人教版高中数学选修二5.2.3 导数的运算法则与简单复合函数求导公式（原卷版） 课时同步练_第1页
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SEQMTEqn\r\hSEQMTSec\r1\hSEQMTChap\r1\h课时同步练5.2.3导数的运算法则与简单复合函数求导公式一、单选题1．下列导数运算正确的是（）A． B． C． D．2．函数的导函数为（）A． B． C． D．3．函数的导数是（）A． B． C． D．4．函数在处的切线方程为（）A． B． C． D．5．曲线在点处的切线斜率为8，则实数的值为（）A． B．6 C．12 D．6．已知函数，则（）A．2 B．1 C．0 D．7．已知，则其导函数（）A． B． C． D．8．已知，则为的导函数，则的图象是（）A． B．C． D．9．对于函数，若，则实数等于（）A． B． C． D．10．随着科学技术的发展，放射性同位素技术已经广泛应用于医学、航天等众多领域，并取得了显著经济效益.假设某放射性同位素的衰变过程中，其含量（单位：贝克）与时间（单位：天）满足函数关系，其中为时该放射性同位素的含量.已知时，该放射性同位素的瞬时变化率为，则该放射性同位素含量为贝克时衰变所需时间为（）A．20天 B．30天 C．45天 D．60天11．曲线在点处的切线与直线垂直，则（）A． B． C．1 D．或212．若曲线在，两点处的切线互相垂直，则的最小值为（）A． B． C． D．二、填空题13．函数的导函数_________．14．已知函数，则在处的导数________.15．若曲线在点的切线方程是，则实数__________．16．设函数在内可导，其导函数为，且，则______.17．已知，则______.18．定义：设函数在上的导函数为，若在上也存在导函数，则称函数在上存在二阶导函数，简记为.若在区间上，则称函数在区间上为“凸函数”.已知在区间上为“凸函数”，则实数的取值范围为______.三、解答题19．求导：（1）；（2）20．已知函数.（1）求这个函数的导数；（2）求这个函数的图象在点处的切线方程.21．已知函数，求：（1）求及；（2）求函数图象在点处的切线方程及切线与坐标轴围成的三角形的面积.22．记、分别为

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