21-22学年度九年级数学上册质量监测题参考答案(1-2)

2020—2021学年度九年级数学上册质量监测题参考答案第一章特殊的平行四边形一、选择题1-5CCBBD；6-10CACDB;二、填空题11、；12、8；13、2.5；14、36°；15、3；16、；三、解答题17.略18.证明：在□ABCD中，AB∥DF，∴∠ABE＝∠FCE，∵E为BC的中点，∴BE＝CE，又∠AEB＝∠FEC，∴△ABE≌△FCE(ASA)．∴AE＝FE，又BE＝CE，∴四边形ABFC是平行四边形．在□ABCD中，AD＝BC，又∵AD＝AF，∴BC＝AF，∴□ABFC是矩形．19.在菱形ABCD中，AB＝5，AO＝AC＝3，AC⊥BD，∴BO＝＝4，BD＝8．∴5DE＝AC·BD＝24，解得DE＝．20.（1）证明：∵E是AD的中点,∴AE=ED.∵AF∥BC,∴∠AFE=∠DBE,∠FAE=∠BDE.∴△AFE≌△DBE,∴AF=DB.∵AD是BC边上的中线,∴DB=DC,∴AF=DC.(2)解：四边形ADCF是菱形.理由:由(1)知,AF=DC,∵AF∥CD,∴四边形ADCF是平行四边形.又∵AB⊥AC,∴△ABC是直角三角形.∵AD是BC边上的中线,∴AD=BC=DC.∴平行四边形ADCF是菱形.21.连接AD，如图所示：BBDMNCA第21题答图∵DM⊥AB，DN⊥AC，∴∠AMD＝∠AND＝90°，又∵∠BAC＝90°，∴四边形AMDN是矩形；∴MN＝AD，∵∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，∴BC＝5，当AD⊥BC时，AD最短，此时△ABC的面积＝BC•AD＝AB•AC，∴AD的最小值＝，∴线段MN的最小值为；22.解:（1）四边形BE'FE是正方形．理由:由旋转可知:∠E'＝∠AEB＝90°，∠EBE'＝90°又∵∠AEB＋∠FEB＝180°，∠AEB＝90°，∴∠FEB＝90°．∴四边形BE'FE是矩形．由旋转可知，BE'＝BE．∴四边形BE'FE是正方形．（2）CF＝FE'．证明:如图，过点D作DH⊥AE，垂足为H，则∠DHA＝90°，∠1＋∠3＝90°．∵DA＝DE，∴AH＝AE．∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝DA，∠DAB＝90°．∴∠1＋∠2＝90°．∴∠2＝∠3．∵∠AEB＝∠DHA＝90°，∴△AEB≌△DHA．∴AH＝BE．由（1）知四边形BE'FE是正方形，∴BE＝E'F．∴AH＝E'F．由旋转可得CE'＝AE，∴FE'＝CE'．∴CF＝FE'．（3）3．提示：易证△DHA≌△AEB≌△CE'B，所以AH＝BE＝BE'，DH＝AE＝CE'．由四边形BE'FE是正方形，得BE'＝E'F＝EF．因为CF＝3，所以EH＝3．在Rt△ABE中，由勾股定理可得EB＝9，进而得DH＝AE＝12．在Rt△DHE中，由勾股定理可得DE＝3．第二章一元二次方程一、选择题:1-5DDACA；6-10BCDBC;二、填空题:11、，；12、；13、；14、16QUOTE≤72；15、－6；16、2028.三、解答题17.略18、解：小敏：×；小霞：×．正确的解答方法：移项，得3（x﹣3）﹣（x﹣3）2＝0，提取公因式，得（x﹣3）（3﹣x+3）＝0．则x﹣3＝0或3﹣x+3＝0，解得x1＝3，x2＝6．19.解：（1）设饲养场（矩形ABCD）的一边（AB）长为x米，得出EH、FG所用围栏长均为（x-1）米，CD=x米，BC=45-（x+x-1+x-1）+1=48-3x（米），20.解：(1)当k＝0时,方程是一元一次方程,有实数根,符合题意;当k≠0时,方程是一元二次方程,由题意得＝9－4k≥0,∴k≤,综上所述,k的取值范围是k≤.(2)∵x1和x2是该方程的两个实数根,∴x1+x2＝,x1x2＝,∵x1+x2+x1x2＝4,∴+＝4,解得k＝1,经检验,k＝1是原分式方程的解,且1≤,∴k的值为1.21.解：设x秒后，可使△PCQ的面积为8cm2.由题意得，AP＝xcm，PC＝(6－x)cm，CQ＝2xcm，则eq\f(1,2)·(6－x)·2x＝8.整理得x2－6x＋8＝0，解得x1＝2，x2＝4.所以P，Q同时出发2s或4s后可使△PCQ的面积为8cm2.22.解：（1）设一次函数解析式为：y＝kx+b当x＝2，y＝120；当x＝4，y＝140；∴， 2分解得：，∴y与x之间的函数关系式为y＝10x+100； 4分（2）由题意得：（60﹣40﹣x）（10