5V-3V=1.5V,

U'

电路中的电流为：I'=—?-=L5V=O.O375A,

R240Q

u,

电阻Ri的阻值为：Rj=」一=—史—=800,

I'0.0375A

由图丙可知，此时心表面水的压力为15N,即汽车底部A处受到水的压力为15N；

(3)由图丙可知，代表面水的压力为5N,其阻值为60C,由题意可知，Ri两端的电压

为3V,

则此时电路中的电流为：

Uiyqw

l"=—i—=_£l_=0.05A,

Rj600

此时电路消耗的总功率：

P=UI"=4.5Vx0.05A=0.225W。

11.在课外活动中，同学们设计了一个"汽车超载报警器”，原理如图甲所示。其中ABO是

质量不计的杠杆，B点为汽车模型重力承压点，A点通过压杆作用于压敏电阻R,OA：

OB=4：1,在测量电路中R的阻值随压力变化的关系如下表所示。无车时电路中的电流

l=150mA；小灯泡两端的电压UN2.5V是超载的报警点(超载时发红光，不超载时发绿

光)。小灯泡的I-U图像如图乙所示。电源电压为5.5V保持不变。求：

甲

乙

压力F/N51015202530

压敏电阻R/272421181512