中职数学基础模块上册第2章不等式2-1-2不等式的性质课件_第1页
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中职数学上册第2章不等式2.1不等式的基本性质2.1.2不等式的性质

二、学习新知不等式的性质(1)性质1(加法法则):如果a>b,那么a+c

b+c;

(移项法则):如果a+b>c,那么a

c-b.

(2)性质2(乘法法则):如果a>b,c>0,那么ac

bc;

如果a>b,c<0,那么ac

bc.

(3)性质3(传递性):如果a>b,且b>c,那么a

c.

(4)性质4(同向可加性):如果a>b,c>d,那么a+c

b+d.

【例2】若a>b>0,c>d>0,试证明ac>bd.【证明】

【例3】如果代数式6x+7与代数式3x-5的差不大于2,求x的取值范围.【解】四、巩固新知1.用符号“>”或“<”填空,并在括号内注明应用了不等式的哪条性质.(1)若a<b,则a+5

b+5;(

).

(2)7a

4a(a>0);(

).

(3)3a

3b(a<b);(

).

(4)-5a

-5b(a<b).(

).

<不等式的加法性质> 不等式的乘法性质<不等式的乘法性质> 不等式的乘法性质2.已知a>b,用符号“>”或“<”填空.(1)a+1

b+1; (2)-5a

-5b;

(3)3a+3

3b+2.

(1)>【解析】由不等式的加法性质可得.(2)<【解析】由不等式的乘法性质可得.(3)>【解析】由不等式的乘法性质以及同向不等式的可加性可得.3.判断下列结论是否正确,并说明理由.(1)如果a<b且b<c,那么a<c;

(2)如果a>b,那么a2>b2;

(3)若a>b且c<d,则a+c>b+d.

(1)正确.由不等式的传递性可得.(2)错误.因为a,b与0的大小关系没有确定,所以无法确定a,b的正负.(3)错误.不等式的传递性可得a+d>b+c.

【答案】C

【解析】由不等式的乘法性质可得.【答案】D

【解析】由不等式的乘法性质可得.6.已知a>0,ab<0,则 (

)

A.b>0 B.b≥0 C.b<0 D.b≤0【答案】C

【解析】由不等式的乘法性质可得.7.若代数式3x-5与代数式x+2的差不小于3,求x的取值范围.【解

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