桥涵水文-5教材

第五章内河桥设计流量

的确定第五章内河桥设计流量的确定学习目标及要求：掌握有流量观测资料的设计流量推算方法；掌握缺乏实测资料时设计流量推算的方法；理解短系列资料插补延长的意义；理解桥位断面处设计流量、设计水位的推算方法。通过对本章的学习，使学生具有由实测长系列资料推求设计流量的能力、缺乏实测资料时设计流量的推求能力。本章重点：有流量观测资料和缺乏实测资料时设计流量推算方法。本章难点：缺乏实测资料时设计流量的推算方法。

第五章主要内容

第一节洪水频率与桥涵的设计洪水频率

第二节有水文观测资料时设计流量的推算

第二节洪水实测资料的插补与延长

第四节

缺乏水文观测资料时设计流量的推算

第一节洪水频率与桥涵的设计洪水频率等于或大于某一数值的随机变量在序列里重复出现的平均年距。

二、桥涵设计洪水频率构造物名称公路等级高速公路一二三四特大桥1/3001/3001/1001/1001/100大、中桥1/1001/1001/1001/501/50小桥1/1001/1001/501/251/25涵洞1/1001/1001/501/25不作规定公路桥涵设计洪水频率(JTGC30-2002)

技术标准规定的设计洪水频率对应的洪峰流量，称为设计洪水流量或设计流量，其相应的水位称为设计水位。技术标准规定的设计洪水频率越小，桥涵遭遇洪水破坏的可能性越小，结构越越安全，但工程造价越高。

第二节有水文观测资料时设计流量

的推算自然界中河流流量在几百年内是稳定的，有规律可循的。本节方法需要20年以上资料

常用的坐标格纸普通坐标格纸在这种坐标格纸中，经验累计频率曲线两端曲率变化很大，呈“S”形，这对曲线的延长增加了难度。2.海森(A.Hazon)机率格纸

纵坐标均匀分格，横坐标的分格按所示数据：

P(%)xP(%)x0.013.72051.6450.053.290101.2820.13.090200.8420.52.576300.52412.326400.25322.053500.000第二节经验频率曲线与理论频率曲线海森机率格纸中间格密而两边渐疏，把正态分布的频率曲线在坐标格纸中呈现为一条直线。普通坐标格纸中，经验频率曲线呈S形，曲线两端陡峭，外延时任意性较大。桥位附近有水文站时，应充分利用水文站的观测资料，经审查和插补延长后，如能获得足够多的年最大流量资料（不宜少于20年），则可采用水文统计法推算设计流量。为了提高计算结果的精度，还应该通过洪水调查和文献考证，尽量搜集历史洪水资料，以补充和延长实测流量资料系列。一、经验频率的计算二、绘制经验频率曲线三、绘制理论频率曲线

理论频率曲线统计参数可采用求矩适线法或三点适线法等方法计算三个统计参数的初始值，点绘理论频率曲线（P—Ⅲ型），与实测流量经验频率曲线相比较，如吻合不理想，可调整,值，使二者基本吻合。1、皮三曲线2.各参数对频率分布曲线的影响自然界中存在规律：值与流域形状大小有关。一般在0.2至1.5之间。用左半部分适线法步骤将已知的随机变量系列，按大小递减次序排列，并按公式维泊尔公式求各项的经验频率，并在几率格纸上绘出经验频率曲线；求统计参数，并假定绘制理论频率曲线，在我国一般取m=2~4。在绘有经验频率点群的同一几率格纸上，绘出理论频率曲线。观察理论频率曲线与经验频率曲线的符合程度，反复调整，使两曲线符合最好。求指定频率的水文变量设计值。注意事项照顾的重点在上端、中部经验点；先调整，再调整，调整的依据为统计参数对机率密度曲线、频率曲线的影响；调整幅度应在抽样误差范围内。5、三点适线法

在经验频率曲线上任选三个点，利用该三点处的流量值和相应的频率，推求三个统计参数的初试值，再通过适线确定三个统计参数的采用值，称为三点适线法。相对于求矩适线法，三点适线法推算统计参数的计算量大大减小，适用于值较小的情况。1.利用已知的三个流量和相应的频率，列出三个方程：2.联立可求解可得：

S也是频率P和偏差系数Cs的函数，若已知S、P，则可以求得Cs。为方便可以编制S和Cs关系表。3.以求出的三个统计参数绘制理论频率曲线检查与经验点据的配合好坏以决定是否再作进一步调整；4.根据符合最好的理论频率曲线求取设计流量。注意：在经验频率曲线上选取的三个点，应尽量使其间距大一些，但也不宜超过实测范围过多。一般可根据实测范围，选用6、模比系数法流量模比系数：

§5-3洪水资料的的插补与延长

采用水文统计法推算设计流量时，如果桥位附近水文站流量观测资料的观测年限较短或有缺测年份，则应尽量利用上下游或邻近流域内的水文站观测资料，进行插补和延长。对于流量资料的插补和延长，有以下几种方法:1、直线相关法2、流域面积比拟法3、水位流量关系曲线法：4、过程线叠加法插补和延长年数不宜超过实测洪水流量的年数，并应结合气象和地理条件作合理性分析。一、抽样误差分析抽样误差相对均方误差二、相关分析相关关系相关分析位于同一河流上、下游的两个水文站，若两站之间无较大支流汇入，而且两站已有的流量观测中，相同年份的年最大洪峰流量大致成比例关系相关分析:简单相关和复杂相关两组变量之间的关系（简单相关）直线相关曲线相关两组变量之间的关系：在数理统计法中，一般采用相关系数r来描述和判别两变量之间的相关程度。相关系数0≤|r|≤1，r绝对值为±1：完全相关

r=0零相关；

r绝对值介于1和0间统计相关

r越大，相关程度越高。在进行相关分析时，要求≮0.8。相关系数的最大误差4Er1、直线相关法图解法解析法资料的插补与延长1、图解法2、解析法配合最佳的直线方程：分别求各项参数，但有前提条件就是2、流域面积比拟法a、如果同一条河流上，水文站测流断面或形态断面距离桥位断面很近，流域面积相差不超过5%时，则推算的设计流量可以不必换算，而直接作为桥位断面的设计流量。

2、流域面积比拟法b、如果同一条河流上，先后两个水文站所控流域面积相差不超过10%时，且无分洪与滞洪现象，可直接利用参考站的流量资料插补分析站的流量资料。

2、流域面积比拟法c、如果同一条河流上，测站上下游不远处均有观测资料，可按流域面积内插

3、水位流量曲线法4、过程线叠加法至今人们对特大洪水还没有一个明确的量的定义。一般指相当大的洪水。在概率格纸上，它的频率点与一般洪水的频率点有明显的脱节、不连续现象。在历史洪水中、在实测洪水中都有可能出现特大洪水，需提出作单独处理。四、特大洪水及其在在流量计算中的应用连续系列由实测和插补延长资料组成的系列中，如果没有特大洪水值需要提出单独处理，各项洪水值直接按其大小顺序统一排位，序号不间断，这一样本称为连续系列。不连续系列当有特大洪水值，需在更长的时期内进行排位，序号不连续，这种样本的系列称为不连续系列。特大洪水(巨大的破坏性和不连续性)特大洪水的处理四、特大洪水及其在在流量计算中的应用四、特大洪水及其在在流量计算中的应用在水文站观测年份内，如果河流发生特大洪水，相应地就会出现特大值。通过洪水调查和文献考证，往往也会获得特大值。这些特大值与其它数值之间有显著的脱节现象，显然是不连续的。在统计计算中，不能把这些特大值与其它数值等同看待，需要进行适当处理，即所谓特大值的处理。特大洪水可以延长系列，增强系列的代表性，减少样本引起的参数的抽样误差，提高结果的可靠性与稳定性四、特大洪水及其在在流量计算中的应用水文资料（年最大流量资料）从时间上分期：考证期调查期实测期实测期：把水文站观测资料的年限称为实测期（包括由参证站实测资料相关分析插补延长的资料）。调查期：调查洪水的最远年份到实测完毕的年限。（包括实测期）考证期：文献考证到的最远年份到实测完毕的年限（包括调查期）第一种：分为几个连续系列计算将一不连续系列(样本)看作为一个连续系列和另一个连续系列各自从总体中独立抽样而得。在这两个系列中分别排队，采用维泊尔公式计算其经验频率。

当其中某一项可同时在两个系列中排位时，则其经验频率应取其中抽样误差较小者。【例】某站自1930年至1978年有49个年头的连续实测资料，另外还调查到1903年和1921年两个历史洪水资料，另知三个历史洪水流量的排序实测期考证期（调查期）解：(1)取1903年到1978年N=76年作为一个系列。根据调查考证，认为在此期间不会遗漏大于等于1903年的洪水流量。那么在76年为首的三项的频率为：(2)另取1930年-1978年n=49年作为一个系列，按大小排队，各项频率为：

对于两个系列中都有的1949年流量，一般来说选取时期较长的系列所推算的经验频率。第二种：统一排位调查期N1年内，调查到为首的大洪水a1个，其中l1个发生在实测期内。考证期N2年内考证到大洪水a2个，其中l2个发生在N1年内；实测期n年。则不连续系列经验频率计算公式为：1）考证期考证到的l2项大洪水对应频率：（序号M2)2)调查期内除去为首的l2项，排序号第M1位的洪水频率：3)实测期内除去为首的l1项，排序号第m位的洪水频率：

解：(1)在实测系列n=49中有1个特大洪水

在实测期以外，又调查得到两个历史洪水所以：在N=76年中的序位是M=1，2，3有：(2)而在实测资料的49年中，因抽出1949年的流量后，尚余48项，各项的经验频率为：两种方法的比较：第一种显得方便，但没有坚强的理论基础，有时会出现经验频率分布重叠的不合理现象。(年限长，资料代表性好)第二种方法理论基础强，但所要求调查的特大洪水个数要准确可靠，而这一点在有些情况下是不易做到的。（资料可靠）2不连续系列的统计参数计算方法在调查期或考证期N年内，特大洪水a个，其中l个发生在实测期n年内，则用下式计算均值和变差系数：利用年最大流量系列推算设计流量步骤1选取样本尽可能长。包括实测、插补、调查、考证资料。2

计算经验频率，绘制经验频率曲线3

确定统计参数，绘制理论频率曲线（用适线法）4计算设计流量：利用选定的统计参数计算5审查计算结果可以参照地区经验值审查。根据流量观测资料推算设计流量四、成果合理性检查对水文计算的结果，可按下述的途径进行合理性检查：1.利用洪水统计参数和特征值具有一定的地区分布规律来检查所得成果的合理性。2.可将河流上下游水文站的洪水频率曲线绘在一起，进行综合比较，检查曲线间的关系是否合理。3.将稀遇的设计洪水流量与本地区最大洪水记录进行对比，如前者超出后者较多，应分析其原因。第三节有观测资料的设计洪水流量推算方法基本要求：可靠性：一致性：代表性：独立性：资料可靠程度的检查相当重要，检查它是否有矛盾或写错与伪造之处。数理统计法要求所有的资料属于同一类型，并且是在同一成因条件下产生的，不能选取不同成因性质的资料。设计流量的计算结果的误差主要取决于样本系列的代表性，尤其是系列较短的样本，资料的代表性就显得更为重要。一般要求系列中应包含丰水年和枯水年的流量资料，且系列至少为20~30年方具有一定的代表性。在资料不足的情况下，应尽量插补延长。不能将彼此关联的水文资料放在一起分析计算。第五节缺乏流量观测资料时推算设计流量

公路沿线跨越的河流，一般以中小河流