湘教版八年级上册初二数学全册单元测试卷（含期中期末试卷）

第1章测试题

时间：120分钟满分:120分

题号一二三总分

得分

一、选择题（每小题3分，共30分）

3

I.要使分式言有意义，则x的取值应满足（）

A.x>2B.x<2

C.xW—2D.x#2

2.生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数

法表示为（）

A.0.432X105B.4.32X106

C.4.32X10-7口.43.2X10-7

3.根据分式的基本性质，分式言可变形为（）

a。

-a—h'a+b

a—a

C.---D.-^T7

a-ba-rb

4.如果分式比中的x、y都扩大为原来的2倍，那么所得分式的值（）

A.扩大为原来的2倍B.缩小为原来的3

C.不变D.不确定

。+1-1

5•化简的TT的结果是（）

一

A.aB.a

6.若分式『卜晓，的值为0,则x的值为（）

A.4B.-4

C.4或一4D.-2

7.速录员小明打2500个字和小刚打3000个字所用的时间相同，已知小刚每分钟比小

明多打50个字，求两人的打字速度.设小刚每分钟打x个字，根据题意列方程，正确的是

（）

,25003000_25003000

A-----=-------R-----=-------

XX-50Xx+50

2500_30002500_3000

Cx-50=­x+50=­

8.下面是一位同学所做的6道题：①（一3）°=1；②°2+03=面;③（一泊汽一，=位

④44-2=5；⑤⑸-2）3=^3y-6；⑥2=］他做对的个数是（）

A.4B.3C.2D.1

9.对于非零的两个数a,b,规定。㊉力=/一］.若1㊉（x+l）=l,则x的值为（）

311

A.yB.1C.-2D.j

10.若解分式方程—3产生增根，则%的值为（）

A.2B.1

C.0D.任何数

二、填空题（每小题3分，共24分）

9r—I—］

11.已知分式二转，当；1=时，分式没有意义；当》=时，分式的值

为0；当x=2时，分式的值为.

12.化简的结果是.

13.若加+3|=（-2017）。，则夕=.

14.已知方程=一=3的解为％=L那么机=____.

3+2%

15.若曾3一与4三互为相反数，则x的值是______.

1—XX

16.已知x+y=6,xy=—2,则』+』=.

17.某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所

造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m,结果提前16天完成任务.设原计划每

天铺设管道xm,则可得方程.

18.若产=6,炉=9,则2^"'/咚（炉"'）2.广=.

三、解答题（共66分）

19.（8分）计算下列各题:

3(7—3/7\Ocib1

(2)(2/1/?2)2-(—a2b3)-(3ab2)3.

20.（12分）解方程:

/2-x]

(1)XT3+3TX=1;

3x6

(2)H

x~2x-T

(3)2X-1=2-4X-2-

/22x—3、1

21.（1）（6分）先化简，再求值：（jqzy-，其中尤=-3；

（2）（6分）先化简，再选一个你喜欢的数代入求值：后线］广（岩~+1）.

22.（8分）己知北海到南宁的铁路长210千米，动车（如图）投入使用后，其平均速度达

到了普通火车的平均速度的3倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.75小时.求普通

火车的平均速度是多少.

23.(8分)某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部

队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的孑后，为了让道路尽快

投入使用，工兵连将工作效率提高了50%,一共用了10小时完成任务.

⑴按原计划完成总任务的g时，已抢修道路米；

(2)求原计划每小时抢修道路多少米.

Y—4fH

24.(8分)己知关于x的方程不与一加一4=17无解，求机的值.

25.（10分）阅读下列材料:

x+；=c+:的解是X］=C,X2=p

11—1—11

X--=C—-,即x+-7-=c+-^的解是X|=C,X2=—~；

人C人cc

222

x+t=c+］的解是Xl=c，X2="；

333

x+^=c+［的解是Xi=c,X2=~；

(1)请观察上述方程与解的特征，猜想方程x+E=c+£的解，并验证你的结论；

(2)利用这个结论解关于x的方程：工+言2=〃+言2.

参考答案与解析

I.D2.B3.C4.A5.A6.B7.C8.A9.C

10.B解析：方程两边同时乘最简公分母工一2,得2=一(攵-k)—3(x—2),整理，得k

=3—x.因为原分式方程有增根.所以增根为工=2,所以Z=3—x=l.故选B.

13.一4或一214.315.4

16.10解析："十（二’1;2?.因为正尸6,冲=—2,所以原式=

62-2X（-2）36+4

（-2）2—=~4~=10'

…50005000,,

17.——।c-16

xx+20

18.108解析：原式=2^"2"-2"厂2"+〃=〃"+，，.当乂"=6,v=9时，原式=108.

以解：（1）原式=~丽一.（a+6）（a-b）卞拓"分）

（2）原式=4a2—（-a2/）.27a3b6=一］08a-2+2+3i4+3-6=_108^.（8分）

20.解：（1）方程两边同乘最简公分母（X—3）,得2-x-l=x-3,解得x=2.（2分）检验：

当x=2时，》一3#0,所以x=2是原分式方程的解.（4分）

（2）方程两边同乘最简公分母（x—2）,得（x—2）+3x=6,（6分）解得x=2.（7分）检验：当x

=2时，x—2=0,所以x=2不是原分式方程的解，所以原分式方程无解.（8分）

（3）方程两边同乘最简公分母2（2x—1）,得2=2x—1—3.整理，得2x=6,解得x=3.（10

分）检验：当x=3时，2（左一1）#0,所以x=3是原分式方程的解.（12分）

21.解：（1）原式=（,一；・（x+l）=士.（4分）当工=一3时，原式=一点.（6

xX-I-1）\X1）X1•

分）

—H_u2018〃a+l+a2~l2018。（〃+1）（«―I）2018_八、e”

⑵原式=考?^:“2—厂户一〃（立1）—=［？（3分）因为k

1W0且aWO且a+1W0,即aW±l,0.（4分）当a=2019时，原式=1.（6分）

22.解：设普通火车的平均速度为x千米/时，则动车的平均速度为3x千米/时.（2分）

21（）210

由题意，得彳"=］，+1.75,解得x=80.（6分）经检验，x=80是原分式方程的解，且符合实

际意义.（7分）

答：普通火车的平均速度是80千米/时.（8分）

23.解：（1）1200（2分）

（2）设原计划每小时抢修道路x米.（3分）根据题意，得用+:丝蓝M=10.（4分）

X\1"TDU/O）X

解得x=280.（6分）经检验，x=280是原分式方程的解，且符合实际意义.（7分）

答：原计划每小时抢修道路280米.（8分）

24.解：分式两边同乘最简公分母X—3,得x—4—（机+4）（》-3）=—加，整理，得（3+

MX=8+4〃L（3分）因为原方程无解，①当〃?=一3时，化简的整式方程为0=-4,不成立,

方程无解；（5分）②当x=3时,分式方程有增根，即3（3+"。=8+4加，解得加=1.（7分）综

上所述，m=1或一3.（8分）

25.解：（1）猜想方程冗+詈c+押解是x\=c,X2=p（2分）验证：当x=c时,方程x

+?=c+£成立；（4分）当尸、时，方程成立.（6分）

人Cv人C

2222

（2）无+（_]=〃+〃二j变形为（%-1）+^77[=（。-1）+〃_]，（8分）所以X）­1=61—1,X2-l=

二7，所以汨=4,必="4.（10分）

a—1a—\

第2章测试题

时间：120分钟满分：120分

题号—■二二总分

得分

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.以下列各组线段为边,能组成三角形的是（）

A.2cm,3cm,5cmB.5cm,6cm,10cm

C.1cm,1cm,3cmD.3cm,4cm,9cm

2.如图，Z1的度数为（）

A.40°B.50°

C.60°D.70°

\J30°

第2题图

3.下列命题是假命题的是（）

A.全等三角形的对应角相等

B.若同=—m贝Ua>0

C.两直线平行，内错角相等

D.只有锐角才有余角

4.已知△ABC的六个元素，下面甲、Z1、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC

全等的三角形是（）

B

3九）/

CbA«aa

甲乙丙

A.只有乙B.只有丙

C.甲和乙D.乙和丙

5.如图，△ABC/ZB=80°,N9=30。，Z£>AC=30°,则NEAC的度数是（）

A.35°B.40°C.25°D.30°

A

4L-BDC

第5题图第6题图

6.如图，在△ABC中，OE垂直平分AC,若BC=20cm,A8=12cm,则△ABO的周

长为（）

A.20cmB.22cmC.26cmD.32cm

7.如图，已知AB〃CO,AB=CD,AE=FD,则图中的全等三角形有（）

A.1对B.2对

B

A

C

第7题图

8.如图，在△ABC中，AD±BC,CE±AB,垂足分别为£>,E,AD,CE交于点”，

已知EH=EB=1,AE=2,则CH的长是（）

A.1B.2C.3D.4

9.如图，在△ABC中，以B为圆心,BC长为半径画弧，分别交AC,48于力，E两

点，连接BQ,DE若NA=30°,AB=AC,则N8OE的度数为（）

A.45°B.52.5°C.67.5°D.75°

10.在等腰△ABC中，AB=AC,边AC上的中线将这个三角形的周长分为15和12

两部分，则这个等腰三角形的底边长为（）

A.7B.11C.7或10D.7或11

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.如图，把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，这是因为手机支架利用

了三角形的性.

第11题图

12.把“等腰三角形的两个底角相等”改写成“如果.那么……”的形式为

13.如图，已知N1=N2,要得到△ABQ丝△ACO,还需补充一个条件，则这个条件可

以是.

A

B

/I^AE

BDC

第13题图第14题图

14.如图，AO是△ABC的角平分线，8E是AABC的高，NBAC=40。，则/AFE的度

数为.

15.如图，AD.BE是△A3C的两条中线，则&EDC：SA.

第15题图第16题图

16.如图，在AABC中，BE平分/ABC,过点E作OE〃8C交AB于点。，若AE=3cm,

△ADE的周长为10cm,则AB=.

17.如图，已知AB//CF,E为AC的中点，若FC=6cm,OB=3cm,则AB=cm.

A

第17题图第18题图

18.如图，△ABC、与△EFG都是等边三角形，。和G分别为AC和AE的中点,

若A2=4,则图形ABCDEFG外围的周长是.

19.(8分)如图，

(1)在448。中，8c边上的高是；

(2)在△4EC中，AE边上的高是；

(3)若AB=CO=2cm,4E=3cm,求△AEC的面积及CE的长.

AC

20.（8分）如图，已知A8〃Z）E,AB=DE,BE=CF,求证：AC//DF.

21.（8分）如图，ZABC=50°,AO垂直平分线段BC交8C于点O,/A8O的平分线BE

交AD于点E,连接EC,求/AEC的度数.

B

D

22.(10分)如图，已知点。、E是△ABC的边BC上两点，且8O=CE,N1=N2.求证:

△A8C是等腰三角形.

23.(10分)如图，在AABC中，ADA.BC,EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于

点E,且BD=DE,连接A£.

(1)若NBAE=40。，求NC的度数；

(2)若△ABC的周长为14cm,AC=6cm,求。C的长.

BDEC

24.(10分)如图，在AAEC和中，NE=NF,点A,B,C,。在同一直线上,

有三个关系式：@AE//DF,②AB=C£),③CE=BF.

(1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题(用序

号写出命题书写形式：“如果国8那么GT)；

(2)选择(1)中你写出的一个命题，说明它正确的理由.

25.(12分)两个大小不同的等腰直角三角板按图①的方式放置，图②是由它抽象出的几

何图形，点B,C,E在同一条直线上，连接。C.

(1)请找出图②中的全等三角形，并给予说明(说明：结论中不得含有未标识的字母);

(2)试说明：DCA.BE.

BE

图①图②

参考答案与解析

1.B2.D3.B4.D5.B6.D7.C8.A

9.C解析：由题意，知BC=BD=BE,/A=30。，所以NBDE=/BED,ZABC^

ZACB=ZBDC=15°,所以NC5£>=30。，所以NO8E=45。，所以/8。£：=3义（180。-45。）

=67.5°.故选C.

10.D解析：如图，设AB=AC=x,BC=y,则A£）=CQ=5.依题意可分两种情况：

卜+呼=12,仕=8

②《,解得‘两种情况都满足三角形的三边关系，所以这个等腰三角形

的底边长为7或11.故选D.

11.稳定

12.如果一个三角形是等腰三角形，那么它的两个底角相等

13.AB=AC（答案不唯一）

14.70°15.1:216.7cm17.9

18.15解析：由题意，知A8=BC=4,CD=DE=2,EF=FG=GA=1,故其外围周

长为4+4+2+2+1+1+1=15.

19.解：（1）A8（2分）

（2）CD（4分）

（3）因为AE=3cm,CD=2cm,所以5AAEC=1/1E-CD=1x3X2=3（cm2）.（6分）因为S^AEC

=^CE-AB=3cm2,AB=2cm,所以C£=3cm.（8分）

20.证明：因为AB〃OE,所以NA8C=NOEF.（2分）又因为BE=CF,所以BE+EC=

AB=DE,

CF+EC,即BC=EF.（4分）在△ABC和△OEF中，<NABC=NDEF,所以

BC=EF,

△ABC也△£>EF（SAS）,（7分）所以所以AC〃£）F.（8分）

21.解：因为4。垂直且平分8C,所以/E£>C=90。，BE=EC,所以/£）BE=NL>CE.（3

分汉因为NABC=50。,BE为NABC的平分线，所以/C=NE8C=；X5（T=25。,所以NAEC

=ZC+ZEDC=900+25°=115°.（8分）

22.证明：因为N1=N2,所以AQ=AE,/A£»B=NAEC.（2分）在△AB£>和△4（?£■中，

AD=AE,

*ZADB=ZAEC,所以△AB/）g/\ACE（SAS）,（7分）所以4B=4C,所以△A8C是等腰三

BD=CE,

角形.（10分）

23.解：（1）因为AD垂直平分BE,EF垂直平分AC,所以AB=4E=EC,所以NAED

=NB,/C=/C4E.因为/B4E=40。，所以/AEO=70。，（3分）所以/C=W/AEC=35o.（5

分）

（2）因为AABC的周长为14cm,AC=6cm,所以AB+BE+EC=Scm,（8分）即2DE+2EC

=8cm,所以。C=£>E+EC=4cm.（10分）

24.解：（1）如果①那么③.（2分）如果①③，那么②.（4分）

（2）选择如果①②，那么③.证明：因为AE//DF,所以/A=/£）.因为AB^CD,所以

'NE=NF,

AB+BC^BC+CD,即AC=DB.（7分）在△ACE和中，SZA=ZD,所以

AC^DB,

△ACE^ADBF（AAS）,所以CE=BF.（10分）

25.解：⑴△曲石丝△C4D（2分）理由：因为△ABC,ADAE是等腰直角三角形，所以

AB^AC,AD=AE,NBAC=NDAE=90。,所以NBAE=/C4D（4分）在△BAE和△CAO

[AB=AC,

中，｛NBAE=NC4。，所以△BAfgZXCAD（SAS）.（7分）

（AE=AD,

（2）由（1）得△BAEgZXCAD所以/。。1=/8=45。.（9分）因为NBC4=45。，所以/BCD

=/8。+/。。=90。，所以。CJ_BE.（12分）

第3章测试题

时间：120分钟满分：120分

题号—二三总分

得分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.一小的绝对值是（）

c.殍D-西

邛一小

AB.3

2.下列实数是无理数的是（)

A.5B.0C3D.也

3.下列各数，最大的数是（)

A.5B4C.兀D.-8

4.下列式子，正确的是（)

A.y[—7=~y[7B.y/36=±6

C.-、3.6=—0.6D«（-8）'=-8

5.如图，数轴上点P表示的数可能是（)

J,,

-3-2-10123

A.一巾B.巾c.-VioD.^TO

6.若/=16,则一4+x的立方根为（）

A.0B.-2

C.。或一2D.0或±2

7.设面积为7的正方形的边长为x,那么关于x的说法正确的是（）

A.x是有理数B.x=±\[7

C.x不存在D.x是在2和3之间的实数

8.已知出+2+|y—2|=0,则日的值为（）

A.0B.1C.-1D.2

9.设。=小，b=小一1,c=3一小,则a,b,c的大小关系是（）

A.a>h>cB.a>c>hC.c>b>aD.h>c>a

10.如图，在数轴上表示2,小的对应点分别为C,B,点C是A8的中点，则点A表

示的数是（）

ACB

~0'_2A*

A.一小B.2—y[5C.4—小D.小一2

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.-0.064的立方根是,0.64的平方根是.

12.计算：y[9+y[s—\—2\=.

13.在一楙,鼻,正，一^\/^，314,0,也一1，亭,|也一1|中，整数有s

无理数有.

14.小于〈而的正整数有.

15.若且a,b是两个连续的整数，则〃的立方根是.

16.根据如图的程序计算，若输入x的值为64,则输出的结果为.

17.有大、小两个正方体纸盒，已知小正方体纸盒的棱长是5cm,大正方体纸盒的体积

比小正方体纸盒的体积大91cm3,则大正方体纸盒的棱长为cm.

18.观察并分析下列数据，按规律填空：折，5，诟,V16.折石，.

三、解答题（共66分）

19.（12分）计算：

3___

(2)V8T+VZZ27+(1-A/5)°；

20.（8分）比较大小,并说明理由.

（1标与6；

(2)—A/5+I与一孚.

21.（6分）若一个正数的平方根分别为3a—5和4-2a,求这个正数.

22.（7分）已知西7r7+收+8|=0.

⑴求a,%的值；

（2）求层一层的平方根.

23.（8分）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B,点A表示一地,

设点8所表示的数为机

,耳,,

0~'_12

⑴求机的值;

(2)求|/n—1|+(«1+6)°的值.

24.（8分）请根据如图的对话内容回答下列问题.

2我有一个正方体的魔方，它的体积是216cm：

（我有一个长方体的纸盒,它的体积是600cm,.纸盒

〔的宽与你的魔方的棱长相等，纸盒的长与高相等.广螃少

（1）求该魔方的棱长;

（2）求该长方体纸盒的长.

25.（8分）已知实数。，b,c在数轴上的对应点如图，化简声-\a-b\+\c-a\+

yj（/?-c）2.

III__________I.

ab0c

26.（9分）阅读理解：

大家知道：也是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此血的小数部分我们不可能

全部写出来，因为吸的整数部分是1,所以我们可以用也一1来表示明的小数部分.

请你解答：已知X是10+S的整数部分，y是10+S的小数部分，求》一），+小的值.

参考答案与解析

1.A2.D3.A4.A5.A6.C7.D8.C

9.B解析：通过近似值进行比较，小21.732,73-1^0.732,3—小七3—2.236=

0.764,.故选B.

10.C解析：依题意有AC=BC,所以小-2=2—右，所以心=4一小.故选C.

11.-0.4+0.812.313.0,|A/4-1|卡小，啦一1,哗

5

31626--

4.2,217.618.736

3

9-

才

.(4

（2）原式=9-3+1=7.（8分）

（3）原式=2+小一1一3=-2+5.（12分）

20.解：⑴；拜<4,二标<6.（4分）

（2）V-3<-<5<-2,二一2〈一币+1<—1.又•••一2〈一书<—1,:「lb冬

—小+1<一坐.（8分）

21.解：由题意，得（3a-5）+（4-2a）=0,解得。=1.（3分）所以这个正数的平方根为一

2和2,（5分）所以这个正数为22=4.（6分）

22.解:⑴由题意知°-17=0,6+8=0,二。=17,%=—8.（4分）

（2）由（1）知层一层="2—（一8）2=225,.'.±\/a2-b2=+15.（7分）

23.解：⑴由题意，可得〃2=2一也.（4分）

（2）由（1），得，一1|+（m+6）°=|2—啦一1|+1=|1—y/21+l=啦一1+1=啦.（8分）

24.解：（1）设魔方的棱长为;icm,由题意，得炉=216,解得x=6.（3分）

答:该魔方的棱长为6cm.（4分）

（2）设该长方体纸盒的长为ycm,由题意，得歹=600,解得y=10.（7分）

答：该长方体纸盒的长为10cm.（8分）

25.解：由数轴可知4VbVO,c>0,.\a-h<0f人——cVO,（3分）

—b\+\c—a\+yj（Z?-c）2=—a—（b—a）+（c—a）+（c—b）=—a~b+a~\-c~a+c~b=2c~

2/?—a.（8分）

26.解：Vll<10+V3<12,（2分）・・・x=ll,y=10+小-11=小一1,（6分）・・.x-y+

V3=11-^3+1+^3=12.（9分）

第4章测试题

时间：120分钟满分：120分

题号—二三总分

得分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列各式:①2>0；②4x+yW1；③x+3=0；④y—7；⑤〃L2.5>3.其中不等式有（）

A.1个B.2个

C.3个D.4个

2.若则下列不等式成立的是（）

A.x—3<y—3B.x+5>y+5

C.1<|D.~2x>~2y

3.不等式x—3W3x+l的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（）

111111h______I___1___I____I____I____I__>

A.-1012345B.-3-2-1012

，11111Ai।।।1」》

C.-2-10123D.-5-4-3-2-101

4.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是〜5℃,乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃〜8℃,将这

两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）

A.1℃-3℃B.3c〜5℃

C.5C〜8cD.1C〜8℃

5.不等式F-4的解集是（）

A.x<—2B.x<—1

C.x<0D.x>2

4x+3>l,

6.不等式组的最小整数解是（）

2x—8W16—4x

A.0B.-1

C.1D.2

7.已知关于工的不等式一法+〃22的解集是xW—1,则〃的值是（）

A.0B.2

C.-2D.-4

2x—1>3（x—1）

'的解集是x<2,那么机的取值范围是（）

{x<m

A.m=2B.in>2

C.m<2D.加，2

9.天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收

费办法.若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元.某小区住

户按这种收费方式全部安装天然气后，每户平均支付不足1000元，则这个小区的住户数

（）

A.至少20户B.至多20户

C.至少21户D.至多21户

5x+y=k+1，

10.若方程组,',的解x,y满足0<x+y<l,则上的取值范围是（）

x+5y=6

A.—7<K—1B.-7<k<0

C.-7<k<-6D.k>0

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.若a>b,则5-2”5-2”填“>”或

12.已知x的2倍与5的差不小于3,用不等式表示这一关系为.

13.已知％=2x—6,”=—5x+l,贝Ux时，yi>yi.

14.已知三角形的三条边长分别为2,7,x,则x的取值范围是.

县-1,

15.不等式组产的解集是___________.

11-x>—2

16.一本科技书有300页，小华计划10天内读完，前5天因各种原因只读了100页，

则从第6天起，小华每天至少要读页.

17.若关于x的不等式3m一6x）0的正整数解是1,2,3,则实数m的取值范围是

x>3,

18.某班数学兴趣小组对不等式组一讨论得到以下结论:

x^a

①若。=5,则不等式组的解集为3GW5；

②若a=2,则不等式组无解；

③若不等式组无解，则a的取值范围为。<3；

④若不等式组只有两个整数解，则。的值可以为5.

其中，正确的结论的序号是.

三、解答题（共66分）

19.（8分）解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来.

（l）4x—3>x+6；

3+x

2x+3>-^-,

(2)5

6<6-2x

20.（6分）解不等式组<丁+3>x+l①'并求出所有的整数解.

」一3（X—1）<8—

21.（6分）若关于x的方程7X+2〃=5X—Q+1的解不小于2,求。的取值范围.

22.(8分)已知关于x的两个不等式'y-<l①与1一340②.

(1)若两个不等式的解集相同，求。的值；

(2)若不等式①的解也是②的解，求。的取值范围.

[x+y=­l—a9

23.(8分)已知方程组',的解中，x为非正数，y为负数.

[x—y=l+3a

⑴求。的取值范围；

(2)化简|a—3|+|a+2].

24.(10分)为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”

知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足

球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，购买1个足球和1个篮球共需159

元；足球单价比篮球单价的2倍少9元.

(1)求足球和篮球的单价各是多少元；

(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总

费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？

—2x+3》一3,

25.(10分)已知实数。是不等于3的常数，解不等式组八，、,1

2(x—2a)+><0,

并依据。的取值情况写出其解集.

26.(10分)某公司决定从厂家购买甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器

的总金额不超过77000元，已知甲、乙两型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台.

(1)求该公司至少购买甲型显示器多少台；

(2)若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问:有哪些购买方案？

参考答案与解析

l.C2.B3.B4.B5.A6.A7.A8.D9.C

（k+7

一,狂7..

10.A解析：两式相加除以6,得x+y=$-0<x+y<l,-.A^_1_y解得一7<攵<

〔寻，

一1.故选A.

11.<12.2x-52313.>114.5<x<915.-2«3

16.4017.6W〃?<818.①②④

19.解：（1）移项，得3x>9,解得x>3.（2分）在数轴上表示不等式的解集如图.（4分）

II11ItII△II.

-5-4-3-2-1012345

2%+3>3*①

（2）12解不等式①，得x>—1.解不等式②，得xW3".不等式组的解集为

,2x—6W6—2x②.

一1<XW3,（6分）在数轴上表示不等式组的解集如图.（8分）

-5-4-3-2-1012J-4~十

20.解：解不等式①，得x<l.解不等式②，得X•一2.所以不等式组的解集为一2Wx<l.（4

分）满足不等式组解集的所有整数解为-2,-1,0.（6分）

1-3a1-3d

21.解：解方程，得x=-^-.（2分）.,.-y-22,解得aW—1.（6分）

22.解：（1）由①，得》<丁.由②，得xV+（2分）•.•两个不等式的解集相同，.•..=手

解得。=1.（5分）

（2）:•不等式①的解都是②的解，.•.丁W点解得。21.（8分）

X——3+a,—3+aW0,

23.解：（1）解方程组，得，°（2分）为非正数，y为负数，，，.八

（y^—4—2a.