广西壮族自治区百色市2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题(含答案)

广西壮族自治区百色市2023-2024学年七年级上学期期末数学

模拟试题

注意事项:

1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。

2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效。

第I卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项

是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）

i.o的相反数是（）

A.1B.2C.0D.不存在

2.下列数轴正确的是（）

―1——1~>11111111A

A.-101B.-3-2-101234

c.-1012D.-2-1123

3.一元一次方程X—1=0的解是（)

A.x——IB.x=0C.x=lD.x=2

4.下列各式中，与2x3产是同类项的是（）

11

A.3x5B.2x2J73c.--rD.--X3J2

5.为了解某校七年级600名学生防诈骗的安全意识，吴老师从中抽取了50名学生进行了问卷

调查，其中的50是（）

A.总体B.个体C.样本容量D.样本

6.如图，用圆规比较两条线段/歹和的长短（两次比较圆规的张角不变），其中正确的是（

A.A'B'>ABB,A'B'=ABc.A'B'<ABD.不确定

7.如图，点。为直线48上一点，乙4。。=45。，则N8。。的度数为（）

AOB

A.125°B.135°C.1450D,155°

8.下列变形，错误的是()

A.-(a-b)=-a+bB.-2(tz+b)=_2a-2b

C.a-b=-(-(2+b)D.-a—b=-(a—b)

9.如图，点C在44。8的03边上,用尺规作出了NNCE=2/0D,作图痕迹中，弧尸G是

B.以点C为圆心，为半径的弧

C.以点E为圆心，为半径的弧D.以点E为圆心，0M为半径的弧

10.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客

多七客，一房九客一房空.”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房

住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房.设该店有客房x间、房客y人，下列方程

组中正确的是（）

j7x+7=>7x+7=y7x-7=jf7x-7=y

A-19(x-l)=jB5

[9(x+l)=y9(x-l)=j[9(x+l)=j

11.将一副三角尺按下列几种方式摆放，则能使Na=N[3的摆放方式为（

图1图2图3图4

A.llB.5C.3D.4

第II卷

二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.请将答案填在答题卡上.）

13.截止2023年4月，广西某市常住人口约为388万人，数字用科学记数法表示为.

14.27°37'+53°48'=.

15.为了了解某市初中学生的视力情况，你认为最合适的调查方式是（填“全面调

查”或“抽样调查”）.

16.如果代数式2加一〃的值为2,那么2加一"一1=.

17.两个完全相同的长方形按如右图所示的方式摆放成L”形，则每个长方形的面积为.

18对于有理数a,b,规定一种新运算，。㊉b=（a+，）b,如2㊉3=（2+3）x3=15,则方

程（x-4）㊉3=6的解为.

三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19.（本题满分6分）计算.—10+8+（—2）2+（—4）x3

3x-2y=10

20.（本题满分6分）解方程组.〈°'八

2x-y=0

21.（本题满分10分）数学老师在上课时出了这样一道题：“先化简，再求值：

2x5-（3x3j;-2x2j）+（3x3-2x2y-2xs）+2023,其中x=2024,y=-2023.”同学们思

考时小桐说：本题中x=2024,y=-2023是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多

项式中含有x和乃不给出x,y的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说

明理由.

22.（本题满分10分）如图所示，B、C两点把线段分成三部分，且

MB:BC:CN=2:3:A,P是MV的中点，MN=36cm,求尸C的长.

[1111

MBPCN

23.（本题满分10分）为了了解学生每人一周的零花钱数额情况，校团委从本校抽取了部分学

生，对每位学生一周的零花钱数额进行了统计，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分

未完成）.请根据图中信息，回答下列问题：

该校部分学生每人_耐《£»81

（1）校团委抽取调查的学生人数是人，请你补全条形统计图；

（2）表示“50元”的扇形所占百分数是;

（3）这些被调查的学生一周一共有多少零花钱？平均每人每周的零花钱是多少元？

（4）为捐助贫困山区儿童学习，全校1500名学生每人自发地捐出一周的零花钱，请估算全校

学生共捐款多少元？

24.（本题满分10分）某校七年级准备观看电影，由各班班长负责买票，每班人数都多于40

人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体

票有两种优惠方案可选择：

方案一：全体人员可打8折；

方案二：若打9折，有5人可以免票.

（1）若二班有41名学生，则该班班长应该选择哪种方案购票合算？

（2）一班班长思考了一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱都是一样的，你知道一班

有多少人吗？

25、（本题满分10分）【综合与实践】

木杆与重物

学习了一元一次方程后，老师在综合实践课上让同学们探讨木杆与重物的实验问题，实验

通过改变4的长度和硬码的重量来保持木杆的平衡，并用表格记录了实验数据如下：

【实践发现】

实验次左边右边

数碳码重量支点o到左边挂重物处的距碳码重量支点。到右边挂重物处的距

小明从表中发现这样的规律：20x40=20x40,

20x40=40x20,

20x40=60x13.33,

20x40=80x10,

20x40=100x8,•••

MxL=MxL

1122

【实践运用】

根据上面规律解决下列问题：

(1)若20x40=50x£则cm；

22----------

(2)若的重量是50克，%的长度是40cm,4的长度是10cm,则％等于多少克才能保

持木杆平衡？

(3)学习小组根据这个原理自制了一个杆秤，如图所示，提纽处。是支点，已知工。为

5cm,秤碇重量是500克，不放重物时，秤就放在C处时秤杆平衡，此时CO=lcm,放入重

物时，秤碇放在2处时秤杆平衡，此时8。=21cm,则重物的重量约是多少斤？(1斤=500

克)

26.(本题满分10分)【阅读理解】如图①，射线。。在的内部，图中共有3个角：

N40B、//OC和N80C,若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC

是的“巧分线”.

图①图②

【解决问题】

(1)一个角的平分线这个角的“巧分线”；(填“是”或“不是”)

(2)若//。3=120。，射线OC是44。8的“巧分线”，则NZOC=；

【拓展延伸】

(3)如图②，若//。8=150。，射线。尸从出发，以每秒10°的速度顺时针方向旋转,

同时射线。。从出发，以每秒5。的速度逆时针方向旋转，当其中一条射线旋转到与

的边重合时，运动停止，设运动的时间为f(s),当/为何值时，射线OP是

乙4。。的“巧分线”？并说明理由

七年级数学答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

题号12345678910112

1

答案CBCDCABDDABA

二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

13.3.88x10614.81°25'15.抽样调查16.117.30

18.x=3

三、解答题（本大题共8小题，满分72分）

19.（本题满分6分）

解：

-10+8+（-21+（-4）x3

=—10+8+4+(72)

=-10+2-12

=-20

20.(本题满分6分)

3x-2y=@

解：［2x-y=^)

②X2,得

4x-2y-0(3)

③一①，得

x=-10

把x=—10代入②得

2x(-10)-y=0

y=—20

x=-10

所以原方程组的解为

y=-20

21.（本题满分10分）

解：我同意小桐的观点,

理由是：2x5-(3x3〉-2x2j)+(3x3j-2x2y-2x5)+2023

=2x5-3x3〉+2x2〉+3x3〉-2x2y-2x5+2023

=(2x5-2x5)+(-3x3j+3x3j)+(2x^y-2x2j)+2023

=2023

因为化简的结果不含有x和y,所以结果跟x和y的取值无关，因此本题中x=2024,

>=-2023是多余的条件.

22.(本题满分10分)

解：设每一份为x,则M5=2x,BC=3x,CN=4x

因为A/7g36cm,所以2x+3x+4x=36

x=4

所以C24X4=16(cm)

因为尸是肋V的中点

11

所以尸心,初\^2*36=18(cm)

所以尸C=PN-C218-16=2（cm）

答：PC的长是2cm.

23.（本题满分10分）

解：（1）40人，补全条形统计图如图所示

该校部分学生舟人一周零花钱数被

甲

(2)10%

(3)20X6+30X20+40X10+50X4=1320(元)

13204-40=33（元）

答：这些被调查的学生一周一共有1320元零花钱，平均每人每周的零花钱是33元.

（4）33X1500=49500（元）

答：全校学生共捐款49500元.

24.（本题满分10分）

解：（1）方案一：30X80%X41=984（元）

方案二：30x90