福建省2020-2021莆田市荔城区九下数学期初质量监测试卷

2020-2021学年（下）荔城区九年级数学期初质量监测试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）在-4,0,1，中，最大的数是（）0B.1C.-4D.美国约翰斯.霍普金斯大学数据显示：截至美东时间12月8日16时26分，美国累计金冠肺炎确诊病例超过1530万例，这个数据用科学记数法可表示为（）B.C.D.3.如图，几何体的主视图是（）4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.直角三角形C.平行四边形D.正方形5.一个十二边形的内角和等于（）A.2160°B.2080°C.1980°D.1800°6.某小组做“用频率估算概率”的实验时，绘出了某一结果出现的频率折线图（如图），则符合这一结果的实验可能是（）A.抛一枚硬币，出现正面朝上B.掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上C.从一个装有2个红球、1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球D.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃7.下列各式中，计算正确的是（）A.B.C.D.明代大数学家程大位所著的《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管或笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为根，用于制作笔套的短竹数为根，则可列方程组为（）B.C.D.如图，将大小两块量角器的零度线对齐，且小量角器的中心恰好在大量角器的圆周上.设它们圆周的交点为P，且点P在小量角器上对应的刻度为75°，那么点P在大量角器上对应的刻度为（）30°B.45°C.60°D.75°如图，抛物线与轴的一个交点P在点之间（包括这两点），顶点Q是△ABC内部（包括边界）的一个动点，则的取值范围是（）B.C.D.二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的相应位置）因式分解：=.如图，数轴上A,B两点所表示的数分别是-2和4，C是线段AB的中点，则点C表示的数是.13.为了解荔城区九年级学生的视力情况，随机抽取了该区500名九年级学生进行调查，整理样本数据，得到下表：视力4.7以下4.74.84.94.9以上人数102988093127根据抽样调查结果，估计该区5600名九年级学生视力不低于4.8的人数是.14.在平面直角坐标系中，矩形OACB如图放置，连接OC，并取OC的中点D，过点D作DQ∥轴，交BC于点Q，连接AD.若A（0,6），且AD=5，则点Q的坐标为..15.如图，将△AOB绕点O顺时针旋转120°得△COD,已知OA=4，OB=1，那么图中阴影部分的面积为.16.如图，点A是双曲线上上一点，连接OA,过点A作AB⊥轴于点B，过点B作BC∥OA交该双曲线于点C，则的值为.三、解答题：（本大题共10小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.18.如图，在矩形ABCD中，点E,F在对角线BD上，请添加一个条件，使得结论“AE=CF”成立，并加以证明.先化简，再求值：，并选择一个你喜欢的数值代入求值.已知£ABCD的对角线AC,BD交于点O，点E在AB边上.尺规作图：在图中作出点E,使得;（保留作图痕迹，不写作法）在（1）的条件下，若,求证：四边形ABCD是矩形.如图，AB是⊙O的直径，点D,E在⊙O上，∠B=2∠ADE,点C在BA的延长线上，若∠C=∠DAB，求证：CE是⊙O的切线；若OF=2,AF=3,求EF的长.“绿水青山，就是金山银山”，湄洲岛旅游景区为了保护环境，需购买A,B两种型号的垃圾处理设备共10台.已知每台A型设备日处理垃圾12吨，每台B型设备日处理垃圾15吨，购回的设备日处理垃圾不低于140吨.请你为该景区设计购买A,B两种设备的方案；已知每台A型设备价格为3万元，每台B型设备价格为4.4万元，厂家为了促销，规定货款不低于40万元时，则按9折优惠.问：采用（1）中设计的哪种方案，使购买费用最少，为什么？凤凰百货随机收集了超市里商品的有关数据，经分类整理得到下表：商品类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类商品品种7030170100380250获得好评数量28651257625从凤凰百货收集的商品中随机选取一个品种，求这种商品是获得好评的第四类商品的概率；凤凰百货为增加投资回报，需在调查前根据经验预估每类商品的好评率（好评率是指一类商品中获得好评的品种数与该类商品的总数的比值），如下表所示：商品类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类好评率0.50.20.150.150.40.3定义统计量，其中为第类商品的实测好评率，为第类商品的预估好评率.规定：若＜0.05，则称该次商品的好评率预估合理，否则为不合理，判断本次商品的好评率预估是否合理.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4,D是AB上一个动点，连接CD，以CD为直角边向右侧作等腰直角△CDE.如图1，M,N分别是边AB,AC的中点，连接DN,MC,ME,求证：△CDN∽△CEM;如图2，连接AE，当AD为何值时，△ACE是等腰三角形？在点D从点A向点B运动过程中，请直接写出△ACE周长的最小值.在平面直角坐标系xoy中，定义直线为抛物线的亲近线，为其亲近点.设抛物线与其亲近线交于A,B两点（点A在点B的左侧）.当点A的坐标为，点B的坐标为时，亲近点C的坐标为